Chương III. §2. Phương trình đường tròn

Hiện nay, chúng ta đang học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, nếu cho tọa độ tâm và độ dài bán kính của đường tròn chúng ta có thể lập được phương trình của đường tròn hay không?. Để [r]

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MÌNH TRƯỜNG THPT VÕ TRƯỜNG TOẢN

Họ và tên GV hướng dẫn: Lã Thị Yến tổ chuyên môn: toán

Họ và tên SV: Nguyễn Thị Bích Ngọc môn dạy: Toán học

SV của trường đại học: Đại học Sư phạm TP.HCM lớp dạy:10A13

Ngày soạn:26/02/2016

BÀI DẠY: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN.

I Mục đích yêu cầu:

1 Về kiến thức:

- Giúp học sinh nắm vững hai dạng phương trình đường tròn

- Biết cách xác định tâm và bán kính của đường tròn

- Biết cách dựa vào điều kiện cho trước để lập phương trình đường tròn

2 Về kỹ năng :

- Rèn luyện kỹ năng viết phương trình đường tròn, xác định tâm và bán kính của

đường tròn

3 Về tư duy:

- Tư duy linh hoạt trong việc chọn dạng phương trình đường tròn để giải toán

II Chuẩn bị

1 Giáo viên : giáo án, máy tính, bảng tương tác.

2 Học sinh : đọc trước bài ở nhà.

III Phương pháp dạy học :

Hỏi đáp, nêu vấn đề, gợi mở cho HS

IV Tiến hành bài giảng.

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ: (GV gọi HS lên bảng và cho điểm)

Câu hỏi: Công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm A x y A; A và B x y( ;B B) ?

Áp dụng: tính khoảng cách giữa A1; 2 và B x y ;  ?

Trả lời

   

   

3 Đặt vấn đề

 Ở lớp 9 khi cho trước tâm và độ dài bán kính của đường tròn thì ta vẽ được đường tròn Hiện nay, chúng ta đang học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, nếu cho tọa độ tâm và

độ dài bán kính của đường tròn chúng ta có thể lập được phương trình của đường tròn hay không? Để giải quyết vấn đề nay hôm may chúng ta học bài:

“PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN”

 (?) Nêu lại định nghĩa về đường tròn

 Trả lời: Tập hợp những điểm M nằm trong mặt phẳng cách điểm I cố định cho trước một

khoảng R không đổi gọi là đường tròn tâm I, bán kính R

 (? ) Một điểm nằm trên đường tròn khi nào?

 Trả lời : Khi khoảng cách từ tâm đến điểm đó bằng bán kính R.

 √( x − a)2+( y − b)2 (? ) Với điểm M (x ; y) và I ( a ; b) Thì khoảng cách IM = R Vậy hãy

tính IM = ?

     Trả lời: IM =

Lại có IM = R

 (?) Nhận xét về mối quan hệ của hệ thức trên

 Trả lời: Hệ thức thể hiện mối quan hệ giữa I và bán kính R

GV kết luận:

Vậy một hệ thức (1) chúng ta gọi là PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

4 Giảng bài mới:

Hoạt động của 0000000

.0.

….00000000000000000GV

Hoạt động của

HS

Bài ghi

Hoạt động 1: Hình thành

phương trình đường tròn

* Từ phần đặt vấn đề ta có

dạng phương trình của đường

tròn

* GV hướng dẫn HS làm bài

* GV gọi HS lên làm

* GV nhận xét và đánh giá

Hoạt động 2:Nhận xét

*HS ghi bài

* Làm theo hướng dẫn của GV

* HS chú ý lắng nghe và làm theo hướng dẫn

I Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước

* Phương trình chính tắc của đường tròn

I (a;b) và bán kính R có dạng:

( ) : (C x a )2(y b )2 R2

VD 1: Lập phương trình đường tròn có

tâm I (-5;4) và đi qua M (-1;2)

Giải:

Phương trình đường tròn tâm I (-5;4) và

R=√16+4=√20 là:

y − 4¿2=20

x +5¿2+ ¿

(C):¿

VD2: Lập phương trình đường tròn có

đường kính AB với A3; 4 ,  B3; 4  Giải:

Tâm I của đường tròn là trung điểm của

AB  I0;0 Bán kính của đường tròn là:

 3 32 4 42

5

AB

Vậy đường tròn có phương trình:

x2y2 25

*GV hướng dẫn HS biến đổi

phương trình (1):

( ) : (C x a )  (y b ) R

Đặt:

a b  R  c R a b  c

Khi đó (1) trở thành pt:

x2 y2  2ax 2by c 0 (2)

Vì R2 >0 nêna2b2 c 0

*GV nhận xét và kết luận (2)

cũng là phương trình đường

tròn với a2b2 c 0

*HS chú ý và làm theo hướng dẫn

* HS chú ý lắng nghe và làm theo hướng dẫn

II.Phương trình tổng quát:

Phương trình

x y  ax by c  là phương trình của đường tròn (C) khi và khi chỉ

a b  c Khi đó phương trình đường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán kính

R a b  c

VD1: Trong các phương trình sau, pt nào

là phương trình đường tròn, xác định tâm

và bán kính

Giải:

a)Không phải là pt đường tròn b)Là pt đường tròn tâm I ( 1; 2) và R=3 c)không là pt đ.tròn vì a2b2 c 0

d) không là pt đ.tròn vì a2b2 c 0

VD2: Viết pt đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC với A(1;-2),B(1;2),C(5;2) Giải

Phương trình đường tròn (C) có dạng:

x y  ax by c 

Vì A,B,C∈(C) nên:

1 ( 2) 2.1 2.( 2) 0

1 2 2.1 2.2 0

5 2 2.5 2.2 0







 3 0 1

a b c







  

 

 ta có: 32 02 1 8 0  

Vậy phương trình đường tròn (C) là:

x2y2 6x 1 0

V Củng Cố Cuối Bài.

Bài 1: Đường tròn    

x  y  có tâm và bán kính là:

A Tâm I ( 7;3) và bán kính R=2

B Tâm I(7; 3) và bán kính R=2

C Tâm I(7; 3) và bán kính R= 2

D Tâm I ( 7;3) và bán kính R= 2

Bài 2: Đường tròn x2y2 4x6y12 0 có tâm và bán kính là :

A Tâm I ( 2;3) và bán kính R=5

B Tâm I(2; 3) và bán kính R=5

C Tâm I(4; 6) và bán kính R=8

D Tâm I ( 4;6) và bán kính R=8

Bài 3: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình đường tròn:

A x22y2 4x 8y 1 0

B 4x2y210x 6y 2 0

C x2 y2 4x6y12 0

D x2y2 2x 8y20 0

Bài 4:Cho phương trình đường tròn 4x24y2 8x4y 1 0

A Tâm I(4; 2) và bán kính R= 19

B Tâm I(2; 1) và bán kính R=

19 2

C Tâm

1 ( 1; )

2

I 

và bán kính R=

1 2

D Tâm

1 ( 1; )

2

I 

và bán kính R=1

Bài 5: Cho phương trình đường tròn C : x2y26x8y88 0 Mệnh đề nào đúng

A.(C) có tâm I(3; 4)

B.(C) đi qua M(4;4)

C.(C) không là đường tròn

D A và B đúng

VI Dặn dò và nhắc nhở HS:

1 Làm hết toàn bộ bài tập SGK

2 Ôn tập lại lý thuyết đã học

VII Đánh giá ý kiến vào bài giảng – Rút kinh nghiệm

VII Tài liệu tham khảo 1 SGK hình học 10 2 SBT hình học 10 ( NXB GD) Ngày tháng năm Ngày tháng năm

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN SINH VIÊN KIẾN TẬP

(Ký và ghi rõ họ tên) (Ký và ghi rõ họ tên)