Chương I. §5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Định hướng phát triển năng lực: Ngôn ngữ, công nghệ, thẩm mĩ..[r]

Ngày soạn: 20.9.2020 Tiết theo KHDH: 5

Ngày giảng: 28.09.2020

Bài 5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tiếp)

1 Mục tiêu bài học:

1.1 Kiến thức:

- HS xây dựng và hiểu được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập

phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương",

" Hiệu 2 lập phương" với khái niệm" lập phương của 1 tổng", " lập phương của

1 hiệu"

1.2 Kĩ năng:

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào giải bài tập các dạng cơ bản,

1.3 Thái độ - Tích hợp:

- Thêm yêu môn học.

1.4 Năng lực-Phẩm chất:

a Năng lực chung:

- Tự chủ và tự học, giao tiếp và hợp tác, Giải quyết vấn đề và sáng tạo

b Năng lực công nghệ:

- Ngôn ngữ, thẩm mĩ, công nghệ, tìm hiểu tnxh

c Phẩm chất và tích hợp: Yêu đất nước, con người, chăm học, chăm làm,

trung thực, trách nhiệm

2 Chuẩn bị.

2.1 Phương tiện dạy học:

a GV:

- Ga, máy chiếu

b HS:

- SGK

2.2 Phương pháp và ktdh

a PP: Nghiên cứu tài liệu, nhóm, đặt và giải quyết vấn đề, thuyết trình

b KT: Chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

3 QUÁ TRèNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP

3.1 Ổn định lớp và ktss(1p)

3.2 Kiểm tra bài cũ(7):

HS1 : Viết hằng đẳng thức :

(A + B)3 =

(A - B)3 =

? Chữa bài tập 28(a) tr14 SGK

HS2:

+ Trong các khẳng định sau, khẳng

định nào đúng :

a) (a - b)3 = (b - a)3

b) (x - y)2 = (y - x)2

c) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8

d) (1 - x)3 = 1 - 3x - 3x2 - x3

+ Chữa bài tập 28(b) tr14 SGK

HS1:+ (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +

B3

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

+ Chữa bài tập 28(a) tr14 SGK

x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6

= x3 + 3 x2 4 + 3 x 42 + 43

= (x + 4)3

thay x = 6 ta cú: (6 + 4)3 = 103 = 1000

HS2:

a) Sai b)

Đúng c) Đúng d) Sai +) x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x = 22 = x3 - 3 x2 2 + 3 x 22 - 23

= (x - 2)3

thay x = 22 ta cú: (22 - 2)3 = 203 = 8000

3.3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (2)

Mục tiờu: Dẫn dắt vào bài mời.

Phương phỏp dạy học: Đặt vấn đề.

KTDH: Định hướng.

Định hướng phỏt triển năng lực: Ngụn ngữ, cụng nghệ.

Ở tiết trước cỏc em đó học về

bỡnh phương của một tổng và

hiệu Vậy tổng và hiệu của hai

lập phương thỡ viết như thế

nào? Nghiờn cứu nội dung bài

học hụm nay

- Hs lắng nghe

HOẠT ĐỘNG 2: Hỡnh thành kiến thức(30)

Mục tiờu: Giỳp học sinh biết được 2 hđt số 4 và số 5.

Phương pháp dạy học: Thuyết trình, vấn đáp.

KTDH: Giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.

Định hướng phát triển năng lực: Ngôn ngữ, công nghệ, thẩm mĩ.

HĐ1: Tổng hai lập phương (10ph)

1.1:-Nêu đề bài ?1SGK:

Tính: (a + b)(a2 – ab + b2)

và yêu cầu học sinh thực

hiện

-> Chốt lại:

(a + b)(a2 – ab + b2) = a3+ b3

? Biểu thức a3 + b3 đọc là

gì?

-Sửa sai (nếu có): phân biệt

các cụm từ:

+Lập phương của một tổng

+Tổng hai lập phương

1.2:

? Nếu thay a, b thành các

biểu thức A, B tuỳ ý, ta có

hằng đẳng thức nào?

* Lưu ý: biểu thức :

(A2 – AB + B2) là bình

phương thiếu của hiệu A –

B

? Hãy phát biểu hằng đẳng

thức trên thành lời?

->Nhận xét và sửa sai

- GV phát biểu chốt lại: Tổng

hai lập phương của hai bthức

bằng tích của tổng hai bthức

với bình phương thiếu của hiệu

hai bthức đó.

1.3: Nêu đề bài tập ứng

- 1hs lên bảng trình bày, cả lớp làm nháp

và nhận xét

TL: Tổng hai lập phương (có thể đọc : lập phương của một tổng)

-Hs suy nghĩ và trả lời:

(A+B)(A2 –AB + B2)

= A3+ B3

-Vài HS phát biểu

- 2 hs lên bảng thực hiện, cả lớp cùng làm

và nhận xét

1/Tổng hai lập phương

?1 (a + b)(a2 – ab + b2)

= a3– a2b+ ab2+ ba2 - ab2 + b3

= a3 + b3

- Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:

(A+B)(A 2 – AB + B 2 ) = A 3 +

B 3

Qui ước: A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của một hiệu A – B

* Áp dụng:

a/ x3 + 8 = x3 + 23

= ( x + 2)(x2 – 2x + 4) b/ (x + 1)(x2 – x + 1)= x3 +1

a/ x3 + 8

b/ (x + 1)(x2 – x +1)

HĐ2: Hiệu hai lập phương (12ph)

2.1: Nêu đề bài ?3 SGK

Tính: (a - b)(a2 + ab + b2)

-> Chốt lại:

(a - b)(a2 + ab + b2) = a3–b3

2.2:

? Nếu thay a, b thành các biểu

thức tuỳ ý A, B ta có hằng

đẳng thức nào?

? Biểu thức: A2 + AB + B2 gọi

là gì?

-> Khẳng định: gọi là bình

phương thiếu của một tổng

? Hãy phát biểu hằng đẳng

thức trên thành lời?

- GV phát biểu chốt lại: Hiệu

hai lập phương của hai bthức

bằng tích của hiệu hai bthức

với bình phương thiếu của

tổmg hai bthức đó.

2.3:

- Khắc sâu cho học sinh sự

khác nhau về dấu giữa hai

hằng đẳng thức: a3 + b3 và

a3 - b3

- Nêu đề bài tập áp dụng:

a/ (x – 1)(x2 + x +1)

- 1hs lên bảng trình bày, cả lớp làm nháp và nhận xét

HS:

(A- B)(A2 +

AB + B2) =

A3- B3

- Có thể hs không trả lời

- HS suy nghĩ và phát biểu

2/ Hiệu hai lập phương

?3 (a - b)(a2 + ab + b2)

= a3+ a2b+ ab2- ba2- ab2- b3

= a3 - b3

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:

A 3 - B 3 = (A-B)(A 2 +AB + B 2 )

Qui ước: A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của một tổng

A + B

* Áp dụng:

a/ (x – 1)(x2 + x +1) = x3 -13

= x3 – 1 b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3

= (2x-y)((2x)2 + 2xy + y2)

= (2x – y) (4x2 + 2xy + y2)

b/ 8x3 – y3

-> Gv nhận xét và sửa sai

- Phát phiếu học tập cho các

nhóm làm câu c

- Yêu cầu đại diện các nhóm

trả lời

-> Chốt lại: đáp số đúng là :

x3 – 8

-GV: Cho HS so sánh hai công

thức vừa học

- GV chốt lại vấn đề

A3+ B3 = (A+ B)(A2-AB+B2)

A3- B3 = (A - B)(A2+AB+B2)

- 2 hs lên bảng thực hiện, cả lớp làm và nhận xét

- Hs làm bài tập hoạt động nhóm câu c

- Đại diện các nhóm trình bày

- HS theo dõi và ghi nhớ

HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động luyện tập (6) Mục tiêu: - Hs được luyện tập các dạng bài có liên quan tới 5 hđt đã học.

Phương pháp dạy học: Cho hs hđ cá nhân

KTDH: Giáo nhiệm vụ, đặt câu hỏi

Định hướng phát triển năng lực: Công nghệ, tìm hiểu tự nhiên xã hội, thẩm mĩ.

? Hãy viết tất cả các hằng

đẳng thức đã học?

- Làm bài tập 30/16SGK

yêu cầu 2 học sinh lên bảng

thực hiện

-> GV sửa sai( nếu có)

- HS lần lượt lên bảng viết dưới dạng SĐTD

- 2 HS lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở ,

3 Luyện tập

Bài 30

a/ (x+3)(x2 - 3x+9) - (54 + x3) = x3 +27 - 54 - x3

= - 27 b/ (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) –

- Làm bài tập 32/SGK

Yêu cầu HS thảo luận nhóm

theo dõi và nhận xét

- HS thảo luận nhóm, đại diện các nhóm trình bày

(2x - y)( 4x2 - 2xy + y2)

= (2x)3 + y3 - (2x)3– y3

= 8x3 + y3 – 8x3 + y3

= 2y3

Bài 32

a/ 9x2 ; 3xy; y2

b/ 5; 4x2 ; 25

HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng (3 ) Mục tiêu: HS lập được SĐTD cho bài học, qua đó nắm vứng hơn 2 hđt 4 và 5 Phương pháp dạy học: Đặt và giải quyết vấn đề.

KTDH: Hỏi và đáp

Định hướng phát triển năng lực: Ngôn ngữ, công nghệ.

? Qua bài học, 1 em hãy lên

bảng lập cho thầy SĐTD cho

bài học ngày hnay

Hs lập

4 Hướng dẫn về nhà(4)

- Về nhà các em học thuộc 2 hđt 4 và 5 qua đó ôn thêm 3 hđt đầu tiên

- Làm các bài tập mà thấy đã cho trong tiết học và các bài trong SGK mà thầy chưa chữa

- Chuẩn bị trước cho 2 hđt tiếp theo