Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

2. Kỹ năng : Biết vận dụng để chứng minh tam giác vuông, biết tính số đo các cạnh trong tam giác vuông khi biết trước hai cạnh... 3. Năng lực cần hướng tới :.[r]

Trang 1

CHỦ ĐỀ : ĐỊNH LÝ PY-TA-GO.

Số tiết: 03 (Từ tiết 37 đến tiết 39 ) Ngày soạn: 29/8/2016

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: HS biết định lý Py-ta-go thuận và đảo dùng cho tam giác vuông.

2 Kỹ năng: Biết vận dụng để chứng minh tam giác vuông, biết tính số đo các cạnh

trong tam giác vuông khi biết trước hai cạnh

3 Thái độ: Giáo dục thái độ học tập tự giác tích cực.

4 Năng lực cần hướng tới:

a) Năng lực chung: Học sinh có năng lực tư duy loogich, năng lực tính toán, năng

lực sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác khoa học

b) Năng lực chuyên biệt: Biết khi nào áp dụng định lý pytago, khi nào áp dụng định

lý pytago đảo

II PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT TỔ CHỨC DẠY HỌC.

1 Phương pháp:

Nhóm, giải quyết vấn đề.

2 Kỹ thuật:

Động não, thảo luận viết, khăn phủ bàn

III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN, HỌC SINH

GV: Bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.

HS : Thước thẳng, thước đo góc MTCT.

IV TIẾN TRÌNH THỰC HIỆN

1 Ổn định, tổ chức

1 7A7B

7B

2 Kiểm tra bài cũ.

- Thế nào là tam giác vuông cân ? Vẽ hình, nêu số đo của 2 góc nhọn

3 Tiến trình thực hiện.

NỘI DỤNG I : ĐỊNH LÝ PY-TA-GO

Hoạt động 1: Hoạt động khởi động

B1: Chuyển giao nhiệm vụ.

Làm (?1) : Vẽ một tam giác vuông

có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và

4 cm Đo độ dài cạnh huyền

- Làm (?2) : SGK

HS thực hiện theo nhóm

B2: HS Thực hiện nhiệm vụ.

B3:Báo cáo kết quả nhóm

HS góp ý bổ sung

B4: Đánh giá kết quả.

- HS thực hiện vào tập và cho biết kết quả : BC

= 5 cm

4 cm

3 cm

B

- a) Diện tích phần bìa hình vuông không bị che

lấp theo cạnh c : S = c2

b) Diện tích phần bìa không bị che lấp theo

cạnh a :

Trang 2

GV nhận xét bài của HS Sau đó

đưa ra định lý Pi ta go

S1 = a2 Diện tích phần bìa không bị che lấp theo cạnh b :

S2 = b2 Tổng diện tích phần bìa không bị che lấp :

S = S1 + S2 = a2 + b2

c) Ta có : c2 = a2 + b2

Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức

1, Phát biểu định lý pytago

2, Trong tam giác ABC vuông tại C,

ta có:

a) AB2 = AC2 + CB2

b) AC2 = AB2 + BC2

c) BC2 = AB2 + AC2

3,

Viết GT- KL của định lý pytago

4 Tìm x, biết

B

cjH.125

HS thực hiện kỹ thuật khăn trải bàn

Gv nhận xét

* Định lý Py-ta-go : Trong một tam giác vuông,

bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông

Lưu ý : Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài

của một đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó

1, Định lý Py ta go ( SGK)

2, a) AB2 = AC2 + CB2

3,

ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2

4, * H.125 : Vì DEF vuông tại D nên theo đlý

Py-ta-go ta có :

EF2 = DE2 + DF2

x2 = 12 + 12 = 1 + 1 = 2

Do đó : x = √2

Hoạt động 3: Luyện tập

- BT 53 _ Tr.131, SGK :

HS thực hiện KT thảo luận viết

Gv nhận xét

HS thực hiện như (?3)

B3:Báo cáo kết quả

d) c)

b) a)

x

3 7

x

29 21 2 1

x 5

12 x

a) x2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169

Do đó : x = 13

b) x2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5

 x = √5

* H.124 : Vì ABC vuông tại B nên theo đlý

Py-ta-go ta có :

AC2 = AB2 + BC2

102 = x2 + 82 Suy ra :

x2 = 102 – 82 = 100 – 64 = 36

Do đó : x = √36 = 6

Trang 3

Gv nhận xét

H.124

8 x

10

B

c) 292 = 212 + x2  x2 = 292 – 212

= 841 – 441 = 400 x = 20 d) x2 = (√7)2 + 32 = 7 + 9 = 16  x = 4

Hoạt động 4: Vận dụng và tìm tòi mở rộng

Yêu cầu HS làm bài 54, Tr.131,

SGK :

8,5

7,5

x

A

Làm việc cá nhân

Gv nhận xét

Vì AB là chiều cao nên tam giác ABC vuông tại B, theo đlý Py-ta-go, ta có :

8,52 = x2 + 7,52  x2 = 8,52 – 7,52

= 72,25 – 56,25 = 16

 x = 4 Vậy chiều cao AB = 4 m

NỘI DỤNG II : ĐỊNH LÝ PI-TA-GO ĐẢO

Hoạt động1, 2: Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức : Định lý pi-ta-go đảo B1: Chuyển giao nhiệm vụ.

- Làm (?4) : Dùng thước đo góc

để xác định số đo của góc BAC

trong tam giác ABC có AB = 3

cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm.

GV giới thiệu định lý pytago đảo

1) Phát biểu định lý pytago đảo

2) ABC có: AB2 + AC2 = BC2

thì:

a) ABC vuông tại C

b) ABC vuông tại B

c) ABC vuông tại A

d) Cả ba đáp án đều sai

- Viết GT – KL của định lý pytago

đảo

Gv nhận xét

BAC = 900

* Định lý Py-ta-go đảo :

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông

B

ABC, BC2 = AB2 + AC2 => BAC = 900

Hoạt động 3 : Luyện tập

- BT 56, Tr.131, SGK :

a) Ta có : 152 = 225

92 + 122 = 81 + 144 = 225

Trang 4

Tam giác nào là tam giác vuông trong

các tam giác có độ dài 3 cạnh như

sau:

a) 9 cm ; 15 cm ; 12 cm

b) 5 dm ; 13 dm ; 12 dm

c) 7 m ; 7 m ; 10 m

Gv nhận xét

BT 57, Tr.131, SGK

Làm bài tập: Chọn các số

5,8,9,12,13,15 các bộ ba số có thể là

độ dài các cạnh của một tam giác

vuông

Gv nhận xét

Thấy 152 = 92 + 122 Vậy tam giác đã cho là tam giác vuông (theo đlý Py-ta-go đảo)

b) Ta có : 132 = 169

52 + 122 = 25 + 144 = 169 Thấy 132 = 52 + 122

Vậy tam giác đã cho là tam giác vuông (theo đlý Py-ta-go đảo)

c) Ta có : 102 = 100

72 + 72 = 49 + 49 = 98 Thấy 102  72 + 72

Vậy tam giác đã cho không là tam giác vuông (theo đlý Py-ta-go đảo)

- Bạn Tâm giải bài toán sai vì bạn xem cạnh huyền

là cạnh góc vuông khi áp dụng vào định lý Py-ta-go

để tính

Sửa lại :

Ta có : 172 = 289

82 + 152 = 64 + 225 = 289 Vậy : 172 = 82 + 152

 tam giác ABC là tam giác vuông

Hoạt động 4: Vận dụng và tìm tòi mở rộng

BT 55, Tr.131, SGK :

1

4

Thực hiện kỹ thuật khăn trải bàn

Gv nhận xét

- BT 59, Tr.133, SGK. :

D A

ABCD là hcn

GT AD = 48 cm ; CD = 36 cm

Vì bức tường vuông góc với nền nhà và gọi x là chiều cao của bức tường, theo định lý Pytago, ta có :

42 = 12 + x2

 x2 = 42 – 12 = 16 – 1 = 15

 x = ❑

√15  3,87 (m) Vậy chiều cao của bức tường là 3,87 m

Giải :

Vì ABCD là hình chữ nhật nên tam giác ACD là tam giác vuông Theo định lý

Py-ta-go,

ta có :

AC2 = AD2 + DC2 = 482 + 362

= 2304 + 1296 = 3600 Suy ra : AC = √3600 = 60

Vậy AC = 60 (cm)

Trang 5

KL AC = ?

- BT 60, Tr.133, SGK :

?

13 cm

16 cm

12 cm

A

H

*Bài tập vận dụng định lý pytago

đảo

Làm bài tập: Chọn các số

5,8,9,12,13,15 các bộ ba số có thể là

độ dài các cạnh của một tam giác

vuông

Gv nhận xét

* Vì AH  BC nên ABH vuông tại H

Ta có : AB2 = AH2 + BH2 (đlý Py-ta-go) Suy ra : BH2 = AB2 – AH2 = 132 – 122

BH2 = 169 – 144 = 25

Do đó : BH = √25 = 5 (cm)

* Vì AH  BC nên AHC vuông tại H

Ta có :AC2 = AH2 + HC2 (đlý Py-ta-go) = 122 + 162 = 144 + 256 = 400

Do đó : AC = √400 = 20 (cm)

* BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm) Vậy : AC = 20 cm ; BC = 21 cm

Giải:

n 5 8 9 12 13 15

n 25 64 72 144 169 225

Ta thấy: 225 = 144 + 81=> 152 = 122 + 92

169 = 144 + 25 => 132 = 122 + 52

Bộ ba số 9,12,15 và bộ ba số 5,12,13 có thể là độ dài

ba cạnh của tam giác vuông

V KẾT THÚC CHỦ ĐỀ.

1 Củng cố, dặn dò

- Nhắc lại định lí pi-ta-go thuận và định lí đảo

2 Hướng dẫn về nhà.

- Nắm vững nội dung chủ đề đã học, làm lại các bài tập 58,61,62.Tr.133, SGK

- Xem phần “Có thể em chưa biết” (SGK-T134)

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	32,55 KB