Để chứng minh đẳng thức ta thờng: * Biến đổi 1 vế thành vế kia thờng là vế phức tạp * Biến đổi cả 2 vế cùng bằng 1 biểu thức nếu cả 2 vế đều phức tạp * Biến đổi tơng đơng dẫn đến điều hi[r]
Trang 2Kiểm tra bài cũ
Hãy điền vào chỗ ( ) để hồn thành các cơng thức sau:
2
A A
AB A B (với A 0;B 0)
A A (với A 0;B 0)
2
A B A B (với B 0)
A B A B (với A 0;B 0)
A B A B (với A 0;B 0)
A 1 AB (VớiAB 0vàB 0)
B B
A A B (VớiB 0)
B B
2
C A B
C
A B
A B
C
A B
Trang 35 a
4 a
4
a 6
a
5 a
4 a
4
a 6
a
a 5
2
6
2
a
a
4 a
a 5
a
a
2
a 6
a 5
3 a 2 a 5
Ví dụ 1 Rút gọn Với a > 0
Giải Ta có
TiÕt 13: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Trang 4?1 K 3 5 a 20 a 4 45 a a
a a
45 4
a 20 a
5 3
a 5 3
a 5 13
a 5 3
a 5 13
Giải
Hoặc
Trang 5
a
I/ Rút gọn biểu thức
ể rút gọn biểu thức chứa c n thức bậc hai:
- Dùng các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai (nếu có)
- Vận dụng qui tắc thực hiện phép tính để thu gọn.
5
Trang 65 , 12 5
,
4 2
1
2
1
2
9
2
25
2
1
2
1 3
2
1 5
2
1 9
2
2
2 9
2
9
Bài tập : (Bài 58 , b tr32 SGK)
Rút gọn biểu thức sau
2
1
Trang 7Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức:
2 2
) 3 2
1 ( ) 3 2
1
Giải. Biến đổi vế trái ta có:
( 1 2 3 ) ( 1 2 3 )
2
) 2 1
(
1
2 2
2
) 3 (
2
2
2
VT =
= VP( đpcm)
Trang 8II/ một số dạng toán vận dụng rút gọn biểu thức
I/ Rút gọn biểu thức
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức
ể chứng minh đẳng thức ta th ờng:
Đ
* Biến đổi 1 vế thành vế kia (th ờng là vế phức tạp)
* Biến đổi t ơng đ ơng dẫn đến điều hiển nhiên đúng
* Biến đổi cả 2 vế cùng bằng 1 biểu thức (nếu cả 2 vế đều phức tạp)
* Xét hiệu 2 vế và chứng minh hiệu đó bằng 0
Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức
Trang 9) b a
(
ab b
a
b b a
a
?2
Giải: Biến đổi vế trái ta có
ab b
a
b
ab b
a
) b ab
a )(
b a
(
ab b
ab
b ab
2
2
) b a
VT=VP(Đ.p.c.m)
Chứng minh đẳng thức
a a b b
ab
Trang 10Ví dụ 3: Cho biểu thức
2
.
P
a a a
a) Rút gọn biểu thức P;
b) Tim giá trị của a để P < 0
1
a
Giải:
2
.
P
a) Rút gọn biểu thức P:
2 1 2
a a a
2 1 2
a a
2
1 4 2
a
1 4 1 4
a a a
b)Tim giá trị của a để P < 0
Do a > 0 và a 1 nên
1
a
a
Vậy khi a > 1 thi P 1 a 0
a
.
a a
.
1
a a a a
a
Trang 11?3 Rút gọn biểu thức sau 2 3
3
x a x
1
a a b
a
, Với a ≥ 0 và a≠1.
Cách 1 a)
3
x
2
2
3
Với x 3
1 1
a a a
1
( a)( a a)
a
1 a a Với a ≥ 0 và a ≠ 1.
3 1
1
a a
Cách 2 a)
b)
Giải
Trang 12Bài 5- Bài 60 Tr.33-SGK Cho biểu thức
a, Rút gọn biểu thức ;
b, Tìm x sao cho B có giá trị là 16.
16 16 9 9 4 4 1
Giải
a Rút gọn biểu thức
16( 1) 9( 1) 4( 1) 1
x x x x
16 16 9 9 4 4 1
x x x x
4 1
x
Với x ≥-1
Với x ≥-1
b, Tìm x sao cho B có giá trị là 16 B=16 với x ≥-1
x x
Trang 14Các phép
biến đổi
C n thức Ă
bậc 2
1 Rỳt gọn biểu thức chứa căn thức bậc 2
3 Bài toỏn tổng hợp ( rỳt gọn, tớnh giỏ trị của biểu thức, tỡm x,
gpt, bpt, tỡm GTNN, GTLN ) 2.Chứng minh đẳng thức
Trang 15• Chân thành cảm ơn
• quý thầy cô giáo
đã tham dự giờ học này
Chµo t¹m biƯt !