Giáo án Đại số 7 tiết 9 đến 17

 Rèn luyện kĩ năng viết một phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn và ngược lại thực hiện với các số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kì có từ 1 đến 2 chữ số.. M¸y t[r]

Trang 1

Ngày soạn:21/09/2010

Tiết 9: Tỉ lệ thức

A Mục tiêu

 HS hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức

 Nhận biết #$% tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức *$+ đầu biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào giải bài tập

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

 GV: SGK, sách giáo viên, giáo án

 HS:-Ôn tập khái niệm tỉ số của hai số hữu tỉ x và y (với x  0), định nghĩa hai phân số bằng nhau, viết tỉ số hai số thành tỉ số hai số nguyên

C Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV nêu câu hỏi kiểm tra:

Tỉ số của hai số a và b với b  0 là gì? Kí hiệu So

sánh hai tỉ số:

10 1,8

và

15 2,7

Hs1: tỉ số của hai số a và b (với b 

Kí hiệu: hoặc a:ba

b

So sánh hai tỉ số:10 2

2  3

1,8 18 2 2,7 27 3  10 1,8

15  2,7

Hoạt động 2: Định nghĩa

Ta nói rằng đẳng thức 10 1,8là một tỉ lệ thức

15 2,7 Vậy tỉ lệ thức là gì?

Ví dụ: So sánh hai tỉ số 15và12,5là một tỉ lệ thức

21 17,5 Nêu lại định nghĩa tỉ lệ thức Điều kiện?

-GV giới thiệu kí hiệu tỉ lệ thức:

Các số hạng của tỉ lệ thức: a; b; c; d

Các ngoại tỉ (số hạng ngoài): a; d

Các trung tỉ (số hạng trong): b; c

-GV cho HS làm ?1 (Tr24 SGK)

Từ các tỉ số sau đây có lập #$% tỉ lệ thức không?

a) 2: 4và : 84 ; b)

3 : 7và 2 : 7

Bài tập: a) Cho tỉ số: 1,2 Hãy viết một tỉ số nữa để

3,6 hai tỉ số này lập thành một tỉ lệ thức? Có thể biết bao

b) Cho ví dụ về tỉ lệ thức

c) Cho tỉ lệ thức: 4 x

5  20

HS lên bảng làm bài tập, sau dó gọi hai HS lên bảng

1 Định nghĩa ( SGK)

hoặc a: b = c:d

b  d

ĐK: b, d  0

* AD:

a) 5: 4 5 1 1

2  2 410

: 8

5   5 8 10 2: 4 4: 8

b) -31: 7 7 1 1

-22: 7 1 12 5 1



3 : 7 2 : 7

(không lập #$% tỉ lệ thức) Bài tập:

a) 1,2 2 1,2; 1 3,6  6 3,6 3 1,2 1 1,2 0,2

3,6 3 3,6 0,6



Trang 2

làm câu a, b

Tìm x?

b) HS tự lấy ví dụ về tỉ lệ thức c) HS có thể dựa vào tính chất cơ bản của phân số để tìm x:

; Có thể dựa vào tính chất

4 16

5  20 hai phân số bằng nhau để tìm x

5.x = 4.20

5  20 

x =

Hoạt động 3: Tính chất

Khi có tỉ lệ thức a c mà a, b, c, d  Z; b và d  0

b  d thì theo định nghĩa hai phân số bằng nhau, ta có: ad

= bc Ta hãy xét xem tính chất này còn đúng với tỉ lệ

thức nói chung hay không?

HS đọc SGK trang 25

Một HS đọc to $+ lớp

HS thực hiện:

- Xét tỉ lệ thức: 18 24, hãy xem SGK, để hiểu

27 36 cách chứng minh khác của đẳng thức tích:

18.36 = 24.27

-GV cho HS làm ?2

, hãy suy ra:

b  d

ad = bc (tích ngoại tỉ bằng tích trung tỉ)

-GV ghi: Tính chất 1 (tính chất cơ bản của tỉ lệ thức)

Nếu a c thì ad = bc; 6 $% lại nếu có ad = bc, ta

b  d

có thể suy ra #$% tỉ lệ thức: a c hay không? Hãy

b  d xem cách làm của SGK: Từ đẳng thức 18.36.24.27

suy ra 18 24để áp dụng

27 36

 0 làm thế nào để

b  d d c

b a d b

c  a -Nhận xét vị trí của các ngoại tỉ và trung tỉ của tỉ lệ

thức (2) so với tỉ lệ thức (1)

của tỉ lệ thức (3), (4) so với tỉ lệ thức (1)

-GV nêu tính chất 2 (Tr25 SGK)

Nếu ad = bc và a, b, c  0 thì ta có các tỉ lệ thức:

* Tính chất 1 (tính chất cơ bản của

tỉ lệ thức) Nếu a c thì ad = bc

b d

* Tính chất 2 (Tr25 SGK) Nếu ad = bc và a, b, c  0 thì ta có các tỉ lệ thức:

b  d a d

c  d d c

b a c b

d  a

Trang 3

; ; ;

b  d a d

c  d d c

b  a c b

d  a -Tổng hợp cả 2 tính chất của tỉ lệ thức: Với a, b, c, d

 0 có 1 trong 5 đẳng thức, ta có thể suy ra các đẳng

thức còn lại (GV giới thiệu bảng tóm tắt trang 26

SGK)

Hoạt động 4: Luyện tập

Bài 47 (a) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể #$% từ

đẳng thức sau: 6 63=9.42

Bài 46 (a,b) (Tr 26 SGK) Tìm x trong các tỉ lệ thức

27 3,6





Trong tỉ lệ thức, muốn tìm một ngoại tỉ làm thế nào?

b) –0,25: x = - 9,36:16,38

tìm một ngoại tỉ ta lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ

đã biết

-Muốn tìm một trung tỉ, ta lấy tích ngoại tỉ chia cho

trung tỉ đã biết

: 6.63=9.42

;

9  6 42 6 a) x.3,6 = 27.(-2)

x =

3,6

  

x = 0,52.16,38 0,91

9,36



Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

-Nắm vững định nghĩa và các tính chất của tỉ lệ thức, các cách hoán vị số hạng của tỉ

lệ thức, tìm một số hạng trong tỉ lệ thức

Bài tập 44, 45, 46 (a), 47 (b) 48 (Tr 26 SGK)

Bài số 61, 63 (Tr 12,13 SBT)

a) 1,2:3,24 = 12 324: 12 100 10

10 100 10 324  27

Ngày soạn:27/09/2010

Tiết 10: tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

A Mục tiêu

 HS nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

 Có kĩ năng vận dụng tính chất này để giải các bài toán chia theo tỉ lệ

 GV: Bảng phụ ghi cách chứng minh dãy tỉ số bằng nhau (mở rộng cho 3 tỉ số) và bài tập HS: Ôn tập các tính chất của tỉ lệ thức.

-HS1: Nêu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức

Chữa bài tập 70 (c, d) Trang 13 SBT

a) 0,01: 2,5 = 0,75x: 0,75

b) 11: 0,8 2: 0,1x

HS2: Chữa bài tập 73 (trang 14 – SBT)

Cho a, b, c, d  0 Từ tỉ lệ thức

-HS1: Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu a cthì ad = bc

b d (Tích ngoại tỉ bằng tích trung tỉ) Kết quả:

c) x = 1 ( 0, 004); d) x = 4

250 

Trang 4

hãy suy ra tỉ lệ thức

b  d



GV nhận xét, cho điểm

-HS2: (Có thể làm 1 trong các cách sau) Cách 1: a c => ad = bc => –bc =

-b  d

ad => ac-bc = ac – ad => (a-b)c=a(c-d)

Cách 2: a c

 

Hoạt động 2: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

GV yêu cầu HS làm ?1Cho tỉ lệ thức: 2 3

4 6 Hãy so sánh các tỉ số: 2 3 2 3:

4 6 4 6

Với các tỉ số đã cho

-GV: Một cách tổng quát

Từ a ccó thể suy ra hay không?





 -Tính chất trên còn #$% mở rộng cho dãy tỉ số

bằng nhau

=

Đặt a c e k a= bk; c = dk; e = fk

b    d f

Ta có: a c e bk dk fk k(b d f) k

 

   

 

- trong các tỉ số

-Yêu cầu HS làm bài tập 54 (trang 30 SGK)

Tìm hai số x và y biết: x yvàx y 16

Bài 55 trang 30 SGK

Tìm hai số x và y biết X:2=y(-5) và x –y = -7

a) VD: 2 3 1

  

;

Vậy

;

ĐK b  d

=

b  d f a c e a c e



c) áp dụng:

2

x

3 y

5



1

x

2 y

1 y ( 5).( 1) 5 5

      

 Bài 54; 55 SGK

Hoạt động 3: Chú ý

-GV giới thiệu:

Trang 5

ta nói các số a, b, c tỉ lệ với các số 2;3;5

2  3 5

Ta cũng viết:

a:b:c = 2:3:5

-Cho HS làm ?2 Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể

hiện câu nói sau: Số HS của lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ

với các số 8;9;10

-HS làm bài tập 57 (trang 30 SGK) yêu cầu HS đọc

đề bài

Tóm tắt đề bài bằng dãy tỉ số bằng nhau

Giải bài tập

lần $% là a, b, c thì ta có:

2  4 5 a b c

2  4 5

4

a

2 b

4 c

5

 

Hoạt động 4: Luyện tập củng cố

-Nêu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bài 56 (Trang 30 SGK) Tìm diện tích của một

hình chữ nhật biết tỉ số giữa hai cạnh là 2/5 và chu

vi bằng 28 m

 

  

 

(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

Bài 56 SGK

Gọi hai cạnh của hình chữ nhật là a và

b Có:

và(a b).2 28 a b 14

2

a 4(m);b 10(m)



Vậy diện tích hình chữ nhật là: 4.10

=40(m2)

- Bài tập số 58, 59, 60 (trang 30,31 SGK)

số 74, 75, 75 (trang 14 SBT)

- Ôn tập tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau

- Tiết sau luyện tập

Ngày soạn:28/09/2010

Tiết 11: luyện tập

A Mục tiêu

 Củng cố các tính chất của tỉ lệ thức, của dãy tỉ số bằng nhau

 Luyện kĩ năng thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên, tìm x trong tỉ lệ thức, giải bài toán về chia tỉ lệ Đánh giá việc tiếp thu kiến thức của HS

về tỉ lệ thức và tính chất dãy số bàng nhau, kiểm tra viết 15 phút

 GV:- Bảng phụ ghi tính chất dãy tỉ số bằng nhau bằng nhau, bài tập

 HS:- Bảng phụ nhóm; Giấy kiểm tra

 Ôn tập về tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Trang 6

Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ.

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

-Nêu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

-Chữa bài tập số 75 (Tr14 SBT)

Tìm hai số x và y biết

7x = 3y và x-y = 16

Một HS lên bảng kiểm tra -Tính chất dãy tỉ số bằng nhau Có: Đặt a c e

b  d f

=

 

   

 

a c e

b d f

 

  (ĐK: các tỉ số đều có nghĩa) Chữa bài tập 75 (tr14 SBT) Kết quả: x = -12; y = -28

Hoạt động 2: Luyện tập.

Dạng 1: Bài 59 (Tr31 SGK)

Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa

các số nguyên

a) ; c) 4:5 ; d) 10

1

1 :1,25

2

 

Dạng 2: Bài 60 (tr 31 SGK)

Tìm x trong các tỉ lệ thức

a) 1 :2 1 :3 2

Xác định ngoại tỉ, trung tỉ lệ thức

Nêu cách tìm ngoại tỉ 1.x Từ đó tìm x

3

b) 4,5:0,3: (0,1x) c) 3:21 3: (6x)

4  4

Dạng 3: toán chia tỉ lệ

Bài 58 (Tr 30 SGK)

-Yêu cầu HS dùng dãy tỉ số bằng nhau thể

hiện để bài

-Tiếp tục giải bài tập

Bài 76 (Trang 14 SBT)

Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết

chu vi là 22m và các cạnh của tam giác tỉ lệ

với các số 2,2 và 5

Bài 64 (Trang 31 – SGK)

GV #$ đề bài lên màn hình Yêu cầu HS

hoạt động theo nhóm để giải bài tập

Trong khi luyện tập, GV nên cho điểm HS

hoặc nhóm HS

Bài 61 (trang 31 – SGK)

Tìm ba số x, y, z biết:

Dạng 1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên

Bài 59 (Tr31 SGK) a) 2, 04 204 17 3,12  312  26

b) = 3 5: 3 4 6

c) =4: 23 16

4 23 d) =73 73: 73 14 2

7 14  7 73 

Dạng 2: Bài 60 (tr 31 SGK)

Dạng 3: Toán chia tỉ lệ

Bài 58 (Tr 30 SGK) Gọi số cây trồng #$% của lớp 7A, 7B lần $%

là x, y

20

x 4.20 80



y = 5.20 =100 (cây)

Bài 76 (Trang 14 SBT) Bài 64 (Trang 31 - SGK)

Bài giải:

Gọi số học sinh các khối 6, 7, 8, 9 lần $% là a,

b, c, d

Có: a b c dvàb d 70

9   8 7 6  

35



Trang 7

x y y z

2  3 4 5   

-GV: Từ hai tỉ lệ thức, làm thế nào để có dãy

tỉ số bằng nhau?

-Sau khi đã có dãy tỉ số bằng nhau, GV gọi

HS lên bảng làm tiếp

GV: -Kiểm tra bài làm vài nhóm khác

Bài 62 (tr 31 – SGK)

Tìm hai số x và y biết rằng:

; HS lên bảng chữa bài

;vàx.y 10

Do đó xy = 2k.5k = 10k2 = 10 k2 =1

k =  1



Với k = 1 Hãy tính x, y?

Với k = -1 Hãy tính x, y?

GV $ ý HS:a c ac ; Ta có thể sử dụng

b  d bd nhận xét này để tìm cách giải khác

1

Từ đó tìm x, y

a = 35.9 = 315



b =35.8 = 280; c = 35.7= 245

d = 35.6 = 210 Trả lời: Số HS các khối 6,7,8, 9 lần $% là 315,

280, 245, 210

Bài 62 (tr 31 - SGK)

xy = 2k.5k = 10k2 = 10 k2 =1

k =  1

 Với k = 1  x 2; y 5  Với k = -1  x  2; y 5

- Bài tập về nhà số 63 (Trang 31 SGK) số 78, 79, 80 (trang 14 SBT)

- Đọc $+ bài: Số thập phân hữu hạn Số thập phân vô hạn tuần hoàn

- Ôn lại định nghĩa số hữu tỉ

- Tiết sau mang máy tính bỏ túi

Ngày soạn:04/10/2010

Tiết12: Số thập phân hữu hạn số thập phân vô hạn tuần hoàn

A Mục tiêu

 HS nhận biết #$% số thập phân hữu hạn, điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn #$% -$+ dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn

 Hiểu #$% ràng số hữu tỉ là số biểu diễn thập phân hữu hoặc vô hạn tuần hoàn

 GV: Máy tính bỏ túi

 HS: Ôn lại định nghĩa số hữu tỉ; Xem $+ bài ; Mang máy tính bỏ túi

C.Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Số thập phân hữu hạn số thập phân vô hạn tuần hoàn

GV: Thế nào là số hữu tỉ?

0,15

20 2 5  2 5 100 

Trang 8

có thể viết #$% -$+ dạng số thập phân:

3 14

;

10 100

;

3

0,3

100  Các số thập phân đó là các số hữu tỉ Còn số thập

phân 0,323232 có phải là số hữu tỉ không? Bài

học này sẽ cho ta câu trả lời

Ví dụ 1: Viết các phân số 3 37;

20 25

^$+ dạng số thập phân

-Hãy nêu cách làm

-GV yêu cầu HS kiểm tra phép chia bằng máy tính

-Nêu cách làm khác (nếu HS không làm #$% cách

còn #$% gọi là số thập phân hữu hạn

Ví dụ 2: Viết phân số 5/12 -$+ dạng số thập phân

Em có nhận xét gì về phép chia này?

-GV: Số 0,41666 gọi là một số thập phân vô hạn

tuần hoàn

Cách viết gọn: 0,41666 = 0,41 (6) Kí hiệu (6)

chỉ ràng chữ số 6 #$% lặp lại vô hạn lần, số 6 gọi

là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn

0,41 (6)

GV: Hãy viết các phân số

-$+ dạng số thập phân, chỉ ra chu kì của

b  d

nó, rồi viết gọn lại

(GV cho HS dùng máy tính thức hiện phép chia)

2

1, 48

25 5  5 2 100  1

0,111 0,(1) 9

1

0, 0101 0,(01) 99

17

1,5454 1,(54) 11

#$% gọi là số thập phân hữu hạn

Số 0,(1); 0,(01) gọi là một số thập phân vô hạn tuần hoàn

Hoạt động 2: Nhận xét

GV: ở ví dụ 1 ta đã viết #$% phân số 3 37;

20 25 -$+ dạng số thập phân hữu hạn ở ví dụ 2, ta viết

phân số 5 -$+ dạng số thập phân vô hạn tuần

12

hoàn Các phân số này đều ở dạng tối giản Hãy

xem xét mẫu của các phân số này chứa các thừa số

nguyên tố nào?

phân hữu hạn?

hoàn

GV #$ nhận xét

~ $z ta chứng minh #$% rằng:

vô hạn tuần hoàn”

- Phân số tối giản với mẫu chỉ có $+ nguyên tố là 2 và 5 thì phân số đó viết

#$% -$+ dạng số thập phân hữu hạn

- Phân số tối giản có mẫu có $+ nguyên tố khác 2 và 5 viết #$% -$+ dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn VD: 7 0,2333 0,2(3)

0,25; 0,26

0,8(3); 0,2(4)

Trang 9

-GV: Cho 2 phân số: 6 7;

75 30



Hỏi mỗi phân trên viết #$% -$+ dạng số thập

phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn? Vì sao?

GV yêu cầu HS làm ?: Trong các phân số sau đây,

phân số nào viết #$% -$+ dạng số thập phân hữu

hạn, phân số nào viết #$% -$+ dạng số thập phân

vô hạn tuần hoàn Viết dạng thập phân của các

phân số đó

4 6 50 125 45 14

Cho HS làm bài tập 65 trang 34 (SGK)

Sau khi giải thích cho HS sử dụng máy tính để tìm

kết quả

Bài 66 trang 34 (SGK)

GV: $ vậy một phân số bất kì có thể viết #$%

-$+ dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần

số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn

thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn đều là

một số hữu tỉ

Ví dụ: 0,(4) = 0,(1).4=1.4 4

9  9

-$+ dạng phân số

0.(3): 0.(25)

Bài tập 65; 66 SGK

0,375; 1, 4



0,1(6); 0,(45)

0,(4); 0,3(8)



0,(3)=0.(1)3 = 1.3 1

9  3 0.(25)=0.(01).25 = 1 25 25

Hoạt động 3: Củng cố - luyện tập.

-Trả lời câu hỏi đầu giờ:

Số 0,3623232 có phải là số hữu tỉ không? Hãy

viết đó -$+ dạng phân số

-Cho HS làm bài tập 67 (Tr34 SGK)

Cho A = 3 Hãy điền vào ô vuông một số

2

nguyên tố có một chữ số để A viết #$% -$+ dạng

vậy?

-Bài tập 67 SGK

Có thể điền 3 số:

A = 3 3 2.2  4

A = 3 1 2.3  2

A = 3 3 2.5 10

-Nắm vững điều kiện để một phân số viết #$% -$+ dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn Khi xét các điều kiện này phân số phải tối giản Học thuộc kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân

-Bài tập về nhà số 68, 69, 70, 71 trang 34, 35 SGK

Trang 10

Ngày soạn:05/10/2010

Tiết 13: Luyện tập

A Mục tiêu

 Củng cố điều kiện để một phân số viết #$% -$+ dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn

 Rèn luyện kĩ năng viết một phân số -$+ dạng số thập phân hữu hạn hoặc

hoàn chu kì có từ 1 đến 2 chữ số)

 GV: Bảng phụ ghi nhận xét (tr31 SGK) và các bài tập, bài giải mẫu

 HS: bút dạ, bảng nhóm Máy tính bỏ túi

HS1: -Nêu điều kiện để một phân số tối giản với

hạn tuần hoàn

-Chữa bài tập 68 (a) (trang 34 SGK)

tỉ và số thập phân

Chữa tiếp bài tập 68 (b) (Tr34 SGK)

SGK -Chữa bài tập 68 (a) SGK a) Các phân số: 5; 3 14; 2

8 20 35 5



 viết #$% -$+ dạng số thập phân hữu hạn

viết #$% -$+ dạng số thập

4 15 7

; ;

11 22 12



phân vô hạn tuần hoàn

-HS2: Phát biểu kết luận trang 34 SGK Chữa bài tập 68(b) SGK

0,265 : 0,15

0,(36) : 0,6(81)

0,58(3) : 0, 4

Hoạt động 2: Luyện tập

dạng số thập phân

Bài 69 trang 34 SGK

hạn tuần hoàn (dạng viết gọn)

a) 8,5:3

b) 18,8:6

c) 58:11

d) 14,2:3,33

Bài 71 trang 35 SGK Viết phân số hoặc một

phân

-$+ dạng số thập phân

Bài 69 trang 34 SGK

a) 8,5: = 2,8(3) b) 18,7:6 = 3,11(6) c) 58:11=5,(27) d) 14,2:3,33=4,(264) Kết quả: 1 0,(01); 1 0,(001)

Bài 71 trang 35 SGK

Hoạt động theo nhóm

Bài 85: Các phân số này đều ở dạng tối

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	194,77 KB