Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H b) Định lý.. Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng c[r]
Trang 1Tuần: 7 Ngày soạn: 27/09/2017
§8 ĐỐI XỨNG TÂM
I MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần:
1 Kiến thức
- HS hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một điểm, hai hình đối xứng nhau qua một điểm, hình có tâm đối xứng
- HS nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua một điểm, hình bình hành là hình có tâm đối xứng
2 Kĩ năng
- Có kĩ năng chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm
- HS nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế
3 Thái độ
Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: SGK, bảng phụ, thước thẳng, tài liệu chuẩn kiến thức.
2 Học sinh: SGK, vở, thước thẳng.
III PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Ổn định lớp (2 phút)
2 Kiểm tra bài cũ (4 phút)
Trình bày dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
3 Bài mới
Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng nhau qua một điểm (12 phút)
GV yêu cầu HS thực hiện ?1 SGK
Gọi 1HS lên bảng vẽ
HS: Thực hiện
GV giới thiệu: A’ là điểm đối xứng với
A qua O; A là điểm đối xứng với A’ qua
O; A và A’ là hai điểm đối xứng với
nhau qua O
Hỏi: Như vậy thế nào là hai điểm đối
1 Hai điểm đối xứng nhau qua một điểm
Định nghĩa:
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó
Trang 2xứng với nhau qua điểm O?
HS: Trả lời
Hỏi : Nếu A O thì A’ ở đâu ?
HS: Trả lời
GV gọi HS nêu quy ước
HS: Trình bày
Quay lại hình vẽ của HS ở bài kiểm tra
và
Hỏi: Tìm trên hình vẽ hai điểm đối xứng
nhau qua điểm O ?
Hỏi: Với một điểm O cho trước ứng với
một điểm A có bao nhiêu điểm đối xứng
với A qua điểm O ?
*Quy ước:
Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O
Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua một điểm (15 phút)
GV yêu cầu HS cả lớp thực hiện ?2
SGK
GV vẽ trên bảng đoạn thẳng AB và
điểm O, yêu cầu HS:
Vẽ điểm A’ đối xứng A qua O, Vẽ B’
đối xứng với B qua O, Lấy điểm C
thuộc AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C
qua O
HS: Thực hiện
Hỏi: em có nhận xét gì về vị trí của
điểm C’
HS: Trả lời
GV Mỗi điểm thuộc đoạn thẳng AB đối
xứng với một điểm thuộc đoạn thẳng
A’B’ qua O và ngược lại Hai đoạn
thẳng AB và A’B’ là hai hình đối xứng
nhau qua điểm O
Hỏi : Vậy thế nào là hai hình đối xứng
nhau qua điểm O
HS: Trả lời
GV phóng to hình 77 SGK, sử dụng
hình đó để giới thiệu về hai đoạn thẳng,
hai đường thẳng, hai góc, hai tam giác
2 Hai hình đối xứng qua một điểm
? 2
0
B ’ C ’ A ’
* Định nghĩa
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại
* Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó
C
0
B ’
C ’
A ’
Trang 3đối xứng nhau qua tâm O.
Hỏi: Em có nhận xét gì về hai đoạn
thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng
nhau qua 1 điểm
Hỏi: Quan sát hình 78, cho biết hình H
và H’ có quan hệ gì ?
Hỏi: Nếu quay hình H quanh O một góc
1800 thì sao ?
HS: Trả lời các câu hỏi của GV
GV: Chốt lại các kiến thức
*Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau
Hoạt động 3: Hình có tâm đối xứng (10 phút)
GV Chỉ vào hình bình hành ở phần
kiểm tra hỏi:
Ở hình bình hành ABCD, hãy tìm hình
đối xứng của cạnh AB của cạnh AD qua
tâm O
Hỏi: Điểm đối xứng qua tâm O với điểm
M bất kỳ thuộc hình bình hành ABCD ở
đâu? (GV lấy điểm M thuộc cạnh của
hình bình hành ABCD)
HS: Trả lời
GV giới thiệu điểm O là tâm đối xứng
của hình bình hành ABCD
Hỏi: Thế nào là tâm đối xứng của một
hình
HS: Trả lời
GV yêu cầu HS nêu định lý tr 95 SGK
3 Hình có tâm đối xứng
a) Định nghĩa
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H
b) Định lý
Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó
4 Củng cố: Củng cố từng phần
5 Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)
Học định nghĩa hai điểm đối xứng qua một tâm, hai hình đối xứng qua một tâm, hình có tâm đối xứng
Bài tập về nhà: 50; 51; 53; 54 tr 96 SGK
V RÚT KINH NGHIỆM
C D
0
Trang 4LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần:
1 Kiến thức: Củng cố các kiến thức về đối xứng tâm, các hình có tâm đối
xứng
2 Kĩ năng: Có kĩ năng vẽ hình và tìm tâm đối xứng của một hình.
3 Thái độ: Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư
duy
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: SGK, bảng phụ, thước thẳng.
2 Học sinh: SGK, vở, thước thẳng.
III PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Ổn định lớp (2 phút)
2 Kiểm tra bài cũ (5 phút)
GV: Trình bày hai điểm như thế nào gọi là đối xứng tâm
HS: Trình bày
GV: Nhận xét, cho điểm
3 Bài mới
Hoạt động 1: Giải bài 52 (18 phút)
HS: Đọc bài
GV yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT, KL ?
Gọi 1HS lên bảng vẽ hình và ghi GT,
KL
1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL
HS vẽ hình và ghi GT, KL vào vở
Hỏi: Để chứng minh E và F đối xứng
nhau qua điểm B ta c/m điều gì ?
Trả lời ta chứng minh B là trung điểm
của đoạn EF
Hỏi: Để chứng minh B là trung điểm của
Bài 52 tr 96 SGK
C/m : ABCD là hình bình hành BC // AD ;
BC = AD
BC // AE (D; A; E thẳng hàng)
CB = AE (= AD)
AEBC là hình bình hành
C D
E
F
Trang 5EF ta c/m điều gì ?
Trả lời: B EF và BE = BF hoặc E ; B ;
F thẳng hàng và BE = BF
Em nào có thể c/m ?1 HS lên bảng c/m
GV gọi HS nhận xét và sửa sai
1 vài HS nhận xét và sửa sai
GV: Nhận xét, sửa chữa
Hoạt động 1: Giải bài 54 (18 phút)
HS đọc đề bài
Gọi 1 HS vẽ hình và ghi GT, KL
HS:
GV hướng dẫn HS phân tích theo sơ đồ:
B và C đối xứng nhau qua O
B ; O ; C thẳng hàng và OB = OC
Ô1 + Ô2 + Ô3 + Ô4 = 1800
và OB = OC = OA
Ô2 + Ô3 = 900 ; OAB cân ; OAC cân
HS: nghe GV hướng dẫn
GV yêu cầu HS trình bày miệng GV ghi
lại bài chứng minh trên bảng
BE // AC và BE = AC (1) Chứng minh tương tự :
BF // AC và BF = AC (2)
Từ (1) và (2) ta có : E; B; F thẳng hàng theo tiên để ơclit và
BE = BF
E đối xứng với F qua B
Bài 54 tr 96 SGK
C Chứng minh:
C và A đối xứng nhau qua Oy Oy là đường trung trực của AC OC = OA
COA cân tại O Nên Oy cũng là phân giác của COA
Ô3 = Ô4
A và B đối xứng nhau qua Ox Ox là đường trung trực của AB OA = OB
AOB cân tại O Nên Ox cũng là phân giác của AOB Ô1 = Ô2
Vậy OC = OB = OA (1)
Ô3 + Ô2 = Ô1 + Ô4 = 900
Ô1 + Ô2 + Ô3 + Ô4 = 1800 (2)
Từ (1) và (2) O là trung điểm của CB hay C và B đối xứng nhau qua O
4 Củng cố: Sau mỗi bài tập
5 Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)
- Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, so sánh hai phép đối xứng để ghi nhớ
x
3 4 O
2
y 1
Trang 6- Đọc trước bài hình chữ nhật.
V RÚT KINH NGHIỆM