PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ Dạng 2 : Tìm ĐK của tham số để phương trình có nghiệm, số nghiệm….... PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ Dạng 2 : Tìm ĐK của tham số để phương trình có nghiệm, số nghiệm…..[r]
Trang 2Ngườiưthựcưhiệnư:ưNguyễnưGiangưNam TổưToánư – ưTinư.TrườngưTHPTưPhụưDực
Trang 31 Định nghĩa : Phương trình vô tỷ là phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.
f(x) 0(g(x) 0) f(x) = g(x)
f(x) = g(x) 2.
g(x) 0 f(x) = g(x)
f(x) = g (x)
4 Dạng bài tập : Trắc nghiệm
+ Dạng 1 : Tìm tập nghiệm, số nghiệm.
+ Dạng 2 : Tìm điều kiện của tham số để PT có nghiệm, có số nghiệm…
3 Phương pháp thường dùng để giải phương trình vô tỷ.
+ Đặt điều kiện, bình phương khử căn.
+ Đặt ẩn phụ đưa về phương trình đa thức,hệ phương trình + Nhân liên hợp, đưa về dạng tích.
+ Đánh giá dựa vào tính biến thiên, bất đẳng thức….
2 Dạng cơ bản và phép biến đổi tương đương
Trang 4PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
Dạng 1 : Tìm tập nghiệm, số nghiệm.
A {-1 } B {0; 2} C {-1;4} D {-1; 0}
Câu 1 : Phương trình x 2 x 3 0 có tập nghiệm là :
Câu 3 : Phương trình
Câu 5 : Phương trình
Câu 4 : Phương trình
Câu 2 : Phương trình x(x 1) x 2 có tập nghiệm là : x 4 2 0
A {-1 } B {3} C {-1;1} D {1}
x 23
x 6 x 9 x 6 x 9
6
A {-10;2 } B {13;25} C {13;25;73} D {25;73}
có nghiệm là :
A 1 B 2 C {-1;1} D {1 ; 3/2 ; 2}
A 1 B C D Cả A,B,C 1 5
2
2
x
Câu 6 : Phương trình x 1 4 x (x 1)(4 x) 5 Có tập nghiệm là :
A {-1;1 } B {1;4} C {3;0} D {-3;3}
3 x 1 3 x 2 3 2x 3
Trang 5Dạng 1 : Tìm tập nghiệm, số nghiệm.
A {-1 } B {0; 2} C {-1;4} D {-1; 0}
Câu 1 : Phương trình x 2 x 3 0 có tập nghiệm là :
Câu 3 : Phương trình
Câu 5 : Phương trình
Câu 4 : Phương trình
Câu 2 : Phương trình x(x 1) x 2 có tập nghiệm là : x 4 2 0
A {-1 } B {3} C {-1;1} D {1}
x 23
x 6 x 9 x 6 x 9
6
A {-10;2 } B {13;25} C {13;25;73} D {25;73}
có nghiệm là :
A 1 B 2 C {-1;1} D {1 ; 3/2 ; 2}
A 1 B C D Cả A,B,C x 12 5 1 5
2
x
Câu 6 : Phương trình x 1 4 x (x 1)(4 x) 5 Có tập nghiệm là :
A {-1;1 } B {1;4} C {3;0} D {-3;3}
3 x 1 3 x 2 3 2x 3
Trang 6PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
Dạng 1 : Tìm tập nghiệm, số nghiệm.
A {-1 ;2} B {-2; 1} C {0;4} D {2; 5}
Câu 7 : Phương trình có tập nghiệm là :
Câu 9 : Phương trình
Câu 10 : Phương trình
Câu 8 : Phương trình có tập nghiệm là :
A {0;3 } B {2; 6} C {0; 11/3} D {1; 3}
A 0 B 1 C 2 D 3
có số nghiệm là :
A 1 B 2 C 3 D 4
2x 9 4 x 3x 1
x x 7 x x 2 3x 3x 19
2
3x 2 x 1 4x 9 2 3x 5x 2
Trang 7Dạng 1 : Tìm tập nghiệm, số nghiệm.
A {-1 ;2} B {-2; 1} C {0;4} D {2; 5}
Câu 7 : Phương trình có tập nghiệm là :
Câu 9 : Phương trình
Câu 10 : Phương trình
Câu 8 : Phương trình có tập nghiệm là :
A {0;3 } B {2; 6} C {0; 11/3} D {1; 3}
A 0 B 1 C 2 D 3
có số nghiệm là :
A 1 B 2 C 3 D 4
2x 9 4 x 3x 1
x x 7 x x 2 3x 3x 19
2
3x 2 x 1 4x 9 2 3x 5x 2
Trang 8PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
Dạng 2 : Tìm ĐK của tham số để phương trình có nghiệm, số nghiệm…
A m ≥ - 3 B m ≥ 3 C m ≤ 2 D m > 1
Câu 2 : Phương trình
Câu 3 : Phương trình
Câu 1 : Phương trình có nghiệm khi :
có nghiệm khi :
B -4 < m < - 3 C -4 < m ≤ -3 D m ≠ -4
có nghiệm khi :
2 x m x 2
1 8
3 m 3 2
A. B m ≥ 3 C m ≤ 12 D 1 < m < 3
2
x mx 2 x 2
4 m 3
A
Trang 92
2 0 (1)
x
x m x
2
x
x x m
3 0
m
Khi đó nghiệm của (2) là:
Trang 10PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
Dạng 2 : Tìm ĐK của tham số để phương trình có nghiệm, số nghiệm…
A m ≥ - 3 B m ≥ 3 C m ≤ 2 D m > 1
Câu 2 : Phương trình
Câu 3 : Phương trình
Câu 1 : Phương trình có nghiệm khi :
có nghiệm khi :
B -4 < m < - 3 C -4 < m ≤ -3 D m ≠ -4
có nghiệm khi :
2 x m x 2
1 8
3 m 3 2
A. B m ≥ 3 C m ≤ 12 D 1 < m < 3
2
x mx 2 x 2
4 m 3
A