Dai so 10NC chuong IV.doc

BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Ngày soạn: Ngày dạy: I Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được: 1 Về kiến thức : Học sinh nắm được: Các tính chất của bất đẳng thức, phương

Chương 4 BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Tiết 40 BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Ngày soạn:

Ngày dạy:

I) Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được:

1) Về kiến thức : Học sinh nắm được: Các tính chất của bất đẳng thức, phương pháp chứng

minh các bất đẳng thức ; các tính chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối; các

phương pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào tính chất; Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân các số không âm

2) Về kĩ năng:

- Thành thạo các bước biến đổi để đưa về một bất đẳng thức đúng tương đương

- Ứng dụng được các tính chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối để CM các BĐT

- Thành thạo các bước biến đổi để đưa về một bất đẳng thức đúng tương đương

- Ứng dụng được các tính chất của bất đẳng thức để chứng minh các bất đẳng thức

- Sử dung được các tính chất của bđt để so sánh các số mà không cần tính toán

3) Về tư duy: - Rèn luyện tư duy linh hoạt trong làm toán - Biết quy lạ về quen.

4) Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác - Biết ứng dụng toán học trong thực tiễn.

II) Phương tiện dạy học:

1) Phương tiện dạy học:

- Chuẩn bị phiếu học tập( hoặc các bảng con cho các nhóm)

2) Phương pháp: - Gợi mở vấn đáp - Hoạt động theo nhóm.

III) Tiến trình bài học và các hoạt động.

1) Các hoạt động

Hoạt động 1:Dạy học :Định nghĩa bất đẳng thức

Các mệnh đề ”a > b”, “a < b” , “a ≥ b”, “a ≤ b” gọi là các bất đẳng thức

+Lưu ý : a > b ⇔ a – b > 0 +Nhắc lại các tính

chất đã học ở lớp

dưới ?

-Các nhóm nhớlại và ghi trả lời vào bảng

+ a b> ⇔ac bc> ,(c>0)

+ a b> ⇔ac bc< ,(c<0)

và so sánh

Ví dụ 1: So sánh hai số 2 + 3 và 3Giải: Giả sử 2 + 3≤ 3

⇔ ( 2 + 3)2≤ 9 ⇔ 5+2 6 ≤ 9 ⇔ 6 ≤ 2 ⇔ 6 ≤ 4 ( vô lí )Vậy: 2 + 3 > 3

+Cho các nhóm thực

hiện trao đổi

+Gợi ý: Dựa vào các

tính chất và hệ quả ở

trên

+Các nhóm trao đổi sau đó

cử đại diện lên trình bày

2

b 2

+ 3 24

b ≥ 0 ∀a,b ∈ R

Ví dụ 4 : CMR nếu a,b,c là ba cạnh của tam giác

thì a2 < ab + acGiải: vì a, b, c là 3 cạnh của tam giác nên a > 0 và

a < b + c Suy ra: a2 < ab + ac

Ví dụ 5: CMR ∀ ∈x R: x2 -2x +3 > 0Giải: Ta có: x2 - 2x +3 = (x – 1)2 + 2 > 0 ∀ ∈x R

*) Lưu ý: Nếu bất đẳng thức có chứa biến thì ta hiểu bất đẳng thức đó xảy ra với mọi giá trị của biến

a a a

a a

+ Tính chất a) − ≤ ≤a a a ,∀a∈R b) x < ⇔ − < <a a x a (với a > 0)

c) x > ⇔ < −a x a hoặc x a> (với a> 0)d) a − ≤ + ≤ +b a b a b

- Chọn một học sinhcủa một nhóm lên bảng trình bày

VD1: CMR: nếu a ≤ 1thì (1 + a )( 1 - a2) ≤ 0 Giải: Ta có a ≤ 1 nên 1 2 1 2 0

Câu 1: x < 4khi và chỉ khi

A/ x < 4 B/ -4 < x < 4 C/ x < -4 hoặc x > 4 D/ cả A,B,C đều sai Câu 2: x2 < 4 khi và chỉ khi

A/ x < 2 B/ -2 < x < 2 C/ x < -2 hoặc x > 2 D/ cả A,B,C đều sai

Bảng 2: Tìm phương án đúng ?

Câu 1: x > 4khi và chỉ khi

A/ x < 4 B/ -4 < x < 4 C/ x < -4 hoặc x > 4 D/ cả A,B,C đều sai Bảng 3:

1) Cho a b R, ∈ Câu nào đúng?

a a+1

Củng cố dặn dò: Qua bài học cần nắm được: Các phép biếnđổi bất đẳng thức nào là phép biến

đổi tương đương ? Nêu phương pháp chứng minh bất đẳng thức bằng phép biến đổi tương đương ? Các phép biếnđổi bất đẳng thức nào là phép biến đổi không tương đương ? Cách sử dụng ppbđ không tương đương để chứng minh BĐT ?

BTVN: Các bài tập trong SGK.

Tiết 41

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa bất đẳng thức?

Chứng minh: Với a > 0, b > 0 chứng minh: + ≥ 2

a

b b a

+Ta đã biết thế nào là

+HS trả lời

+HS trao đổi

và thực hiện HĐ2

3.Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.

a.Đối với 2 số không âm

+

a

c b b

c a c

b a

b b

c b

a c

b c

a

+ + + + +

c a

c c

a a

b b a

Ta có:

2

≥ +

a

b b

a

(CM trên)CMTT: + ≥ 2

a

c c

a

và + ≥ 2

c

b b c

⇒ + + + + + ≥ 6

b

c c

b a

c c

a a

b b

a

(đpcm)Đẳng thức xảy ra khi a = b = c+Hai số dương thay đổi -

có tổng không đổi ,nhận

xét gì về tích của chúng?

+Hai số dương thay

đổi ,có tích không đổi

* Khi 2 kích thước bằng nhau

, ta có bất đẳng thức

tương tự như với 2 số a,

b

+HS nghe hiểu bài

b) Đối với 3 số không âm

c b a c b a

Đẳng thức xảy ra khi nào?

-Nếu 3 số dương có tổng không đổi thì tích lớn nhất khi 3 số bằng nhau

-Nếu 3 số dương có tích không đổi thì tổng nhỏ nhất khi 3 số bằng nhau

I.Mục đích, yêu cầu:

1 Kiến thức: CM 1 số bất đẳng thức đơn giản và tìm được GTLN, GTNN của 1 hàm số hoặc

1 biểu thức.Vận dụng BĐT côsi vào bài toán: CM các BĐt khác và tìm GTLN, GTNN của hàm số, của biểu thức

2.Kỹ năng : Vận dụng các bất đẳng thức đã học vào giải các các bài tập, và ứng dụng vào các

bài toán thực thực tế.Biết cách vận dụng BĐT côsi vào các bài toán có liên quan

3.Tư duy : Thấy được sự liên quan của BDT Cauchy và hình học, ứng dụng của nó trong

việc đánh giá các số

4 Thái độ : Nghiêm túc, tích cực trong công việc.Chủ động, tích cực, biết liên hệ bài đã học

vào thực tế

II.Sự chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Thực tiễn: Học sinh đã được học về cách CM BĐT

2.Phương pháp dạy học : Gợi mở giải quyết vấn đề đan xen họat động nhóm.

III Tiến trình bài học và các hoạt động:

Hoạt động 1: BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki :

HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng

+HS CM+HS trả lời.

Bài 1:CMR: Với 4 số thực a,b,c,d ta luôn có:

(ac + bd)2 ≤(a2 + b2)(c2 + d2) Đẳng thức xảy ra khi a b

c =d

Áp dụng: CMR:

a.nếu x, y là 2 số thực thỏa: x2 + y2 = 1 thì− 2 ≤ + ≤x y 2b.nếu 4x – 3y = 15 thì x2 + y2 9≥

a

b = b = b

Hoạt động 2: Chữa bài 7b 8, 9, 10 SGK / 110.

HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng

kết quả câu a và giải bài.

Hoạt động 3: Chữa bài 16 SGK / 112

HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng

- Nhắc lại các phương pháp CM BĐT trong bài hôm nay?

- Về nhà ôn lại cách CM dựa vào BĐT côsi đã học

*)BTVN: các bài còn lại trong SGK.

VI.Rút kinh nghiệm:

Tiết 43:

Hoạt động 1: Nhắc lại BĐT côsi và các ứng dụng của nó?

Bài 1: Cho a, b là 2 số không âm thỏa ab=16 Chứng minh rằng a + b ≥8 Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của a+b

Hoạt động 2: Luyện tập hệ quả 1 và 2

để thực hiện nhiệm vụ

Với x > 2 thì f(x) = x + 1

2

x− = x – 2 +

1 2

x− + 2 ≥ 4Suy ra: GTNN của hàm số là 4 khi x = 3

Hoạt động 3: CMBĐT dựa vào BĐT côsi

Bài 5.Cho 3 số không âm a, b, c.

3 2 2 2 3

Bài 6.Cho tam giác ABC với 3 cạnh là a,b,c và p là

nửa chu vi

x y z x y z

b= − + c= + −

*)Củng cố - dặn dò: Khi cho các số không âm ta nên nghĩ đến bđt côsi để CM các bất đẳng

thức được đơn giản hơn

*)Bài tập về nhà: Các bài tập còn lại trong SGK và SBT.

VI.Rút kinh nghiệm:

Tiết 48.Bài 2: ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Ngày soạn:

Ngày dạy:

I Mục tiêu

1.Về kiến thức:

-Hiểu khái niệm bất phương trình, hai BPT tương đương

-Nắm được các ’’phép biến đổi tương đương’’ các BPT

2 Về kĩ năng:

- Nêu được điều kiện xác định của một BPT đã cho

- Biết cách xem xét hai BPT cho trước có tương đương với nhau hay không

3 Tư duy – thái độ: Chủ động tích cực xây dựng bài, tạo tư duy lôgic

II Chuẩn bị:

GV: Giáo án, bảng phụ, hệ thống ví dụ, bài tập

HS: Đọc trước SGK và chuẩn bị tốt đồ dùng học tập

III Tiến trình bài học và các hoạt động.

Hoạt động 1: Dạy - học Định nghĩa BPT

Hỏi: Nhắc lại khái

• Vận dụng tính chất:

nÕu nÕu

• b) x ≤ ⇔ − ≤ ≤ 1 1 x 1Tập nghiệm: S2 = −[ 1;1]

Ho

ạt động 2: Dạy - học Bất phương trình tương đương:

Hỏi: Nhắc lại khái niệm

hai PT tương đương ?

f2(x) < g2(x) thì ta viết:

f1(x) < f2(x) ⇔ f2(x) < g2(x)2) Ví dụ

Hoạt động 3:Dạy - học Phép biến đổi tương đương các BPT

của x thoả BPT này

nhưng không thoả BPT

kia ?

+Gợi ý trả lời H5 :

- BPT thu được sau khi

bình phương 2 vế có

tương đương với BPT

ban đầu không ? Tại sao?

+HS trả lời

+Trả lời H3 :a) BPT x > − 2 nghiệmđúng với mọi x≥ 0 Khi

đó, cộng vào 2 vế BPT trên với − x ta được BPT tương đương là

x≥ _ vào 2 vế của BPT x> − 2 ,nên phép biến đổi trên sai khi0

x< +Trả lời H4 :a) Sai Điều kiện xác định của BPT đầu là0

x≠ Trong khi x= 0nghiệm đúng BPT sau

b) Sai BPT đầu xác định khi x≠1 Trong khi1

y = h(x) là một hàm số xác định trên DKhi đó bpt: f(x) < g(x) tương đương với mỗi bpt sau:

1 f(x) + h(x) < g(x) + h(x)

2 f(x).h(x) < g(x).h(x) nếu h(x) > 0 với mọi x ∈ D

3 f(x).h(x) > g(x).h(x) nếu h(x) < 0 với mọi x ∈ D

Ví dụ 5: Ta có 3x+ > − 1 x 2 ⇔ 2x> − 3

- Trả lời nhanh các bài tập trong SGK

*)Bài tập về nhà: Các bài tập trong SBT.

IV Rút kinh nghiệm:

Tiết 49, 50:

Bài 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.Ngày soạn:

Ngày dạy:

I Mục tiêu: Giúp học sinh:

1 Về kiến thức: Hiểu khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2 Về kĩ năng:- Biết cách giải và biện luận bất phương trình dạng ax b+ < 0; Có kĩ năng thành thạo trong việc biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất một ẩn trên trục số và giải hệ BPT bậc nhất một ẩn Biết cách tìm điều kiện để hệ bất phương trình có

HS: Đọc trước SGK, và ôn lại kiến thức về bất phương trình đã học ở lớp dưới

III Tiến trình bài học và các hoạt động.

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Gọi hai HS giải các BPT:a) 2 − x+ ≤ 1 0 b) 4 3 + x> 0

+ Yêu cầu học sinh

thảo luận và trả lời

dung các bước của

bài toán giải và biện

luận BPT ax + b < 0

+HS trả lời

+HS trả lời

+Chú ý

và trả lời các câu hỏi mà

GV đưa ra

1.Giải và biện luận bất phương trình dạng: ax + b < 0

a Định nghĩa: BPT bậc nhất một ẩn là BPT có một trong các dạng: ax + b < 0, ax + b > 0, ax + b ≤ 0,

ax + b ≥ 0+ Các bước giải và biện luận bpt: ax + b < 0 (1)1.Nếu a > 0 thì (1) ⇔ x < b

+Yêu cầu học sinh

trao đổi theo bàn để

giải và biện luận

BPT

{GV vừa hỏi vừa gợi

+Nghe hiểu nhiệm vụ

Ví dụ 1: Giải và biện luận BPT: mx m< − 3x (1)Giải:

( ) (1 ⇔ m+ 3)x m< ( )2

• Nếu m+ < ⇔ < − 3 0 m 3: ( )2

3

m x m

⇔ >

+

ý để dẫn dắt HS thực

hiện theo các bước

đã nêu}

• Gọi một vài HS nêu

kết luận của quá trình

biện luận trên

• Nếu m> − 3: ( )2

3

m x m

+Cho HS trao đổi

theo bàn sau đó lên

bảng giải bài

+Trao đổisau đó lênbảng giải bài

Ví dụ 2: Giải và biện luận BPT:

+NX bài giải của bạn

Ví dụ 3: Giải và biện luận bất phương trình:

mx + 4 > 2x + m2 (1)Giải:

Ta có: bpt(1) ⇔ (m – 2)x > m2 – 4 (2)-Nếu m > 2 thì (2) ⇔x > m + 2

-Nếu m < 2 thì (2) ⇔ x < m + 2-Nếu m = 2 thì (2) trở thành 0x > 0 nên bpt vô nghiệm.Kết luận:

Hoạt động 3 Củng cố dặn dò:

Trả lời nhanh các câu trắc nghiệm:

Câu 1: BPT nào sau đây thoả mãn với mọi số thực y:

-2 13 0

• Giao của S1 ∩S2 =S

7 13 -2

Hoạt động 2: Dạy - học hệ bất phương trình bậc nhất:

+HS trả lời và vẽ các tập nghiệm trên trục số.

+ Hệ (I) có nghiệm

⇔ − <

2 3

m

⇔ > −

+HS trả lời và biểudiễn trên trục số

• Vậy, các giá trị của m phải tìm thỏa: m> −23

Ví dụ 3: Giải và biện luận hệ BPT sau theo m :

• Kết luận:

Hoạt động 3: Củng cố - dặn dò:

- Nắm được cách giải hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn?

- Nắm được cách giải và biện luận hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn?

Bài tập về nhà: 27, 29, 30, 31 SGK / 121

IV Rút kinh nghiệm:

Tiết 51: LUYỆN TẬP Ngày soạn:

Ngày dạy:

I Mục tiêu: Giúp học sinh:

1 Về kiến thức: Ôn tập, khắc sâu khái niệm & cách giải và biện luận bất phương trình

& hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

2 Về kĩ năng:

- Rèn luyện cách giải và biện luận bất phương trình dạng ax b+ < 0

- Có kĩ năng thành thạo trong việc biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất một ẩn trên trục số và giải hệ BPT bậc nhất một ẩn

3 Tư duy – thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng bài và đưa ra cách giải tối

ưu nhất

II Chuẩn bị:

GV: Soạn giáo án và bảng phụ

HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà

III Tiến trình bài học và các hoạt động

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước giải và biện luận hệ bất phương trình bậc nhất 1

ẩn dạng: ax + b > 0 ?

Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng giải và biện luận bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.

+Cho HS trao đổi

b.ta có: bpt(1) ⇔ (m – 1)x ≤ (m – 1)(3 – m) (2)-Nếu m > 1 thì (2) ⇔ x ≤ 3 – m

-Nếu m < 1 thì (2) ⇔ x ≥ 3 – m -Nếu m = 1 thì (2) trở thành: 0x ≤ 0, do đó nó nghiệm đúng với mọi x

+

Hoạt đông 3: Rèn luyện kĩ năng giải hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn

B3: Kết luận

+Nghe hiểu nhiệm vụ

+HX bài giải của bạn

Bài 2:Giải các hệ bất phương trình:

a)

5 2

4 3

6 5

3 1 13

x

x x

44

x

x x

x x x x

4

x x

3 8

2 5 4

x

x x

Hoạt động 4: Rèn luyện kĩ năng tìm điều kiện để hệ chứa tham số có nghiệm.

+Nêu PP giải bài?

+HS lên bảng giải bài

a Tập nghiệm của (1) là S1 = (3; +∞) Tập nghiệm của (2) là: S2 = (-∞; m - 2]

Để hệ bpt có nghiệm thì: m – 2 > 3 ⇔m > 5

b Tập nghiệm của (1) là: S1 = (-∞; 4) Tập nghiệm của (2) là: S2 = (- 1; +∞)

⇒Tập nghiệm của (1) và (2) là: S = (- 1; 4)Tập nghiệm của (3) là: S3 = (-∞; 2 - m)

+HS lên bảng giải bài

Bài 4 Tìm m để hệ bpt sau vô nghiệm:

Nắm chắc các dạng bài của tiết học hôm nay

Bài tập về nhà: Các bài tập trong SBT.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

C©u 1 Bất phương trình nào sau đây vô nghiệm:

C©u 3 Bất phương trình: m x2 − ≤ − 1 m x (m là tham số).

(A) Có nghiệm khi m≠ 1

(B) Luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

(C) Luôn vô nghiệm với mọi giá trị của m

(D) Vô nghiệm khi m= 0

C©u 4 Với giá trị nào của tham số m hai BPT sau là tương đương:

C©u 10 Cho đồ thị các hàm số y= 2x − 1 vµ y= +x m như hình vẽ sau:

Dựa vào đồ thị trên hãy cho biết, với giá trị nào của m thì bất phương trình

2 1

x m+ ≤ x −nghiệm đúng với mọi giá trị của x R∈

Tiết 52.Bài : DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT.

Ngày soạn:

Ngày dạy:

I Mục tiêuF Giúp học sinh:

1 Về kiến thức:

- Khái niệm nhị thức bậc nhất, định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

- Giải các bpt dạng tích, thương của các nhị thức bậc nhất

- Giải bpt có chứa giá trị tuyệt đối của các nhị thức bậc nhất

2 Về kĩ năng:

- Biết cách lập bảng xét dấu, thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc nhất

- Giải bpt dạng tích, thương hoặc có chứa giá trị tuyệt đối của các nhị thức bậc nhất

3 Tư duy

- Tư duy lôgic

- Chứng minh định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

- Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học và các hoạt động.

Hoạt động 1: Dạy – học nhị thức bậc nhất và dấu của nó.

+HS lên bảng trình bày bài

Hoạt động 2: Dạy học ứng dụng dấu nhị thức bậc nhất:

+Cho HS trao đổi

sau đó gọi HS lên

bảng trình bày

+Thực hiện theo các bước GV hướng dẫn

+HS trao đổi sau

đó lên bảng trìnhbày

+Áp dụng.

Ví dụ 1: Giài các BPTa) (2x− 6 7 3) ( − x) > 0; (1)b) (2x – 3)(x + 4)(- x +2) ≤ 0 (2)Giải:

a.P(x) = (2x – 6)(7 – 3x)Xét pt: (2x – 6)(7 – 3x) = 0 ⇔x = 2, x = 7

3bảng xét dấu:

x -∞ 2 7

3 +∞2x - 6 - 0 + | +

7 – 3x + | + 0 P(x) - 0 + 0 -

-⇒Nghiệm của bpt là: S = (2; 7

3)b.Tập nghiệm của bpt: S = [- 4; 3

+NX bài giải củabạn

b.Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu số

Vậy: tập nghiệm của (3) là: ; 2 (8; )

- Dựa vào BXD, chọn miền nghiệm thích hợp với chiều của BPT

• Để giải một BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối, cần dùng PP khoảng để khử dấu giá trị tuyệt đối

- Giải BPT trên mỗi khoảng

- Lấy hợp các khoảng nghiệm trên mỗi khoảng đã xét

Câu hỏi trắc nghiệm : Chọn phương án đúng :

Tập nghiệm của BPT ( 1) ( 4)

0 1

*)Hướng dẫn về nhà(3 phút):

+Bài tập:32→35(trang 126)

+Xem lại cách giải và biện luận pt ax + b = 0

IV Rút kinh nghiệm:

-Rèn luyện cho HS kỹ năng giải bpt, hệ bpt bằng cách xét dấu các nhị thức bậc nhất.

- Rèn luyện kỹ năng biện luận bpt dạng ax + b > 0, bpt dạng tích, thương có chứa tham

III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học và các hoạt động.

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: nhắc lại định lí về dấu của nhị thức bậc nhất?

HS trả lời, GV ghi bảng

Hoạt động : Rèn luyện kĩ năng vận dụng dấu nhị thức bậc nhất vào giải bất phương trình:

+Nhắc lại cách giải

từng dạng bpt?

+Cho HS trao đổi

sau đó gọi HS lên

+NX bài giải của bạn

a)Ta có: (1) ⇔(2 – x)(3 – x)(3 + x) < 0Lập bảng xét dấu vế trái

x -∞ - 3 2 3 +∞2-x + + 0 - -3-x + + + 0 -3+x - 0 + + +

2 2

+Nghe hiểu vàgiải bài.

Lập bảng xét dấu VT ta suy ra nghiệm của bpt (2)

là : S = (- 5 ; - 2) ∪(- 1 ; 0)Kết hợp với điều kiện ta suy ra : nghiệm của bpt (1)

là S1 = φTH2 : Nếu x < 1 thì ta có bpt :

2 2

là : S2 = ( - 2 ; - 1)Vậy tập nghiệm của bpt(1) là S = (- 2 ; - 1)c)

* Với− ≤ < 1 x 1: (3) ⇔ > 2 4, vô nghiệm

* Với x≥ 1: (3) ⇔ 2x> ⇔ > 4 x 2.Tập nghiệm của (3) với đk trên là: (2; +∞) .

Tóm lại, tập nghiệm của (3) là: S = −∞ − ∪( ; 2) (2; +∞)

Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng vận dụng dấu nhị thức vào giải và biện luận bất phương

×m = 1:(1) trở thành: 0x≥ 4, nên bpt vô nghiệm ×m = -1:(1) trở thành:0x≥ 0 nên bất phương trình có nghiệm đúng ∀x

-Nếu m2 − > ⇔ < − ∨ > 1 0 m 1 m 1thì (1) 1

1

m x m

+

⇔ ≤

−

+Kết luận:

+Hãy nêu PP giải

bài

+Gọi HS lên bảng

trình bày

+Nêu PP giải bài?

+Cho HS trao đổi

+HS trả lời

+HS thực hiện theo yêu cầu

+NX bài giải của bạn

b.Tìm nghiệm: 8 2 − x= ⇔ = 0 x 4; x m− = ⇔ = 0 x m

-So sánh m với số 4 để lập BXD:

2

1)m= 4 : (4) ⇔ − 2(x− 4) > 0(vô nghiệm)2)m> 4 :BXD:

x - ∞ 4 m +∞

8 2x− + 0 - 

-x m− -  - 0 +(8 2 )( − x x m− ) - 0 + 0 -Tập nghiệm của (4) :S = (4; m)

3)m< 4 :BXD:

x -∞ m 4 +∞

8 2x− + 0 + 

-x m− -  + 0 +(8 2 )( − x x m− ) - 0 + 0 -Tập nghiệm của (4) : S = (m; 4)

-2

S =

+Giải (2): x m− ≥ ⇔ ≥ 0 x m.+So sánh m với 5

2 và 7 để biện luận:

1)m≥ 7: Tập nghiệm của (2*) là: S=∅5

2 < <m :Tập nghiệm của (2*) là: S= ( ; 7)m

5 3)

b)Cách giải và biện luận bpt dạng tích các nhị thức bậc nhất có tham số?

c)Cách giải và biện luận hệ bpt tích,thương các nhị thức bậc nhất có tham số?+Xem lại cách vẽ đường thẳng ax+by+c=0,chuẩn bị cho bài sau

Câu 2 : Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào vô nghiệm :

A x+ < − 3 x 3 B 2x− + ≥ 1 x 2

C x2 – x – 2 ≤ 0 D (x – 1)(2x + 3) ≤ - 4 Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình : 3x− < 5 2x+ 3 là :

Tiết 54 Bài 5 : Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất.

Ngày soạn:

Ngày dạy:

I.Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần:

1 Về kiến thức: Biết được các khái niệm về bất phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ

bất phương trình bậc nhất hai ẩn, miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, cách giải và ứng dụng

2 Về kỷ năng: Xác định được miền nghiệm, biết vận dụng vào việc giải bài toán

ứng dụng thực tế

3 Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời, biết làm bài tập tương tự, thấy

được sự ứng dụng thiết thực của tiết học vào đời sống(kinh tế)

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ GV: Câu hỏi trắc nghiệm, phiếu học tập, bảng phụ, projecter

+ HS: Giải được bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, các quy tắc giải bất phương trình, hệ bất phương trình, vẽ đường thẳng

III.Phương pháp dạy học: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp kết hợp với hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học:

Hoạt động 1: Dạy - học bất phương trình bậc nhất 2 ẩn.

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng.

1.Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn.

a.Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn và miền nghiệm của nó.+Định nghĩa: bất pt bậc nhất 2 ẩn là bpt có dạng:

ax + by + c < 0 , ax + by + c > 0 , ax + by + c ≤ 0, ax + by + c ≥ 0, trong đó a, b, c là những số cho trước sao cho

-Xét 1 điểm M(xo; yo) không nằm trên d

Nếu axo + byo < 0 thì nửa mp(không kể bờ d) chứa điểm M

là miền nghiệm của bpt: ax + by + c < 0Nếu axo + byo > 0 thì nửa mp(không kể bờ d) không chứa điểm M là miền nghiệm của bpt: ax + by + c < 0

+Chú ý:

-bpt dạng ax + by + c ≤ 0, ax + by + c ≥ 0 thì miền nghiệm chứa cả bờ d

-Nếu gốc O không thuộc đường thẳng d thì ta nên chọn gốc

O để kiểm tra