Chương IV. §5. Dấu của tam thức bậc hai

 Vận dụng thành thạo định lí về dấu của tam thức bậc hai trong việc giải các bài toán liên quan.. Thái độ:.[r]

TRƯỜNG THPT GIỒNG RIỀNG

GVHD: Dương Thị Huyền

SVTT: Phan Thị Mỹ Quyên

Ngày soạn: 16/02/2019

BÀI TẬP: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Rèn luyện cách giải bài tập, giúp HS ghi nhớ định lí về dấu của tam thức bậc hai.

 Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT

Kĩ năng:

 Vận dụng thành thạo định lí về dấu của tam thức bậc hai trong việc giải các bài toán liên

quan

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

 Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập

Học viên: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai đã học.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp học: 2’

2 Nhắc lại kiến thức cũ: 3’

Nhắc lại Định lý về dấu của tam thức bậc hai?

Yêu cầu 1 HS đứng tại chổ trả lời

3 Giảng bài mới:

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học viên Nội dung

Hoạt động 1: Luyện kỹ năng xét dấu tam thức bậc hai (15’)

1 Ta cần xét các yếu tố

nào ?

( Dấu của hệ số a và dấu

của  )

Y/C 2 HS lên bảng giải 2

câu a, b

Tiếp đến câu c

 Cho HS lên làm bài

Dự kiến bài làm của HS:

a) a = 3 > 0;  = –8 < 0

 f(x) > 0, x  R

-b) a = –5 < 0;  = 44 > 0, tam thức có hai nghiệm

;

x

 

5



5





g(x) 0 + 0

- g(x) >0, x 

,

g(x) < 0,

x 

, 5

 

, 5



-

c) Bảng xét dấu của biểu thức

h(x) = (5x2 – 3x + 1)(–2x2 + 3x + 5)

x   1

5

2 

5x 2 – 3x + 1 + + + –2x 2 + 3x + 5 0 + 0 h(x) - 0 + 0 - Vậy h(x) < 0,x(–;-1) 5 ;

2



và h(x) > 0,x 

5 1;

2



1 Xét dấu tam thức bậc hai

a) f(x) = 3x2 – 2x + 1

b) g(x) = –5x2 + 2x + 2

c) Lập bảng xét dấu của biểu thức:

h(x) = (5x2 – 3x + 1)(–2x2 + 3x + 5)

Hoạt động 2: Vận dụng xét dấu tam thức để giải bất phương trình (23’)

2 Nêu cách giải ?

(Áp dụng định lý dấu của

tam thức bậc 2)

HS nêu nhận xét

Cho HS nghi nhận bài

Dự kiến bài làm của HS:

a) Xét dấu tam thức

f(x) = x 2 –6 x + 9

hệ số a = 1 > 0;  = 0

x   3 

–2x 2 + 3x + 5 + 0 +

 f(x) cùng dấu với hệ số a hay f(x) >

0, x ≠ 3

Vậy tập nghiệm của BPT là R\{3}

-b) Xét dấu tam thức

f(x) = –3x 2 + x – 1

hệ số a = –3 < 0; = –11 < 0 

f(x) < 0, x  R

2 Giải các bất phương trình

a) x 2 –6 x + 9 > 0

b) –3x 2 + x – 1  0

3 HD: Xét dấu 2 tam thức

trong 1 bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu kết

luận nghiệm

 Hướng dẫn HV phân tích

yêu cầu bài toán

4 Xác định hệ số a, tính

?

Với trường hợp nào của 

thì pt bậc hai có 2 nghiệm

phân biệt?

Vậy BPT vô nghiệm

c) Xét dấu tam thức

f(x) =  x25x 4

hệ số a = –1< 0; = 9 > 0  tam thức

có 2 nghiệm x11;x2 4

x   1 4 

x25x 4 0 + 0

- tập nghiệm của BPT là

(–; 1]  [4; +)

- Xét tam thức x2 3x10

a = 1 >0;  = 49> 0  tam thức có 2 nghiệm x1 2;x2 5

- Xét tam thức 2x2 x 3

a = - 2 <0;  = - 19 <0  2x2 x 3

< 0 x  R

- Bảng xét dấu:

x   - 2 5 

 

x x + 0 - 0 +

 2x2 x 3

- -

- 

  

2 2

3 10

x x 0 + 0 -Dựa vào bảng xét dấu, suy ra tập nghiệm của BPT là (- 2; 5)

2

9

4

0

  thì pt bậc hai có 2 nghiệm phân biệt m11,m2 5

x   -5 1 

2 4 5

m  m + 0 - 0 +

KL: PT đã cho có hai nhiệm phân biệt khi và chỉ khi m 5,m1

c)  x25x 4 0

3 Giải bất phương trình sau:

2 2

x x > 0

4 Tìm các giá trị của m để

phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:

x2 + (m+2)x +

9

4=0

4 CỦNG CỐ (2’)

- Bài tập 3, trang 105 SGK.

- Bài tập ôn chương IV: 1, 3,4, 5, 6, 10 và 13 trang 106-108 SGK.