bài giảng hình học 8 chương 1 bài 6 đối xứng trục

Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua một đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.. ĐỐI XỨNG TRỤC Vẽ đường

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC

LỚP 8

§6 ĐỐI XỨNG TRỤC

KIỂM TRA BÀI CŨ.

Câu 1: Phát biểu định nghĩa, các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang?

Câu 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) (hình vẽ) Tính

số đo các góc của hình thang

C D

x

2x

M.

. N d

1 Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.

Định nghĩa:

Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua một

đường thẳng d nếu d là đường trung trực của

đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Quy ước: Nếu điểm M nằm trên đường thẳng

d thì điểm đối xứng với M qua đường thẳng d

cũng là điểm M

Tiết 8: §6 ĐỐI XỨNG TRỤC

Vẽ đường thẳng d là đường trung trực của đoạn AB

d

Ta nói: 2 điểm A và B đối xứng với nhau qua

đường thẳng d

Khi nào thì có 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng?

M

Hãy tìm điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng

d?

Vận dụng: Cho đường thẳng d và điểm M

không thuộc d Hãy xác định điểm M’ đối xứng

với M qua d

2 Hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng.

Người ta chứng minh được rằng: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.

Hai đoạn thẳng AB và A’B’ gọi

là hai đoạn thẳng đối xứng với

nhau qua đường thẳng d.

B'

d

C' A'

A

B C

?2

Hãy lên bảng làm ?2

Hay còn gọi: hình AB và hình

A’B’ đối xứng với nhau qua đường

thẳng d.

Khi nào thì có 2 hình đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng?

Tổng quát : Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng

d và ngược lại.

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.

So sánh độ dài của đoạn AB với A’B’

Người ta chứng minh được rằng: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.

B'

d

C' A'

A

B C

d A

B

C

A’

B’

C’

Hãy chỉ ra các đoạn bằng nhau, các góc bằng nhau, tam giác bằng nhau

trong hình vẽ trên?

H C

A

B

3 Hình có trục đối xứng.

Định nghĩa:

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối

xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng

thuộc hình H.

Trong trường hợp này ta nói rằng hình H có trục đối xứng

là đường thẳng d.

?3 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH Tìm

hình đối xứng với mỗi cạnh của tam giác ABC qua

đường thẳng d

?4 Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng?

A H

.

Trong hình trên đường thẳng HK là trục

đối xứng của hình thang cân ABCD K

H

Hãy xác định trục đối xứng của hình thang cân ABCD (AB//CD)

(hình vẽ)

Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm

hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng

của hình thang cân đó.

Tìm các hình có trục đối xứng:

L

KiẾN THỨC CẦN GHI NHỚ:

1) Định nghĩa hai điểm đối xứng qua 1 đường thẳng

Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua một đường

thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng

nối hai điểm đó.

d

2) Định nghĩa hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.

Khi đó: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.

* Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của

hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H

qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.

3) Hình có trục đối xứng

* Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai

đáy của hình thang cân là trục đối xứng của

hình thang cân đó.

K

H

4) Luyện tập:

Bài 36-sgk/87

A B

C O

x

y

, A và B đ/xứng qua Ox

A và C đ/xứng qua Oy

 0

xOy=50

GT

KL a) OB ? OC b) BOC=? 

a) Vì A và B đối xứng qua Ox

=> Ox là đường trung trực của đoạn AB

=> OA=OB (đ/lí điểm thuộc đường trung trực của đoạn)

Tương tự ta có: Oy là đường trung trực của đoạn AC => OA=OC

=> OB=OC (=OA)

Vậy OB=OC b)

1 2 3 4

Vì OA=OB (cm trên) => OAB cân tại O

=> Đường trung trực Ox cũng là đường phân giác => O =O  1  2

Tương tự ta có: O =O  3  4  O +O =O +O  1  4  2  3  O +O  1  2  O +O  3  4  2 (O +O )  2  3

hay BOC 2 O +O     2  3  = 2.50 0 = 100 0

-Học thuộc nội dung cần ghi nhớ.

-Làm bài tập còn lại trong SGK + SBT

-Đọc phần “có thể em chưa biết” ở sgk trang 89.