Giáo án Hình học 7 tiết 51 đến 60

Hoạt động của học sinh Hs 1 : Những điểm nằmtrên đường phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc ấy Hs 2 : Điểm nằm bên trong góc và cách đều hai caïnh goùc aáy thì naèm treân [r]

Trang 1

Tuần : 28

Tiết : 51

Ngày soạn : 26 – 3

Ngày dạy : 27 – 3

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC

BẤT ĐẴNG THỨC TAM GIÁC I.Mục tiêu :

1-Kiến thức :

Nắm vững quan hệ giữa độ dài của các cạnh của 1 tam giác

Biết được điều kiện cần để ba đoạn thẳng là 3 cạnh của tam giác

Nắm đuợc bất đẳng thức của tam giác

2-Kĩ năng :

Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải BT

3-Thái độ:

II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

Gv :

Bảng phụ + thước

Hs :

Xem bài trước + SGK

III Tiến trình dạy học:

A - Kiểm tra bài cũ:

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

5

Gv:

Cho tam giác ABC có AB = 5cm

AC = 4cm

BA = 3cm

Hãy so sánh AB + BC và AC

AB – BC và AC

Hs:

AB + BC = 5+3 = 8 > AC

AB – BC = 5 -3 = 2 < AC

B - Bài mới:

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

15 1 - Bất đẳng thức tam giác

Gv:

Cho hs làm ?1 ( 3’)

Có em nào vẽ được không

Gv:

Hs:

Làm ? 1 Hs:

1 - Bất đẳng thức tam giác

Trang 2

Vậy thì trong 1 tam giác

thì độ dài các cạnh nó như

thế nào ?

Ta có định lý sau :

Trong một tam giác tổng

độ dài hai cạnh bất kì bao

giờ cũng lớn hơn độ dài

cạnh còn lại

Gv:

Cho hs lên bảng vẽ hình

ghi giả thiết và kết luận

Gv:

Ta chứng minh bất đẳng

thức đầu tiên

Gv:

Treo bảng phụ trên tia

đối của tia AB lấy D sao :

AD = AC

Ta so sánh BD và BC

Gv:

CA nằm như thế nào ?

Gv:

điều gì ?



Gv :

BD = 2 đoạn nào cộng

lại?

Gv:

AD = ?

Gv:

gì?

Chú ý lắng nghe

Hs : A

B C

GT ABC

KL AB + AC > BC

AB + BC > AC

AC + BC > AB

Hs:

Chú ý lắng nghe

Hs : Chú ý theo dõi

Hs:

CA nằm giữa CB và CD Hs:

ACB < BCD

BC < BD

Hs :

BD = BA + AD

Hs :

AD = AC

Hs :

AB + AC = BD > BC

Định lý:

Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại

A

B C

GT ABC

KL AB + AC > BC

AB + BC > AC

AC + BC > AB

Chứng minh Trên tia đối của tia AB lấy

D sao : AD = AC

CA nằm giữa CB và CD

ACB < BCD

BC < BD

BD = BA + AD

AD = AC

AB + AC = BD > BC

Trang 3

10 2 – H ệ quả

Gv :

Từ bất đẳng thức tam

giác ta suy ra các bất đẳng

thức sau ?

AB - AC < BC

AB - BC < AC

AC - BC < AB

Gv :

Em nào có hệ nêu hệ

quả ?

Gv :

Ta có nhận xét gì ?

Gv :

Vậy bài tập ? 1 ta có vẽ

được tam giác không ?

Hs : Trong một tam giác hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại

Hs :

AB – AC < BC < AB + AC

Hs : Không vẽ được

2 – H ệ quả

Trong một tam giác hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại

AB - AC < BC

AB - BC < AC

AC - BC < AB Nhận xét :

AB – AC < BC < AB + AC

C - Củng cố:

Nêu bất đẳng thức tam giác ?

Gv :

Treo bảng phụ cho hs hoạt động nhóm

Trong các trường hợp sau trường hợp nào

vẽ đựơc tam giác

a) 2cm ; 3cm ; 6cm

b) 2cm ; 4cm ; 6cm

c) 3cm ; 4cm ; 6cm

Hs : Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bất

kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại và hiệu hai cạnh thì nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại

Hs : Trường hợp c vẽ được

D - Hướng dẫn về nhà:

-Học kỉ bài học

-Làm bài tập 16 ; 17 SGK trang 63

Trang 4

Tuần : 28

Tiết : 52

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu :

1-Kiến thức :

Nắm chắc hơn về bất d8ẳng thức tam giác

2-Kĩ năng :

Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải các bài toán

3-Thái độ:

Tính suy luận chính xác

Gv :

Hs :

15 Gv :

Nêu định lý bất đẳng thức tam giác

Các trường hợp sau trường hợp nào

không vẽ được tam giác

a) 2cm ; 3cm ; 4cm

b) 1cm ; 2cm ; 3cm

c) 3cm ; 4cm ; 6cm

Hs : Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bất

kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại và hiệu hai cạnh thì nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại Trường hợp ø b)

B - Bài mới:

Trang 5

15

Bài tập 19

Gv :

Gọi hs đọc 2 lần

Gv :

Tam giác cần tính chu vi

là tam giác gì ?

Gv :

Vậy ta có hai cạnh là

3,9cm và 7,9cm thì cạnh

cón lại là 1 trong hai cạnh

này

Gv :

Nếu cạnh còn lại là

3,9cm được không vì sao?

Gv :

Vậy cạnh cón lại phài là

bao nhiêu ?

Gv :

Gọi hs lên bảng tính chu

vi của tam giác

Bài tập 21

Gv :

Cho hs đọc bài hai lần

Gv :

Đặt điểm C ta có

dây điện cần dùng như thế

nào ?

Gv :

Xét tam giác ABC ta

có AC + CB như thế nào

với AB

Gv :

Vậy AC + CB nhỏ nhất

khi nào ?

Gv :

Lúc đó điểm C sẽ nằm

Hs : Đọc bài

Hs : Là tam giác cân

Hs : Chú ý lắng nghe

Hs : Không vì 3,9cm+3,9cm = 7,8cm< 7,9cm

Hs : Vậy cạnh cón lại phài là 7,9cm

Hs :

P = 7,9cm + 7,9cm + 3,9cm = 19,7cm

Hs : Đọc bài Hs:

AC + CB

Hs :

AC + CB > AB

Hs : Khi AC + CB = AB

Hs : điểm C nằm giữa A , B

Bài tập 19

Vì tam giác ABC cân nên cạnh còn lại phải là 3,9cm hoặc 7,9cm

Nếu là 3,9cm thì ta có 3,9cm + 3,9cm < 7,9cm Điều này vô lý

Vậy cạnh còn lại phải là 7,9cm

Trang 6

như thế nào đối với A,B

Gv :

Đó là điểm để dây

điện ngắn nhất

Bài tập 22

Gv :

Chia nhóm cho hs hoạt

động nhóm

Hs : Chú ý theo dõi

Hs : Hoạt động nhóm sau đó trình bài kết quả

Bài tập 22

a)Nếu đặt ờ C một hoạt động bán kính 60km ở B không nhận được tính hiệu vì

BC > 60cm b) Nếu đặt ờ C một hoạt động bán kính 120km ở B nhận được tính hiệu vì

60km < BC < 120km

-Làm bài tập 20 sgk

Xem trước bài tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Trang 7

Tuần : 29

Tiết : 53

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

I.Mục tiêu :

1-Kiến thức :

Nắm được k/n đường trung tuyến của tam giác và t/c của nó

Biết được trong tâm và xđ trọng tâm của tam giác

2-Kĩ năng :

Vẽ đường trung tuyến, trọng tâm và bt

3-Thái độ:

Cẩn thận

Gv :

Hs :

Xem bài trước + SGK + giấy hình tam giác + mẫu hình 22 (sgk)

B - Bài mới:

1 - Đường trung tuyến của

tam giác

Gv :

Gọi hs lên vẽ tam giác

ABC trên BC lấy trung

điểm M

Gv:

Nối AM ta có :

AM là trung tuyến của tam

giác ABC

Gv :

Trung tuyến của tam

giác là gì ?

A

B M C

Hs :

1 - Đường trung tuyến của tam giác

: ba đừơng trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua Đường trung tuyến là

Trang 8

Gv :

Gọi hs lên vẽ hai trung

tuyến còn lại

2 – Tính chất ba đường

trung tuyến của tam giác

Gv :

Cho hs làm thực hành

Gv :

Hãy cho biết ba đường

trung tuyến đi như thế nào

?

Gv :

Cho hs làm thực hành 2

Và ? 3

Gv :

Người ta đã chứng minh

được định lý sau : ba

đừơng trung tuyến của tam

giác cùng đi qua một điểm

điểm đó cách mỗi đỉnh

một khoảng bằng 2/3 độ

dài đường trung tuyến đi

qua

Gv :

Điểm đó gọi là trọng

tậm của tam giác

Đường trung tuyến là đoạn thẳng từ đỉnh của tam giác xưống trung điểm cạnh đối diện

Hs : Lên bảng vẽ hình

Hs : Làm thực hành

Hs :

Ba đường trung tuyến cùng

đi qua một điểm

Hs :

AD là đường trung tuyến

Hs : Chú ý lắng nghe sau đó ghi bài vào vở

đoạn thẳng từ đỉnh của tam giác xưống trung điểm cạnh đối diện

2 – Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Định lý :

Ba đừơng trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua A

F G E

B D C

3

2



FC

GC EB

GB DA GA

G gọi là trọng tậm của tam giác

Trang 9

15

Gv :

Cho hs làm tại lớp bài tập 23

Gv :

Treo bảng phụ bài tập 24 cho hs hoạt

động nhóm

Cho G là trọng tâm của tam giác

a) MG = ……… MR

GR = ………MR

GR = ………MG

b) NS = ………NG

NS = ………GS

NG = ………GS

Hs :

MG = 2/3 MR

GR = 1/3 MR

GR = 1/2 MG

NS = 3/2 NG

NS = 3/1 GS

NG = 2/2 GS

-Làm bài tập 25 ; 26 ; 27 SGK trang 67

Trang 10

Tuần : 29

Tiết : 54

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu :

1-Kiến thức :

Cũng cố kiến thức về trọng tâm của tam giác

2-Kĩ năng :

Vận dụng để giải BT

3-Thái độ:

Chính xác

Gv :

Hs :

10 Gv: cho tam giác ABC trung tuyến AM,

BN, CQ gọi G là trung tâm

Hãy viết các tỉ số

=

AM

AG

=

GM

BG

=

CQ

GQ

Hs:

Lên bảng vẽ

3

2



AM AG

2



GM BG

2

1



CQ GQ

B - Bài mới:

Trang 11

15

20

Bài tập 26

Gv:

Cho hs đọc đl hai lần

Gv:

Gọi hs lên bảng vẽ hình

và ghi gt, kl

Gv:

Để cm

BN = CQ ta cần chứng

minh điều gì ?

Gv:

Hai tam giác này có

yếu tố nào bằng nhau

Gv:

Còn AQ và AN thì như thế

nào

Gv:

Tại sao AQ = AN

Gv:

Ta kết luận gì

Gv:

Suy ra gì ?

Bài tập 28

Gv:

Hs:

Đọc định lý A

Q N

B C

GT ABC cân tại A

BN ; CQ là trung tuyến

KL BN = CQ

Hs :

Ta cần chứng minh ABN = ACQ

Hs :

AB = AC

Â là góc chung

Hs :

AQ = ½ AB

AN = ½ AC Mà AB = AC Suy ra AQ = AN

Hs ABN = ACQ

Hs : Suy ra BN = CQ

Hs :

Bài tập 26

A

Q N

B C

GT ABC cân tại A

BN ; CQ là trung tuyến

KL BN = CQ

Chứng minh Xét ABN và ACQ Có

AB = AC

Â là góc chung

AQ = ½ AB

AN = ½ AC Mà AB = AC Suy ra AQ = AN ABN = ACQ Suy ra BN = CQ

Bài tập 28

Trang 12

Cho hs đọc bài 2 lần

Gọi hs vẽ hình ghi gt và kl

Gv:

Tam giác DEI và tam

giác DFT có gì bằng nhau

Gv:

Ta có kết luận gì? gì?

Gv:

Mà DIF vaØ DIF bù nhau

Gv:

Cho tính EI = ?

Gv:

Aùp dụng pitago gọi hs tính

D

E I F

GT DE = DF ; IE = IF

KL a) DEI = DFI

b) DIE = DIF c) DE = DF = 13cm

EF = 10cm tính DI

Hs :

DE = DF

IE = IF

DI là cạnh chung

Hs : DEI = DFI Suy ra

DIE = DIF = 1V

Hs:

Ta có

EI = EF :2 = 10 : 2 = 5cm

DI2 = DF2 – EI2 = 132 - 52 = 169 – 25 = 144 Vậy DI = 12cm

D

E I F

GT DE = DF ; IE = IF

KL a) DEI = DFI

b) DIE = DIF c) DE = DF = 13cm

EF = 10cm tính DI Giải

a) xét DEI và DFI có DEI = DFI

DE = DF

IE = IF

DI là cạnh chung Vậy

DEI = DFI Suy ra

DIE = DIF = 1V

Ta có

EI = EF :2 = 10 : 2 = 5cm

DI2 = DF2 – EI2 = 132 - 52 = 169 – 25 = 144 Vậy DI = 12cm

-Làm bài tập còn lại xem trước bài t/c tia phân giác

Trang 13

Tuần : 30

Tiết : 55

TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

I.Mục tiêu :

1-Kiến thức :

Nắm được tính chất tia phân giác của một góc

Cách vẽ tia phân giác

2-Kĩ năng :

Biết vẽ tia phân giác và vận dụng để giải bài tập

3-Thái độ:

Cẩn thận chính xác

Gv :

Bảng phụ + thước + compa

Hs :

Xem bài trước + SGK + giấy bìa hình tam giác

Gọi hs vẽ tia phân giác của góc 600

Trên tia phân giác lấy điểm M

Từ M vẽ hai đoạn thẳng vuông góc với

hai cạnh Ox và Oy

Hs :

O M

B - Bài mới:

Trang 14

15

10

1 – Định lí về tính chất các

điểm thuộc tia phân giác

Gv :

Cho hs thực hành

Gv :

Hãy so sánh khoảng

cách từ M đến hai cạnh Ox

và Oy

Gv :

Vậy điểm M nằm trên

tia phân giác thì như thế

nào với hai cạnh

Gv :

Cho hs đọc định lí rồi

ghi vào tập

Gv :

Gọi học vẽ hình ghi GT

và KL

Gv :

Để chứng minh

MA = MB ta cần chứng

minh điều gì ?

Gv :

Em nào có thể chứng

minh được

Gv :

Nếu MA = MB

2 – Định lí đảo

Gv :

Gv : Học sinh thực hành

Hs : Hai khoảng cách này bằng nhau

Hs : Thì cách đều hai cạnh ấy

Hs : Đọc định lí A

1

O 2 M

B

GT OM là tia phân giác

MA MB

KL MA = MB

Hs : Xét hai tam giác vuông MOA và MOB có

OM là cạnh chung

Ô1= Ô2 ( OM là tia phân giác Vậy :

MOA = MOB Suy ra MA = MB

Hs :

1 – Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác

Định lí Những điểm nằmtrên đường phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc ấy

A

1

O 2 M

B

GT OM là tia phân giác

MA MB

KL MA = MB

Chứng minh Xét hai tam giác vuông MOA và MOB có

OM là cạnh chung

Ô1= Ô2 ( OM là tia phân giác Vậy :

MOA = MOB Suy ra MA = MB

2 – Định lí đảo Điểm nằm bên trong góc

Trang 15

Cho hs đọc bài toán

Gv :

Điểm nằm bên trong

góc và cách đều hai cạnh

góc ấy thì nằm trên tia

phân giác của góc đó

Gv :

Từ định lí 1 và địmh lí 2

ta có nhận xét sau :

Tập hợp các điểm

nằm bên trong một góc và

cách đều hai cạnh của góc

ấy là tia phân giác của góc

đó

Đọc bài toán

Hs : Chú ý lắng nghe

Hs : Theo dõi chú ý

và cách đều hai cạnh góc ấy thì nằm trên tia phân giác của góc đó

nhận xét : Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc ấy là tia phân giác của góc đó

15

Gv :

Gọi hai hs nhắc lại hai định lý

Gv :

Cho hs hoạt động nhóm bài tpậ 31

Hs 1 : Những điểm nằmtrên đường phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc ấy

Hs 2 : Điểm nằm bên trong góc và cách đều hai cạnh góc ấy thì nằm trên tia phân giác của góc đó

-Làm bài tập 32 ; 33 ; 34 trang 70 SGK

Trang 16

Tuần : 30

Tiết : 56

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu :

1-Kiến thức :

Vận dụng tính chất của hai định lí về tia phân giác của góc để giải bài tập

2-Kĩ năng :

Vẽ hình thành thạo tia phân giác

3-Thái độ:

Gv :

Bảng phụ + thước + êke + compa

Hs :

10 Gv :

Phát biểu tính chất tia phân giác Vẽ tia

phân giác của một góc

Hs : Những điểm nằmtrên đường phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc ấy

B - Bài mới:

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	155,97 KB