giáo án toán đại 8 1-43

Baìi 2: Veî hçnh thang cán ABCD (AB // CD), âæåìng trung bçnh MN cuía hçnh thang cán. Goüi E vaì F láön læåüt laì trung âiãøm cuía AB vaì CD. Xaïc âënh âiãøm âäúi xæïng cuía caïc âiãøm [r]

Trang 1

Ngày soạn: 23/8/2007 Ngày dạy:27/8/2007

Chơng I: Tứ giác

Tiết 1: Tứ giácA.Mục tiêu:

-H/s cần nắm đợc định nghĩa tứ giác,tứ giác lồi, tổng của các góc của tứ giác lồi

-Biết vẽ ,biết gọi tên các yếu tố ,biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi

-Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các thực tiển đơn giản

B.Ph ơng pháp: Nêu vấn đề + Trực quan

Bài c ũ : Nêu định nghĩa tam giác và tổng 3 góc của tam giác.

III Bài mới:

1.Đặt vấn đề.

ở lớp 7 chúng ta đã biết những nội dung cơ bản về tam giác Lênlớp 8 ta sẽ học tiếp tứgiác, đa giác Trong chơng này ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm, cách nhận biết, nhậndạng hình và sẽ đợc rèn luyện các kĩ năng vẽ hình, tính toán đo đạc, gấp hình, lập luận

Vậy tứ giác là 1 hình nh thế nào?

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng:

a.Hoạt động 1: Định nghĩa

Cho h/s làm ?1 SGK

Vậy tứ giác nh thế nào gọi là tứ giác lồi

và nêu chú ý của tứ giác lồi

Nêu chú ý của tứ giác lồi?

D

B C

A

C D

B

D

A

C

Trang 2

GV yêu cầu HS làm bài tập 1a(SGK)

GV: treo bảng phụ hình vẽ 1.a lên bảng

1HS lên bảng làm

HS cả lớp làm vào vở

c,Hai cạnh kề nhau:AB và BC,Hai cạnh đối nhau: ^A và C^ ; B^ và

^

e,Điểm nằm trong tứ giác M

Điểm nằm ngoài tứ giác N

2.Tổng các góc của một tứ giác.

?3-SGKa)Trong một tam giác tổng các góc trongbằng 1800

3 Củng cố:

-Nhắc lại định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi?

-Định lí về tổng các góc trong của một tứ giác?

Trang 3

Ngày soạn: 28/8/2007 Ngày dạy:31/8/2007

Tiết 2: Hình thangA.Mục tiêu:

-Nắm đợc định nghĩa hình thang,hình thang vuông,các yếu tố của hình thang.Biếtcách c/m 1 tứ giác là hình thang ,là hình thang vuông

-Biết vẽ hình thang,hình thang vuông,tính số đo của các góc hình thang

-Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác có phải là hình thang không và nhận biết cácdạng đặc biệt của hình thang

B.Ph ơng pháp :

Nêu và giải quyết vấn đề

C.Chuẩn bị:

1.GV:Thớc,ê ke để kiểm tra tứ giác là hình thang

2.HS: Thớc,ê ke để kiểm tra tứ giác là hình thang

2.Triển khai bài.

Trang 4

H:Từ nhận xét đó em nào cho biết 1 tứ

giác nh thế nào đợc gọi là hình thang?

(GV sửa lại để đợc định nghĩa đúng)

AH là đờng cao của hình thang

?1

Hình 15a,15b là hình thang

Hình 15c không phải là hình thang

Nhận xét: 2 góc kề với 1 cạnh bên bùnhau

Nhận xét: (SGK)

2.Hình thang vuông

ABCD là hình Thang vuông khi

Trang 5

-Chuẩn bị bài: Hình thag cân

Ôn định nghĩa và tính chất của tam giác cân

Trang 6

Ngày soạn: 30/8/2007 Ngày dạy: 3/9/2007

Tiết 3: Hình thang cânA.Mục tiêu:

-Nắm đợc định nghĩa ,tích chất ,dấu hiệu nhận biết hình tahng cân

-Biết vẽ hình thang cân,sử dụng định nghĩa,tích chất của hình thang cân

Khi học về tam giác, ta đã biết một dạng đặc biệt của tam giác đó là tam giác cân T

-ơng tự trong hình thang ta sẽ gặp một dạng đặc biệt, đó là hình thang cân

2.Triển khai bài.

bù nhau

2.Tính chất của hình thang cân

Định lý 1: (SGK)

GT: ABCD là hình thang cân AB//CD

KL: AD=BC C/m: ABCD là

hình thang cân

⇒ ^A 1= B^ 1 và C=^^ D

CD

A

B C

Trang 7

Chú ý:sgk

Định lý 2: (sgk)

GT: ABCD là hình thang cân KL: AC=BD

C/m: Δ ABD và Δ BCA cóAD=BC

- HD Bài 18: Để chứng minh tam giác BDE cân ta cần chứng minh điều gì?

Δ ACD và Δ BCD có những yếu tố nào bằng nhau?(dựa vào tính chất 2 đờngthẳng song song)

-Tiết sau luyện tập

C D

Trang 8

Trang 9

1.Phát biểu định nghĩa và tính chất hình thang cân.

2.Để c/m hình thang và hình thang cân ta phải c/m nh thế nào

III.Bài mới :

1 Đặt vấn đề.

Để khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân và rèn kỹ năng chứng minh hìnhthang cân, chúng ta luyện tập

2 Triển khai bài.

a Hoạt động 1: Vận dụng tính chất

của hình thang cân để chứng minh

đoạn thẳng bằng nhau

HS vẽ hình ghi gt và KL của bài

toán

H: ABCD là hình thang cân ta suy ra

đợc những yếu tố nào bằng nhau ?

^

E= ^ F=1v (gt)AB=BC (c/m trên)

⇒ Tứ giác AECB là hình thang Mặt khác ta có B=^^ C

Trang 10

-Xem lại bài tập chữa cửa bài tập 12,15 để c/m bài tập 16,17.

-Tập vẽ hình thang cân một cách nhanh nhất

-Chuẩn bị bài: Đờng trung bình của tam giác

Tiết 5: Đờng trung bình của tam giác

A Mục tiêu:

- H/s định nghĩa về đờng trung bình của tam giác nội dung định lý 1 và

- H/s biết cách vẽ đờng trung bình của tam giác vận dụng 2 định lý đó để c/m,tính độdài của đoạn thẳng

- H/s thấy đợc ứng dụng thực tế của đờng trung bình tam giác

B.Ph ơng pháp : Trực quan - Nêu và giải quyết vấn đề.

C.Chuẩn bị:

1.GV: Thớc thẳng, compa, Bảng phụ

2.HS: Thớc thẳng, compa, Bảng phụ nhóm

D.Tiến trình lên lớp:

Trang 11

I ổ n định :

II Bài cũ

Gv đa nội dụng của bài tập ghi lên bảng phụ các câu hỏi trắcnghiệm

-Hình thang có 2 góc kề với 1 cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân (đ)

-Tứ giác có 2 đờng chéo bằng nhau là hình thang cân (s)

-Tứ giác có 2 góc kề với 1 cạnh bù nhau và có 2 đờng chéo bằng nhau là hình thangcân (đ)

-Tứ giác có 2 góc kề với 1 cạnh bên bù nhau là hình thang cân (s)

-Tứ giác có 2 góc kề với 1 cạnh bù nhau và có 2 góc và có 2 góc đối bù nhau là hìnhthang cân (đ)

II.Bài mới:

1.Đặt vấn đề:

GV đặt vấn đề bằng cách nêu bài toán nh Hình 33-SGK

2.Triển khai bài:

-Gv giới thiệu DE là đờng

trung bình của tam giác ABC

DA=DBDE//BC ⇒ EA=EC

a, Định lý 1: (SGK)

GT: Δ ABC ; DA=DB ; DE//BC

KL: EA = EC (E là trung điểm của AC)C/m: Từ E kẽ EF//AD cắt BC tại F

Hình thang BDEF có 2cạnh bên song song ⇒

BD=EF

mà BD=AD (gt) ⇒ EF=AD (1)-Xét tam giác ADE và tam giác EFC có: AD = EF(cm trên)

^

F=^ D= ^B (đơn vị) ; ^A= ^ E (đơn vị)

⇒ Δ ADE = Δ EFC(g.c.g)

⇒ EA=EC Vậy E là trung đIểm của AC

b, Định nghĩa đ ờng trung bình của tam giác: (SGK)

A

1

Trang 12

Cần cm DI là đờg TB của tam giác AEM

EM có song song với DC không ?

áp dụng hai lần tính chất về đờng TB của tam giác trong hai tam giác BDC và AEM -Chuẩn bị bài : Đờng TB của hình thang

A.Mục tiêu:

-H/s nắm đợc đờng trung bình của hình thang nắm vững nội dung định lý 3,4 Thấy

đ-ợc sự tơng tự định nghĩa và định lý về đờng trung bình của hình thang và hình tamgiác

-Vận dụng định lý để tính độ dài các đoạn thẳng

Trang 13

Ta đã đợc biết về đờng TB của tam giác, tơng tự hình thang cũng có đờng tb, vậy đờng

TB của hình thang có những tính chất gì, có tơng tự nh tc của đờng tb của tam giáchay không? Ta sẽ giải quyết câu hỏi này trong bài học hôm nay

-C/m I là trung điểm của AC và F

là trung điểm của BC?

Vậy đờng trung bình hình thang

H: Hai tam giác này có những

yếu tố nào bằng nhau?

H: EF là đờng trung bình của tam

giác ADK ta suy ra điều gì?

Đ ờng trung bình của hình thang:

GT: ABCD là hình thang(AB//CD) AE=ED; EF//AB , EF//ABKL: BF=FC

C/m:

Gọi I là trung điểm của AC và EF

⇒ EI//BC và E là trung điểm AD ⇒ I là trung điểm

⇒ C/m tơng tự ta có điểm F là trung điểm của BC

*Tứ giác ABCD có:

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

⇒ EF là đờng trung bình của hình thangABCD

2.Định nghĩa đ ờng trung bình của hình thang:

(SGK)

Định lý 4 (SGK)

GT: ABCD là hình thang EF là đờng trung bình

B F

K

1 2 1

Trang 14

H/s làm bài tập ở ?5 SGK

Cho h/s áp dụng định lý 4 để tính

CH?

⇒ AF = FC và AB = CK

EF là đờng trung bình của hình thang ABCD Và

EF là đờng trung bình của tam giác ADK

Các câu sau đúng hay sai?

-Đờng TB của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hìnhthang( S)

-Đờng TB của hình thang đi qua trung điểm hai đờng chéo của hình thang(Đ)

-Đờng TB của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.(Đ)

-Thông qua thực hành luyện tập h/s vận dụng lý thuyết để giải toán trong các trờng hợp

từ đó hiểu và khắc sâu kiến thức cơ bản về đờng trung bình của hình tam giác và hìnhthang

-H/s rèn luyện các thao tác t duy phân tích ,tổng hợp và việc tập luyện phân tích,chứngminh bài toán

- Cẩn thận, chính xác.tích cực, hợp tác trong học tập

B.Ph ơng pháp: Giải quyết vấn đề

C.Chuẩn bị:

Trang 15

1.GV:Bảng phụ, compa, thớc thẳng có chia khoảng.

2.HS: compa, thớc thẳng có chia khoảng

2 Phát biểu định nghĩa và tính chất đờng trung bình của hình thang Vẽ hình đờngtrung bình của hình thang.Tính độ dài đáy bé khi biết độ dài đờng trung bình là 5cm

2.Triển khai bài: I

a Hoạt động 1: Sử dụng tính chất về

đờng TB của hình thang để cm các

đoạn thẳng bằng nhau

H/s vẽ hình,ghi GT,KL?

EM làđờng trung bình của tam giác

nào?Vì sao?

EM song song với đờng nào?

Khi EM//DC thì I là trung bình của

AM phải không?Vì sao?

*Phát triển bài toán này bằng câu

hỏi: Cho biết DC=14cm

Tính độ dài DI.Hay c/m ID= 1

-Dự đoán EK,EF là các đờng gì của

tam giác và hình thang?

-Sau đó cho h/s lập luận để cm

Hỏi tơng tự với EF

EF,EK nh thế nào với nhau?

H/s trình bày lại cách giải

Cho h/s cm theo cách khác

Cho h/s lên bảng tính

1.Bài tập 22-SGK:

GT: AD=DE=EB BM=MC

KL: AI=IMC/m: E là trung điểm BD (gt) ; và M là trungbình của tam giác BDC

C/m: Trong tam giác ABD có:

E là trung điểm của AD (gt)

K là trung điểm của BD (gt)

⇒ EK là đờng trung bình của tam giácABD

⇒ EK//AB (1) Tơng tự EF là đờng trung bình của hình thang

A D E

Trang 16

Mà EC=CA (gt) ; DB=DF (gt)

⇒ CD là đờng trung bình

2 (8+16)=12cmTơng tự:EF= 1

2 (12+y)=16

⇒ 12+y =32 ⇒ y=20 cm

3.Củng cố:

-Các tính chất của các đờng TB?

-Nêu các dạng toán trong tiết hôm nay? Phơng pháp giải ?

-Dựng đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng cho trớc

-Dựng đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc

-Dựng tam giác biết độ dài 3 cạnh, hai cạnh và góc xen giữa,1 cạnh 2 góc kề.)

dựng hình thangA.Mục tiêu:

-H/s hiểu bài toán dựng hình cơ bản đó là bài tập chỉ sử dụng thớc và compa (cáchdựng và cm)

y

Trang 17

-H/s biết cách trình bày cách dựng hình và cm.Biết sử dụng dụng cụ để dựng hình vào

vở tơng đối chính xác

-Cẩn thận, chính xác, thấy đợc toán học có ứng dụng trong thực tế

B.Ph ơng pháp: Giải quyết vấn đề

Chúng ta đã biết vẽ hình bằng nhiều dụng cụ: thớc thẳng, compa, êke, thớc đo góc…

Ta sẽ gặp các bài toán yêu cầu dựng các hình chỉ bằng hai dụng cụ là thớc và compa

Đó là các bài toán dựng hình

2.Triển khai bài:

a Hoạt động 1:Giới thiệu về bài toán

dựng hình và các bài toán dựng hình

đơn giản đã học

Gv hớng dẩn h/s phân tích sự khác

nhau của vẽ hình và dựng hình

-Tác dụng của thớc và com pa?

Hãy nêu lại các bài toán dựng hình

đã học trong lớp 6,7?

(Gv đa ra bảng phụ ghi các bài toán

dựng hình để đối chiếu với các em

-Compa: Vẽ đờng tròn,cung tròn

2.Các bài toán dựng hình đã biết:

*Cách dựng:

-Dựng Δ ADC có, ^D =70o,AD=2cm;DC=4cm

-Vẽ tia Ax // DC-Dựng AB trên Ax sao cho AB=3cm

2cm 70o

4cm

Trang 18

*C/m:Tứ giác ABCD có :AB//CD (cách dựng)

⇒ ABCD là hình thang

ABCD có: AB = 3cm ; AD = 2cm; CD =4cm ; ^D =70o

Nên ABCD đã thoả mãn yêu cầu bài toánVậy ABCD là hình thang cần dựng

3.Củng cố:

-Một bài toán dựng hình có 4 phần : phân tích,cách dựng,cm,biện luận

Trong bài làm chỉ yêu cầu trình bày 2 bớc:cách dựng và chứng minh

Vậy tam giác ABC vuông tại A

⇒ Tam giác ABC là tam giác cần dựng

+Góc 300 có mối quan hệ gì với góc600 ?

+Sử dụng thêm cách dựng tia phân giác của một góc

Tiết 9: Luyện tậpA.Mục tiêu:

-HS đợc củng cố về dạng toán dựng hình thang, trên cơ sở các bài toán dựng hình đãhọc

-H/s rèn luyện kỹ năng trình bày phần cách dựng và chứng minh trong lời giải toándựng hình., kĩ năng phân tích bài toán dựng hình để chỉ ra cách dựng, sử dụng thànhthạo compa,thớc thẳng để dựng hình vào trong vở

B.Ph ơng pháp: Giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

a Hoạt động 1: áp dụng các bài toán

dựng hình đã biết để dựng tam giác

Qua hình vẽ cho h/s phân tích nêu

2cm

Trang 19

Hãy chứng minh tam giác ABC thoả

mãn yêu cầu bài toán

b Hoạt động 2: Dựng hình thang.

Vẽ hình thang theo yêu cầu của bài

toán

H/s đứng tại chổ nêu cách dựng:

-Ta sẽ dựng yếu tố nào trớc?

-Tiếp theo ta dựng đIểm nào?

-Hãy cm hình vừa dựng đợc thoả mản

yêu cầu đề bài?

H/s hoạt động theo nhóm

-Vẽ hình thoả mãn đề bài

-Chỉ ra cách dựng theo từng bớc

-Gv gợi ý: trong hình thang cân có 2

đờng chéo bằng nhau

-Dựng đờng tròn tâm C đờng kính 4cm cắt tia

-Trên tia Ax Dựng tam giác ADC ta cóAD=2cm.Kẽ đoạn thẳng BC

C/m:Theo cách dựng tam giác ADC tacó:AD=2cm,AC=4cm,DC=4cm

-Theo cách dựng AB//CD ⇒ ABCD là hìnhthang

Vậy hình thang ABCD thoả mản yêu cầu đềbài

-Dựng (C;4cm) Cắt Dy tại A

-Dựng tia Az//DC (Az ,C cùng thuộc một nửamặt phẳng có bờ là AD)

-Dựng (D;4cm) Cắt Ax tại b ta có tứ giácABCD vừa dựng đợc

4cm 2cm

C D

B A

4cm 3cm

Trang 20

Có mấy điểm B.

H/s cm

Bài toán có mấy nghiệm hình

-Dựng tam giác ADC có ^D =90o.AD=3cm,DC=3cm

-Dựng Ax//DC

-Dựng (C;3cm) cắt Ax tại B.Kec BC ta cóABCD vừa đựng đợc

C/m:AB//CD (cách dựng)

⇒ ABCD là hình thang

Có: ^D =90o,AD=2cm,CD=3cm,BC=3cmtheo cách dựng

⇒ ABCD là hình thang cần dựng

Bài toán có 2 nghiệm hình vì có 2 điểm B vàB’

3.Củng cố:

-Một bài toán dựng hình có 4 phần : phân tích,cách dựng,cm,biện luận

-Chú ý tìm mối liên quan giữa các yếu tố trong hình, từ đó xác định đợc cách dựng( Yếu tố nào dựng trớc, yếu tố nào dựng sau)

IV.Dặn dò-H ớng dẩn về nhà:

-Làm bài tập 32 SGK

-Thể hiện các bớc dựng

-Chuẩn bị bài : Đối xứng trục

Ôn lại các tính chất về đờng trung trực của đoạn thẳng, tìm các ví dụ về tính đối xứngtrục trong thực tế

Tiết 10: Đối xứng trụcA.Mục tiêu:

-H/s nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một đờng thẳng ,hiểu đợc địnhnghĩa 2 hình đối xứng qua một đờng thẳng, nhận biết đợc 2 đoạn thẳng đối xứng và từ

đó biết đợc hình thang cân có trục đối xứng

Trang 21

-H/s biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc.Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạnthẳng cho trớc qua một đờng thẳng, nhận biết một số hình có trục đối xứng.

-Cẩn thận, chính xác, thấy đợc toán học có ứng dụng trong thực tiễn

B.Ph ơng pháp: Trực quan + nêu và giải quyết vấn đề.

C.Chuẩn bị:

1.GV:Giấy kẻ ô vuông ,bảng phụ

2.HS: Ôn tập các tính chất của đờng trung trực của một đoạn thẳng

Vì sao có thể gấp tờ giấy làm t để cắt chữ H?

Các công trình xây dựng( chủ yếu là nhà cửa, chùa chiền) nhìn chung có đặc điểm gì? Quan sát, ta nhận thấy rằng chúng có hình dạng đối xứng ? Đó là tính đối xứng gì,tính đối xứng đó có đặc điểm gì? Ta sẽ tìm hiêu qua bài học hôm nay

a Hoạt động 1:

Cho d và A d vẽ đIểm A’.Sao cho

d là đờng thẳng trung trực của đoận

Cho d và đoạn thẳng AB

Vẽ A’,B’ đối xứng với A,B qua d

c Hoạt động 3: Khái niệm hình có

1.Hai điểm đối xứng qua một đ ờng thẳng:

A và A’ gọi là 2 điểm đối xứng nhau qua d

Định nghĩa: (SGK)Quy ớc:Nếu B d thì điểm đối xứng với B là

điểm B’?

2.Hai hình đối xứng qua một đ ờng thẳng.

Điểm đối xứng của A qua d là A’

Điểm đối xứng của B qua d là B’

Điểm đối xứng của C qua d là C’

thì mổi điểm trên đoạn AB có điểm đối xứngvới nó qua d cũng thuộc đoạn thẳng A’B’.Khi đó :AB và A’B’ là 2 đoạn thẳng đối xứngnhau qua d

Cách dựng: (SGK)-Dựng 2 mút của đoạn thẳng

*Định nghĩa hai hình đối xứng nhau qua 1 đ - ờng thẳng: (SGK)

Chú ý: d gọi là trục đối xứng của hai hình (H)

và (H’)

Bài tập 53:

Có A và A’,B và B’,C và C’ đối xứng nhau quad

BC và B’C’ đối xứng nhau qua d

AC và A’C’ đối xứng nhau qua d

Trang 22

trục đối xứng, một số hình có trục

đối xứng trong thực tế

-Tìm điểm đối xứng trên các hình

đó

-Tìm các góc đối xứng nhau qua d

Tìm hình đối xứng với mổi cạnh của

tam giác ABC

H/s tìm hình đối xứng của các

đỉnh,cạnh của hình tam giác qua AH

là các hình nào từ đó nêu định nghĩa

hình có trục đối xứng

H/s thực hành ?4 SGK

3.Hình có trục đối xứng:

Tam giác cân tại A : AH BC

Hình đối xứng của AB là AC qua AH

Hình đối xứng của AC là AB qua AH

Hình đối xứng của A qua AH là A

Hình đối xứng của B qua AH là C

Hình đối xứng của C qua AH là B

Vậy các điểm tam giác ABC có đIểm đốixứng qua AH cũng thuộc tam giác ABC

⇒ tam giác ABC là hình có trục đối xứng

-Học thuộc các định nghĩa, định lý, tính chất trong bài

-Làm bài tập : 35,36,38 SGK Tiết sau luyện tập

-HD: Bài tập 39- SGK: áp dụng tính chất của đối xứng trục, và bất đẳng thức tam giác

H

Trang 23

Tiết 11. Luyện tậpA.Mục tiêu:

-Củng cố và hoàn thiện hơn về lý thuyết: HS biết sâu sắc hơn về các khái niệm cơ bản của trục đối xứng, HS thực hành vẽ hình đối xứng của một điểm, của một đoạn thẳng qua trục đối xứng, vận dụng tính chất hai đoạn thẳngđối xứng qua một đờng thẳng thì bằng nhau để giải một số bài toán

-Rèn kĩ năng vẽ hình đối xứng của một hình ( dạng hình đơn giản), qua một trục đối xứng, nhận biết hai hình đối xứng với nhau qua một trục, hình có trục đối xứng trong thực tế cuộc sống

B.Ph ơng pháp : Nêu vấn đề – Phân tích gợi mở.

C.Chuẩn bị:

1.GV:Giấy kẻ ô vuông ,bảng phụ

2.HS: Ôn tập các tính chất về đối xứng trục

I.ổn định lớp:

II.Bài cũ:

-Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một đờng thẳng Vẽ điểm A’là điểm

đối xứng của A qua d

-Cho d và đoạn thẳng AB Hãy vẽ tất cả các trờng hợp đoạn thẳng A’B’ đối xứng với

a Hoạt động 1:áp dụng tính chất về đối

xứng trục để chứng minh và tính toán

Vẽ điểm đối xứng với A qua Ox và Oy

Đo góc BOC, sau đó dùng lập luận để

Bài tập 36-sgk

a) Vẽ đểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ

điểm C đối xứng với A qua Oy, ta có.Ox

là đờng trung trực của AB do đó OABcân tại O

Suy ra OA = OB (1)

A

Trang 24

chứng minh

Một học sinh lên bảng trình bàylời giải

Cả lớp nhận xét bài giải của bạn, sau đó

nhắc lại lời giải nh trên

b Hoạt động 2:Bài toán thực tế:

trục đối xứng trong thực tế

-GV yêu cầu HS quan sát , mô tả từng

biển báo giao thông và quy định của luật

giao thông

-HS: mô tả từng biển báo giao thông để

ghi nhớ và thực hiện theo quy định

H: Biển nào có trục đối xứng?

a) A và C là hai điểm đối xứng nhau qua

d nên d là đờng trng trực của đoạn thẳng AC

Nên từ hệ thức 1) và (2) suy ra AD + DB < AE + EB

O

C

B A

Trang 25

-Một đờng tròn có vô số trục đối xứng (Đ)

-Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng (S)

IV.Dặn dò-H ớng dẫn về nhà:

-Xem lại cách chứng minh của các bài tập đã giải

Chứng minh tiếp Bài 39-sgk trờng hợp Avà B cùng nằm trong hai mặt phẳng đối nhau

có bờ là d

-Chuẩn bị bài : Hình bình hành

+Ôn tập các tính chất của hình thang

+Ôn tập các tính chất về hai đờng thẳng song song

+Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác

Tiết 12. hình bình hành

A Mục tiêu:

-HS nắm đợc đn hình bình hành, các tc của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một

tứ giác là hình bình hành

-HS có kĩ năng vẽ hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành Rén

kĩ năng suy luận, vận dụng tc của hình bình hành để cm các đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau…

C.Chuẩn bị:

1.GV:Thớc thẳng, compa, bảng phụ

2.HS: Thớc thẳng, compa

Trang 26

a Hoạt động1: Khái niệm hình bình

hành

-HS: quan sát tứ giác ABCD trên hình

vẽ , cho biết tứ giác đó có gì đặc biệt.( Tứ

giác ABCD có các góc kề mỗi cạnh bù

Chứngminh các đoạn thẳng bàng nhau,

các góc bằng nhau bằg cách đa về việc

cm hai tam giác bằng nhau

Các nhóm trao đổi bài làm cho nhau để

2.Tính chất:

GT: ABCD là hình bình hành

AC cắt BD tại OKL: a)AB=CD, AD=BC b) ^A= ^ C , B=^^ D

c)OA=OC, OB=ODcm: a) Hình bình hành ABCD là hìnhthang có hai cạnh bên song song AD//BCnên AD=BC, AB=DC

b) Nối AC , xét Δ ADC và Δ CBA có AD=BC

DC=BACạnh AC chungNên Δ ADC = Δ CBA( c.c.c)

⇒ ^ D= ^ B

( hai góc tơng ứng)Tơng tự ta cm đợc: ^A= ^ C

Trang 27

Tứ giác PQRS là hbh vìcó hai đờng céo

cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng

Tứ giác XYUV là hbh vì có hai cạnh đối

VX và UY song song và bằng nhau

-Đn, tính chất, dấu hiệu nhận biết hbh

BT 43-SGK: Tứ giác ABCD là hbh , tứ giác EFGH là hbh vì có một căp cạnh đối songsong và bằng nhau

Tứ giác MNPQ là hbh vì có hai cặp cạnh đối bằng nhau hoặc hai đờng chéo cắt nhautại trung điểm mỗi đờng

IV.H ớng dẫn về nhà:

-Nắm vững đn, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

-Chứng minh các dấu hiệu nhận biết

-BTVN: 44, 45, 46, 47,49-SGK Tiết sau luyện tập

C.Chuẩn bị:

Trang 28

hành, áp dụng vào đối xứng trục

H: Sử dụng dấu hiệu gì để cm các tứ giác

⇒ AH//CK (1) Xét Δ AHD và Δ CKB có:

^

H= ^ K =900AD=CB ( tc của hình bình hành)

⇒ O cũng là trung điểm của đờng chéo

AC ( theo tchất của hình bình hành)

⇒ A,O,C thẳng hàng

BT: Cho hình bình hành ABCD , qua B vẽ

đoạn thẳng EF sao cho EF//AC, và EB=BF=AC

a) Các tứ giác AEBC, ABFC là hình gì?

b) Hình bình hành ABCD có thêm điềukiện gì thì E đối xứng với F qua đ-ờng thẳng BD

a) tứ giác AEBC là hình bình hành vì EB//AC và EB=AC (gt)

H

K O

C D

Trang 29

-HS: Hai điểm đối xứng nhau qua một

đ-ờng thẳng khi đđ-ờng thẳng đó là đđ-ờng

trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đã

cho

H: Vậy E,F đối xứng nhau qua BD khi

nào?

Tơg tự tứ giác ABFC là hình bình hànhVì BF//AC và BF=AC

b) E và F đối xứng nhau qua đờng thẳng BD

⇔ đờng thẳng BD là trung trực của

3.Củng cố:

-Đn, tính chất hình bình hành?

-Nêu các cách cm một tứ giác là hbh?( dấu hiệu nhận biết)

-Có thêm phơng pháp mới nào để cm 3 điểm thẳng hàng?

-Nắm vững đn, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

-Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK

-Chuẩn bị bài: Đối xứng tâm: Khái niệm trung điểm của đoạn thẳng

Ngày soạn : 15/10/2007 Ngày dạy: 19/10/2007

Tiết 14: Đối xứng tâm A.Mục tiêu:

-H/s nắm vững định nghĩa : Hai điểm đối xứng nhau qua một điểm, hai hình đối xứngnhau qua một điểm, hình có tâm đối xứng, tâm đối xứng của hình bình hành

Trang 30

-Biết vẽ đợc đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng qua một điểm, biết c/m hai điểm đốixứng qua tâm,hai hình đối xứng qua tâm, nhận ra một số hình có tâm đối xứng trongthực tế.

-Cẩn thận, chính xác, thấy đợc toán hoc có ứng dụng trong thực tiễn

B.Ph ơng pháp : Trực quan ,Nêu và giải quyết vấn đề.

Phát biểu các tính chất của hình bình hành ?

III Bài mới:

1.Đặt vấn đề: GV đa hình vẽ các chữ cái: A, E, K , M , T , U, V , Y và hỏi:

Các chữ cái trên có chung đặc điểm hình học gì? ( có trục đối xứng)

GV cho HS quan sát tiếp các chữ cái: N, S

Ta đã biết trong bài trớc hai chữ cái trên không có trục đối xứng nhng bằng quan sát tathấy chúng vẫn có tính chất đối xứng Đó là tính đối xứng tâm Vậy thế nào là đốixứng tâm? Đối xứng tâm có những tính chất gì, có tơg tự nh đối xứng trục hay không?

Ta sẽ cùng nhau tìm hiểu qua bài hôm nay

a Hoạt động1:

HS thực hiện ?1 ở sgk

Cho điểm O và A.Hãy vẽ điểm AA’sao

cho O là trung điểm của đoạn thẳngAA’

GV: giới thiệu hai điểm đối xứng nhau

-GV: Làm thế nào để chứng minh hai

điểm A và A’đối xứng với nhau qua điểm

O?

-HS: trả lời

b.Hoạt động2:

HS: thực hiện ?2-sgk

Cho điểm O và đoạn thẳng AB hãy vẽ

điểm đối xứng của A và B qua O là AA’

và B’

Vẽ điểm đối xứng của A và B qua O

HS: Vẽ điểm đối xứng của C quaO Đo

và kiểm tra xem C’ có thuộc đoạn thẳng

A’B’ không?

1.Hai điểm đối xứng qua một điểm:

A

O là trung điểm của AA’

Ta nói: O là tâm đối xứng của AvàA’ Hay A và A’ đối xứng nhau qua O

Định nghĩa:

Hai điểm đối xứng nhau qua một điểm Onếu O là trung diểm của đoạn thẳng AA’Qui ớc: Điểm đối xứng của điểm O qua

điểm O chính là điểm O

A và A’ đối xứng nhau qua điểm O

⇔ O là trung điểm của AA’

⇔ O, A , A’ thẳng hàng và OA=OA’

2.Hai hình đối xứng nhau qua một điểm

Lấy điểm C thuộc AB vẽ C/ đối xứng với

C qua O điểm C’ thuộc A’B’

Vậy AB và A’B’ là hai hình đối xứngnhau qua O

Trang 31

GV: Vậy khi nào thì AB và A’B’đối xứng

HS: Dự đoán, đo các đoạn thẳng, góc của

hai tam giác rồi so sánh để nêu thành kết

luận

Từ bài tập trên hãy nêu kết luận

HS: phát biểu định lý

Qua đây hãy nêu cách vẽ hình đối xứng

của một đọan thẳng qua O

HS: Nêu cách vẽ hai đoạn thẳng, hai tam

giác đối xứng nhau qua một điểm O

HS: Vẽ hình đối xứng của tam giác ABC

qua điểm O

c.Hoạt động3

HS thực hiện ?3 sgk

H : AB, BC, CD, DA có hình đối xứng

qua O thuộc hình nào?

HS: Avà C đối xứng nhau qua O

B,D đối xứng nhau qua O

Suy ra:AB và DC đối xứng nhau qua O,

và AD,CB đối xứng nhau qua O

A,B,C,D (ABCD) có điểm đối xứng

qua O cũng là các điểm tơng ứngA,B,C,D

Hai hình gọi là đối xứng nhau qua điểm

O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứngvới một điểm thuộc hình kia và ngợc lại

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình

Điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnhcủa hình bình hành qua O cũng thuộccạnh của hình bình hành

Ta nói: ABCD là hình có tâm đối xứng là

O

Định nghĩa:

Điểm O là tâm đối xứngcủa hình (H) nếu

điểm đối xứng với mổi điểm thuộc hình (H) qua điểm O cũng thuộc hình (H)

Định lý: Giao điểm hai đờng chéo của

hình bình hành là tâm đối xứng của hìnhbình hành đó

C/m rằng: E và F là hai điểm đối xứng nhau qua B

Để c/m F, E đối xứng nhau qua O ta chỉ ra đợc điều gì?(EB = BF)

A

B

C D

B A

Trang 32

Làm thế nào để c/m EB = BF?

GV tóm tắt một số điều cần c/m

Sau đó cho h/s chứng minh chi tiết và nêu cách chứng minh khác

IV H ớng dẩn về nhà:

Nắm vững định nghĩa, tính chất đã học So sánh với phép đỗi xứng trục

Làm tiếp bài tập: 51, 53, 54, 57 (sgk).Tiết sau luyện tập

-Củng cố các khái niệm về đối xứng tâm, tâm đối xứng của một hình

So sánh với đối xứng trục

-Rèn kĩ năng vẽ hình đối xứng, kĩ năng áp dụng các kiến thức trên vào bài tập chứngminh , nhận biết khái niệm

-Cẩn thận, chính xác, thấy đợc toán học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn

B.Ph ơng pháp : Giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.

Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm, hai hình đối xứng qua một

điểm Tâm đối xứng của một hình Xác định tâm đối xứng của hình bình hành

II Bài mới:

1.Đặt vấn đề: Để củng cố, khắc sâu các kiến thức về đối xứng tâm, tâm đối xứng của

một hình và rèn luyện kĩ năng vẽ hình đối xứng, kĩ năng áp dụng các kiến thức trênvào bài tập, tiết hôm nay ta kuyện tập

a.Hoạt động1:Rèn kĩ năng vẽ hình và

khắc sâu định nghĩa hai đoạn thẳng đối

xứng với nhau qua một điểm

-GV đa đề bài lên bảng phụ

-HS làm việc cá nhân Một HS lên bảng

làm Các HS khác làm vào vở

-GV gọi HS nhận xét và chốt lại

-Phơng pháp chứng minh hai điểm đối

xứng với nhau qua một điểm?

-C,O,C' đã thẳng hàng cha?

BT1: Cho đoạn thẳng AB và điểm O (O

không thuộc đoạn AB)a)Hãy vẽ A/ đối xứng với A qua O.B/ đốixứng với B qua O

Rồi chứng minh AB =A/B/ ,AC = A/C/

b)Qua điểm C thuộc AB vẽ d cắt A/B/. tại

C/ Chứng minh rằng C và C/ đối xứngnhau qua O

O

Trang 33

-HS: C, O, C' thẳng hàng theo cách vẽ.

b Hoạt động2:Chứng minh hai điểm đối

xứng với nhau qua một điểm

-H: Để chứng minh B, C đối xứng nhau

qua O, ta cần chứng minh những điều gì?

-HS: B, C đối xứng nhau qua O

^

B = B '^ mà hai góc này ở vị trí so letrong.nên suy ra AB // A/B/

Δ AOC = Δ A/OC/( g.c.g) Suy ra: AC = A/C/, OC = OC/.Suy ra: Cvà C/ đối xứng nhau qua O

Bài tập 53(sgk).

GT: MD//AB; ME//AD; IE = IDKL: C/m M,A đối xứng nhau qua IC/m: Theo gt ta có:

MD//AB ME//AC

B và A đối xứng nhau qua ox

C và A đối xứng nhau qua oy

KL: B và C đối xứng nhau qua O

C/m: Do B,A đối xứng nhau qua ox

⇒ ox là đờng trung trực của AB

⇒ OA=OB và O^ 1= O^ 2 (1)tơng tự OC=OA và O^ 3= O^ 4 (2)Từ(1)và(2)

^

O1+ Ô2+ Ô3+ Ô4=2 Ô2+2 Ô3

2(^O2+ ^O3)=2 900=1800

O

B’

A

E D I

B M C A E C

Trang 34

⇒ C,O,B thẳng hàng

Và OB=OC ⇒ O là trung đIểm BC

⇒ B ,C đối xứng nhau qua O

3.Củng cố:

-Nêu các dạng toán đã làm, phơng pháp giải?

-Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta có những phơng pháp cm nh thế nào? IV.Dặn dò-H ớng dẩn về nhà:

Xem các dạng toán đã giải so sánh khái niệm đối xứng tâm và đối xứng trục

Chuẩn bị bài mới: Hình chữ nhật.: Ôn tập các tính chất của hình bình hành, hình thangcân

A.Mục tiêu:

-H/s nắm vững định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật Các dấu hiệunhận biết hình chữ nhật Tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông-H/s biết vẽ hình chữ nhật ,biết nhận biết hình CN và nhận biết tam giác vuông và c/m một tứ giác là hình chữ nhật

-Rèn luyện cẩn thận, chính xác Thấy đợc toán học có ứng dụng trong thực tiễn

B.Ph ơng pháp: Trực quan, giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.

C.Chuẩn bị:

1.GV:Ê ke, compa, bảng phụ

Trang 35

2.HS: Ôn tập lại đn, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thang cân.

I.ổn định lớp:

II.Bài cũ:

1,Phát biểu định nghĩa,tích chất,dấu hiệu nhận biết hình thang cân

2,Phát biểu định nghĩa,tích chất,dấu hiệu nhận biết hình bình hành

3,Một tứ giác có 4 góc bằng nhau thì mổi góc bằng bằng nhiêu độ? Vẽ tứ giác đó

III.Bài mới:

1.Đặt vấn đề: Với một chiếc êke, ta có thể kiểm tra một tứ giác có phải là một hình

chữ nhật hay không Với một chiếc compa, ta cũng có thể làm đợc điều đó

Hãy trả lời câu hỏi đã đặt ra ở đầu

bài: Làm thế nào chỉ với một chiếc

compa ta có thể kiểm tra đợc một tứ

giác có phải là hcn hay không?

-HS: Lấy giao điểm O của hai đờng

chéo AC và BD của hcn làm tâm,

quay một đờng tròn bàn kính OA, nếu

đờng tròn đi qua 3 điểm B,C,D thì đó

+Các cạnh đối song song +Các góc đối bằng nhau và bằng 1 vuông +hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mổi đờng

*Các góc đối bù nhau

*Hai cạnh bên bằng nhau

3.Dấu hiệu nhận biết:

- (SGK) (có 4 dấu hiệu)C/m dấu hiệu 4: (SGK)

4.áp dụng vào tam giác:

OA=OC ⇒ ABCD là hình bình OB=OD hành

O

C D

Trang 36

Từ đó hãy phát biểu những tính chất

Tính chất : Trong tam giác đờng trung tuyến

ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền

-Nếu một tam giác có đờng trung tuyến ứng với một cạnh bằng nhau nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

-Học kĩ các định nghĩa ,tính chất ,dấu hiệu ở SGK

-Làm bài tập :58,59,61,62,63, 64, 65 (SGK).Tiết sau luyện tập

-HD bài tập 64-SGK:

Ta áp dụng dấu hiệu nhận biết gì để cm tứ giác EFGH là hcn.?

( Dấu hiệu nhận biết thứ nhất- Tứ giác có 3 góc vuông là hcn)

Hãy áp dụng các tính chất của hình bình hành- Các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau

Trang 37

Tiết 17: Luyện tập

A.Mục tiêu:

-Củng cố phần lý thuyến đã học về định nghĩa ,tính chất của hình chữ nhật, dấu hiệunhận biết hcn, tính chất của đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông.-Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng các kiến thức về hcn trong tínhtoán, c/m hình học

1.Đặt vấn đề: Để khắc sâu kiến thức đã học ở tiết trớc về hình chữ nhật, rèn kĩ năng

vận dụng các tc, dấu hiệu nhận biết vào giải một số dạng bài tập liên quan, ta luyệntập

a.Hoạt động1: áp dụng vào tam giác

Khi E,H đối xứng nhau qua I thì I là

gì của đoạn EH? Tứ giác AHCE là

hình gì?

1) Bài tập 62:

Câu a đúngCâu b đúng

Từ đó nêu cách dựng tam giác vông cócạnh huyền AB cho trớc

-Dựng BA-Dựng trung điểm O của AB-Vẽ đờng tròn tâm O bán kính AB:2 -Lấy điểm C tuỳ ý trên (O) khác A,B Ta đợctam giác vuông ABC tại C

2) Bài tập 61(sgk )

A E I

B H C

Trang 38

suy ra gócAHD = 900

C/m tơng tự ^F = 900 ^E=¿ 900

^

G = 900 nên tứ giác EFGH là hìnhchữ nhật

3.Củng cố:

-ĐN, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

-Nêu các dạng toán đã làm, phơng pháp giải?

-Làm tiếp bài tập 63, 65, 66 sgk và xem lại các bài tập đã chữa

-Chuẩn bị bài mới: Đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho trớc

ôn lại khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng

C

D

2 1 2

Trang 39

đờng thẳng cho trớc một khoảng cách cố định cho trớc, nội dung hai định lý về các ờng thẳng song song cách đều.

đ Học sinh biết vẽ các đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc.Vận dụng các

định lý để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau

-Cẩn thận, chính xác

B.Ph ơng pháp:

Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

C.Chuẩn bị:

1.GV:Com pa, thớc thẳng, êke, phấn màu, bảng phụ

2.HS: Ôn lại khái niệm khoảng cách từ một điểm đến mộtđờng thẳng, hai đờng thẳngsong song

1.Đặt vấn đề: Cho một đờng thẳng a Hãy vẽ tất cả những điểm A cách đờng thẳng a

một khoảng cách bằng 2 cm Tập hợp tất cả những điểm A vẽ đợc có hình dạng nh thếnào?

Học sinh đo độ dài của đoạn thẳng

AH và BK rồi so sánh hai đoạn thẳng

đó.Từ đó dự đoán AH=BK

Dùng lập luận để chứng minh

AH = BK

Tứ giác AHKB là hình gì?Vì sao?

Vậy AH nh thế nào với BK?

Qua bài toán trên em có nhận xét gì?

GV hớng dẩn học sinh rút ra nhận xét

b.Hoạt động2:

-GV yêu cầu HS làm ?2-SGK

Vậy khoảng cách giữa hai đờng thẳng

song song đợc định nghĩa nh thế nào?

Học sinh nêu định nghĩa nh ở sgk

Cho học sinh thực hiện ?2-SGK

Tứ giác AMHK là hình gì? Vì sao?

1: Khoảng cách giữa hai đ ờng thẳng song song

Tứ giác AHKB có:

AB//HK(a//b) AH//KH(Cùng vuông góc với b)

Suy ra: AHKB là hình bình hành Suy ra; AH = BK = h

Trang 40

Từ đó suy ra MA nh thế nào so với

thẳng song song và cách đều

Vì sao các đờng thẳng này song song

⇒ AM//HK hay AM//b Qua A chỉ có một

đờng thẳng song song với b

Vậy AM trùng với a suy ra M thuộc aTơng tự M/ trùng với A/

Tính chất: SGK

* Điểm A nằm trên hai đờng thẳng song song và cách đều đờng thẳng chứa cạnh BC một khoảng bằng 2 cm

3) Đ ờng thẳng song song cách đều

Tơng tự ta có GE = GH(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

EF =FG =GHb) a//b//c//d và EF=FG =GHthì AB =BC = CD

Định dạng
Số trang	93
Dung lượng	355,28 KB