Dai so 10NC chuong II.doc

- Chính xác hóa khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà học sinh đã học ở THCS.- Nắm khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng nửa khoảng hoặc đoạn.. Tiến trình bài học: H

- Chính xác hóa khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà học sinh đã học ở THCS.

- Nắm khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng (nửa khoảng hoặc đoạn)

2) Về kĩ năng:

a) Khi cho hàm số bằng biểu thức, học sinh cần:

- Biết cách tìm tập xác định của hàm số

- Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm thuộc tập xác định

- Biết cách kiểm tra 1 điểm thuộc đồ thị

- Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số đơn giản

b) Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần:

- Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước

- Nhận biết được sự biến thiên và thiết lập bảng biến thiên của hàm số thông qua đồ thị

3) Về tư duy: - phát triển tư duy logic, tư duy hàm.

4) Về thái độ:

- Tích cực hoạt động thảo luận nhóm, cặp

- Mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân và tập thể về nội dung thảo luận

IV Tiến trình bài học:

Hoạt động 1:Dạy - học: khái niệm hàm số - Cách cho hàm số - Đồ thị.

-Nghe hiểu bài

-Vừa nghe vừa ghi bài

-Nghe hiểu nhiệm vụ

1 Khái niệm về hàm số a.Hàm số:

-GV đưa ra khái niệm.

- Kết luận dấu của f(x)trên khoảng đã nêu

2 Sự biến thiên của hàm số.

a Hàm số đồng biến, nghịch biến.

*)VD3: SGK / 37

*)HĐ 2:

*) Đn (sgk)

*)Nhận xét: Nếu hàm số đồng biến trên

K thì trên đó đồ thị của nó đi lên.Nếu hàm số nghịch biến trên K thì trên đó

đồ thị của nó đi xuống

*)HĐ3: Ở VD 2 thì hàm số đồng biến trên các khoảng: (- 3; - 1), (2 ; +∞) và nghịch biến trên khoảng: (- 1; 2)

Ở VD 3 thì hàm sốnghịch biến trên nửakhoảng (- ∞; 0] và đồng biến trên nửa khoảng [0 ; + ∞)

*)Chú ý: SGK

3)Bài tập về nhà: 1, 2 SGk / 44

4)Hướng dẫn bài tập : Khi tìm TXĐ của hàm số cần lưu ý những loại ham số nào về tập xác

định? (hàm số có chứa căn bậc 2 và ẩn ở mẫu)

- Nắm vững khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ và sự thể hiện các tính chất ấy qua đồ thị

- Hiểu 2 phương pháp CM tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên 1 khoảng( nửa khoảng hoặc đoạn):PP dùng định nghĩa và PP lập tỉ số 2 1

3) Về tư duy: - phát triển tư duy logic, tư duy hàm.

4) Về thái độ:- Tích cực hoạt động thảo luận nhóm, cặp.- Mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân và

tập thể về nội dung thảo luận.- Cẩn thận, chính xác.- Liên hệ thực tế

II) Phương tiện:

- GV: + Các bảng vẽ đồ thị 2.4; 2.5 + Thước kẻ + Giấy kẻ ô vẽ đồ thị

- HS: + Thước kẻ + Sgk

III Phương pháp dạy học:- Gợi mở, vấn đáp.- Phát hiện và giải quyết vấn đề.- Kết hợp đan

xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại khái niệm hàm số, định nghĩa tập xác định của hàm

số, sự biến thiên của hàm số?

Hoạt động 2 Dạy - học :Sự biến thiên của hàm số (t.t)

cách lập tỉ biến thiên rồi

kết luận tính đơn điệu

b Khảo sát sự biến thiên của hàm số:

* Xét dấu của tỉ biến thiên:

Ví dụ: Xét sự tăng, giảm của hàm số:

y = ax2

x - ∞ 0 + ∞f(x)= ax2 (a > 0)

HĐ4: Tương tự với a < 0

Hoạt động 4 Củng cố kiến thức

Qua bài hôm nay cần biết được:

1) Khảo sát sự biến thiên của một hàm số

2) Xét tính chẵn lẻ của một hàm số

*) Bài tập trắc nghiệm: (phát phiếu cho học sinh).

Câu 1: Trong các hàm sau, hàm số nào là hàm số lẻ

- Tập xác định

- f(-x) = - f(x)

* Kết luận tính chẵn lẻ

2 Đồ thị của hàm số chẵn.

Giả sử hàm số f với tập xác định D là hàm

số lẻ và có đồ thị (G) Với mỗi điểm M(xo;

yo) sao cho xo ∈ D Ta xét điểm đối xứng với nó qua gốc O là điểm M’(- xo; - yo)

Từ định nghĩa hàm số lẻ ta có: - xo ∈

D và f(- xo) = - f(xo)

Do đó: M ∈ (G) ⇔yo = f(xo)

⇔- yo = - f(xo) = f(- xo) ⇔M’∈(G)Vậy đồ thị hàm số lẻ đối xứng nhau qua gốc toạ độ

*)Đlí (sgk)

*)VD:SGK / 41

*)HĐ6:

Tiết 16 § 1 Đại cương về hàm số(t3)

Ngày soạn:

Ngày dạy:

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức: Hiểu được các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ

2.Kĩ năng: Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’) , trong đó (G’) có được khi tịnh tiến đồ thị(G) của 1 hàm số đã cho bởi 1 phép tịnh tiến song song với trục tọa độ đã cho

3) Về tư duy:

- phát triển tư duy logic, tư duy hàm

4) Về thái độ:

- Tích cực hoạt động thảo luận nhóm, cặp

- Mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân và tập thể về nội dung thảo luận

IV Tiến trình bài học:

Hoạt động 1 Dạy - học Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ

Hoạt động của gviên Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng

⇒ phép tịnh tiến

* Chọn phương án đúng

trong H8

* Học sinh kết luận

*)nghe hiểu bài

*)HS trả lời:

+ Nhận xét f(x)

+ Đánh giá

+ Hình thành mối liên hệ

4.Sơ lược về tịnh tiên đồ thị song song với trục tọa độ.

a.Tịnh tiến một điểm: SGK/42

*)HĐ 7: M1(xo; yo + 2), M2(xo; yo – 2), M3(xo + 2 ; yo ), M4(xo- 2; yo )

b Tịnh tiến một đồ thị:

KN: SGK / 43Định lý (sgk)

Ví dụ 6 (sgk)Dựa vào định lý: f(x) = 2x - 1

*)HS trả lời.

Hoạt động 8 Củng cố kiến thức

1) Củng cố lại định lý ( tr43)

2) Bài tập trắc nghiệm: (phát phiếu trắc nghiệm cho học sinh)

Câu 1: Muốn có parabol y = 2(x + 3)2, ta tịnh tiến parabol y = 2x2

(A) Sang trái 3 đơn vị (B) Sang phải 3 đơn vị

(C) Lên trên 3 đơn vị (D) Xuống dưới 3 đơn vị

Câu 2: Muốn có parabol y = 2(x + 3)2 - 1, ta phải tịnh tiến parabol y = 2x2

(A) Sang trái 3 đơn vị rồi sang phải 1 đơn vị;

(B) Sang phải 3 đơn vị rồi xuống dưới 1 đơn vị;

(C) Lên trên 1 đơn vị rồi sang phải 3 đơn vị;

(D) Xuống dưới 1 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị

*) Hướng dẫn bài tập trắc nghiệm và bài tập ở nhà

- Xác định mối qua hệ giữa hai hàm số (cho bởi công thức) khi biết đồ thị của hàm số này là

do tịnh tiến đồ thị của hàm số kia song song với trục tọa độ

3) Tư duy: linh hoạt, áp dụng lí thuyết đã học vào từng bài toán cụ thể.

Cẩn thận, chính xác

4) Thái độ: Chủ động, có sự chuẩn bị tốt bài tập ở nhà.

II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

1) Học sinh chuẩn bị bài tập ở nhà Trọng tâm là các bài 12 → 16

2) Đồ dùng dạy học: Bảng phụ vẽ các hình trong bài

3) Thước kẻ, phấn màu

III Chuẩn bị phương pháp dạy học:

Gợi mở - vấn đáp

IV Tiến trình bài học

Hoạt động 1: Ôn lại khái niệm hàm số

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

+HS trả lời câuhỏi

Bài 7 / 45 Qui tắc đã cho không xác định một hầm

số, vì mỗi số thực dương có tới 2 căn bậc hai

c) Đường tròn không thể là đồ thị của hàm số nào

cả vì một đường thẳng có thể cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt

Hoạt động 2: Ôn tập: Tập xác định của hàm số Đồ thị của hàm số.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

( ) ( )

A x y

- Học trả lời câu 11,tại chỗ.

Bài 11/46

Các điểm A, B, C không thuộc đồ thị, điểm

D thuộc đồ thị

Hoạt động 3: Ôn tập:Sự biến thiên của hàm số.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

+Nghe hiểu nhiệmvụ

Phương pháp chứng minh hàm số đồng biến,nghịch biến trên một khoảng

Lập tỉ số: 2 1

2 1

( ) ( )

f x f x k

x x

−

=

− với x1, x2 ∈ (a; b); x1 ≠ x2.Nếu k > 0 thì hs đồng biến trên (a; b); nếu k < 0 thì hàm số nghịch biến trên (a; b)

Bài 13/46:

Hàm số y = 1

x nghịch biến trên mỗi khoảng

(-∞; 0) và (0; + ∞)

Hoạt động 4: Ôn tập: Tịnh tiến một đồ thị.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

+Cho HS trả lời bài tập

Bài 15/47:

a.Gọi f(x) = 2x, suy ra: 2x – 3 = f(x) - 3

Do đó muốn có (d’) ta tịnh tiến (d) xuống dưới

c.Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị, có nghĩa là tịnh tiến (H1) sang trái 3 đơn

+Cho HS thảo luận và

cho biết kêt quả bài 14

Nếu có x để f(-x) ≠ f(x) và f(-x) ≠- f(x) thì hàm số không chẵn, không lẻ

4) Tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ

*)BTVN: hoàn thành bài tập trong SBT

III Phương pháp Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp

IV Tiến trình bài học và các hoạt động.

Hoạt động 1/ Kiểm tra kiến thức cũ: Xét sự biến thiên của các.hàm số:y = 3x +2, y = -3x +2

-Viết chiều biến thiên của hàm số cho

bởi công thức và lập BBT như đã làm ở

Hoạt động 2: Dạy - học: Khảo sát sự biến thiên của hàm số bậc nhất

Khi a > 0 thì hàm số đồng biến trên RKhi a < 0 thì hàm số nghịch biến trên R

Bảng biến thiên:

*)Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) là một đường thẳng, có hệ số góc bằng a và có các tínhchất:

-Không song song và không trùng với các trụctoạ độ

x - + +

y = ax + b (a > 0) -

x - +

y = ax + b+

(a < 0) -

-HS trả lời.

-Cắt trục Oy tại điểm B(0; b), và cắt trục Ox tại điểm A( b

Khi đó: (d) // (d’) ⇔a = a’ và b ≠ b’

(d) trùng (d’) ⇔ a = a’ và b = b’

(d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a’

Hoạt động 3: Dạy - học hàm số y = /ax + b/

-Thực hiện HĐ1

2 Hàm số: y =  ax + b : a.Hàm số bậc nhất trên từng khoảng:

O 3 x

-Thực hiện HĐ3

y = /x/

0

y

O x

Tiết 19 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1) Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:- Hàm số bậc nhất.- Hàm số bậc nhất trên từng khoảng.

- Đồ thị của hàm số bậc nhất

2) Kĩ năng: Rèn luyện các kĩ năng:- Vẽ đồ thị của hàm số.- Tịnh tiến đồ thị của hàm số.

- Vẽ đồ thị hàm số trên từng khoảng, từ đó nêu được các tính chất của hàm số

3) Tư duy: - Biết cách giải quyết các bài toán tương tự

4) Thái độ: - Cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị.

II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

1) Thực tiễn:

- Các em đã nắm cách lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất trên tập xác định

hay trên một khoảng

- Các em đã nắm cách vẽ đồ thị bằng các phép tịnh tiến

2) Phương tiện:- Bảng phụ- Giấy kẻ carô để vẽ đồ thị (hs chuẩn bị).- Thước kẻ, phấn màu III Chuẩn bị phương pháp dạy học: Gợi mở - vấn đáp.

IV Tiến trình bài học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại về hàm số bậc nhất?Trả lời bài tập 17 SGK.

Hoạt động 2: Luyên tập bài tập xác định sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất trên từng khoảng.

HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng

.2

-2 -1 O 1 3 x -2

-GV hướng dẫn HS

lập hàm số

Gọi HS trả lời tại chỗ

-Để vẽ được đồ thị

hàm số trước hết ta

phải làm gì?

- Gọi HS trình bày

-Nghe hiểu bài

-HS trả lời

-HS trả lời

b.hàm số đồng biến trên [-2; - 1) và (1; 3], hàm số nghịch biến trên [- 1; 1]

Bảng biến thiên:

Bài 25 / 54

x khi x

y f x

x khi x

≤ ≤



= =  + >



b.f(8) = 48, f(10) = 60, f(18) = 80 c

Bài 26 / 54: Cho hàm số: y = 3/x – 1/ - /2x + 2/

a.ta có:

x khi x

− + < −





= − + − ≤ <



b

Hoạt động 3: Luyện tập bài toán vẽ đồ thị hàm số và nhận xét mối quan hệ giữa các đồ thị x -2 - 1 1 3

y = f(x) 2 0

0 - 2

y

85

60

O x

x 0 10 +∞

y = f(x) +∞

60

0

HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng

b.Tịnh tiến (G1) sang trái 2,5 đơn vị ta được (G2)

Bài 24 /53.Vẽ đồ thị 2 hàm số và cho biết quan hệ

2 Kỹ năng: Biết cách xác định tốt bề lõm, đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số Làm

cơ sở để học tốt các kiến thức ở các tiết tiếp theo của bài

3 Về tư duy và thái độ:Tích cực hoạt động, trả lời tốt câu hỏi, Biết qui lạ về quen Hoạtđộng theo nhóm tốt

II Công tác chuẩn bị:

Giáo viên: Dụng cụ vẽ hình + Phấn màu + Các bảng phụ

-3

Học sinh: Ôn lại kiến thức cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai đã biết ở cấp II.

Nắm vững kiến thức về tọa độ trong mặt phẳng Oxy

Hiếu rõ định lý về tịnh tiến đồ thị hàm số song song với trục toạ độ

Xem bài trước khi vào lớp

III Phương pháp giảng dạy

- Gợi mở, phát vấn, nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm

- Phát huy tính tích cực của học sinh trong các hoạt động

IV Tiến trình tiết học

Hoạt động 1: Dạy - học định nghĩa hàm số bậc hai.

Hoạt động của GV HĐ của HS Ghi bảng

+Giới thiệu, đặt vấn đề vào

-HS trả lời-HS trả lời

3

6 4 3 2 2 2

− +

=

x x y

x x y

x x y

+)Tập xác định: D = R

Hoạt động 2: Dạy – học: Đồ thị hàm số bậc hai.

II Đồ thị hàm số bậc hai a/ Nhắc lại về đồ thị hàm số = ax 2

(a ≠ 0).

Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) làparabol (P0) có đặc điểm:

i) Đỉnh của parabol (P0) là gốc toạ độO

ii) Parabol (P0) có trục đối xứng là trụctung

iii) Parabol (P0) hướng bề lõm lên trênkhi a > 0, hướng xuống dưới khi a < 0.+)VD: đồ thị hàm số y = 2x2

b p ac

b

4

, 2 ,

x

a

y= ( − ) 2 +

Sử dụng định lý về tịnh

tiến đồ thị hàm số song song

với trục tọa độ, hãy nhận xét

quan hệ giữa đồ thị của các

hàm số sau:

q p x a y P

p x a y P

ax y P

2 0

) ( : ) (

) ( : ) (

: ) (

Ta có ax2 +bx+c

c a

b a

b x a

b x

a + + − +

=

4 4 2 2

2 2

2 2

a

ac b a

b x a

4

4 2

2 2

* Tịnh tiến (P1) lên(xuống) q đơn vịnếu q > 0 (q < 0) tađược đồ thị (P)

Nhận thấy các đồ thị

có hình dáng giống hệtnhau Tuy nhiên quaphép tịnh tiến nên cómột số thay đổi làĐồ

thị

đỉnh Trục

đx(P0) O(0;0) x = 0(P1) I1(p;0) x = p(P) I(p;q) x = p+)Học sinh trả lời

Đồ thị các hàm số

q p x a y P

p x a y P

ax y P

2 0

) ( : ) (

) ( : ) (

: ) (

b/ Đồ thị hs y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0).

Đồ thị của hàm số y=ax2 +bx+c,

) 0 (a≠ là một parabol có:

b I

4

; 2

* Trục đối xứng là đường thẳng

a

b x

O

a b

Tóm lại

Khi vẽ đồ thị hàm số

) 0 ( ,

đỉnh và trục đối xứng, ta chỉ cần tìm thêm một số điểm (chẳng hạn , giao điểm của Parabol với các trục tọa độ

và các điểm đối xứng của chúng qua trục đối xứng) Sau đó kết hợp với bề lõm, tính đối xứng và hình dáng parabol để nối các điểm đó lại

- Để vẽ đồ thị chính xác, ta cần xác định một số điểm đặc biệt trên đồ thị

GV lập bảng đưa ra 1 số hàm số và yêu cầu HS điền các kết quả về đỉnh, trục đx, bề lõm

(lên / xuống)

2

) 3 ( −

= x

2

) 1 ( +

1

x =−21 xuống

1 3

2 2 + +

= x x y

3

2 5

4 2 − −

= x x y

Công việc chuẩn bị cho tiết sau Nắm vững kiến thức khảo sát sự biến thiên của một hàm số

bất kỳ, từ đó khảo sát sự biến thiên của hàm số y=ax2 +bx+c, (a≠ 0 ) Cuối cùng là khảo sát và

1.Kiến thức:Học sinh nắm được sự biến thiên của hàm số bậc hai và vẽ đồ thị hàm số

2 Kĩ năng: Học sinh biết cách xét sự biến thiên và vẽ được đồ thị hàm số bậc hai

3 Thái độ, tư duy: - Tích cực hoạt động, trả lời tốt câu hỏi - Biết qui lạ về quen

- Hoạt động theo nhóm tốt

II.Công tác chuẩn bị:

Giáo viên: Dụng cụ vẽ hình + Phấn màu + Các bảng phụ

Học sinh: Ôn lại kiến thức cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai, cách dựa và đthị lập ra bảng biến thiên của hàm số

III.Phương pháp giảng dạy

- Gợi mở, phát vấn, nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm

- Phát huy tính tích cực của học sinh trong các hoạt động.

IV.Tiến trình tiết học

Hoạt động 1: Nhắc lại về dạng của đồ thị hàm số bậc hai.

Hoạt động 2: Dạy - học Sự biến thiên của hàm số bậc hai.

+)GV treo bảng phụ để HS

theo dõi

+)Dựa vào đồ thị hàm số hãy

lập bảng biến thiên của hàm

số?

+)Kết luận gì về sự biến

thiên của hàm số?

+)Cho HS hoạt động theo

nhóm, mỗi bàn là 1 nhóm

Sau đó gọi đại diện lên trình

bày

+)HS theo dõi bảng phụ

+)HS trả lời

+)HS trả lời

+)nghe hiểu nhiệm vụ

3.Sự biến thiên của hàm số bậc hai.

Như vậy:

Khi a > 0, hàm số nghịch biến trên khoảng (- ; )

2

b a

∞ − và nghịch biến trên ( ; )

2

b a

− + ∞ và

có GTNN là

4a

∆

− khi x =

2

b a

− Khi a < 0, hàm số đồng biến trên ( ; )

2

b a

−∞ − , nghịch biến trên ( ; )

2

b a

− + ∞ và có GTLN là

4a

∆

− khi x

2

b a

−

Ví dụ: Cho biết sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 3x + 2

Giải:

Vì hệ số a = 1 > 0 nên hàm số nghịch biến trên (- ; )3

2

∞ và đồng biến trên ( ;3 )

2 + ∞ Bảng biến thiên:

x - +

y=ax2+bx+c

(a < 0)

- +

x -∞

2 b a − +∞

y = ax2+bx+c (a > 0)

4a ∆ − x -∞ 3

2 +∞

y=x2-3x+2

1

4

−