Giáo án Đại số 7 tiết 23 đến 40 - Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi

Tieát 27: MỘT SỐ BAØI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ NGHỊCH I – Muïc tieâu : + Qua bài học học sinh nắm được phương pháp giải bài toán về đại lượng tỷ lệ nghịch + Biết vận dụng tính chất của tỷ[r]

Trang 1

Ngày soạn: 06/11/2008 Ngày dạy:







2008 / 11 / 10 : 7

B A

Tiết 23: ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ THUẬN

I – Mục tiêu :

+ Học sinh nắm được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỷ lệ thuận , nhận biết được hai đại

lượng có tỷ lệ thuận hay không

+ Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận

+ Biết cách tìm hệ số tỷ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lương tỷ lệ thuận , tìm giá trị một đại

lượng khi biết hệ số tỷ lệ và giá trị tương ứng của đại lương kia

II – Tiến trình bài giảng :

Kiểm tra bài cũ

Bài giảng :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Định nghĩa

GV : Cho h/s làm câu hỏi 1 :

GV: Quãng đường đi được S(km) theo thời gian

t(giờ) của một chuyển động đều với vận tốc 15km/h

tính theo công thức nào

GV Khối lượng m(kg) theo thể tích V của thanh kim

loại đồng chất có khối lượng riêng D (D là hằng số

) tính theo công thức nào ?

GV : Có nhận xét gì về sự giống nhau giữa các

công thức trên ?

GV: Giới thiệu định nghĩa SGK

GV : Cho h/s làm ?2 : Cho biết y tỷ lệ thuận với x

theo hệ số tỷ lệ k = -3/5 thì x tỷ lệ thuận với y theo

hệ số tỷ lệ nào ?

Nếu y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k thì x tỷ lệ

thuận với y theo hệ số tỷ lệ nào?

GV : Cho h/s làm ?3 SGK

HS : Làm ra bảng phụ :

S = 15km t

HS : m = D V

HS : Sự giống nhau là : Mỗi đại lượng này bằng đại lương kia nhân với một hằng số khác 0

HS : Đọc và nhắc lăi định nghĩa : Nếu đại lương y liên hệ với đại lượng xtheo công thức y = ax ( k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k

HS : y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k= -3/5 ta có y = - x => x = y

5

3

5

 HS: x tỉ tệ với y theo tỉ số 1/k

HS : làm ?3

Chiều cao ( mm)

Hoạt động 2 : TÍNH CHẤT

GV : Cho h/s làm ?4 : Cho biết hai đại lượng y , x tỷ HS : y và x là hai đại lượng tỷ lệ thuận

Trang 2

Đoàn Văn Quyết- Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi 2

lệ thuận với nhau

X X1= 3 X2= 4 X3= 5 X4=6

y Y1= 6 Y2 = ? Y3= ? Y4= ?

GV: Xác định hệ số tỷ lệ của y đối với x ?

GV:Thay mỗi dấu ? bằng một số thích hợp ?

GV: Có nhận xét gì về tỷ số hai đại lượng tương ứng

?

GV:Ta có thể chứng minh tính chất trên được không

?

GV: Có hoán vị hai trung tỷ ta có kết luận

2

2 1

1

x

y

x y 

gì ?

GV:Gọi một h/s đọc tính chất SGK

y = k x hay 6 = k 3 => k = 2 vậy hệ số tỷ lệ là 2

HS : y2= 2.4 => y2= 8 ; y3= 2 5 = 10

Y4 = 2 6 = 12

4

4 3

3 2

2 1

x

y x

y x y

HS:Tỷ số hai giá trị tương ứng luôn luôn không đổi

HS : Ta có y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k

=> y = kx => y1 = x1k ; y2=kx2

yn= kxn =>

n

n x

y x

3

3 2

2 1 1

HS : => Tỷ số bất kỳ của hai đại

2

2 1

1

x

y

x y 

2

1 2

1

x

y y 

lượng này luôn bằng tỷ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

HS : Đọc và ghi tính chất trong sách giáo khoa

Dặn dò : về nhà ôn tập lý thuyết và làm bài tập 1 ; 2 ; 3 ; 4 SGK

*********







2008 / 11 / 14 : 7

B A

Tiết 24: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ THUẬN

+ Qua bài học học sinh biết giải bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận và các bài toán về chia tỷ lệ

Kiểm tra bài cũ

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hoạt động I : BÀI TOÁN 1

GV :Cho học sinh đọc bà toán 1: Hai thanh chì có

thể tích là 12cm3 , 17cm3 Hỏi mỗi thanh nặng bao

nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh

thứ nhất là 56,5g ?

GV: Khối lượng và thể tích là hai đại lượng như thế

nào ?

GV: Gọi khối lượng thanh trì là m1 và m2 thì ta có tỷ HS : Khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỷ lệ

Trang 3

lệ thức nào ?

GV : Gọi một h/s lên tìm m1 và m2

GV : (Cho hoạt động nhóm ) câu hỏi 1

Gọi khối lượng của hai thanh kim loại là m1 và m2

Gọi 1 h/s tóm tắt đầu bài

GV: Cho thảo luận nhóm sau đó đại diện nhóm lên

trình bày

GV : Lưu ý bài toán trên còn phát biểu dưới dạng

chia 222,5 thành hai phần tỷ lệ với 10 và 15

thuận với nhau

HS : Gọi khối lượng hai thanh trì là m1 và m2 thì ta có :

và m2 – m1 = 56,5g 17

12

2

1 m

m 

5

5 , 56 12 17 17 12

1 2 2





m

=> m1 = 135,6g ; m2 = 192,1 g

HS : Ta có và m1 + m2 = 222,5g

15 10

2

1 m

m 

Tính m1= ? ; m2 = ?

25

5 , 222 15

10 15 10

2 1 2





m

m1= 8,9 10 = 89g ; m2= 8,9 15 = 133,5g

Hoạt động 2 : Tính chất

GV : Gọi một h/s đọc đề bài một hs lên bảng tóm

tắt đề bài

GV: Tống 3 góc của một tam giác bằng bao nhiêu ?

Cho cả lớp cùng làm rồi thông báo kết quả ?

GV: Lập tỉ số dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng

nhau tính

HS : Đọc to đề bài một h/s khác tóm tắt đề bài :

Tính các góc A,B,C 3

ˆ 2

ˆ 1

ˆ

;A B C



HS : Tổng 3 góc của một tam giác bằng 1800

HS : Ta có

0 0 0

0 0

90 30 3 ˆ

; 60 30 2 ˆ

; 30 ˆ

30 6

180 3

2 1

ˆ ˆ ˆ 3

ˆ 2

ˆ 1 ˆ











C B

A

C B A C B A

Hoạt động 3 : LUYỆN TẬP

Gv : Cho cả lớp làm bài tập số 5 SGK

Hai đại lượng x ; y có tỷ lệ thuận với nhau không

nếu :

a)

b)

HS : y va øx có tỷ lệ thuận vì :

9 5

45 4

36 3

27 2

18 1

HS : y và x không tỷ lệ thuận vì :

10

90 6

72 5

60 2

24 1

Dặn dò : về nhà ôn tập lý thuyết và làm bài tập 1 ; 2 ; 3 ; 4 SGK

*********







2008 / 11 / 17 : 7

B A

Trang 4

Tiết 25: LUYỆN TẬP VỀ ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ THUẬN

+ Học sinh làm thành thạo các bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận và chia tỷ lệ

+ Có kỹ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỷ số bằng nhau để giải toán

Kiểm tra bài cũ

Hoạt động I : LUYỆN TẬP

Bài 7: GV tóm tắt đề bài : 2kg dâu cần 3kg đường ,

2,5kg dâu cần x kg đường ?

khối lượng dâu và đường là hai đại lượng như thế

nào ?

GV:Hãy lập tỷ lệ thức rồi tìm x ?

như vậy ai đúng ?

GV: Hãy lập tỷ lệ thức rồi tìm x ?

như vậy ai đúng ?

Bài 9: GV Gọi một h/s đọc đề sau đó gọi một h/s:

khác có thể nêu đề bài ngắn gọn hơn ?

GV: Gọi khối lượng Niken , kẽm và đồng lần lượt là

x , y , z hãy lập tỷ lệ thức biểu diễn mối quan hệ

trên ?

GV : Cho cả lớp cùng làm rồi gọi một h/s lên bảng

chữa

Bài 10 : Biết các cạnh của một tam giác tỷ lệ với

2,3,4 và chu vi của nó là 45cm

Tính các cạnh của tam giác đó ?

GV: cho h/s hoạt động nhóm sau đó đại diện nhóm

lên bảng chữa

HS: Khi làm mứt thì khối lượng dâu và mứt là hai đại lượng tỷ lệ thuận với nhau

3 5 , 2 3

5 , 2

2











3 5 , 2 3

5 , 2

Hạnh nói đúng

HS : bài toán có thể nói gọn lại là chia 150 thành

3 phần tỷ lệ với 3,4,13

HS : Ta có x+ y + z = 150 và

13 4 3

z y x



HS :

5 , 97 13

5 , 7

30 4

5 , 7

; 5 , 22 3

5 , 7

5 , 7 20

150 13 4 3 13 4 3



















z z

y y

x x

z y x z y x

HS : Gọi độ dài 3 cạnh là a , b , c ta có :

a + b + c = 45 và

20

; 15

; 10

5 9

45 4 3 2 4 3 2







c b a

c b a c b a

Vậy 3 cạnh của tam giác là 10 , 15 , 20

Hoạt động 2 : THI LÀM TOÁN NHANH

GV: đưa đề bài lên bảng cho h/s lên điền vào ô

trống: Gọi x , y , z là số vòng quay của kim giờ, kim

phút , kim giây và biểu diễn quan hệ giữa hai đại

lượng

y

HS : Điền vào ô trống

y = 12x

HS :

Trang 5

y 1 6 12 18

z

GV: lập quan hệ giữax và z ?

GV: Thiết lập quan hệ giữax và z ?

z = 60 y

HS : z = 60.12x => z = 720x

Dặn dò : về nhà học bài và làm bài tập còn lại SGK

*********







2008 / 11 / 21 : 7

B A

+ Qua bài học học sinh hiểu được mối quan hệ giữa hai đại lượng tỷ lệ nghịch

+ Nhận biết được hai đại lượng có tỷ lệ nghịch hay không , hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỷ lệ

nghịch

+ Biết cách tìm hệ số tỷ lệ nghịch, tìm gia trị của một đại lượng tỷ lệ nghịch khi biết hệ số tỷ lệ nghịch

Kiểm tra bài cũ

Hoạt động I : Định nghĩa

GV: Nêu hai đại lượng tỷ lệ nghịch (đã học ở lớp 5)

?

GV : cho h/s làm ?1 :

GV: Viết công thức tính cạnh y theo x của hình chữ

nhật có kích thước thay đổi nhưng diện tích luôn

luôn không đổi ?

GV: Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia

đều 500kg cho x bao ?

GV: Vận tốc V(km/h) theo thời gian

t ( h) của một vật chuyển động đều trên quãng

đường 16 km ?

GV: Có nhận xét gì về sự giống nhau giữa các công

thức trên ?

GV : Gọi một h/s đọc to đinh nghĩa trong SGK

GV : Cho h/s làm ?2 : Cho biết y tỷ lệ nghịch với x

theo hệ số tỷ lệ – 3,5 thì x tỷ lệ nghịch với y theo hệ

số tỷ lệ nào ?

HS : Hai đại lượng tỷ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau nếu đại lượng này tăng ( giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm(hoặc tăng ) bấy nhiêu lần

HS : Diện tích của hình chữ nhật là :

S = x y = 12 => y =

x

12

HS : Lượng gạo trong tất cả các bao là x.y = 500=> y =

x

500

HS : Quãng đường vật đi S = v t => v t = 16 =>v

=

t

16

HS: Đại lượng này bằng hằng số chia cho đại lượng kia

HS : đọc định nghĩa HS: y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ - 3,5 thì

ta có

y

x x

5 , 3 5

,

3   



Trang 6

3,5 thì x c tln với y theo hstl-3,5

Hoạt động : 2 Tính chất

GV? làm ?3

x x1= 2 x2=3 x3=4 x4=5

a) Tìm hệ số tỷ lệ ?

b) Điền số thích hợp vào ô trống

c) Nhận xét gì về các tích x.y ?

GV: Rút ra tính chất gì của hai đại lượng tỷ lệ

nghịch ?

GV : h/s đọc tính chất trong SGK

HS : y tỷ lệ ngh với x => x.y = a =>a= 60

x x1= 2 x2=3 x3=4 x4=5

y y1=30 y2=20 y3= 15 y4 =12

Ta có x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60

HS : Ta có tính chất sau : Nếu y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ a thì

HS: x1y1 = x2y2 = x3y3 = = xnyn= a và Từ x1y1 = x2y2 =>

1

1 1

2 2

y

y x

x y

y x

n



Dặn dò : Về nhà học thuộc bài và làm bài tập 12,13,14,15 SGK

*********







2008 / 11 / 24 : 7

B A

Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ NGHỊCH

+ Qua bài học học sinh nắm được phương pháp giải

bài toán về đại lượng tỷ lệ nghịch

+ Biết vận dụng tính chất của tỷ lệ thức , tính chất của dãy tỷ số bằng nhau vào việc giải bài tập

Kiểm tra bài cũ

Hoạt động1 : Bài toán1 GV: đọc bài toán 1

GV : Gọi vận tốc cũ và mới là v1; v2 thời gian tương

ứng là t1; t2 lập tỷ lệ thức ? Tìm t2 ?

GV: Nếu v2 = 0,6 v1 thì t2 bằng bao nhiêu ?

HS : Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tln với nhau ta có :

v1 t1 = v2 t2 và v2 = 1,2v1 ; t1 = 6

=> t2 =(v1 6 ) : 1,2 v1 => t2 = 5 hø HS: Với v2 = 0,6v1 thì t2 = (v1 6 ) : 0,6 v1 => t2 =

10 giờ

Hoạt động 2 : Bài toán 2

GV? đọc bài toán

GV:Số máy và số ngày hoàn thành như thế nào?

GV: Chọn ẩn và lập tỷ lệ thức ?

HS:ø hai Đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là a ; b ; c ; d (a,b,c,d là số tự nhiên khác 0 )

Ta có a 4 = b 6 = c 10 = d 12 và

a + b + c + d = 36

Trang 7

G? đưa phép nhân về phép chia

GV: Cho cả lớp cùng làm rồi một h/s lên bảng giải

bài tập này ?

GV: Cho ba đại lượng x , y , z Hãy cho biết mối liên

hệ giữa x và z biết rằng :

a ) x và y tỷ lệ nghịch , y và z cũng tỷ lệ nghịch ?

b) x vày tỷ lệ nghịch ,yvà z tỷ lệ thuận?

5

; 6

; 10

; 15

60 60 36 36 12

1 10

1 6

1 4

1 12

1 10

1 6

1 4 1











d c b a

d c b a d c b a

HS: x tỷ lệ nghịch với y => x =

y a

HS:y tỷ lệ nghịch với z => y =

z b

x = z => x tỷ lệ th với z

b a z b

a



HS : x tỷ lệ nghịch với y => x =

y a

HS: y tỷ lệ thuận với z => y = bz

Vậy x = Vậy x tln với z

z b

a x bz

Hoạt động 3 : Cũng cố

Bài 17 : Cho biết x và y là hai đại lượng tỷ lệ nghịch

và bảng sau :

a/ Tìm hệ số tỷ lệ nghịch

b/ Điền số thích hợp vào ô trống?

A / Hệ số tỷ lệ : a = 10 1,6 = 16

b / H/s lên điền vào ô trống

Dặn dò : Về nhà học thuộc bài và làm bài tập SGK

*********







2008 / 11 / 28 : 7

B A

+ Qua bài học học sinh được củng cố kiến thức về đại lượng tỷ lệ thuận ; đại lượng tỷ lệ nghịch

+ Có kỹ năng vận dụng tính chất của tỷ lệ thức , tính chất của dãy tỷ số bằng nhau vào việc giải bài tập

II - Chuẩn bị:

GV: + Bảng phụ ghi bài tập

+ đề kiểm tra 15’

HS: + Giấy sinh hoạt động nhóm

III– Tiến trình bài giảng :

Hoạt động1 : Luyện tập

Trang 8

Bài 1 : chọn những số thích hợp trong các số sau để

điền vào ô trống trong hai bảng sau :

Các số :-1 ;-2 ; -4 ;- 10 ; -30 ; 1;2;6;3;10

Bảng 1:y tỷ lệ thuận với x

Bảng 2 : y tỷ lệ nghịch với x

Cho h/s thảo luận nhóm rồi lên điền kết quả vào

từng bảng

G? làm Bài 19 SGK

GV: Gọi 1 h/s tóm tắt đề bài ?

GV: Số lượng vải và giá tiền 1mét vải như thế nào ?

Thực hiện bài toán trên ?

GV: làm Bài 21 SGK

GV : Nếu gọi số máy của ba đội lần lượt là x , y , z

máy hãy tóm tắt đầu bài ?

GV: Số máy và số ngày hoàn thành là hai đại lượng

như thế nào?

GV: Qui đồng tính

Cả lớp cùng làm rồi thông báo kết quả

GV? làm bài tập 22 sgk

+ Số răng và số vòng quay là hai đại lượng như thế

nào ?

GV? Lập tỉ số

HS1: Điền kết quả vào bảng 1

y tỷ lệ thuận với x => y = ax => a = 2

HS2 : Điền kết quả vào bảng 2 :

Vì y và x tỷ lệ nghvới nhau ta có y =

x a

a = x y => a = 30

HS : Số mét vải mua được và giá tiền 1m vải là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau

a

100 51 100

85

% 85 51







 Mua được 60 m vải loại 2

HS : + Đội 1 có x máy ht trong 4ngày + Đội 2 có y máy ht trong 6 ngày + Đội 3 có z máy ht 8 ngày

x – y = 2

HS : Vì số lượng máy và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau Ta có

3

; 4

; 6

24 12 1 2 6

1 4

1 8

1 6

1 4 1











z y x

y x z y x

Trả lời : Đội 1 có 6 máy Đội 2 có 4 máy và Đội 3 có 3 máy

HS : Vì số răng và số vòng quay là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau

Bánh răng 1 có 20 răng quay được 60 vòng Bánh răng 2 có x răng sẽ quay được y vòng

Ta có :

x y

y x

1200 60

20   

Hướng dẫn về nhà:

+ Oân bài

Trang 9

+Làm các bài tập: 20,22;23 (61-62 SGK) 28; 29; 34 (46;47 SBT)

+ Nghiên cứu bài hàm số

*********

Ngày soạn: 28/11/2008 Ngày dạy: 7 : 01/12 / 2008.

7 : 01/12 / 2008

A B







+ Học sinh biết được khái niệm hàm số

+ Nhận biết được đại lượng này có là hàm số của đại lượng kia hay không trong những cách cho cụ thể và đơn

giản

+ Tìm được giá trị của hàm số khi biết giá trị tương ứng của biến số

GV: + Bảng phụ ghi ví dụ 1 và bài tập.

+ Thước thẳng

HS: + Giấy sinh hoạt động nhóm

+ Thước thẳng

III – Tiến trình bài giảng :

Kiểm tra bài cũ

Hoạt động1 : Một số ví dụ về hàm số

GV : Đưa ra bảng trong ví dụ 1 :

Nhiệt độ trong ngày cao nhất khi nào ? thấp nhất khi

nào ?

Ví dụ 2 :Một thanh kim loại đồng chất

Có khối lượng riêng là 7,8 g/cm3 có thể tích là

V(cm3) Hãy lập côngthức tính khối lượng m của

thanh kim loại ?

GV: Lập bảng tính giá trị tương ứng ủa m khi V = 1 ,

2 , 3 , 4 ? ( Gọi 1 h/s lên bảng lập bảng )

Ví dụ 3 : Thời gian t (h) của một chuyển động đều

trên quãng đường 50km tỷ lệ nghịch với vận tốc

v(km) của nó theo công thức t = 50/v Lập bảng và

tính giá trị tương úng của t khi v= 5,10,25,50 ?

GV: Qua các ví dụ trên rút ra các nhận xét gì ?

GV : Ta nói T là hàm số của thời điểm t

GV : Khối lượng m là hàm số của thể tích V

HS : Theo bảng này nhiệt độ cao nhất trong ngày vào lúc 12 giờ trưa là 260C và thấp nhất lúc 4 giờ sáng là 180C

HS : m = 7,8 V

HS :

HS : + Qua ví dụ 1 : Ta thấy nhiệt độ T thay đổi theo thời gian t(giờ )

Tại mỗi giá trị của thời gian t ta xác định được một gia trị tương ứng của nhiệt độ T

+ Khối lượng của thanh đồng phụ thuộc vào thể tích V của nó Mỗi giá trị của V ta xác định được một gia trị tương ứng của m

Trang 10

Hoạt động 2 : Khái niệm hàm số GV: Đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng

biến đổi x khi nào ?

GV : Gọi 1 h/s đọc to chú ý SGK :

GV : cho cả lớp làm bài tập 24 :

Cho h/s nhận xét : y có phải là hàm số của biến số x

không ? vì sao ?

GV : Cho ví dụ về hàm số được cho bởi công thức

Tìm gía trị của h/số khi biến số có giá trị bằng 2 ?

HS : Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi

x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xđ được chỉ một giá trị y tương ứng thì y là hàm số của x

HS : Đọc phần chú ý : + Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng

+ Có hai cách cho một hàm số:

Cho bằng bảng ( Các ví dụ trên ) Cho bằng công thức ( y = 2x + 3 )

HS : y là hàm số của biến số x vì nó đủ 3 điều kiện đề là mộth/số :

+ x và y đều nhận giá trị số + y phụ thuộc vào đại luợng x

+ Với mỗi giá trị của x không thể tìm hơn một giá trị của y

HS : y = 3x + 2

Y = f(x) = 3x + 2 => f(2) = 3 2 + 2 = 8

Hướng dẫn về nhà:

+ Năm vững khái niệm hàm số, biết vận dụng các điều kiện để y là một hàm số của x

+Làm các bài tập:26;27;29;30;31 (64- SGK)

*********

Ngày soạn: 02/12/2008 Ngày dạy: 7 : 05 /12 / 2008.

7 : 05 /12 / 2008

A B







+ Củng cố khái niệm hàm số

+ Rèn luyện khả năng nhận biết được đại lượng này có là hàm số của đại lượng kia hay không ( theo bảng ,

công thức , sơ đồ )

+ Tìm được giá trị của hàm số khi biết giá trị tương ứng của biến số và ngược lại

GV: + Thước thẳng Phấn màu.

HS: + Giấy sinh hoạt động nhóm

+ Thước thẳng

III – Tiến trình bài giảng :

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	212,99 KB