+ Biết cách lập bảng xét dấu để giải các phương trình và bất phương trình một ẩn chứa giá trị tuyệt đối + Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận, chính xác..[r]
Trang 1Ngày soạn : / /
Tiết số: 52 Bài 4 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I MỤC TIÊU:
+) Kiến thức : Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất
+) Kĩ năng : + Biết cách lập bảng xét dấu để giải BPT tích và BPT chứa ẩn ở mẫu
+ Biết cách lập bảng xét dấu để giải các phương trình và bất phương trình một ẩn chứa giá trị tuyệt đối
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận, chính xác
II CHUẨN BỊ:
GV: SGK , thước thẳng , phấn màu , bảng phụ
HS: SGK , Ôn tập cách giải BPT bậc nhất một ẩn
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
a Oån định tổ chức: (1’)
b Kiểm tra bài cũ()
(Kiểm tra trong bài học)
c Bài mới:
12’ HĐ 1 : Nhị thức bậc nhất
Gv giới thiệu định nghĩa nhị
thức bậc nhất
+ Cho nhị thức bậc nhất
f(x) = ax + b = a(x + ) b
a
= a(x – x0) với x0 = - b
a
Từ định nghĩa a là hằng số ,
Hãy cho biết dấu của a(x – x0)
phu thuộc vào dấu của biểu
thức nào ?
Như vậy , khi nào f(x) cùng
dấu với a , khi nào f(x) trái
dấu với a
GV nêu định lí
Dùng đồ thị để để giải thích
kết quả trên
x 0
x 0
O
y
x O
y
x
a < 0
a > 0
HS ghi nhận kiến thức
Dấu của f(x) chỉ phụ thuộc vào dấu của hiệu x – x0 Vì
+ Nếu x – x0 > 0 hay x > x0 thì dấu của
a(x - x0 ) cùng dấu với dấu của a
+ Nếu x – x0 < 0 hay x < x0 thì dấu của
a(x - x0 ) trái dấu với dấu của a
cùng dấu với a trái dấu với a 0
f(x) = ax + b
-
x
+TH a > 0
- Khi x > x0 thì y > 0
- Khi x < x0 thì y < 0 + TH a < 0
- Khi x > x0 thì y < 0
- Khi x < x0 thì y > 0
1) Nhị thức bậc nhất :
a) Định nghĩa :
Nhị thức bậc nhất (đối với x) là biểu thức dạng ax + b , trong đó a và b là hai số cho trước với a 0
Ta nói nghiệm của phương trình
ax + b = 0 (a 0) là nghiệm của nhị
thức f(x) = ax + b
b) Dấu của nhị thức bậc nhất
Định lí :
Nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b cùng
dấu với hệ số a khi x lớn hơn nghiệm và trái dấu với hệ số a khi x nhỏ hơn nghiệm của nó
Ví dụ : nhị thức f(x) = -x + 1,5 Có nghiệm x = 1,5
_ +
+
0
1,5 -
-x +1,5 x
Nhị thức đã cho dương khi
x < 1,5 và âm khi x > 1,5
15’ HĐ 2 : Một số ứng dụng a) Giải BPT tích
Ta giải các BPT P(x) > 0
hoặc P(x) 0 , P(x) < 0 , P(x)
0 trong đó P(x) là tích
những nhị thức bậc nhất
HS nghe GV trình bày
2) Một số ứng dụng :
a) Giải bất phương trình tích :
VD : Giải BPT
(x - 3)(x + 1)(2 – 3x) > 0 Giải
Đặt P(x) = (x - 3)(x + 1)(2 – 3x)
Lop10.com
Trang 2VD : Giải BPT
(x + 3)(x + 1)(2 – 3x) > 0
Để giải BPT này ta lập
bảng xét dấu của biểu
thức vế trái
GV cho HS lần lượt lập
bảng xét dấu của từng
nhị thức
Sau đó GV hướng dẫn
HS xét dấu của biểu thức
P(x)
HS tìm nghiệm của biểu thức P(x)
P(x) = 0 x = 3, x = -1 , x =
2 3
HS lần lượt lập bảng xét dấu của từng nhị thức x – 3 ; x +
1 ; 2 – 3x
P(x) = 0 x = 3, x = -1 , x = 2
3
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu , ta có nghiệm của BPT (1) là S = (- ; -1 ) ( ; 3) 2
3
15’ b) Giải BPT chứa ẩn ở
mẫu
Ta xét các BPT có thể đưa
được về dạng P(x)< 0 (> ;
Q(x)
, ) trong đó P(x) và
Q(x) tích của những nhị
thức bậc nhất
VD : Giải BPT
(1)
x 2 2x 1
Hãy biến đổi BPT (1) về
dạng thương
GV lưu ý cho HS : Tại giá
trị x = hoặc x = 2 , vế 1
2
trái của (2) không xác định
nên ta gạch bằng hai gạch
song song
x 2 2x 1
(x 2)(2x 1)
HS lập bảng vế trái của (2) + Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất
+ Lập bảng xét dấu cho từng nhị thức
+ Xác định dấu của vế trái
b) Giải BPT chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ : Giải BPT 3 5 (1)
x 2 2x 1
Giải
x 2 2x 1
(x 2)(2x 1)
Bảng xét dấu vế trái của (2)
_ _
_ +
+
+ +
_
_ _ Vế trái
0 0
0
1 2 -7
2x - 1
x - 2
+ 0
2 -
x
Dựa vào bảng xét dấu , ta có tập nghiệm của BPT (1) là S = (- ; -7] ( ; 2) 1
2
d) Hướng dẫn về nhà (2) :
+ Nắm vững định lí về dấu của nhị thức bậc nhất ; cách lập bảng để giải các dạng BPT ; phương trình bất phương
trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Làm các BT 32 – 35 trg 127 SGK
IV.RÚT KINH NGHIỆM:
_ + +
+
+ +
+
+
_
_ _
_
0
0
0 0
2 3 -1
2 - 3x x+1
+
+ 0
3 -
x
Lop10.com