Bài giảng bài dấu của tam thức bậc hai đại số 10 (5)

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAIBài giảng môn toán lớp 10... TAM THỨC BẬC HAI2.. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 3.. ÁP DỤNG: XÉT DẤU CÁC TAM THỨC BẬC HAI VÀ CÁC BiỂU THỨC CÓ DẠNG TÍCH, THƯƠNG CÁC TAM

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

Bài giảng môn toán lớp 10

1 TAM THỨC BẬC HAI

2 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

3 ÁP DỤNG: XÉT DẤU CÁC TAM THỨC BẬC HAI VÀ CÁC BiỂU

THỨC CÓ DẠNG TÍCH, THƯƠNG CÁC TAM THỨC BẬC HAI

I – ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

 2  

a / f(x) x 5x 4

b)Ví dụ Cho các tam thức bậc hai:

3

  2 +

b / f(x) x 4

c / f(x) 3x - 2x d / f(x)  5x2

I Định lý về dấu của tam thức bậc hai

1 Tam thức bậc hai

a) Định nghĩa:

0 a

0, c

bx

c) Chú ý: Nghiệm của phương trình:

0 a

c, bx

ax f(x)  2   

cũng được gọi là nghiệm của tam thức

∆ ∆ < 0 ∆ = 0 ∆ > 0

-x   x   x 2   x  ;1  3;   x 1; 3

2 Dấu của tam thức bậc hai

a) Định lý:(SGK)

4ac b

0), (a

c, bx

ax f(x)  2    Δ  2 

c) Bảng xét dấu:

x f(x) Trái dấu a Cùng dấu a

x1 x2

0

Cùng dấu a 0



x f(x)

2a

b



Cùng dấu a 0 Cùng dấu a



f(x) Cïng dÊu a

+) ∆ < 0 ( tam thức vô nghiệm )

b) Chú ý: Có thể thay biệt thức ∆ bởi ∆’ = b’2 - ac

+) ∆ = 0 ( tam thức có nghiệm kép x = -b/2a)

+) ∆ > 0 ( tam thức có 2 nghiệm x 1 và x 2 , với x 1 < x 2 )

y O

x

y

O

y

O x2

x

y O

2a

b



y

x

x2

O x1

a>0

a<0

Dấu

f(x)

x

y

O

x

y O

f(x) cùng dấu với a, x  R

x

y

O

2a

b

y

O

2a

b



x

y O

2a

b



f(x) cùng dấu với a,

2a

b

x  



y

x

x 2

O x 1

x 1

y

x

O x 2

* f(x) cùng dấu với

a, x  (  , x1)  (x2,  )

* f(x) trái dấu với a,

) x , (x

x  1 2



Minh họa hình học

Hãy nêu các bước xét dấu tam thức bậc hai ?

Các bước xét dấu f(x) = ax2 + bx + c , a ≠ 0

Tìm nghiệm của f(x) ( nếu không có nghiệm thì tính ∆ )

Xét dấu của a

Suy ra dấu của f(x)

dựa vào định lý

Lập bảng xét dấu

Suy ra dấu của f(x)

dựa vào bảng xét dấu

2 2 2

/ ( ) ; b / ( ) ( 1)

Bài tập trắc nghiệm

CÂU 1 Biểu thức nào sau đây không là tam thức bậc hai:

2

CÂU 2 Biểu thức nào sau đây luôn là tam thức bậc hai

với mọi tham số m:

3;1) (

x d)   

d) x

Bài tập trắc nghiệm

Hãy chọn đáp án đúng

2

 2  C¢U 3 : Tam thøc f(x) x x cïng dÊu víi hÖ sè a

R x

a)  

2

  

c) x

( 2; 0)

   b) x

( ; 2) (0; )

d) x

) 3;

(

;1) (

x

) (1;

;-3) (

x

c)      d)  x  (  3;1)

 2   C¢U 4 : Tam thøc f(x) -2x 4x 6 tr¸i dÊu víi hÖ sè a

1;3) (

x b)   

Củng cố và bài tập về nhà

* Củng cố : - Định lý về dấu của tam thức bậchai

* Bài tập về nhà:

- Bài 1; 2 (105)

Δ < 0: ( ) > 0,

b

-2a

 

- Cỏc bước xét dấu tam thức bậc hai

THANK YOU