+ Kü n¨ng: - NhËn biÕt h×nh thang h×nh thang c©n, biÕt vÏ h×nh thang c©n, biÕt sö dông định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hi[r]
Trang 1Ngày soạn:15/8/2010 Chương I: Tứ giác
Tiết 1: Tứ giác i- mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai
đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác
& các tính chất của tứ giác Tổng bốn góc của tứ giác là 3600
+ Kỹ năng: HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác khi
biết số đo 4 cạnh & 1 đường chéo
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận ra được 4 góc ngoài của tứ giác là 3600
ii-phương tiện thực hiện:
- GV: com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
iii- Tiến trình bài dạy
A)Ôn định tổ chức:
B) Kiểm tra bài cũ:- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ
học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,…
C) Bài mới :
* Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa
- GV: treo tranh (bảng phụ)
- HS: Quan sát hình & trả lời
- Các HS khác nhận xét
-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn
thẳng: AB, BC, CD & DA
Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một ĐT
- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác
Vậy tứ giác là gì ?
- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa
- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng
với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4
+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không
có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đường
thẳng
+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ
tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA, ADBC …
+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác
+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các
cạnh của tứ giác
* Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi
-GV: Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt trùng lên
mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát
- H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra ?
- H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ?
- GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh của
1) Định nghĩa
a) D
B
C
B A
- Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC &
CD cùng nằm trên 1 đường thẳng
* Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình gồm 4
đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một
đường thẳng.
b)
C
D
B
A
d) D C
B A
Trang 22
hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2
phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng
đó gọi là tứ giác lồi
- Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ?
+ Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ
giác lồi
* Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề đối,
góc kề, đối điểm trong , ngoài.
GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:
GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4
góc
+ + + = ? (độ)
- Gv: ( gợi ý hỏi)
+ Tổng 3 góc của 1 là bao nhiêu độ?
+ Muốn tính tổng + + + = ? (độ) ( mà :A B: C: D:
không cần đo từng góc ) ta làm ntn?
+ Gv chốt lại cách làm:
- Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đường chéo
- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ABC
& ADC Tổng các góc của tứ giác bằng 360 0
- GV: Vẽ hình & ghi bảng
* Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh.
*Định nghĩa tứ giác lồi
* Định nghĩa: (sgk)
* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu
đó là tứ giác lồi + Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau
+ hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau
+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một
đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q
2/ Tổng các góc của một tứ giác ( HD4)
2
1 2 1
D
B
C A
Â1 + + :B C:1 = 1800
2 + + 2 = 1800
(:A1+:A2)+ +(:B C: 1+C:2) + = 360:D 0 Hay + + + = 360:A :B C: D: 0
* Định lý: SGK
D- Củng cố
- GV: cho HS làm bài tập trang 66 Hãy tính các góc còn lại
E- Hướng dẫn HS học tập ở nhà
- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ?
- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)
* Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân
* HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là
đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại
* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)
Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại
(Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo)
Trang 3
Ngày soạn: 20/8/2010 Tiết 2
Hình thang
i- mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái
niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của
hình thang khi biết một số yếu tố về góc
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
ii- phương tiện thực hiện:
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
iii- Tiến trình bài dạy
A) Ôn định tổ chức:
B) Kiểm tra bài cũ:- GV: (dùng bảng phụ )
* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?
* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc như thế nào? Tính các góc ngoài của tứ giác sau:
1
1
1
120
75
90
B
D
C A
C Bài mới:
* Hoạt động 1: ( Giới thiệu hình thang)
- GV: Tứ giác có tính chất chung là
+ Tổng 4 góc trong là 3600
+ Tổng 4 góc ngoài là 3600
Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác
- GV: đưa ra hình ảnh cái thang & hỏi
+ Hình trên mô tả cái gì ?
+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó
có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ?
- GV: Chốt lại
+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //
Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài
hôm nay
* Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang
1) Định nghĩa
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
Trang 45
- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình
thang
- GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang
không ? vì sao ?
- GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD
+ B1: Vẽ AB // CD
+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đương cao AH
- GV: giới thiệu cạnh đáy, đường cao…
* Hoạt động 3: Bài tập áp dụng
- GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu
- Qua đó em thấy hình thang có tính chất gì ?
* Hoạt động 4: ( Bài tập áp dụng)
GV: đưa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ
Cho hình thang ABCD có 2
đáy AB & CD biết:
AD // BC CMR: AD = BC;
AB = CD ABCD là hình thang
GT đáy AB & CD
AD// BC
KL AB=CD: AD= BCD
Bài toán 2:
A B ABCD là hình thang
GT đáy AB & CD
AB = CD
KL AD// BC; AD = BC
D C
- GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ?
* Hoạt động 5: Hình thang vuông
H
Cạnh bên Cạnh đáy
Cạnh bên
Cạnh đáy
B A
* Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đường cao AH
(H.a) = = 600 AD//
BC Hình thang
- (H.b)Tứ giác EFGH có:
= 75H: 0 :H1= 1050 (Kề bù)
= = 1050 GF// EH
Hình thang
- (H.c) Tứ giác IMKN có:
= 1200 = 1200
:
N :K
IN không song song với MK
đó không phải là hình thang
* Nhận xét:
+ Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 1800) + Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau Hình
thang
* Bài toán 1
- Hình thang ABCD có 2 đáy
? 2
AB & CD theo (gt) AB // CD
(đn)(1) mà AD // BC (gt) (2)
Từ (1) & (2) AD = BC; AB =
CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi
đương thẳng //.)
* Bài toán 2: (cách 2)
ABC = ADC (g.c.g)
* Nhận xét 2: (sgk)/70.
2) Hình thang vuông
Là hình thang có một góc vuông
M K H
G
F E
D
B C
A
120
115
75
75
105
60
60
c) b)
a)
B A
Trang 5A
D.Củng cố :- GV: đưa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) Tìm x, y ở hình 21
E Hướng dẫn HS học tập ở nhà:
- Học bài Làm các bài tập 6,8,9
- Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang
+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông
Ngày soạn: 22/8/2010 Tiết 03
Hình thang cân
I- mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng
định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
II-phương tiện thực hiện:
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
Iii- Tiến trình bài dạy
A- Ôn định tổ chức:
B- Kiểm tra bài cũ:- HS1: GV dùng bảng phụ
Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD Tính x, y của các góc D, B
- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái
niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang
- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang
ta phải chứng minh như thế nào? C- Bài mới
Hoạt động 1: Định nghĩa
Yêu cầu HS làm ?1
? Nêu định nghĩa hình thang cân
GV: dùng bảng phụ
? 2
a) Tìm các hình thang cân ?
b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó
c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC?
1) Định nghĩa
Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau
Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD
là H thang cân AB // CD ( Đáy AB; CD) C: = hoặc = D: :A B:
? 2
y
x
120
60
B
D
C A
Trang 67
b) a)
80
80
H G
F
E
B A
( Hình (b) không phải vì + 180F: :H 0
* Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc
đối bù nhau
* Hoạt động 2:Hình thành T/c, Định lý
1
Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau
Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ?
- GV: cho các nhóm CM & gợi ý
AD không // BC ta kéo dài như thế nào ?
- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?
ABCD là hình thang cân
GT ( AB // DC)
KL AD = BC
- Các nhóm CM:
2 2
O
D
B
C A
+ AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có
dạng như thế nào ?
* Hoạt động 3: Giới thiệu địmh lí 2
- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào
bằng nhau ? Vì sao ?
- GV: Em có dự đoán gì về 2 đường chéo
AC & BD ?
GT ABCD là hình thang cân
( AB // CD)
KL AC = BD
GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải
chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ?
* Hoạt động 4: Giới thiệu các phương
pháp nhận biết hình thang cân.
- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình
thang cân ta có mấy cách để chứng minh ?
110
N
c) 70
70
S T
Q P
M
d) K
I
a) Hình a,c,d là hình thang cân b) Hình (a): = 100C: 0
Hình (c) : = 70:N 0 Hình (d) : = 90S 0 c)Tổng 2 góc đối của HTC là 1800
2) Tính chất
* Định lí 1:
Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau
Chứng minh:
AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nên C^ D^
= ta có = nên ODC cân ( 2
:
1
A B:1 C^ :D
góc ở đáy bằng nhau) OD = OC (1)
= nên : = OAB cân
1
A B:1 :A2 B:2
(2 góc ở đáy bằng nhau) OA = OB (2)
Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB
Vậy AD = BC b) AD // BC khi đó AD = BC
* Chú ý: SGK
* Định lí 2:
Trong hình thang cân 2 đường chéo bằng nhau.
Chứng minh:
ADC & BCD có:
+ CD cạnh chung + :ADC = :BCD ( Đ/ N hình thang cân ) + AD = BC ( cạnh của hình thang cân) ADC = BCD ( c.g.c)
AC = BD
3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
?3
Trang 7là những cách nào ? Đó chính là các dấu
hiệu nhận biết hình thang cân
+ Đường thẳng m // CD+ Vẽ điểm A; B
m : ABCD là hình thang có AC = BD
Giải+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A
+ Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B ( có cùng bán
kính)
B
A m
+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B
* Định lí 3:
Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau
là hình thang cân.
+ Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: SGK/74
D) Củng cố:GV: Dùng bảng phụ HS trả lời
a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ?
b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ?
c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
E) Hướng dẫn HS học tập ở nhà:- Học bài.Xem lại chứng minh các định lí
- Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk)
* Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD ) có AB = 3cm; CD = 5cm; đường cao IK = 3cm
Ngày soạn: 25/8/2010 Tiết 04
Luyện tập I- mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang,
các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng
định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận
II- phương tiện thực hiện:
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
Iii- Tiến trình bài dạy
A- Ôn định tổ chức:
B- Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ?
- HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đố là hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK nào ?
- HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đố là hình thang cân thì ta phải CM như thế nào ?
C- Bài mới :
GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl)
- HS lên bảng trình bày Chữa bài 12/74 (sgk)
A B
Trang 89
Hình thang ABCD cân (AB//CD)
GT AB < CD; AE DC; BF DC
KL DE = CF
GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi lên:
- DE = CF AED = BFC
BC = AD ; = ; = (gt):D C: :E F:
- Ngoài ra AED = BFC theo
trường hợp nào ? vì sao ?
- GV: Nhận xét cách làm của HS
GT ABC cân tại A; D AD
E AE sao cho AD = AE;
= 90:A 0
a) BDEC là hình thang cân
KL b) Tính các góc của hình thang
HS lên bảng chữa bài
b) = 50:A 0 (gt)
= = B: C: 1800 500 = 650
2
:D2 = E:2 = 1800 - 650 = 1150
GV: Cho HS làm việc theo nhóm
-GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là
hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên
( DE = BE) thì phải chứng minh như thế
nào ?
- Chứng minh : DE // BC (1)
B ED cân (2)
- HS trình bày bảng
D E F C
Kẻ AH DC ; BF DC ( E,F DC)
=> ADE vuông tại E BCF vuông tại F
AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân)
= ( Đ/N) AED = BFC
( Cạnh huyền & góc nhọn)
2.Chữa bài 15/75 (sgk)
E
D
A
1 1
a) ABC cân tại A (gt)
= (1)AD = AE (gt) ADE :B C:
cân tại A :D1= E:1
ABC cân & ADE cân
:D1 = : ; =
0 180 2
A
0 180 2
A
= (vị trí đồng vị)
:D1 :B
DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)
Từ (1) & (2) BDEC là hình thang cân
3 Chữa bài 16/ 75 ABC cân tại A, BD & CE
GT Là các đường phân giác
KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC
Chứng minh a) ABC cân tại A
ta có:
AB = AC ; = B: C:
BD & CE là các đường phân giác nên có: = : = (2); = = (3)
1
B B:2 :
2
1
C C:2 :
2
C
Từ (1) (2) &(3) :B1= C:1
Trang 9BDC & CBE có = ; = ;
BC chung BDC = CBE (g.c.g)
BE = DC mà AE = AB - BE
AD = AB – DC=>AE = AD Vậy AED
cân tại A = :E1 :D1
Ta có = ( = B: E:1 : )
0 180 2
A
ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)
Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED
mà = BEDC là hình thang cân.B: C:
b) Từ : = ; = (gt) =
2
D :B1 B:1 B:2 :D2 B:2
BED cân tại E ED = BE = DC
D- Củng cố: Gv nhắc lại phương pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân.
- CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang
E- Hướng dẫn HS học tập ở nhà
- Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa
- Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất * BTNC: B5/93 (KTCB&
Ngày soạn:30/8/2010 Tiết 5
đường trung bình của tam giác,
Của hình thang
I Mục tiêu :
- Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đường trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2.
- Kỹ năng: H/s biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài
đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song
- Thái độ: H/s thấy được ứng dụng của ĐTB vào thực tế yêu thích môn học.
II phương tiện thực hiện
GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7
III Tiến trình bài dạy
A.ổn định tổ chức:
B Kiểm tra bài cũ:- GV: ( Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu )
Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?
2- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ?
3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đường chéo bằng nhau là HT cân 4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân
5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân
4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c
C- Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Trang 1011
* Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n
đường trung bình của tam giác.
- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1
+ Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB
+ Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng này
cắt AC ở E
+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm E
trên canh AC
- GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí
- HS: ghi gt & kl của đ/lí
+ Để có thể khẳng định được E là điểm như thế
nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí như sau:
- GV: Làm thế nào để chứng minh được
AE = AC
- GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Ta nói DE là đường trung bình của ABC.
HS có thể chứng minh theo cách khác
GV: Em hãy phát biểu đ/n đường trung bình của
tam giác ?
* Hoạt động 2: Hình thành đ/ lí 2
- GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự
đoán kết quả như thế nào khi so sánh độ lớn của
2 đoạn thẳng DE & BC ?
( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậy
DE = DF)1
2
- GV: DE là đường trung bình của ABC thì
DE // BC & DE = BC.1
2
- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thước
đo góc đo số đo của góc :ADE& số đo của :B
Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài
I Đường trung bình của tam giác
Định lý 1: (sgk)
GT ABC có: AD = DB
DE // BC
KL AE = EC A
D 1 E 1
B 1 C F
+ Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt
BC ở F Hình thang DEFB có 2 cạnh bên // (
DB // EF) nên DB = EF
DB = AB (gt) AD = EF (1)
= ( vì EF // AB ) (2):
1
A :E1
= = (3).Từ (1),(2) &(3)
:
1
D F:1 B:
ADE = EFC (gcg) AE= EC
E là trung điểm của AC
+ Kéo dài DE + Kẻ CF // BD cắt DE tại F
1
F E
D
C B
A
* Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác
* Định lý 2: (sgk)
GT ABC: AD = DB
AE = EC
KL DE // BC, DE = BC 1
2
Chứng minh a) DE // BC
- Qua trung điểm D của AB vẽ
đường thẳng a // BC cắt AC tại A'
- Theo đlý 1 : Ta có E' là trung
điểm của AC (gt), E cũng là trung
điểm của AC vậy E trùng với E'