Pytago sinh trởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt, Hy Lạp ven biển Ê-giê thuéc §Þa Trung H¶i Sinh năm 582 TCN – mất năm 507 TCN Mét trong nh÷ng c«ng tr×nh næi tiÕng cña ông[r]
Trang 1GV: Vũ Đức Quý
Trường THCS Minh Lương
Trang 21 Phát biểu Định lí Pytago:
Trong một tam giác
vuông,bình phương của
cạnh huyền bằng tổng
các bình phương của
hai cạnh góc vuông
2 Phát biểu Định lí Pytago đảo:
Nếu một tam giác có
bình phương của một
cạnh bằng tổng các bình
phương của hai cạnh kia
thì tam giác đó là tam
giác vuông
B
ABC:
ABC vuông tại A
Kiểm tra bài cũ
0 2
2
B C AB BC BAC
Trang 3TiÕt 39
Chuyên đề: Định lý PyTaGo (t3)
Chuyên đề: Định lý PyTaGo (t3)
Trang 4Ng«i sao may m¾n
4
5
2
3
Trß ch¬i:
1
sinh năm 582 TCN
mất năm 507 TCN.
T×m ®iÒu bÝ mËt
là một nhà toán
học và nhà triết
học người Hy Lạp
Ông nổi tiếng nhất nhờ định lý toán học mang tên ông
Ông cũng được biết đến là "cha
đẻ của số"
1
Trang 5Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vuông góc với
BC ( H BC) Cho biết AB = 13 cm;
AH = 12 cm; HC = 16 cm
Tính độ dài các cạnh AC và BC
H
16cm
C
A
B
* AC = ?
vu«ngAHC:
2 2 2
HB =AB -AH
2 2 2
AC =AH +HC
* BC= ?
BC = CH + HB
vu«ngAHB :
B i tËp 60 ài tËp 60
( SGK- 133)
B i tËp 60 ài tËp 60
( SGK- 133)
13 cm
Trang 6* Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHC ta có:
2 2
2 2 2
12 16 144 256 400 20( )
* Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHB ta có
2 2
2 2
2
2 AH HB HB AB AH
Thay AH =12 cm và AB =13 cm vào ta được:
cm HB
HB2 132 122 169 144 25 5
) (
21 5
HB CH
BC
VËy:
GT
ABC nhän
AH BC (H BC); AB = 13cm,
AH = 12 cm; HC = 16 cm
AC = ?
BC = ?
KL
B i tËp 60 ài tËp 60
( SGK- 133)
B i tËp 60 ài tËp 60
( SGK- 133)
16cm
C
A
B H
Gi¶i
13 cm 13 cm
Trang 7Bài 59
SGK - 133
Bà Tâm muốn đóng một chiếc nẹp chéo AC để chiếc khung hình chữ nhật ABCD đ ợc vững hơn ( h.134) Tính độ dài
AC, biết rằng AD = 48cm, CD = 36cm
A
D
ABCD là hỡnh chữ nhật, cú
AC là đường chộo.
Nờn tam giỏc ADC vuụng tại D.
Theo định lý Pytago ta cú:
AC =AD +CD
= 48 + 36
= 3600(cm)
=> AC = 60(cm)
Giải
36cm
48cm
Trang 8Toán vui
Nam cú 12 que diờm
cú độ dài bằng nhau
Nam xếp chỳng lại
thành một tam giỏc
nh hình vẽ Nam
nhận ra mình đã xếp
đ ợc một tam giác
vuông
Hãy cho biết Nam đã dựa vào đâu để khẳng định Nam
đã xếp đ ợc một tam giác
vuông?
?
Nam xếp nh vậy sẽ tạo thành một tam giác có các cạnh lần l ợt là 3, 4, 5
3 = 9; 4 = 16; 5 = 25
Và 25 = 16 + 9 hay: 52 32 42
Theo định lý Pitago đảo thì tam giác Nam xếp đ ợc là tam giác vuông
Giải
Trang 9Điền dấu (x) vào ụ thớch hợp để chọn
án
A 5; 4; 9
B 3; 4; 5
C 7; 8; 10
D 5: 12; 13
E 8: 15; 17
S
Đ
S
Đ Đ
Đỏp ỏn
độ dài ba cạnh của tam giỏc vuông
B
Ba số phải có điều kiện nh thế nào
nh thế nào để có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ?
Trang 10
- Nắm vững định lý Pitago thuận và đảo.
- Làm bài tập 61; 62 (SGK- 133)
- Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
- Đọc trước bài “§ 8 Các trường hợp bằng nhau của
hai tam giác vuông”.
Trang 13Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh nh sau:
Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh nh sau:
A 5 cm; 6 cm; 9 cm
B 6 dm; 8 dm; 10 dm
D
D 1 cm; 4 cm; 3 cm
C 7 m; 7 m; 10 m
Hoan hụ …! Đỳng rồi …!
Tiếc quỏ …! Bạn chọn sai rồi …!
Trang 14LOGO Pytago sinh tr ởng trong một gia đình quý
tộc ở đảo Xa-mốt, Hy Lạp ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải
Sinh n m 582 TCN m t n m 507 TCN ăm 582 TCN – mất năm 507 TCN – mất năm 507 TCN ất năm 507 TCN ăm 582 TCN – mất năm 507 TCN
Một trong những công trình nổi tiếng của
ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lý Pytago
ễng được biết đến là “cha đẻ của số”
Trang 15B
C A
Bài 92
SBT- 109
Bài 92
SBT- 109
Chứng minh rằng tam giác ABC
vẽ trên giấy ô vuông ( như hình vẽ)
là tam giác vuông cân
AMB :
ABC c©n
AC = AB + BC
tại đỉnh B
AB = BC
Gi¶i
Gọi độ dài mỗi cạnh ô vuông là 1
P
Áp dụng định lý Pytago vào các tam giác vuông:
ABC vu«ng c©n
2 2 2
AB = 1 + 2 = 1 + 4 = 5
BNC :
ACP :
HD
2 2 2
BC = 1 + 2 = 1 + 4 = 5
2 2 2
AC = 1 + 3 = 1 + 9 = 10
Do AB =BC nªn
Do AB + BC = AC nªn theo Định lý Pytago đảo :
AB = BC
=> ABC c©n (1)
(2)
Vậy từ (1) và (2) => ABC vu«ng c©n
E D
0
90
0
90