Bài giảng Hình học 8 chương 1 bài 6: Đối xứng trục

1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳngĐịnh nghĩa Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó... C A’ C’ B’ d Định nghĩ

Vì sao có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H ?

sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’ ?

d B

C

.

1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng

Định nghĩa

Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường

thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng

nối hai điểm đó

B’

Cho điểm B thuộc d, tìm điểm B’ đối xứng với B qua d ?

Quy ước : Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì

điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là

điểm B

Có thể vẽ được mấy điểm đối xứng với A qua d ?

A

A’

H d

A’

B

2 Hai hình đối xứng qua một đường thẳng?2

Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB +

Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua d + Vẽ

điểm B’ đối xứng với B qua d + Lấy

điểm C thuộc đoạn thẳng AB , vẽ

điểm C’ đối xứng với C qua d +

Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’

thuộc đoạn thẳng A’B’

C

A’

C’

B’

d

Định nghĩa

Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường

thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối

xứng với một điểm thuộc hình kia qua

đường thẳng d và ngược lại

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai

hình đó

A

B

Định nghĩa

Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua

đường thẳng d nếu d là đường trung trực

của đoạn thẳng nối hai điểm đó

0

Nêu các đoạn thẳng, đường thẳng, góc và các hình đối xứng với nhau qua trục

d ?

Có nhận xét gì về hai đoạn thẳng ( góc , tam giác ) đối xứng với nhau qua một đường thẳng ?

C'

B'

A'

C

B A

d

Kết luận : Nếu hai đoạn thẳng ( góc , tam giác ) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau

2 Hai hình đối xứng qua một đường thẳng

Định nghĩa

Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường

thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối

xứng với một điểm thuộc hình kia qua

đường thẳng d và ngược lại

Định nghĩa

Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua

đường thẳng d nếu d là đường trung trực

của đoạn thẳng nối hai điểm đó

?3 Cho ABC cân tại A, đường cao

AH Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh

của ABC qua AH ?

C B

A

H

Nếu lấy M bất kỳ nằm trên cạnh AB thì điểm M’ đối xứng với M qua AH nằm ở

đâu ?

Định nghĩa

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của

hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm

thuộc hình H qua đường thẳng d cũng

thuộc hình H

AH là trục đối xứng của tam giác ABC

3 Hình có trục đối xứng

Trong trường hợp này ta nói hình H có trục

đối xững

*Trong các chữ cái sau, chữ nào không có trục đối xứng ?

?4 Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng ?

a) Có 1 trục đối xứng

b) Có 3 trục đối xứng

c) Có vô số trục đối xứng

Các chữ không có trục đối xứng là: P , R , Q

2 Hai hình đối xứng qua một đường thẳng

Định nghĩa

Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường

thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối

xứng với một điểm thuộc hình kia qua

đường thẳng d và ngược lại

Định nghĩa

Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua

đường thẳng d nếu d là đường trung trực

của đoạn thẳng nối hai điểm đó

Định nghĩa

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng

của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi

điểm thuộc hình H qua đường thẳng d

cũng thuộc hình H

3 Hình có trục đối xứng

Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm

hai đáy của hình thang cân là trục đối

xứng của hình thang cân đó

B

C K

D

Hình thang cân có trục đối xứng không ?

Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng ?

*Các hình trên chỉ có một trục đối xứng

* Hình ngôi sao 5 cánh có 5 trục đối xứng

d3

5

Ứng dụng trục đối xứng để vẽ lọ hoa.

Lăng tẩm nhà Nguyễn - Huế

2 Hai hình đối xứng qua một đường thẳng

Định nghĩa

Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường

thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối

xứng với một điểm thuộc hình kia qua

đường thẳng d và ngược lại

Định nghĩa

Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua

đường thẳng d nếu d là đường trung trực

của đoạn thẳng nối hai điểm đó

Định nghĩa

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng

của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi

điểm thuộc hình H qua đường thẳng d

cũng thuộc hình H

3 Hình có trục đối xứng

Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm

hai đáy của hình thang cân là trục đối

xứng của hình thang cân đó

Hướng dẫn về nhà

* Học thuộc các định nghĩa , các định lí , tính chất trong bài

* Làm các bài tập 35 , 36 , 37, 39, 40, 41 trang 87 , 88 SGK

trang 87 , 88 SGK

HẸN GẶP LẠI