Giáo án Đại số 7 tiết 19 đến 56

Đặt vấn đề: Ở lớp 7 chúng ta đã được học khái niệm hàm số, các cách xác định hàm số, giá trị hàm số tại một đểm, khái niệm hàm hằng, cách tính giá trị hàm số tại một điểm, biết cách xác [r]

Trang 1

Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Đ1 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ.

Ngày soạn: 24.10.2009

A Mục tiờu : Qua bài này Hs cần:

1 Kiến thức:

- Nắm được cỏc khỏi niệm về hàm số, biến số, giỏ trị của hàm số, đồ thị của hàm số,

hàm số đồng biến, nghịch biến

2 Kỹ năng:

- Rốn luyện cỏch tớnh giỏ trị giỏ trị của hàm số tại giỏ trị cho trước của biến

3 Thỏi độ:

- Rốn luyện tớnh cẩn thận , chớnh xỏc

B Phương phỏp:

- Nờu và giải quyết vấn đề.

C Chuẩn bị :

- Gv : Sgk, MTBT

- Hs : Sgk, MTBT

D Tiến trỡnh lờn lớp :

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và Hs vắng.

2 Kiểm tra bài cũ: Khụng.

3 Bài mới :

a) Đặt vấn đề: Ở lớp 7 chỳng ta đó được học khỏi niệm hàm số, cỏc cỏch xỏc định

hàm số, giỏ trị hàm số tại một đểm, khỏi niệm hàm hằng, cỏch tớnh giỏ trị hàm số tại một

điểm, biết cỏch xỏc định toạ độ của 1 điểm trờn hệ trục toạ độ, khỏi niệm đồ thị của hàm

số, biết cỏch vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a  0) Trong chương trỡnh Toỏn lớp 9 phần đại

số, ngoài việc ụn tập lại cỏc kiến thức trờn ta cún bổ sung một số khỏi niệm: hàm số đồng

biến, hàm số nghịch biến; hệ số gúc của đường thẳng; đường thẳng song song, đường

thảng cắt nhau; và xột kĩ một hàm số cụ thể là y = ax + b (a  0)

b) Triển khai bài:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG KIẾN THỨC

- GV cho HS thảo luận nhúm làm bài tập: Hãy

chọn các cụm từ trong bảng điền vào chỗ còn

thiếu cho đúng ?

đường thẳng ; chỉ một ; hàm số ; đồ thị ; biến số

; giá trị của hàm số ; mỗi ; bảng hoặc công thức ;

hàm hằng

1/ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay

Tiết 19

Trang 2

b)

c)

đổi x sao cho với ……….giá trị của x ta luôn xác

định được giá trị tương ứng của y thì y

được gọi là của x, x gọi là

2/ Hàm số được cho bằng……….…

4/ Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x) Ta

kí hiệu f(x0) là y = f(x) tại x = x0

3/ Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x) Ta

kí hiệu f(x0) là y = f(x) tại x =

x0

5/ Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá

trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng toạ độ được

gọi là của hàm số y = f(x)

6/ đồ thị của hàm số y = ax (a 0) là một 

………đi qua gốc tọa độ

Hoạt động 1: Khái niệm hàm số:

Gv: Nhắc lại khái niệm hàm số ?

Hs: Trả lời

Gv: Hàm số đ-ợc xác định nh- thế nào ?

Hs: Trả lời

Gv chiếu ví dụ 1 ở Sgk

Gv cho Hs làm ví dụ 2: Các giá trị t-ơng ứng

của x, y đ-ợc cho bởi bảng sau; y có phải là hàm

số của x không ? Vì sao ?

- Nếu đại l-ợng y phụ thuộc vào đại l-ợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đ-ợc chỉ một t-ơng ứng của y thi y đ-ợc gọi

là hàm số của x, và x đ-ợc gọi là

biến số.

- Hàm số có thể đ-ợc cho bằng bảng hoặc bằng công thức…

Trang 3

Hs: quan sát và trả lời.

Gv giới thiệu điều kiện xác định của hàm số

Gv chiếu lại ví dụ 1b) và giải thích điều kiện

xác định của các hàm số: y = 2x, y = 2x + 3,

y = 4

x

Gv giới thiệu cách viết hàm số, nhắc lại cách

tính giá trị của hàm số tại một điểm

Gv lấy ví dụ minh hoạ

Gv chiếu lại ví dụ 2c), gọi Hs nêu nhận xét:

Khi các giá trị của x thay đổi thì các giá trị

t-ơng ứng của y nh- thế nào ?

Hs: Khi các giá trị của x thay đổi thì y luôn

nhận giá trị không đổi

Gv: Ta gọi hàm số y đ-ợc cho bằng bảng nh- trên

là hàm hằng Vậy, thế nào là hàm hằng ?

Hs: Nêu khái niệm ở Sgk

Hs củng cố bằng bài tập: Cho các hàm số

y = f(x) = 2x + 1 và y = g(x) = - 2x + 1

Tính: f(- 2), f(-1,5), f(- 1), f(0), f(1), f(1,5), f(2)

g(- 2), g(-1,5), g(- 1), g(0), g(1), g(1,5), g(2)

- Khi hàm số đ-ợc cho bằng công thức y = f(x), ta hiểu rằng biến số

x chỉ lấy nh-ng giá trị mà tại đó f(x) xác định

- Khi y là hàm số của x, ta có thể viết y = f(x), y = g(x),……

- Khi x thay đổi thi các giá trị t ơng ứng của y không thay đổi thì

hàm số y đ-ợc gọi là hàm hằng.

Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số:

Gv gọi Hs lên bảng làm ?3

Gv yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm đồ thị

của hàm số

Gv: Từ kết quả tính đ-ợc trong bài tập củng cố,

ta lập thành bảng nh- sau:

Gv: Qua bảng, khi các giá trị của x tăng lên thì

các giá trị t-ơng ứng của y = 2x + 1, y = - 2x + 1

nh- thế nào ?

Hs: Các giá trị t-ơng ứng của y = 2x + 1 tăng lên,

- Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị t-ơng ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ

Trang 4

còn của y = - 2x + 1 giảm xuống.

Gv: Khi đó ta nói hàm số y = 2x + 1 đồng biến

trên R,còn hàm số y = -2x + 1 nghich biến trên R

Hoạt động 3: Hàm số đồng biến, nghịch biến:

Gv: Vậy, thế nào là hàm số đồng biến, hàm số

nghịch biến ?

Hs: nêu khái niệm ở Sgk

Gv chiếu kết quả tổng quát lên bảng, gọi một

vài Hs đọc to kết quả tổng quát

 Tổng quát:

Cho hàm số y= f(x) xác định với

mọi giá trị của x thuộc R

a) Nếu giá trị của biến x tăng lên

mà giá trị t-ơng ứng của f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) đ-ợc gọi

là hàm số đồng biến trên R (gọi

tắt là hàm số đồng biến)

b) Nếu giá trị của biến x tăng lên

mà giá trị t-ơng ứng của f(x) giảm

đi thì hàm số y = f(x) đ-ợc gọi là hàm số nghịch biến trên R (gọi tắt

là hàm số nghịch biến)

Nói cách khác, với x1, x2 R

- Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì

hàm số y = f(x) đồng biến trên R.

- Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì

hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.

4 Củng cố:

Gv cho học sinh củng cố bằng cỏc bài tập:

1) Trong bảng cỏc giỏ trị tương ứng của x và y bảng nào cho ta hàm số đồng biến

? nghịch biến ? (Với y là hàm số của x )

2) Dựa vào kết quả phần 3), điền từ thớch hợp vào chỗ trống:

Cho hàm số y = f(x) xỏc định với mọi x thuộc R.

Với x1, x2 bất kỡ thuộc R:

- Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thỡ hàm số y = f( x) trờn R.

- Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thỡ hàm số y = f( x) trờn R.

Trang 5

5 Dặn dò:

- Về nhà học bài theo Sgk

- Bài tập về nhà: 1, 2, 3 (Sgk)

- Xem trước bài "Hàm số bậc nhất".

- H-íng dÉn vÒ nhµ bµi tËp 3 (Trang 45 - Sgk)

LUYỆN TẬP.

Ngày soạn: 27.10.2009

A Mục tiêu : Qua bài này Hs cần:

1 Kiến thức:

- Củng cố lại kiến thức về hàm số : tìm giá trị của hàm số , vẽ đồ thị ,chứng minh hàm

số đồng biến , nghịch biến

2 Kỹ năng:

- Rèn luyện cách vẽ đồ thị hàm số

3 Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác

B Phương pháp:

- Luyện tập.

- Gv : Sgk, MTBT

- Hs : Sgk, MTBT

D Tiến trình lên lớp :

2 Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm hàm số ? Hàm số đồng biến, nghịch biến ?

3 Bài mới :

a) Đặt vấn đề:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1:

Gv dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 6 (Sgk) và

yêu cầu Hs trả lời các câu hỏi sau :

? Hình 6 nêu lên đồ thị của hàm số nào ?

Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta phải làm

gì ? Nêu cách xác đinh độ dài 3? Com pa

và thước thẳng được sử dụng với mục đích

gì trong ví dụ này ?

Hs trả lời

Bài tập 4 (Sgk):

Tiết 20

2

B

3

1

A D

1 C x

E y

0

Trang 6

GV gọi một học sinh trình bày lại các bước

vẽ đồ thị y = 3x

Giải :

- Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn vị; đỉnh O

- Trên tia Ox đặt điểm C sao cho OC = OB

- Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O ;cạnh

;

3

Trên tia Oy đặt điểm E sao cho OE=OD=

- Vẽ đường thẳng OA, đó là đồ thị hàm số

(Hình 5 - Sgk)

a Hs tự giải

b yA = yB = 4 (vì A và B nằm trên đt y = 4)

2

y

Do đó A(2;4)

c Tương tự B(4;4)

cm và diện tích OAB bằng 2 4 4 ( cm )

2

Trang 7

Hs đọc nội dung của

bài toán ở Sgk

Gv gọi 1 Hs lên

bảng làm câu a

Hsdưới lớp nhận xét

bài làm của bạn

Gv: Hãy nhận xét x

cùng lấy một giá trị

thì giá trị tương ứng

của 2 hàm số trên

như thế nào ?

Cho hàm số y= 0,5x và y = 0,5x +2

* Nhận xét : Khi biến x lấy cùng một giá trị thì giá trị tương ứng của

y = 0,5x +2 luôn lớn hơn giá trị tương ứng của y = 0,5x

4 Củng cố:

- Gv hướng dẫn làm bài tập 7 (Sgk)

x1 ; x2R; x1 x2có f(x1) - f(x2) = 3(x1- x2) < 0

hay f(x1 < f(x2) nên hàm số đồng biến

5 Dặn dò:

- Về nhà xem lại các bài tập đã giải

- Xem trước bài : Hàm số bậc nhất

Ngày soạn: 02.11.2009

1 Kiến thức:

- Nắm được khái niệm hàm số bậc nhất,hàm đồng biến khi a > 0, nghịch biến khi a < 0

2 Kỹ năng:

- Nắm được cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến

3 Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác

- Nêu và giải quyết vấn đề.

- Gv : Sgk, MTBT, bảng phụ

Tiết 21

Trang 8

- Hs : Sgk, MTBT.

2 Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến ?

3 Bài mới :

a) Đặt vấn đề: Hàm số bậc nhất có dạng như thế nào ?

Gv gọi Hs đọc đề bài toán ở Sgk

Gv tóm tắt lên bảng

Gv treo bảng phụ ghi đề ?1 lên bảng, sau

đó gọi Hs lên bảng điền

Gv yêu cầu Hs tính giá trị của s khi chp t

nhận các giá trị lần lượt là 1 giờ, 2 giờ, 3

giờ, và giải thích vì sao s là hàm số

của t

Hs dựa vào đ/n hàm số giải thích

Gv: Hàm số có dạng như hàm số s =50t + 8

được gọi là hàm số bậc nhất Vậy thế nào

là hàm số bậc nhất ?

Hs trả lời

Gv nhận xét, bổ sung và giới thiệu đ/n ở

Sgk

Gv giới thiệu chú ý ở Sgk

Hs củng cố bằng bài tập 8 (Sgk)

1 Khái niệm:

Bài toán:

TTHN BXe Huế

8km Giải: Sau 1 giờ ô tô đi được 50 (km) t giờ 50t (km) Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là:

s = 50t + 8 (km)

 Định nghĩa: (Sgk) Chú ý: (Sgk)

Gv hướng dẫn Hs xét ví dụ nêu ở Sgk

? Hàm số y = - 3x + 1 có phải là hàm số

bậc nhất không ? Vì sao ? Nó được xác

định với những giá trị nào của x ?

Hs trả lời

Tương tự bài tập 7, Gv hướng dẫn Hs

chứng minh hàm số y = - 3x + 1 nghịch

biến trên R.

2 Tính chất:

Ví dụ 1:

a) Xét hàm số y = f (x ) = - 3x +1

- Hàm số xác định với mọi x Khi cho x1 ; x2 R sao cho x1 < x2

Ta có f(x2) - f(x1)= - 3 (x2-x1) < 0 Hay f(x2) < f(x1)

Vậy hàm số nghịch biến trên R.

b) Xét hàm số y = f(x) = 3x +1

Trang 9

HS làm ?3 bằng cách sửa lại bài giải của ví

dụ

? Có chú ý gì về dấu của hệ số a với tính

biến thiên của các hàm số đã nêu ?

Hs trả lời

? Tổng quát lên ta có điều gì ?

Hs nêu tổng quát về tính biến thiên của

hàm số bậc nhất ở Sgk

Gv yêu cầu Hs láy ví dụ về àm số bậc nhất

đồng biến, nghịch biến

Hs làm tiếp Bài tập 8 (Sgk)

- Hàm số xác định với mọi x Khi cho x1 ; x2 R sao cho x1 < x2

Ta có f(x2) - f(x1)= 3(x2-x1) > 0 Hay f(x2) > f(x1)

 Tổng quát: Hàm số y = ax + b xác định

với mọi x thuộc vào R, và có tính chất:

- Đồng biến trên R khi a > 0.

- Nghịch biến trên R khi a < 0.

4 Củng cố:

- Hs củng cố bằng bài tập 9 (Sgk)

5 Dặn dò:

- Về nhà học bài theo Sgk

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 02.11.2009

1 Kiến thức:

- Củng cố lại kiến thức về hàm số bậc nhất : Định nghĩa ,tính chất

2 Kỹ năng:

- Vận dụng các kiến thức vào giải một số bài tập có liên quan

3 Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi tính toán

- Hs : Sgk, MTBT

Tiết 22

Trang 10

2 Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm hàm số bậc nhất ? Tính chất ? Cho ví dụ ?

3 Bài mới :

a) Đặt vấn đề:

? Khi x = 1 thì y = 2,5 nên ta có điều gì ?

Hs trả lời

? Khi đó hàm số đã cho có dạng như thế

náo ?

Hs trả lời

Bài tập 12 ( 48 sgk):

Thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số y = ax + 3

ta được:

2,5 = a.1 + 3 a = 3 + 2,5 

a = - 0,5  0

Vậy hàm số đã cho có dạng

y = - 0,5 x + 3

? Hàm số y = 5m.x – 5m là hàm

số bậc nhất khi nào ?

Hs: khi 5m  0 m < 5.

1







m

m y

nhất khi nào ?

1





m



a y = 5m (x - 1)

y = 5m.x – 5m là hàm số bậc nhất khi 5m  0

> 0 m < 5

 5m 

1







m

m y

 0 tức là

1





m

m + 1  0 m - 1  0 m   1. 

? Hàm số y = (1 - 5) x – 1 là đồng biến

hay nghịch biến ? Vì sao ?

Hs trả lời

? Tính giá trị của y khi x = 1 + 5?

Hs thay vào và tính

? Tính giá trị của x khi y = 5?

Hàm số bậc nhất y = (1 - 5) x – 1

a Ta có a = 1 - 5 < 0 nên hàm số đã cho

nghich biến trên R.

b Khi x = 1 + 5 thì

y = (1 - 5).(1 + 5) – 1 = 1 – ( 5)2 – 1 = 1 – 5 – 1 = – 5

c Khi x = 5 thì

Trang 11

Hs thay vào và tính y = (1 - 5). 5 - 1

= 5 - 5 – 1 = 5 - 6

4 Củng cố:

- Gv hướng dẫn Hs làm các bài tập 12,14 (Sgk)

5 Dặn dò:

- Về nhà xem lại các bài tập đã làm

- Xem trước bài: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0).

Ngày soạn: 07.11.2009

1 Kiến thức:

- Hiểu được đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm

có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b  0hoặc trùng với đường thẳng

y = ax nếu b = 0

2 Kỹ năng:

- Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm trên đồ thị

3 Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi tính toán

- Hs : Sgk, MTBT

2 Kiểm tra bài cũ: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x

3 Bài mới :

a) Đặt vấn đề: Khi b = 0 thì hàm số y = ax + b trở thành y = ax Như vậy đồ thị của

hàm số y = ax + b và đồ thị của hàm số y = ax có liên quan với nhau như thế nào ? Vẽ đồ

thị của hàm số y = ax + b ra sao ?

Tiết 23

Trang 12

Gv cho học sinh làm bài tập: Tính giá trị

tương ứng của hai hàm số y= 2x;y = 2x + 2

rồi điền vào bảng sau:

y = 2x

y= 2x + 3

Gv cho Hs lên bảng biểu diễn các điểm

A(1 ; 2) B(2 ; 4) C(3 ; 6)

A'(1 ; 2 + 3) B'(2 ; 4 + 3) C'(3 ; 6 + 3)

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ

? Có nhận xét gì về toạ độ (hoành độ và

tung độ) của các điểm A và A', B và B', C

và C' ?

Hs trả lời

? Có nhận xét gì về vị trí các điểm A, B, C

so với vị trí các điểm A', B', C' ?

Hs trả lời

? Các tứ giác AA'BB' và BB'CC' là các

hình gì ? và nếu A, B, C thẳng hàng thì ta

có thể suy ra được A', B', C' thẳng hàng

không ?

Hs trả lời

? Từ các nhận xét trên ta có thể suy ra được

điều gì về vị trí giữa các điểm A, B, C và

A’, B’, C’ ?

Hs trả lời

? Với cùng một giá trị của biến x, giá trị

tương ứng của hàm số y = 2x và y = 2x+3

như thế nào ?

Hs trả lời

? Cùng hoành độ x, tung độ của các điểm

trên đồ thị của hai hàm số y = 2x và y = 2x

+ 3 có gì khác ?

Hs trả lời

? Đồ thị hàm số y = 2x ntn ? Ta suy ra

được đồ thị của hàm số y = 2x + 3 có dạng

như thế nào ?

Xét hàm số y = 2x + 3 Xét các điểm

A(1 ; 2) B(2 ; 4) C(3 ; 6) A'(1 ; 2 + 3) B'(2 ; 4 + 3) C'(3 ; 6 + 3)

x

y

A

9 7 6

5 A' 4

2

B

B'

C'

0 1 2 3

C

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	274,39 KB