MỤC TIÊU : - Hs nắm được định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng - Nhận biết được 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng – Hình thang cân là hình có trục đối xứ
Trang 1Giáo án Hình học 8 ĐỐI XỨNG TRỤC
I MỤC TIÊU :
- Hs nắm được định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng
- Nhận biết được 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng – Hình thang cân là hình có trục đối xứng
- Biết vẽ điểm đối xứng với 1 điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với 1 đoạn thẳng cho trước qua 1 đường thẳng Biết chứng minh 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng
- Nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế Biết áp dụng tính đối xứng trục vào
vẽ hình, gấp hình
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- Gv - Hs: Chuẩn bị giấy kẻ ô vuông cho BT35 SGK
- Các tấm bìa có dạng tam giác cân – chữ A - tam giác đều – hình tròn - hình thang cân
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1 Kiểm tra bài cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Nêu định nghĩa đường trung trực của
đoạn thẳng AB
Hs : dAB tại O
OA = OB
2. N i dung bài m i :ội dung bài mới : ới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
1) Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
A và A’
d là đường trung trực của AB
d là đường
trung trực của AA’
Trang 2Gv :A’ là điểm đối xứng của A
qua đường thẳng d (ngược lại)
thì 2 điểm A, A’ là hai điểm
đối xứng với nhau qua đường
thẳng d
+ Nếu B nằm trên đường thẳng
d thì điểm đối xứng của B là
điểm nào ?
+ Có thể dựng được bao nhiêu
điểm đối xứng với B qua
đường thẳng d
Gv cho hs làm ?2
Gọi 1 hs lên bảng
+ Nêu cách dựng điểm đối
xứng qua 1 đường thẳng ?
- Nếu A F A’ F’ (A; A’
đối xứng với nhau qua d) (1)
- Nếu B’ F’ B F (B; B’
đối xứng với nhau qua d) (2)
Gv vẽ hình 53 lên bảng phụ
HD : hai đoạn thẳng đối xứng,
2 đường thẳng đối xứng, 2 góc
đối xứng, 2 tam giác đối xứng
nhau qua đường thẳng d
Gv cho Hs làm ?3
- Tìm điểm đối xứng của điểm
A, B, C qua đường thẳng AH
Hs :
- A đường thẳng AH nên AA’
- Điểm đối xứng của B qua đường thẳng AH là điểm C (ngược lại)
Hs: - Chữ cái in hoa A có
1 trục đối xứng
đối xứng nhau qua đthẳng d Qui ước : (SGK)
B d thì B B’
2) Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
2 hình
F và F’
đối xứng qua d
d: trục đối xứng
* Định lí : (SGK)
3) Hình có trục đối xứng :
Đg thẳng
d là trục đối xứng của hình F
?4
a) Chữ cái in hoa A có
1 trục đối xứng
A’
d
A
B
A
H
Mỗi điểm
F có
điểm đx qua d F
d
C
A’
B’ C’
Trang 3Gv cho hs lấy các bìa có hình
A, tam giác, hình tròn, hình
thang cân để tìm trục đối xứng
của mỗi hình
- Cho hs gấp tấm bìa theo trục
đối xứng để nhận xét mỗi hình
có bao nhiêu trục đối xứng
- Nếu gấp tấm bìa hình thang
cân ABCD (AB//CD) sao cho
A B; C D
- Nhận xét nếp gấp và 2 đáy
của hình thang cân
- Nhận xét vị trí của hai phần
tấm bìa sau khi gấp
- Tam giác đều có 3 trục đối xứng
Hs: Nếp gấp đi qua trung điểm 2 đáy của hình thang cân
Hs: Hai phần của tấm bìa trùng nhau
b) Tam giác đều có 3 trục đối xứng
c) Hình tròn có vô số trục đối xứng
* Định lí : (SGK)
II Luyện tập – củng cố
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
BT35/87
+ Cho cả lớp làm BT35 trên giấy kẻ
ô vuông
+ Gọi 1 hs lênbảng vẽ
+ Cả lớp nhận xét bài làm của bạn
BT37/87
d
Trang 4Gv vẽ trên bảng phụ
Gọi hs nhận xét trục đối xứng của
từng hình
4 Hướng dẫn về nhà
- Học bài - Làm BT 36,38/87 (SGK)
Hướng dẫn BT 36/87:
a) Có nhận xét gì về Ox và AB, Oy và AC
Từ đó ta thấy mối quan hệ giữa OB và OC như thế nào ?
b) Tính ·BOC ? AOB cân tại O AOC cân tại O
B
C
A
x
y
2
50 0 1
3
4
O
Trang 5LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU :
- Giúp hs nắm chắc hơn khái niệm đối xứng trục; hình có trục đối xứng Tính chất của 2 đoạn thẳng, 2 tam giác, 2 góc đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng
- Rèn luyện thêm cho hs kĩ năng phân tích, tổng hợp qua việc tìm lời giải cho
1 bài toán trình bày lời giải
- Giáo dục hs tính thực tiễn của toán học qua việc vận dụng những kiến thức
về đối xứng trục trong thực tế
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- Gv : Bảng phụ
- Hs: học và làm bài tập ở nhà
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1 Kiểm tra bài cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
+ Cho hs làm BT39a/88
SGK
Gv: Ứng dụng trong thực tiễn
: nếu có 1 bạn ở vị trí A,
đường thẳng d xem như một
dòng sông Tìm vị trí bạn đó
đi từ A lấy nước ở bến sông d
sao cho quay về B gần nhất
+Gv treo hình BT40/88 SGK
trên bảng phụ
Biển báo hiệu nào có trục đối
xứng ?
Hs lên bảng Cả lớp theo dõi, nhận xét
Hs:Theo bài toán ta luôn có:
AD+DB AE+EB Dấu “=” xảy ra khi ED Vậy D là vị trí cần tìm
Hs nhìn tranh trên bảng
Do tính chất đối xứng AD+DB=CD+BD=BC AE+EB=EC+BE BC Nói cách khác:
AD+DB<AE+EB(nếu E≠D)
A
C
B d
Trang 6phụ để trả lời
2. Luy n t p :ện tập : ập :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
BT 37/87:Cho xOy 50· 0, A
nằm trong góc xOy; B,C là
điểm đối xứng của A qua
Oy, Ox của góc xOy
a/ So sánh OB, OC
b/ Tính ·BOC ?
Gọi Hs lên bảng sửa BT
Cả lớp theo dõi và nhậõn xét
+ Viết BT41/88 phần trắc
nghiệm
Gọi hs trả lời và nêu chứng
minh
Hs trả lời và nêu chứng minh a/ Đúng
b/ Đúng c/ Đúng: mọi đường kính của một đường tròn đều là trục
BT 37/87:
Chứùng minh a/ +B đx A qua Ox
Ox là đường trung trực của AB
OA = OB (1) + C đx A qua Oy
Oy là đường trung trực của AC
OA = OC (2)
Từ (1),(2) OB = OC b/OA = OBOAB cân
¶ ¶
O O
OA = OCOAC cân
¶ ¶
O O
· ¶ ¶ ¶ ¶
· ¶ ¶
·
BOC O O O O BOC 2 O O
BOC 2.50 100
BT41/88
a/ Chứng minh:
AB=A’B’
BC=B’C’
AC=A’C’
Mà BAC Nên AB+BC=AC=A’C’ Suy ra:
GT xOy 50· 0, A nằm trong
·xOy, B đx A qua Ox,
C đx A qua Oy
KL a/ So sánh OB,OC b/ Tính ·BOC
B
C
A
x
y
2
50 0 1 3
4
O
3
Trang 7đối xứng của đường tròn đó d/ Sai : Đoạn thẳng AB có 2 trục đối xứng (đường thẳng
AB và đường trung trực của đoạn thẳng AB)
A’B’+B’C’=A’C(đpcm) b/ Do 2 đoạn thằng đối xứng nhau qua một trục thì bằng nhau
c/ Vì mọi đường kính của một đường tròn đều là trục đối xứng của đường tròn đó
d/ Vì đoạn thẳng AB có 2 trục đối xứng (đường thẳng AB và đường trung trực của đoạn thẳng AB)
III Luyện tập – củng cố :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Gv: cho hs làm BT42
Cho hs phát hiện các chữ có trục đối
xứng
Yêu cầu hs giải thích câu b
Gv có thể hướng dẫn hs ài “Có thể em
chưa biết” trang 89
Hs: + Có 1 trục đối xứng dọc: A, M, T,U,
V, Y + Chỉ có trục đối xứng ngang: B, C, D, Đ, E
+ Có 2 trục đối xứng dọc và ngang: H, O, X
- Có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H vì chữ H có 2 trục đối xứng vuông góc
4 Hướng dẫn về nhà
- Học kĩ định lí về đối xứng trục
- Làm lại các BT đã sửa