Giáo án Hình học 8 chương 1 bài 6: Đối xứng trục

Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua 1 đt.. Biết áp dụng tính đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình.. vẽ hình trong trường hợp cân hoặc đều C.Bài mới: * HĐ1: Hìn

Giáo án Hình học 8

ĐỐI XỨNG TRỤC

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu

được

đ/n về 2 đường đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu được đ/n về hình có trục đối xứng

- Kỹ năng: HS biết về điểm đối xứng với 1 điểm cho trước Vẽ đoạn thẳng đối

xứng với đoạn thẳng cho trước qua 1 đt Biết CM 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng

- Thái độ: HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng Biết áp

dụng tính đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình

A II Chuẩn bị: + GV: Giấy kẻ ô, bảng phụ + HS: Tìm hiểu về đường trung trực tam giác

III Tiến trình bài dạy

A- Ôn định tổ chức:

B- Kiểm tra bài cũ:

- Thế nào là đường trung trực của tam giác?

với cân hoặc đều đường trung trực có đặc điểm gì? ( vẽ hình trong trường hợp cân hoặc đều)

C.Bài mới:

* HĐ1: Hình thành định nghĩa 2 điểm

đối xứng nhau qua 1 đường thẳng

1) Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng A

+ GV cho HS làm bài tập

Cho đt d và 1 điểm Ad Hãy vẽ

điểm A' sao cho d là đường trung trực

của đoạn thẳng AA'

+ Muốn vẽ được A' đối xứng với điểm A

qua d ta vẽ ntn?

- HS lên bảng vẽ điểm A' đx với điểm A

qua đường thẳng d

- HS còn lại vẽ vào vở

+ Em hãy định nghĩa 2 điểm đối xứng

nhau?

* HĐ2: Hình thành định nghĩa 2 hình

đối xứng nhau qua 1 đường thẳng

- GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là

đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d

là đường trung trực đoạn AA' Vậy khi

nào 2 hình H & H' được gọi 2 hình đối

xứng nhau qua đt d?  Làm BT sau

Cho đt d và đoạn thẳng AB

- Vẽ A' đối xứng với điểm A qua d

1

d

A

B H d

A' * Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đt d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đt d thì điểm đối xứng với B qua đt d cũng là điểm B 2) Hai hình đối xứng nhau qua 1 đường thẳng B

A d

C A B x

A’ x

C’ D’

*Khi đó ta nói rằng AB & A'B' là 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đt d

* Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng nhau

qua đt d nếu mỗi điểm thuộc hình này đx với 1 điểm thuộc hình kia qua đt d và ngược lại

* đt d gọi là trục đối xứng của 2 hình

?2

- Vẽ B' đối xứng với điểm B qua d

Lấy CAB Vẽ điểm C' đx với C qua d

- HS vẽ các điểm A', B', C' và kiểm

nghiệm trên bảng

- HS còn lại thực hành tại chỗ

+ Dùng thước để kiểm nghiệm điểm C' 

A'B'

+ Gv chốt lại: Người ta CM được rằng :

Nếu A' đối xứng với A qua đt d, B' đx với

B qua đt d; thì mỗi điểm trên đoạn thẳng

AB có điểm đối xứng với nó qua đt d là

1 điểm thuộc đoạn thẳng A'B' và ngược

lại mỗi điểm trên đt A'B' có điểm đối

xứng với nó qua đường thẳng d là 1 điểm

thuộc đoạn AB

- Về dựng 1 đoạn thẳng A'B' đối xứng với

đoạn thẳng AB cho trước qua đt d cho

trước ta chỉ cần dựng 2 điểm A'B' đx với

nhau qua đầu mút A,B qua d rồi vẽ đoạn

A'B'  Ta có đ/n về hình đối xứng ntn?

+ GV đưa bảng phụ

- Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp

đoạn thẳng, đt đối xứng nhau qua đt d &

giải thích (H53)

+ GV chốt lại

+ A&A', B&B', C&C' Là các cặp đối

xứng nhau qua đt d do đó ta có:

H H'

d

A A'

B B'

C C'

3) Hình có trục đối xứng

A

B H C

- Hình đối xứng của điểm A qua AH là A ( quy ước)

- Hình đối xứng của điểm B qua AH là C và ngược lại

 AB&AC là 2 hình đối xứng của nhau qua đt

AH

- Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH

 Đt AH là trục đối xứng cuả tam giác cân ABC

?3

Hai đoạn thẳng : AB &A'B' đx với nhau

qua d

BC &B'C' đx với nhau

qua d

AC &A'C ' đx với nhau

qua d

2 góc ABC&A'B'C' đx với nhau

qua d

 ABC&A'B'C' đx với nhau

qua d

2 đường thẳng ACA'C' đx với

nhau qua d

+ Hình H& H' đối xứng với nhau qua

trục d

* HĐ3: Hình thành định nghĩa hình có

trục đối xứng

Cho ABC cân tại A đường cao AH

Tìm hình

đối xứng với mỗi cạnh của ABC qua

AH

+ GV: Hình đx của cạnh AB là hình nào?

- Hình đx của cạnh AC là hình nào ?

- Hình đx của cạnh BC là hình

nào ?

 Có đ/n thế nào là 2 hình đối xứng

nhau?

* Định nghĩa: Đt d là trục đx cảu hình H nếu

điểm đx với mỗi điểm thuộc hình H qua đt d cũng thuộc hình H Hình H có trục đối xứng

d Một hình H có thể có 1 trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng, có thể có nhiều trục đối xứng

A B

C D

* Đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó

?4

HĐ4: Bài tập áp dụng

+ GV đưa ra bt bằng bảng phụ

Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối

xứng

+Gv: Đưa tranh vẽ hình thang cân

- Hình thang có trục đối xứng không? Là

hình thang nào? và trục đối xứng là

đường nào?

- Làm các BT 35, 36, 38 SGK

- Đọc phần có thể em chưa biết

D- Luyên tập - Củng cố:

- HS quan sát H 59 SGK- Tìm các hình có trục đx trên H59

+ H (a) có 2 trục đối xứng + H (g) có 5 trục đối xứng

+ H (h) không có trục đối xứng + Các hình còn lại mỗi hình có 1 trục đối xứng

E- BT - Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc các đ/n

+ Hai điểm đối xứng qua 1 đt + Hai hình đối xứng qua 1 đt

+ Trục đối xứng của 1 hình

LUYỆN TẬP

I) Mục tiêu :

- Kiến thức: Củng cố và hoàn thiện hơn về lí thuyết, hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm cơ bản về đx trục ( Hai điểm đx nhau qua trục, 2 hình đx nhau qua trục, trục

đx của 1 hình, hình có trục đối xứng)

- Kỹ năng: HS thực hành vẽ hình đối xứng của 1 điểm, của 1 đoạn thẳng qua trục

đx Vận dụng t/c 2 đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng thì bằng nhau để giải các bài thực tế

II Chuẩn bị:

- GV: bảng phụ hoặc vẽ trực tiếp

- HS: Bài tập

III tiến trình dạy học

A-ổn định tổ chức

B- Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu đ/n về 2 điểm đx nhau qua 1 đt d

+ Cho 1 đt d và 1 đoạn thẳng AB Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đx với đoạn thẳng AB qua d

+ Đoạn thẳng AB và đt d có thể có những vị trí ntn đối với nhau? Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đx với AB trong các trường hợp đó

C-Bài mới

*HĐ1: HS làm bài tại lớp

a) Cho 2 điểm A, B thuộc cùng 1nửa MP có

bờ là đt d Gọi C là điểm đx với A qua d, gọi

D là giao điểm của đường thẳng d và đoanh

thẳng BC Gọi E là điểm bất kỳ của đt d ( E

không // d )

Bài tập 39 SGK

CMR: AD+DB<AE+EB

b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông B

lấy nước rồi đo đến vị trí B Con đường ngắn

nhất bạn Tú đi là đường nào?

- GV: Dựa vào nội dung giải 2 câu a, b của

bài 39 Hãy phát biểu bài toán này dưới dạng

khác?

Giải

a) Gọi C là điểm đx với A qua d, D là giao

điểm của d và BC, d là đường trung trực của

AC

Ta có: AD = CD (Dd)

AE = EC (Ed)

Do đó: AD + DB = CD + DB + CB (1)

AE + EB = CE + EB (2)

Mà CB < CE + EB ( Bất đẳng thức tam giác) Từ (1)&(2) AD + DB < AE + EB *HĐ2: Bài tập vận dụng (VD: 1 ) Cho đt d & 2 điểm phân biệt A&B không thuộc đt d Tìm trên đt d điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến A,B là nhỏ nhất) 2) Hoặc tìm trên d điểm M : MA+MB là nhỏ nhất Giải 1) AB 2 nửa MP khác nhau có bờ là đt d Điểm phải tìm trên d là giao điểm M của d và B A d A B A B d D E

M d C

C A A

B b M B A

A B

M M’

A’

A B -

B’ 3) Chữa bài 40

*Trong biển a, b, d có trục đx

- Trong biển c không có trục đx

đoạn thẳng AB

Ta có:

MA+MB=AB<M'A+M'B (M' M) 2) A, B 1 nửa mp bờ là đt d

a) AB không // d MA+MB<M'A+M'B b) AB//d

MA+MB<M'A+M'B

2) Chữa bài 41

Các câu a, b, c là đúng Câu d sai

Vì đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đó là đườnxứng trung trực của đoạn thẳng AB và đường thẳng chứa

D- Luyên tập - Củng cố:

GV cho HS nhắc lại : 2 điểm đx qua 1 trục, 2 hình đx, hình có trục đx

E- BT - Hướng dẫn về nhà:

Làm BT 42/89.- Xem lại bài đã chữa