Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai.. Biết sử dụng phương pháp khoảng trong việc giải toán.[r]
Trang 1Ngày soạn: 15/01/2017
Tuần PPCT: 23
Tiết PPCT: 42
Bài 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai
Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai
Biết sử dụng phương pháp khoảng trong việc giải toán
Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT
2 Kĩ năng:
Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai
Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác
3 Thái độ:
Biết liên hệ giữa thực tiễn với toán học
Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Hình vẽ minh hoạ.
2 Học sinh: Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc nhất.
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm
IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra bài cũ:
- Xét dấu biểu thức: f(x) = (x – 2)(2x – 3)
- Đáp án: f(x) > 0 với x (–;
3
2 ) (2; +); f(x) < 0 với x (
3
2 ; 2)
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tam thức bậc hai
GV giới thiệu khái niệm
tam thức bậc hai
H1 Cho VD về tam thức bậc
hai?
H2 Tính f(4), f(–2), f(–1),
f(0) và nhận xét dấu của
chúng ?
H3 Quan sát đồ thị của hàm
số y = x2 – 5x + 4 và chỉ ra
các khoảng trên đồ thị ở phía
trên, phía dưới trục hoành ?
H4 Quan sát các đồ thị trong
Đ1 Mỗi nhóm cho một
VD
2 2 2
5 4 – 4 4 – 4 5
-f x x x
Đ2
f(4) = 0; f(2)
= –2 < 0 f(–1) = 10 > 0; f(0)
= 4 > 0
Đ3
y > 0, x (–; 1) (4;
+)
I Định lí về dấu của tam thức bậc hai
1 Tam thức bậc hai
Tam thức bậc hai đối với x
là biểu thức có dạng:
f x ax bx c a
Trang 2hình 32 và rút ra mối liên hệ
về dấu của giá trị f(x) = ax2 +
bx + c ứng với x tuỳ theo dấu
của = b2 – 4ac ?
y < 0, x (1; 4)
Đ4 Các nhóm thảo luận
< 0 f(x) cùng dấu với a
= 0 f(x) cùng dấu với a, trừ x = –2
b a
> 0 …
Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai
GV nêu định lí về dấu của
tam thức bậc hai
2 Dấu của tam thức bậc hai
4ac.
R
2
b a
( ) 0, ( ) 0,
a>0
x y
O
+
+
+
+
+
+
+
+ + + + + +
x y
O
+ + + + + + +
+
+ + + + +
2
x y
O
+ + + + +
+
+ + + +
-x 1 x 2
a<0
x y
O
-x y
O 2
-x y
O
+
+
+ + +
-x 1 x 2
Hoạt động 3: Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai H1 Xác định a, ?
GV hướng dẫn cách lập
bảng xét dấu
Đ1
a) a = –1 < 0; = –11 < 0
f(x) < 0, x b) a = 2 > 0, = 9 > 0
f(x) > 0, x(–;
1 2 )(2;+)
3 Áp dụng VD1:
a) Xét dấu tam thức
f(x) = –x2 + 3x – 5 b) Lập bảng xét dấu tam thức
f(x) = 2x2 – 5x + 2
Trang 3f(x) < 0, x (
1
2;2)
4 Củng cố: Định lí về dấu của tam thức bậc hai.
5 Hướng dẫn về nhà:
Học bài
Bài tập 1, 2, 3 SGK
V RÚT KINH NGHIỆM