Giáo án Đại số 7 tiết 23 đến 46

2/ KÜ n¨ng : - Biết cách tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượngkhi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia.. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:.[r]

Ngày Soạn : … ./ … / 2009

Ngày giảng : Lớp 7A : … /……/ 2009

Lớp 7B : …./……/2009

Tiết 23

Đại lượng tỉ lệ thuận

A mục tiêu:

1/ Kiến thức:

- Biết công thức biểu diễn mố i liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận

- Biết hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không

- Biết các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

2/ Kĩ năng :

- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ

lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của

đại lượng kia

3/ Thái độ :

- Rèn tính nhanh nhẹn, cẩn thận cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

+ Giáo viên : Bảng phụ ghi định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận, bài tập, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

+ Học sinh : Xem trước bài ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I/ ổn định lớp : (1phút)

Sĩ số : Lớp 7A : ……… Lớp 7B : ………

Ii/ Kiểm tra bài cũ :

mở đầu (5 phút)

- GV giới thiệu sơ lược về chương ''Hàm

số và đồ thị''

- Nhắc lại thế nào là hai đạilượng tỉ lệ

thuận? Ví dụ

III/ bài mới :

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động 1 : (10 ph)

- Cho HS làm ?1

? Em hãy rút ra nhận xét về sự giống

nhau giữa các công thức trên?

- GV giới thiệu định nghĩa SGK

- GV lưu ý HS: Khái niệm hai đại lượng

tỉ lệ thuận học ở tiểu học là một trường

hợp riêng của k  o

- Cho HS làm ?2

- GV giới thiệu phần chú ý và yêu cầu

HS nhận xét về hệ số tỉ lệ: y tỉ lệ thuận

với x theo hệ số tỉ lệ k ( 0) thì x tỉ lệ

thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?

- GV yêu cầu HS đọc lại phần chú ý

trong SGK

- Cho HS làm ?3

1 Định nghĩa

?1.(SGK – Tr51) : a) S = 15.t

b) m = D.V

m = 7800V

* Đ/N: SGK

y = kx

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

?2

y = .x (vì y tỉ lệ thuận với x)

5

3



 x = - y

3 5

Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là

a = -































k

1 5 3

1 3 5

* Chú ý ( SGK – Tr52) :

?3.(SGK – Tr52) :

Chiều cao (mm) 10 8 50 30 Khối lượng (tấn) 10 8 50 30

Hoạt động 2 : (12 ph)

- GV cho HS làm ?4

2) tính chất

?4.(SGK – Tr53) : a) Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận

 y1 = kx hay 6 = k 3  k = 2 Vậy hệ

- GV giải thích thêm về sự tương ứng

của x1 và y1; x2 và y2

- GV giới thiệu hai tính chất của hai đại

lượng tỉ lệ thuận SGK

- Cho biết tỉ số hai giá trị tương ứng của

chúng luôn không đổi là số nào? Lấy

VD

số tỉ lệ của y đối với x là 2

b) y2 = kx2 = 2 4 = 8;

y3 = 2 5 = 10 ; y4 = 2 6 = 12

c) 2 (chính là hệ số

4

4 3

3 2

2 1

x

y x

y x

y x y

tỉ lệ)

* T/C (SGK – Tr53) :

Hoạt động 3 : (16 ph)

+ GV cho HS làm bài 1 SGK-Tr53

- HS : làm bài 1 vào vở

? y và x là hai đại lượng ntn ?

- HS trả lời : x và y là hai đại lượng tỉ lệ

thuận với nhau

? Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x

- 1HS lên bảng tìm,HS khác làm vào vở

? Em hãy biểu diễn y theo x?

- HS đứng tại chỗ trả lời

? Tính giá trị của y khi x = 9 ; x = 15,

em làm ntn?

- HS nêu cách tính, sau đó lên bảng tính

+ GV cho HS làm bài 3 SGK – Tr54

Các giá trị tương ứng của v và m được

cho trong bảng sau :

- Yêu cầu 2 HS lên bảng điền vào ô

trống

? m và v có tỉ lệ thuận với nhau hay

không? Vì sao?

- HS : trả lời

+ GV hỏi thêm : Em hãy tìm hệ số tỉ lệ?

- HS : m tỉ lệ thuận với v theo hệ số tỉ lệ

là 7,8

V tỉ lệ thuận với m theo hệ số tỉ lệ là

7,8  78

+ GV nhấn mạnh : y và x tỉ lệ thuận với

nhau : y = kx Với mỗi giá trị x1,

x ,x ,…

IV Củng cố - LT

+ Bài 1(SGK – Tr53) : a) Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nên y = kx thay x = 6 vào ta có: 4= k.6  k =

3

2 6

4 

b) y = x

3 2

c) x = 9  y = 9 6

3

x = 15  y = 15 10

3

2



+ Bài 3 (SGK – Tr54) : a)

m 7,8 15,6 23,4 31,2 39

m

b) m và v là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì = 7,8 m = 7,8v

m

Khác 0 của x ta được một gtrị tương ứng

y1 = kx1, y2 = kx2, y3 = k x3, …của y Do

đó : 1 2 3 và

y y y k x  x  x   1 1 1 1 2 2 3 3 , ,

x y x y x  y x  y V Hướng dẫn về nhà : (2 ph) - Học bài theo SGK và vở ghi - Làm bài 2,4 (SGK – Tr54) và Bài 1,2 (tr 42 – SBT) - Nghiên cứu bài: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

……… ……

Ngày Soạn : … ./ … / 2009

Ngày giảng : Lớp 7A : … /……/ 2009

Lớp 7B : …./……/2009

Tiết 24

một số bài toán về

đại lượng tỉ lệ thuận ( tiết 1 )

A mục tiêu:

1/ Kiến thức:

- Biết cách làm các bài toán cơ vản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ

2/ Kĩ năng :

- Rèn kĩ năng giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận

3/ Thái độ :

- Rèn tính nhanh nhẹn, cẩn thận cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

+ Giáo viên : Bảng phụ

+ Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I/ ổn định lớp : (1phút)

Sĩ số : Lớp 7A : ……… Lớp 7B : ………

Ii/ Kiểm tra bài cũ : ( 8phút)

- HS1: a) Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ

thuận?

b) Chữa bài 4 SGK – Tr54

- HS2: a) Phát biểu tính chất của hai

đại lượng tỉ lệ thuận

b) Chữa bài 2 SGK – tr54

+ Bài 4 (SGK – Tr54) : Vì z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên

z = ky (1) Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h nên y = hx (2)

Từ (1) và (2) suy ra z = k(hx) = (k.h)x Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k.h

+Bài 2(SGK – tr54) :

Ta có x4= 2; y4= - 4 Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên y4

= k x4

 k = y4 : x4 = - 4 : 2 = -2

Iii/ bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động 1 : (23 ph)

+ GV đưa đầu bài toán 1 lên bảng phụ

? Đầu bài cho biết gì, hỏi gì?

? Khối lượng và thể tích của chì là hai

đại lượng như thế nào? Nếu gọi khối

lượng của hai thanh trì lần lượt là m1

(g) và m2 (g) thì ta có tỉ lệ thức nào?

m1 và m2 còn có quan hệ gì?

Vậy làm thế nào để tìm được m1, m2?

- HS trả lời

+ GV ghi lên bảng

+ GV : Yêu cầu HS làm ?1 GV hướng

dẫn HS phân tích đề

- HS làm ?1 vào vở

? Giả sử khối lượng của mỗi thanh kim

loại tương ứng là m1(g) và m2(g).thì ta

có tỉ lệ thức nào?

- HS : trả lời GV ghi bảng

? m1 và m2 còn có quan hệ gì?

Vậy làm thế nào để tìm được m1, m2?

- HS trả lời : m1+ m2 = 222,5g

+ GV gới thiệu cách làm bằng bảng :

V(cm3

1) Bài toán 1

Khối lượng và thể tích của hai thanh trì

là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau

Gọi khối lượng của hai thanh trì lần lượt

là m1 (g) và m2 (g) thì ta có tỉ lệ thức:

và m2 - m1 = 56,5 (g)

17 12

2

m 

17 12

2

5

5 , 56 12 17

1



 m

m

 m1 = 11,3 12 = 135,6

3 , 11 12

1 

m

 m2 = 11,3 17 = 192,1

3 , 11 17

2 

m

?1.(SGK – Tr55) :P Giả sử khối lượng của mỗi thanh kim loại tương ứng là m1(g) và m2(g)

Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

9 , 8 25

5 , 222 15

10 15 10

2 1 2







m

Vậy 8 , 9  m1 = 8,9 10 = 89 (g)

10

1 

m

8 , 9  m2 = 8,9 15 = 133,5 (g)

15

2 

m

Vậy hai thanh kim loại nặng 89g và 133,5g

Gợi ý : Do khối lượng và thể tích của

vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên

ta có:

Hệ số tỉ lệ k = 222,5 8,9  m1 = 8,9

25 

10 = 89 (g) và m2 = 8,9 15 = 133,5 (g)

+ GV : Để giải được bài toán trên em

phải nắm được m và v là hai đại lượng

tỉ lệ thuận và sử dụng t/c của dãy tỉ số

bằng nhau để giải

* Chú ý (SGK – Tr55) :

- HS đọc phần chú ý trong SGK

Hoạt động 2 : (12 ph)

- GV đưa đầu bài5 SGK-Tr55 lên bẳng

phụ

? ở bảng a) hai đại lượng x và y có tỉ lệ

thuận với nhau hay không? Vì sao?

- HS trả lời GV ghi lên bảng

? ở bảng b) hai đại lượng x và y có tỉ lệ

thuận với nhau hay không? Vì sao?

- HS trả lời GV ghi lên bảng

? Vậy hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận

với nhau khi nào ?

- HS : Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận

với nhau khi 1 2 3

y y y k x  x  x   + GV cho HS làm bài 6 (SGK – Tr56) - HS làm bài 6 vào vở + GV hướng dẫn HS làm - HS làm bài theo sự hướng dẫn của GV + GV có thể hướng dẫn HS cách giải khác a) 1(m) dây thép nặng 25(g) x(m) dây thép nặng y(g) Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên: 1 25 25 y x x y   b) 1(m) dây thép nặng 25(g) x(m) dây thép nặng 4500(g) Có : 1 25 4500 180( ) 4500 x 25 m x    - HS ghi bài giải vào vở IV Luyện tập- củng cố : (12 ph) + Bài 5 (SGK – Tr55) : a) x và y tỉ lệ thuận vì: 9

5 5 2 2 1 1     x y x y x y b) x và y không tỉ lệ thuận vì: 9 90 6 72 5 60 2 24 12 12     + Bài 6 (SGK – Tr56) : Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên: a) y = kx  y = 25 x (vì mỗi dây thép nặng 25g) b) Vì y = 25 x nên khi y = 4,5 kg = 4500g thì x = 4500 : 25 = 180 Vậy cuộn dây dài 180m V hướng dẫn về nhà : (1 ph) - Ôn lại bài, tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp - Làm bài tập 7, 8 (tr11 –SGK) và làm bài toán 2 trong SGK trang 55 ………

………

………

………

………

………

Ngày Soạn : … ./ … / 2009

Ngày giảng : Lớp 7A : … /……/ 2009

Lớp 7B : …./……/2009

Tiết 25

một số bài toán về

đại lượng tỉ lệ thuận ( tiết 2 )

A mục tiêu:

1/ Kiến thức:

- Biết cách làm các bài toán cơ vản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ

2/ Kĩ năng :

- Rèn kĩ năng giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận

3/ Thái độ :

- Rèn tính nhanh nhẹn, cẩn thận cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

+ Giáo viên : Bảng phụ

+ Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I/ ổn định lớp : (1phút)

Sĩ số : Lớp 7A : ……… Lớp 7B : ………

Ii/ Kiểm tra bài cũ : ( 8phút)

+ GV nêu câu hỏi kiểm tra :

a) Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ

thuận?

b) Phát biểu tính chất của hai đại

lượng tỉ lệ thuận

- HS : trả lời,điền kết quả vào bảng sau :

Cho x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận

Điền số thích hợp vào ô trống trong

bảng sau

- HS dưới lớp nhận xét bài của bạn trên

bảng

+ GV nhận xét,cho điểm HS được kiểm

- HS : Điền kết quả vào bảng

+ Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên

y = k x

 k = y : x = 15 : 5 = 3

III/ bài mới :

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động 1 : (15 ph)

+ GV đưa bài toán 2 lên bảng phụ.Yêu

cầu HS hoạt động theo nhóm ?2

? Đầu bài cho biết gì, hỏi gì?

- HS làm ?2 GV hướng dẫn HS phân

tích đề

1) Bài toán 2  ABC có A B Cˆ, ,ˆ ˆ lần lượt tỉ lệ với 1;2;3 Tính số đo các góc của  ABC

?2.(SGK – Tr55) :

- Yêu cầu đại diện 1 nhóm lên bảng

trình bày, GV nhận xét và chốt lại Gọi số đo các góc của  ABC là A, B, C

thì theo đề bài ta có:

0

0

30 6

180 3

2 1 3 2













A

Vậy A = 1 300 = 300

B = 2 300 = 600

C = 3 300 = 900

Do đó số đo các góc của  ABC là 300,

600, 900

Hoạt động 1 : (20 ph)

- GV đưa đầu bài 7 lên bẳng phụ

- HS đọc đề bài7, làm bài7 vào vở:

? Ai đúng và vì sao ?

- HS trả lời và giải thích

+ Nếu HS không giải thích được thì GV

hướng dẫn HS làm

+ Gv cho HS làm bài 10 SGK – Tr56

- HS làm bài 10 trong SGK

? Nếu gọi các cạnh của tam giác lần lượt

là x,y,z Theo đề bài ra ta có điều gì ?

- HS trả lời

IV.Luyện tập củng cố : (20 ph)

+ Bài 7( SGK – Tr56) : Vì khối lượng dâu y(kg) tỉ lệ thuận với khối lượng đường x(kg), nên ta có :

y = kx

2 = k.3 nên k = và công thức trở 2

3

thành 2 Khi x = 2,5 thì x =

3

2 y

Vậy bạn Hạnh nói

3 2,5 3,75 2

x

đúng

+ Bài10(SGK – Tr56) : Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là x,y,z Theo đề bài ra ta có :

? áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng

nhau,em hãy tính x,y,z ?

- HS : Lên bảng thực hiện

+ GV nhấn mạnh : Để giải được bài toán

trên em phải nắm được các đại lượng tỉ

lệ thuận và sử dụng t/c của dãy tỉ số

bằng nhau để giải

+ GV cho HS làm bài 11 SGK – Tr56

- HS làm bài 11

? Kim giờ quay 1 vòng thì kim phút

quay được bao nhiêu vòng?

- HS trả lời :

? Kim phút quay 1 vòng thì kim giây

quay được bao nhiêu vòng?

- HS trả lời :

? Vậy khi kim giờ quay 1 vòng thì kim

phút quay 12 vòng và kim giây quay

được bao nhiêu vòng ?

- HS trả lời :

x + y + z = 45 và

x  y z

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

x y z 

 

Do đó : x = 2.5 = 10

y = 3.5 = 15

z = 4.5 = 20 Vậy các cạnh của tam giác lần lượt là 10cm ; 15cm ; 20cm

+ Bài11(SGK – Tr56) :

Kim giờ quay 1 vòng thì kim phút quay 12 vòng, kim phút quay 1 vòng thì kim giây quay 60 vòng

Vậy khi kim giờ quay 1 vòng thì kim phút quay 12 vòng và kim giây quay : 12.60 = 720 (vòng)

V hướng dẫn về nhà : (1 ph)

- Ôn lại bài đại lượng tỉ lệ thuận, tự làm lại các bài tập đã chữa

- Làm bài 8,9 tr56 – SGK và bài 8 tr 44 - SBT

- Đọc trước bài 3 Đại lượng tỉ lệ nghịch

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Ngày Soạn : … ./ … / 2009

Ngày giảng : Lớp 7A : … /……/ 2009

Lớp 7B : …./……/2009

Tiết 26:

đại lượng tỉ lệ nghịch

A mục tiêu:

1/Kiến thức:

- Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch

- Biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không

- Biết các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch

2/ Kĩ năng :

- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượngkhi biết hệ số tỉ

lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia

3/ Thái độ :

- Rèn tính cẩn thận khi làm toán

B Chuẩn bị của GV và HS:

+ Giáo viên : Bảng phụ ghi định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất của hai

đại lượng tỉ lệ nghịch và bài tập

+ Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I/ ổn định lớp : (1phút)

Sĩ số : Lớp 7A : ……… Lớp 7B : ………

Ii/ Kiểm tra bài cũ : ( 5phút)

+ GV nêu câu hỏi kiểm tra :

Nêu định nghĩa và tính chất của hai

đại lượng tỉ lệ thuận?

- HS trả lời :

+ GV nhận xét và cho điểm

+ GV đặt vấn đề vào bài mới

Iii/ bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động 1 : (12 ph)

- Cho HS ôn lại kiến thức về hai đại

lượng tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học

- Cho HS làm ?1

? Em hãy tính diện tích của HCN

- HS :

? Em hãy tính lượng gạo trong tất cả các

bao

- HS trả lời miệng,GV ghi lên bảng

? Em hãy tính quãng đường đi được của

chuyển động đều

- HS trả lời miệng,GV ghi lên bảng

Hỏi : Rút ra nhận xét về sự giống nhau

giữa các công thức trên?

- HS rút ra nhận xét như (SGK-Tr57)

(Đại lượng này bằng một hằng số chia

cho đại lượng kia)

- GV giới thiệu định nghĩa hai đại lượng

tỉ lệ nghịch

- Yêu cầu HS đọc lại định nghĩa

+ GV : Cho HS làm ?2

- HS làm câu ?2

? So sánh với hai đại lượng tỉ lệ thuận?

- HS trả lời :

- Yêu cầu HS đọc chú ý SGK

1.Định nghĩa

?1.(SGK – Tr56) : a) Diện tích hình chữ nhật:

S = xy = 12 (cm2)

 y =

x

12

b) Lượng gạo trong tất cả các bao là:

xy = 5 00 (kg)

 y =

x

500

c) Quãng đường đi được của chuyển

động đều là : v.t = 16 (km)

 v =

t

16

* Nhận xét : (SGK-Tr57) :

* Định nghĩa: SGK-Tr57

y = hay x.y = a

x a

?2(SGK – Tr57) :

y tỉ lệ với x theo hệ số tỉ lệ a = - 3,5  y =

y

x x

5 , 3 5

,







Vậy nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số

tỉ lệ - 3,5 thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ

số tỉ lệ - 3,5

y =

y

a x x

a





* Chú ý (SGK – Tr57) : Hoạt động 2 : (10 ph)

+ GV : Cho HS làm ?3

- GV gợi ý cho HS : a) x1`y1 = a  a = ?

b) y2 = ? ; y3 = ? ; y4 = ?

2) Tính chất

?3( SGK – Tr57) : a) x1`y1 = a  a = 60 b) y2 = 20 ; y3 = 15; y4 = 12