Hinh hoc 7 Chuong II

Kiểm tra bài cũ 17’ GV: Treo bảng phụ ghi bảng tổng kết chương II HS1: Viết công thức minh hoạ định lý tổng ba góc của tam giác và t/c của góc ngoài của tam giác vào hình vẽ tương ứng, r[r]

Trang 1

1 Kiến thức: Củng cố các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác : C – C – C ; C – G

– C ; G – C – G và các trường hợp bằng nhau áp dụng vào tam giácvuông

2 Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình ; chứng minh 2 tam giác bằng nhau.

3 Thái độ: Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau:

II CHUẨN BỊ:

1 Chuẩn bị của GV: Thước thẳng , bảng phụ ghi đề bài , vẽ hình 45

2 Chuẩn bị của HS: Thước , bảng nhóm.

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

1) Ổn định tình hình lớp: (1’)

Kiểm tra sĩ số, tác phong học sinh

2) Kiểm tra bài cũ: (4’)

HS: Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

HS: Chưa Có thể chứngminh được AB = CD

O chung

OD = OB (gt)

 OAD = OCB(c – g – c)

AD = CBb)Ta có Aˆ 1Aˆ 21800

ˆ ˆ

A C (cmt)Trang 1

2 1 2

1

2 1

y

x

EDC

BA

Trang 2

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

-Muốn c/m OE là tia phân

giác của xOyta phải c/m

điều gì?

- Muốn c/m Oˆ 1Oˆ 2

ta phảic/m hai tam giác nào bằng

HS làm bài theo sự phântích của GV

OA = OC (gt)

OE là cạnh chung

EA = EC (EAB = ECD )

 OAE = OCE ( c – c– c )  Oˆ 1Oˆ 2

Hay OE là tia phân giác của

21

Trang 3

CI = AG (= 4 đv)ˆ

ˆI G (= 1v )

BI = DG (= 2đv)

 BCI =DAG (c-g-c)

 BC = AD b) Nối BDXétABD vàCDB có :

4) Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: (2’)

- Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và các hệ quả

- Làm các bài tập 54, 56, 57, 58, 59, 60 (105- SBT)

- Tiết sau làm bài tập

IV/ RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 3

Trang 4

1 1

1.Kiến thức: Củng cố các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác : C – C – C ; C – G

– C ; G – C – G và các trường hợp bằng nhau áp dụng vào tam giácvuông

2 Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình ; chứng minh 2 tam giác bằng nhau.

3 Thái độ: Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau.

II CHUẨN BỊ:

1 Chuẩn bị của GV: Thước thẳng , bảng phụ ghi đề bài , vẽ hình 45

2 Chuẩn bị của HS: Thước , bảng nhóm

1 Ổn định tình hình lớp: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

HS1: Nếu ABC có ˆA= 900; AH BC tại H Xét xem ABC và AHC cónhững yếu tố nào bằng nhau và có thể kết luận hai tam giác đó bằng nhau không ?Tai sao?

3 Bài mới:

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

sinh Nội dung

-Vậy để KL được hai tam

giác bằng nhau phải có

thêm yếu tố nào bằng

HS: Đọc đề, phân biệt

GT & KL Vẽhình, ghi GT &

Trang 5

17’

nhau

- Cho HS lên bảng c/m

-Tương tự ta có hai tam

giác nào bằng nhau để

minh hai tam giác nào

bằng nhau hay không?

ˆA ABC  (cmt)

 DMA = AHB(cạnh huyền – góc nhọn )

 DM = AH (đpcm) (1)Tương tự ta chứng minh được

NEA =HAC NE = HA (2)

Từ (1) & (2)  DM = NEMặt khác NEMH và DMAH

1

2

1 1

602120

60 ; 60 ; 60

B B gt C C gt

B C BIC

IDC = IKC

 IK = IDTrang 5

Trang 6

 IE = ID = IK

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: (2’)

- Nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác và các trường hợp bằng nhau

áp dụng vào tam giác vuông

- Làm các bài tập 63, 64, 65/105; 106 SBT

- Xem trước bài “Tam giác cân”

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 7

1 Kiến thức: Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều;

tính chất về góc tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

2 Kĩ năng: Biết vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều Biết vận dụng

các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc,

để chứng minh các góc bằng nhau

3 Thái độ: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng tính toán và tập dượt chứng minh

đơn giản

II CHUẨN BỊ :

1 Chuẩn bị của GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng phụ, tấm bìa

2 Chuẩn bị của HS: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng nhóm, tấm bìa

2 Kiểm tra bài cũ: (4’)

HS1:- Phát biểu ba rường hợp bằng nhau của hai tam giác

- Hãy nhận dạng tam giác ở mỗi hình.

3 Bài mới:

a) Giới thiệu:

b) Tiến trình bài dạy:

TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

8’ HĐ1: Định nghĩa 1/ Định nghĩa:

Định nghĩa :(SGK)

H: Thế nào là tam giác cân?

GV: Hướng dẫn HS cách vẽ tam

giác ABC cân tại A:Vẽ cạnh BC,

Dùng compa vẽ các cung tâm B và

C có cùng bán kính sao cho chúng

cắt nhau tai A Nối AB, AC ta có

ABC là tam giác cân tại A

+ Lưu ý bán kính đó phải lớn hơn

A

Trang 8

D

2 1

C B

A

GV yêu cầu HS chứng minh bài

toán

GV: Qua ? 2 nhận xét về hai góc

đáy tam giác cân

GV: Ngược lại nếu một tam giác

có hai góc bằng nhau thì đó là tam

GV: Giới thiệu tam giác vuông cân

Tam giác ABC ở hình sau có đặc

điểm gì?

 ABC tam giác vuông cân

H: Vậy tam giác vuông cân là tam

giác như thế nào?

GV: ?3 Tính số đo mỗi góc nhọn

của tam giác vuông cân

-Hãy kiểm tra lại bằng thước đo

(kết quả này đã chứng minh )

70 0

40 0 G

I H

C B

A

Trang 9

-Hs kiểm tra lại bằng thước đo

góc12’ HĐ3: Tam giác đều 3/ Tam giác

đều

Định nghĩa:(SGK)

Hệ quả :(SGK)

GV: Giới thiệu định nghĩa tam

giác đều

GV: Hướng dẫn HS vẽ tam giác

đều bằng thước và compa:Vẽ một

cạnh bất kì, chẳng hạn BC Vẽ

trên cùng một nửa mặt phẳng bờ

BC các cung tâm B và tâm C có

bán kính bằng BC sao cho chúng

cắt nhau tại A Nối AB, AC ta có

tam giác đều ABC (lưu ý kí hiệu

ba cạnh bằng nhau)

GV: Cho HS là ? 4

a) GV gọi HS trình bày

GV: Chốt lại: Trong một tam giác

đều mỗi góc bằng 600 đó là hệ quả

1 của định lí 1

-Ngoài việc dựa vào định nghĩa để

chứng minh tam giác đều, em còn

-Nưả lớp chứng minh hệ quả 2

-Nưả lớp chứng minh hệ quả 3

Hai HS nhắc lại định nghĩa

HS làm ?4a) Do AB = AC nên  ABC cântại A  B C  (1)

Do AB = AC nên ABC cân tại

B  C A  (2) b) Từ (1) và (2) ở câu a

6’ HĐ4: Luyện tập

H: Nêu định nghĩa và tính chất của

tam giác cân

H: Nêu định nghĩa tam giác đều và

các cách chứng minh tam giác đều

H: Thế nào là tam giác vuông cân?

GV: Cho HS làm bài tập 47/ 127

SGK -HS trả lời các câu hỏi và làmbài tập 47:

Theo hình vẽ có ABD cân đỉnhA

 ACE cân đỉnh A

 OMN đều vì OM = ON =MN

 OMK cân vì OM = MKTrang 9

E D

C B A

P

1 2

2 1

N M

O

K

Trang 10

-Hãy tìm trong thực tế hình ảnh

của tam giác cân, tam giác đều

 ONP cân vàON = NP

4 Dặn dò HS chuẩn bị tiết học sau: (2’)

- Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuồn cân, tamgiác đều

- Các cách chứng minh một tam giác là cân, là đều

BTVN: 46, 49, 50 /127 SGK; 67, 68, 69, 70 / 106 SBT

- Tiết sau làm bài tập

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 11

1 Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt

của tam giác cân

2 Kĩ năng: Có kĩ năng vẽ hình và tính số đo các góc (ở đỉnh hoặc ở đáy) của một

tam giác cân

Biết chứng minh một tam giác cân; một tam giác đều

3 Thái độ: HS biết thêm các thuật ngữ: định lí thuận, định lí đảo; biết quan hệ

thuận đảo của hai mệnh đề và hiểu rằng có những định lí không cóđịnh lí đảo

2 Kiểm tra bài cũ: 6’

HS1:- Định nghĩa tam giác cân Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về tính chất tam giác

H: Nếu là mái tôn, góc ở đỉnh

BAC của tam giác cân ABC là

1450 thì em tính góc ở đáy

ABCnhư thế nào?

GV: Tương tự hãy tính ABC

trong trường hợpmái ngói có

BAC=1000

GV: Như vậy với tam giác cân,

nếu biết số đo của góc ở đỉnh

thì tính được số đo của góc ở

đáy Và ngược lại biết số đo

cua rgóc ở đáy sẽ tính được số

Trang 11

C B

A

I 2 2

1 1

D E

C B

Trang 12

và ghi GT, KL

H: Muốn so sánh ABD và

ACE ta làm như thế nào?

GV: Gọi 1 HS trình bày miệng

bài chứng minh, sau đó yêu

cầu 1 HS lên trình bày

GV: Yêu cầu HS trình bày

miệng cách chứng minh này

H: IBC là tam giác gì? Vì

sao?

H: Nếu câu a chứng minh theo

cách 1 thì câu b chứng minh

như thế nào?

GV: Khai thác bài toán:

H: Nếu nối ED, em có thể đặt

thêm những câu hỏi nào? Hãy

chứng minh ?

GV: kiểm tra các cách chứng

minh của các nhóm và đánh giá

việc khai thác bài toán của các

nhóm

Bài 52/128 SGK:

GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài

GV: Yêu cầu cả lớp vẽ hình và

gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi

GT, KL của bài toán

-Một HS lên trình bàytrên bảng

-HS trình bày miệngcách 2

-IBC là tam giác cân vìtheo cách chứng minh 2

ta đã có B 2 C 2

-HS hoạt động nhóm c)Chứng minh  AEDcân

d)Chứng minh

 EIB =  DIC

Một HS đọc to đề bài -Cả lớp vẽ hình -1 HS lên bảng vẽ hình,ghi GT, KL của bài toán

  ABD = ACE (c-g-c)

 ABD = ACE (2 góc tương

ứng)Cách 2:

 EB = DC-Xét  DBC và  ECB có:

Mà ABC ACB (vì  ABCcân)

90

120 60 ( )2

2

1

1 C

A

Trang 13

H: Theo em tam giác ABC là

 AB = AC (cạnh tươngứng)

  ABC cânTrong tam giác vuông ABO

có O1600  A1300Chứng minh tương tự có

A   BAC

  ABC là tam giác đều

5’ HĐ2: Giới thiệu Bài đọc thêm

GV: Đưa bảng phụ ghi mục “

Bài đọc thêm”

H: Vậy hai định lí như thế nào?

là hai định lí thuận và đảo của

lí kiavà KL của định línày là GT của định lí kiathì hai định lí đó là haiđịnh lí thuận và đảo củanhau

-Mệnh đề đảo của định lí

đó là “Hai góc bằngnhau thì đối đỉnh”

Mệnh đề đó sai, khôngphải là định lí

- ÔN lai định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều Cách chứng minh mộttam giác là tam giác cân, tam giác đều

- BTVN:72, 73, 74, 75, 76/ 107 SBT

- Đoc trước bài “ Định lí Pytago”

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

Trang 13

Trang 14

1 Kiến thức: Học sinh nắm được định lí Pytago về quan hệ giữa ba cạnh của một

tam giác vuôngvà định lí Pytago đảo

2 Kĩ năng: Biết vận dụng định lí Pytago để tinh tính độ dài một cạnh của tam giác

vuông khi biết độ dài hai cạnh kia Biết vận dụng định lí Pytago đảo đểnhận biết một tam giác là tam giác vuông

3 Thái độ: Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.

II CHUẨN BỊ :

GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, định lí Pytago (thuận , đảo), bài giải một số bài tập

Hai tấm bìa màu hình vuôngcó cạnh bằng a + b và tám tờ giấy trắng hình tamgiác vuông bằng nhau, có độ dài hai cạnh góc vuông là a và b

HS: Đọc bài đọc thêmgiới thiệu định lí thuận, đảo.

Thước thẳng, êke, compa, máy tính bỏ túi Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

Giới thiệu về nhà toán học Pytago: Pytago sinh trưởng trong một gia đình quí tộc ởđảo Xa-mốt, một đảo giàu có ven biển Ê-giê thuộc Địa trung Hải Ông sống trong khoảngnăm 570 đến năm 500 trước công nguyên Từ nhỏ, Pytago đã nổi tiếng về trí thông minhkhác thường Ông đã đi nhiều nơi trên thế giới và trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnhvực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lí, âm nhạc, y học, triết học

Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh củatam giác vuông, đó chính là định lí Pytago mà hôm nay chúng ta học (2’)

20’ HĐ1: Định lí Pytago 1/ Định lí

Pytago:

- Cho học sinh làm ?1

Vẽ một tam giác vuông có các cạnh

góc vuông là 3cm và 4cm Đo độ dài

cạnh huyền

- Hãy cho biết độ dài cạnh huyền của

tam giác vuông

- Các độ dài 3, 4, 5 có mối quan hệ

- Độ dài cạnh huyền của tamgiác vuông là 5cm

Trang 15

c c

a a

- Hệ thức c2 = a2 +b2 nói lên điều gì?

- Đó chính là nội dung định lí Pytago

- Yêu cầu HS nhắc lại định lí Pytago

- Diện tích phần bìa đó bằng

c2

- Diện tích phần bìa đó bằnga+b2

- Diện tích phần bìa không bịche lấp ở hai hình bằng nhau

vì đều bằng diện tích hìnhvuông trừ đi diện tích 4 tamgiác vuông

- Vậy c2 = a2 +b2

- Hệ thức này cho biết trongtam giác vuông, bình phương

độ dài cạnh huyền bằng tổngcác bình phương độ dài haicạnh góc vuông

Hãy dùng thước đo góc xác định số

đo góc của góc BAC BAC  900

Trang 15

5cm

4cm 3cm

C B

A

C B

A

Trang 16

- ABC có AB2AC2 BC2

(vì 32 +42 = 52 =25), bằng đo đạc ta

thấy  ABC là tam giác vuông

- Người ta đã chứng minh được

định lí Pytago đảo “ Nếu một tam

giác có bình phương của một cạnh

bằng tổng các bình phương của hai

cạnh kia thì tam giác đó

là tam giác vuông”

- Phát biểu định lí Pytago

- Phát biểu định lí Pytago đảo So

sánh hai định lí này

- Cho HS làm bài tập 53 SGK

Đưa bảng phụ ghi đề bài

Gv kiểm tra bài của vài nhóm

- Nêu bài tập Cho tam giác có độ dài

a x x x

b) Kết quảx  5c) Kết quả x = 20d) Kết quả x =13Đại diện hai nhóm trình bàybài

HS cả lớp nhận xéta) Có 62 +82 = 36 + 64 = 100

=102

Vậy tam giác có ba cạnh là6cm, 8cm, 10cm là tam giácvuông

b)42 52 36 6 2

 tam giác có ba cạnh là4cm, 5cm, 6cm không phải làtam giác vuông

- Kết quả đo chiều cao AB =4cm

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: 2’

-Học thuộc định lí Pytago (thuận và đảo)

-BTVN: 55, 56, 57, 68/ 131, 132 SGK; 82, 82, 86/ 108 SBT

-Đọc mục có thể em chưa biết”/132 SGK

-Tìm hiều cách kiểm tra góc vuông của người thợ xây dựng (thợ nề, thợ mộc)

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

C B

A

Trang 17

1 Kiến thức: Củng cố định lí Pytago và định lí Pytago đảo.

2 Kĩ năng: Vân dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuôngvà

vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác vuông

3 Thái độ: Hiểu và vận dụng kiến thức học trong bài và thực tế.

2 Kiểm tra bài cũ: 9’

HS1: - Phát biểu định lí Pytago Vẽ hình và viết hệ thức minh họa

- Chữa bài tập 55/131 SGK

HS2: - Phát biểu định lí Pytago đảo.Vẽ hình và viết hệ thức minh họa.

- Chữa bài tập 56 (a,c) /131 SGK

A

O

D C B

A

Trang 18

vuông của một tam giác

vuông cân có cạnh huyền

BD

OB OD   cm

 AB2 = 62 + 82 = 100 AB = 10cm

Chiều cao của nhà là 21 dm

 Khi anh Nam dựng tủ, tủ không bịvướng và trần nhà

6’ HĐ2:Giới thiệu mục “ Có thể em chưa biết”

a x x

20dm

d 4dm

Trang 19

BC < 5 thì A 900.+Nếu AB = 3, AC = 4,

BC > 5 thì A 900.

- Ôn tập định lí Pytago (thuận, đảo)

Trang 20

-Tiếp tục củng cố định lí Pytago (thuận , đảo)

-Vận dụng định lí Pytago để giải quyết bài tập và một số tình huống thực tế có nộidung phù hợp

-Giới thệu một số bộ ba Pytago

GV cho khung ABCD thay đổi (D  900) để minh họa cho câu trả lời của HS

3/ Giảng bài mới:

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

H: Theo giả thiế, ta có AC

băng bao nhiêu?

H: Vậy tam giác vuông nào

-Tam giác vuông AHB

đã biết AB + AC =9cm

AH = 7cm nên tínhđược BH, từ đó tínhBC

-Hai HS lên trình bàycâu a và b

 BH = 32 (cm)

 BHC có:

BC2 = BH2 + HC2 (đ/l Pytago) = 32 +22 = 36

 BC = 36 6( ) cm

b) Tương tự như câu aKết quả:BC 10( )cm

48cm 36cm

A

B

GT

ABC:AB =AC

BH  AC

AH = 7cm

CH = 2cmK

L Tính đáy BC

Tiêu đề	Hình học 7 Chương II
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	bài giảng
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	0,99 MB