Bài giảng giao an toan dai ki 2 dayyyyyyyyyyyyy

MỤC TIÊU CHƯƠNG: * Học sinh cần đạt được những yêu cầu sau: • Hiểu được khái niệm phương trình một biến và các khái niệm liên quan như: nghiệm và tập hợp nghiệm của phương trình, phương

Trang 1

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I MỤC TIÊU CHƯƠNG:

* Học sinh cần đạt được những yêu cầu sau:

• Hiểu được khái niệm phương trình (một biến) và các khái niệm liên quan như: nghiệm và tập hợp nghiệm của phương trình, phương trình tương đương, phương trình bậc nhất

• Hiểu và vận dụng một số thuật ngữ (vế của phương trình, số thoả mãn hay nghiệm đúng của phương trình, phương trình vô nghiệm, phương trình tích,…), biết sử dụng đúng chỗ, đúng lúc kí hiệu ⇔.

• Có kĩ năng giải và trình bày lời giải các phương trình có dạng quy định trong chương trình (phương trình bậc nhất, phương trình quy về dạng bậc nhất, phương trình tích, phương trình có ẩn ở mẫu)

• Có kĩ năng giải và trình bày lời giải bài toán bằng cách lập phương trình (loại phương trình dẫn đến phương trình bậc nhất một ẩn)

* Về hình thức dạy học: GV sáng tạo, thay đổi các phương pháp, hình thức dạy học như: tổ chức

cho HS học theo nhóm, tổ, thảo luận,… phù hợp với đối tượng HS và điều kiện cho phép

II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC CHỦ YẾU:

- Bảng phụ ghi nội dung SGK

- Bảng nhóm

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC CHỦ YẾU:

- Trực quan

- Quy nạp toán học

- Dạy học khám phá

- Tự học ở học sinh

Tu

ầ n 20 – Ti ế t 43 Ngày soạn: Ngày dạy:

§1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU:

- Học sinh hiểu được các khái niệm phương trình và các thuật ngữ: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình (chưa đưa vào khái niệm tập xác định của phương trình) hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này

- Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

- Cẩn thận, linh hoạt trong việc vận dụng tính chất vào bài tập

II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

- GV : soạn bài, bảng phụ, bảng nhóm

- HS : chuẩn bị bảng nhóm, quy tắc chuyển vế, các bài toán tìm x

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC CHỦ YẾU:

Vấn đáp, luyện tập và thực hành,phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác theo nhóm nhỏ

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TRÊN LỚP:

1 KTBC (3’): Giáo viên giới thiệu những nội dung cơ bản:

- Mở đầu quy tắc chuyển vế (cần xem lại quy tắc chuyển vế)

- Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Trang 2

- Phương trình tích (cần xem lại phân tích đa thức thành nhân tử).

- Phương trình chứa ẩn ở mẫu (cần xem lại tìm điều kiện của biến để phân thức xác định, quy đồng mẫu thức)

- Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Yêu cầu học sinh làm ?1

Yêu cầu học sinh nhận xét, sửa

chữa

Giáo viên yêu cầu học sinh đọc ?2

Học sinh nêu cách làm

Gọi học sinh thực hiện trên bảng

Bao quát lớp hướng dẫn, giúp đỡ

học sinh trung bình, yếu

Học sinh nhận xét, sửa chữa

Giáo viên giới thiệu x = 6 là một

nghiệm của phương trình 2x + 5 =

3(x – 1) + 2

? Để kiểm tra một số a phải hay

không phải là nghiệm của một

phương trình hay không ta làm như

thế nào?

Yêu cầu học sinh đọc ?3

Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm

Học sinh thảo luận và trình bày trên

Phương trình ẩn u: 3 + 5u = 7 – 5u2

? 2 Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2

GiảiKhi x = 6 thì:

Trang 3

7’

15’

Yêu cầu học sinh nhóm khác nhận

xét bài làm của nhóm bạn

Giáo viên trưng bày bài toán trắc

nghiệm: Tìm nghiệm và cho biết số

nghiệm của các phương trình sau:

Yêu cầu học rút ra số lượng nghiệm

trong bài toán

Giáo viên giới thiệu phần chú ý

•Hoạt động 2: Tiếp cận giải

phương trình.

Giáo viên giới thiệu tập hợp tất cả

các nghiệm của một phương trình

được gọi là tập nghiệm của phương

trình và kí hiệu là S

Giáo viên trưng bày ?4

Học sinh làm ?4

Giáo viên lưu ý học sinh thường sai

phương trình vô nghiệm có tập

nghiệm là S = {∅}

•Hoạt động 3: Tiếp cận khái niệm

phương trình tương đương.

Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát

phương trình (1), (2) và nhận xét về

tập nghiệm của hai phương trình

này

Giáo viên khẳng định đó là hai

phương trình tương đương

? Hai phương trình như thế nào được

gọi là tương đương?

•Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố.

Giáo viện trưng bày bài 1

Yêu cầu học sinh đọc bài 1

Học sinh nhắc lại cách kiểm tra một

Bài toán: Tìm nghiệm và cho biết số

nghiệm của các phương trình sau:

a/ x = 5

b/ x2 = 4 (1)

c/ x2 – 4 = 0 (2)

d/ x2 = -9

? 4 Hãy điền vào chỗ trống (……)

a/ Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2}

b/ Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = ∅

x2 = 4 (1) ⇒ = ±S1 { 2}

x2 – 4 = 0 (2) ⇒S2 = ±{ 2}

Hai tập nghiệm hoàn toàn giống nhau

Hai phương trình x2 = 4, x2 – 4 = 0 tương đương

Hai phương trình được gọi là tương đ khi chúng có cùng một tập nghiệm

Kí hiệu: x2 = 4 ⇔ x2 – 4 = 0

Bài 1: Với mỗi phương trình sau, hãy

xét xem x = - 1 có là nghiệm của nó hay không?

2 Giải phương trình

3 Hai phương trình tương đương: Hai

phương trình gọi là tương đ nếu có cùng một tập nghiệm

Kí hiệu:

x2 = 4 ⇔ x2 – 4 = 0

Trang 4

số có là nghiệm của một phương

trình hay không?

Gọi học sinh lên bảng kiểm tra có

là nghiệm của từng phương trình hay

không

Giáo viên treo đề

Học sinh đọc đề vài lần

Giáo viên yêu cầu học sinh thế giá

trị của x bất kỳ

Lưu ý cách ghi tập nghiệm của học

sinh (tránh sai S = {R})

Giáo viên treo bảng phụ

Học sinh lên bảng nối và giải thích

Yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm

hai phương trình tương đương

Gọi học sinh lên bảng trình bày

b/ x + 1 = 2(x – 3)  x = - 1 không.c/ 2(x + 1) + 3 = 2 – x  x = - 1 có

Bài 3: Phương trình x + 1 = 1 + x có

vô số nghiệm

Vậy tập nghiệm của phương trình là S

= R

Bài 4: Nối mỗi phương trình với các

nghiệm của nó

Bài 5: Hai phương trình x = 0 và

x(x - 1) = 0 có tương đương nhau không? Vì sao?

Giải

x = 0 ⇒ =S1 { }0 x(x – 1) = 0 ⇒S2 ={ }0;1 Vậy x = 0 và x(x - 1) = 0 không tương đương

3 Công việc ở nhà(3’):

- Học bài theo sgk, vận dụng làm bài tập 2

- Chuẩn bị bài mới:

Đọc và làm trước các?

Xem lại quy tắc chuyển vế

Xem lại các bài toán tìm x (đó là những phương trình)

IV RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG:

Trang 5

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ CÁCH GIẢI

I MỤC TIÊU: Học sinh cần nắm được:

- Khái niệm phương trình bậc nhất một (ẩn)

- Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân (chia) và vận dụng thành thạo chúng vào giải bài phương trình bậc nhất

- Cẩn thận, linh hoạt, chính xác

- GV : soạn bài, bảng phụ ghi nội dung bài 7, nội dung KTBC, bảng nhóm

- HS : chuẩn bị bảng nhóm, quy tắc chuyển vế, các bài toán tìm x

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TRÊN LỚP:

1 KTBC (4’):

- Để kiểm tra một số a có là nghiệm của một phương trình hay không ta làm như thế nào?

- x = - 2, x = 3 có là nghiệm của phương trình 2x – 6 = 0 hay không?

Học sinh nhận xét, ghi điểm

2 Bài mới:

7’ •Hoạt động 1: Giới thiệu phương

trình bậc nhất một ẩn.

Giáo viên giới thiệu định nghĩa

phương trình bậc nhất một ẩn

Giáo viên yêu cầu học sinh cho một

số ví dụ về phương trình bậc nhất

Giáo viên yêu cầu học sinh xác định

hệ số a, b trong từng phương trình

Giáo viên treo bảng phụ ghi nội

dung bài 7

Yêu cầu học sinh đọc đề bài 7

Giáo viên yêu cầu học sinh làm theo

yêu cầu của sách và chỉ ra các hệ số

của từng phương trình

? Giáo viên bổ sung: Tại sao những

phương trình còn lại không là

phương trình bậc nhất?

Vậy phương trình bậc nhất một ẩn

Học sinh lắng nghe

Học sinh lặp lại khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn vài lần

Các phương trình bậc nhất một ẩn:

* 5x – 7 = 0  a = 5, b = -7

* -8x + 9 = 0  a = -8, b = 9

* 2t 1 07

7, b = 1

Bài 7: Hãy chỉ ra các phương trình

bậc nhất trong các phương trình sau:

* Các phương trình bậc nhất:

1 Phương trình bậc nhất một ẩn:

Phương trình dạng

ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và

a 0≠ được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

Trang 6

11’ •biến đổi phương trình Hoạt động 2: Tiếp cận hai quy tắc

Yêu cầu học sinh phát biểu lại quy

tắc chuyển vế mà các em đã học

Quy tắc này vẫn đúng đối với

phương trình

Yêu cầu học sinh tương tự thành quy

tắc chuyển vế trong phương trình

Giáo viên đưa ví dụ:

Giải phương trình: x + 2 = 0

x = 0 – 2

x = – 2

Gọi 3 học sinh cùng thực hiện ?1

Giáo viên bao quát lớp, lưu ý học

sinh trung bình yếu thường đổi dấu

tất cả các hạng tử

Yêu cầu học sinh giải thích bài làm

Giáo viên yêu cầu học sinh giải

phương trình ở phần KTBC:

Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu của hạng tử đó

Học sinh lắng nghe và theo dõi phần hướng dẫn của giáo viên

?1 Giải các phương trình:

Học sinh lặp lại vài lần

Học sinh quan sát và rút ra quy tắc chia: Trong một phương trình, ta có

2 Hai quy tắc biến đổi phương trình:

a Quy tắc chuyển vế: Trong một

phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu của hạng tử đó

b Quy tắc nhân với một số:

* Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế cho cùng một số khác 0

Trang 7

Trong quy tắc nhân và chia các em

cần gạch chân những từ quan trong

nào?

Yêu cầu ba học sinh hoạt động cá

nhân, lên bảng trình bày ?2

Yêu cầu học sinh nêu kiến thức đã

áp dụng và phát biểu kiến thức ấy

Giáo viên bao quát lớp giúp đỡ học

sinh yếu làm bài

•Hoạt động 3: Tiếp cận cách giải

phương trình bậc nhất một ẩn.

Giáo viên thông báo khi sự dụng

quy tắc chuyển, quy tắc nhân, chia

ta được phương trình tương đương

Giáo viên trưng bày ví dụ: Giải

phương trình: 5x – 15 = 0

⇔ 5x = 15

⇔ x = 5.

Vậy pt có tập nghiệm S={ }5

Yêu cầu học sinh quan sát bài ví dụ

và tổng quát thành cách giải cho

phương trình bậc nhất ax + b = 0

Vậy phương trình bậc nhất một ẩn

có bao nhiêu nghiệm?

Yêu cầu học sinh thực hiện ?3

Gọi hai học sinh cùng lên bảng thực

hiện

Phát biểu quy tắc đã áp dụng

Quy tắc chuyển vế

thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0

Học sinh lặp lại vài lần

? 2 Giải các phương trình sau:

⇔ x = 5

Phương trình bậc nhất một ẩn:

ax + b = 0 ⇔ ax = – b

xa

−

?3 Giải phương trình -0,5x + 2,4 = 0

Giải – 0,5x + 2,4 = 0 ⇔ – 0,5x = -2,4 ⇔ x = 2,4:0,5

* Trong một phương

trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0

3 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:

ax + b = 0 ⇔ ax = – b

xa

−

Trang 8

Quy tắc chia

Giáo viên đưa ra thêm:

– 0,5x + 2,4 = 0

⇔ – 0,5x = -2,4

⇔ x = -2,4.(-2)

⇔ x = 4,8

Vậy pt có tập nghiệm làS={ }4,8

•Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố.

Yêu cầu học sinh nhắc lại điểm lưu

ý trong:

Khái niệm phương trình bậc nhất

một ẩn

Quy tắc cộng

Quy tắc nhân (chia)

Gọi 4 học sinh lên bảng thực hiện

cùng lúc bài tập 8

Những phương trình mà những hạng

tử là những đơn thức đồng dạng thì

chúng ta thu gọn (gom) những đơn

thức đồng dạng lại

Học sinh nêu những nhận xét, thắc

mắc, sửa chữa

⇔ x = 24

5 Vậy pt có tập nghiệm làS 24

5

 

=   

Có dạng ax + b = 0 trong đó a 0.≠

Cộng (trừ) cả hai vế cho cùng một số

Nhân (chia) cả hai vế cho cùng một số khác 0

Bài 8: Giải các phương trình sau:

a / 4x 20 0− = b/ 2x + x + 12 = 0

⇔4x = 20 ⇔ 3x = -12

⇔ x = 5 ⇔ x = - 4.

Vậy S={ }5 Vậy S= −{ }4 c/ x – 5 = 3 – x d/ 7 – 3x = 9 – x

⇔x + x = 3 + 5 ⇔-3x + x = 9 – 7

⇔2x = 8 ⇔-2x = 2

⇔ x = 4 ⇔ x = -1

VậyS={ }4 Vậy S= −{ }1

- Học bài theo sách giáo khoa, vận dụng tính chất thành thoạ

- Làm các bài tập:

Bài 6:a/ Thế theo công thức

b/ Sử dụng S = 20 và lưu ý phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0 với a 0.≠

Bài 9: Vận dụng quy tắc bình thường (làm tròn đến phần hàng trăm tức là 2 chữ số thập phân)

- Chuẩn bị bài mới:

Xem lại quy tắc bỏ dấu ngoặc

Quy đồng mẫu thức

Đọc trước bài học 2 và chuẩn bị các ?

Trang 9

§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0

I MỤC TIÊU:

- Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân (chia)

- Học sinh nắm được các phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất.s

- GV : soạn bài, bảng phụ ghi nội dung các ví dụ mẫu, bài 10, 13

- HS : chuẩn bị bảng nhóm, quy tắc dấu ngoặc, quy đồng mẫu thức, các quy tắc chuyển vế, quy tắc cộng, nhân

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TRÊN LỚP:

1 KTBC (5’):

- Giải phương trình: – 6x – 12 = 0

- Phát biểu kiến thức mà em đã vận dụng

2 Bài mới:

8’ •Hoạt động 1: Cách giải phương

trình đưa được về dạng ax + b = 0

Giáo viên trưng bày ví dụ 1

Giáo viên cùng học sinh thực hiện

lại ví dụ 1

Giáo viên yêu cầu học sinh giải

thích các bước làm trong ví dụ 1

Tổ chức lớp tương tự như ví dụ 1

Gọi học sinh giải thích từng bước

làm

Hãy quan sát từng bước làm để rút

ra các bước làm trong hai ví dụ trên

Ví dụ 1: Giải phương trình:

2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) ⇔ 2x – 3 + 5x = 4x + 12

⇔ 2x + 5x – 4x = 12 + 3

⇔ 3x = 15

⇔ x = 5 Vậy pt có tập nghiệm là S={ }5

Trang 10

15’

•Hoạt động 2: Giải phương trình

đưa được về dạng ax + b = 0 (dạng

không có mẫu).

Yêu cầu học sinh nêu cách làm cụ

thể cho bài 11

Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện

Gọi hai học sinh lên bảng thực hành

chữa

•Hoạt động 3: Giải phương trình

đưa được về dạng ax + b = 0 (dạng

có mẫu).

Giáo viên treo bảng phụ ghi ví dụ 3

Yêu cầu học sinh giải thích lại ví dụ

3

Yêu cầu hcọ sinh làm ?2

Gọi học sinh trình bày

sinh trung bình yếu làm bài tập

Bỏ dấu ngoặc (nếu có)

Thu gọn và giải phương trình

a/ 3x – 2 = 2x - 3 ⇔ 3x – 2x = -3 + 2

Vậy pt có tập nghiệm S={ }2

Trang 11

chữa

Giáo viên trưng bày các ví dụ 4, 5, 6

Qua ví dụ rút ra cho học sinh các

cách ghi tập nghiệm khi tập nghiệm

là vô nghiệm, vô số nghiệm

4 nhóm cùng làm câu a, b

Chọn bảng trưng bày

Yêu cầu học sinh giải thích bài làm

của mình

Học sinh nhóm khác nhận xét bài

làm của nhóm bạn

Lưu ý cho học sinh quy đồng những

biểu thức có mẫu là 1

Học sinh hoạt động nhóm trong 3’

•Hoạt động 4: Tìm chỗ sai trong

bài giải.

⇔ 12x – 10x – 4 = 21 – 9x

⇔ 12x – 10x + 9x = 21 + 4 ⇔ 11x = 25

⇔ x = 25

11 Vậy pt có tập nghiệm S 25

Vậy phương trình vô nghiệm

Hay tập nghiệm của pt là S= ∅

6

 

=   

Bài 10: Tìm chỗ sai và sửa lại các bài

giải sau cho đúng:

a/ 3x – 6 + x = 9 – x

Trang 12

Giáo viên treo bảng phụ đã chuẩn bị

sẵn bài 10

Bạn đã làm vận dụng quy tắc nào,

có đảm bảo quy tắc chưa?

Khắc phục như thế nào?

? Cần có thêm phần kết luận

Yêu cầu học sinh nhận xét

Bạn vận dụng quy tắc nào?

Bạn đã chia cho gì?

Phát biểu quy tắc chia

Có bạn nào làm cách khác không?

Giáo viên gợi ý cho học sinh làm

theo nhân phân phối

? Không được phép chia hai vế cho

cùng một biến vì có thể làm mất

nghiệm  sai kết quả của bài toán

Vậy pt có tập nghiệm là S={ }0

- Học bài theo sách giáo khoa, vận dụng kiến thức làm thạo hai dạng toán đã làm

- Làm các bài tập: 11, 12 (các bài còn lại)

- Chuẩn bị các bài tập:

Bài 15: Hai xe gặp nhau trong trường hợp hai xe cùng chiều là xe sau theo kịp xe trước Bài 17,18

Trang 13

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn

- Bước đầu có ý tưởng về lập phương trình

- GV : soạn bài, bảng phụ viết bài 15, nội dung KTBC

- HS : chuẩn bị bài theo hướng dẫn của giáo viên ở tiết trước, chuẩn bị các bài tập 15, 17, 18, quy tắc dấu ngoặc

17’ •Hoạt động 1: Tiếp tục rèn luyện kĩ

năng giải phương trình đưa được về

dạng ax + b = 0 (có sẵn).

Gọi học sinh đọc lại bài 17 e, g

Yêu cầu học sinh nêu cách làm

Yêu cầu học sinh nhận xét

thể

Trong câu e, g các em lưu ý điều gì?

Dấu “ – ” của cả đa thức

Phát biểu lại quy tắc dấu ngoặc

Kết luận tập nghiệm của phương

Trang 14

Giáo viên bao quát lớp giúp học sinh

trung bình yếu về quy tắc dấu

ngoặc, kết luận tập nghiệm (kí hiệu)

Yêu cầu học sinh nêu cách làm

Các bước thực hiện:

Quy đồng

Khử mẫu

Giải phương trình

Trong bước quy đồng yêu cầu học

sinh xác định mẫu chung cho từng

câu

Tuy nhiên trong câu b, giáo viên:

Không quy đồng mẫu có làm được

không?

Làm như thế nào?

Gọi hai hcọ sinh lên bảng thực hiện

Giáo viên bao quát lớp, giúp đỡ học

sinh làm bài

? Không nóng vội mà hãy quan sát

đặc điểm của bài toán để tìm ra

cách giải nhanh, gọn

•Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng

giải phương trình và tiếp cận dạng

toán lập phương trình.

Giáo viên trưng bày đề lên bảng

Yêu cầu học sinh quan sát hình 3 và

lập phương trình

Giáo viên gợi ý:

Đĩa trái có những gì?

Đĩa phải có những gì?

Hai đĩa cân như thế nào với nhau?

Học sinh lập phương trình và cho

biết x là bao nhiêu gam?

Yêu cầu học sinh đọc bài 15 nhiều

lần

⇔ 0x = 9

Vậy tập nghiệm của phương trình làS= ∅

2

 

=  

 

Bài 16: Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình

3 (đơn vị khối lượng là gam)

Giải Đĩa trái: 3x + 5Đãi phải: 2x + 7Mà cân thăng bằng nên: 3x + 5 = 2x + 7 ⇔3x – 2x = 7 – 5

⇔ x = 2 (gam).

Bài 15:

Trang 15

Giáo viên tóm tắt đề:

Hai xe gặp nhau khi nào? Vì sao?

Thời gian khi ôtô xuất phát đến khi

gặp xe máy là bao nhiêu giờ?

Quãng đường đi tính như thế nào?

Lúc đó thì thời gian đi của xe máy là

bao nhiêu giờ?

Quãng đường đi tính như thế nào?

? Giáo viên đặt tình huống:

Phương trình lập được như sau có

đúng không 32x = 48(x + 1)? Hoặc

Nếu như đổi thời gian đi của hai xe

cho nhau có được không? Vì sao?

Giải Quãng đường ôtô đi được trong x giờ là: 48x km

Xe máy đi trước ôtô 1 giờ nên thời gian đi của xe máy cho đến khi gặp ôtô là x + 1 giờ

Quãng đường xe máy đi trong x + 1 giờ là: 32(x + 1) km Hai xe cùng chiều gặp nhau khi quãng đường đi cảu hai

xe bằng nhau, ta có phương trình:

48x = 32(x + 1)

Không được vì thời gian kể từ xe ôtô xuất phát đến khi gặp

xe máy mới là x

- Xem lại các bài tập đã làm

- Làm các bài tập 17c, d, 19

- A.B = 0 khi nào? (x – 5)(x + 7) = 0 khi nào?

- Xem lại phân tích đa thức thành nhân tử

- Chuẩn bị bài học 4:

Đọc bài trước

Làm trước các ?

Trang 16

§4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I MỤC TIÊU: Học sinh cần nắm vững các nội dung:

- Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng hai, ba nhân tử bậc nhất)

- Cách tìm nghiệm của một phương trình tuyển (tuy không dùng khái niệm tuyển)

- Ôn tập kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử

- GV : soạn bài, bảng phụ ghi nội dung bài tập, nội dung KTBC

- HS : chuẩn bị bảng nhóm, phân tích đa thức thành nhân tử

1 KTBC (7’): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/ (x2 – 1) + (x +1)(x – 2)b/ (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1)c/ (x3 + x2) + (x2 + x)

Hãy giải phương trình sau:

(x + 1)(2x – 3) = 0

Giáo viên giới thiệu (x + 1)(2x – 3)

= 0 là phương trình tích

Vậy phương trình có dạng A(x).B(x)

= 0 giải như thế nào?

•Hoạt động 2: Vận dụng giải

phương trình tích.

Giáo viên treo bảng phụ ghi ví dụ,

học sinh xem và rút kinh nghiệm

? 2 a.b = 0 khi a = 0 hoặc b = 0

Giải phương trình: (x + 1)(2x – 3) = 0

Giải(x + 1)(2x – 3) = 0

1 Phương trình tích và cách giải.

Phương trình dạng A(x).B(x) = 0 gọi là phương trình tích

A(x).B(x) = 0 ⇔

A(x)=0 hoặc B(x) =0

2 Áp dụng.

Trang 17

Để giải phương trình trên, chúng ta

đã làm những công việc nào?

thể cho ?3

chữa

Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày

trên bảng nhóm trong thời gian 3

phút

Yêu cầu học sinh bất kỳ trình bày

Học sinh nhóm khác nhận xét, sửa

Gọi hai học sinh lên bảng thực hành

chữa

? Những thừa số giống nhau chỉ giải

một lần

Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố.

Yêu cầu học sinh đọc bài tập 21

Yêu cầu học sinh trung bình nêu cụ

thể cách làm

Gọi hai học sinh trung bình lên bảng

Đưa về phương trình tích

Giải phương trình và kết luận

?3 Giải phương trình (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0

Vậy pt có tập nghiệm là S={0; 1 − }

Bài 21: Giải các phương trình:

a/ (3x – 2)(4x + 5) = 0

2x

x4

Trang 18

Học sinh nhận xét, sửa chữa.

Yêu cầu học sinh đọc lại bài 22 a, b

Yêu cầu học sinh trung bình nêu

cách làm cụ thể cho hai câu a, b

Gọi hai học sinh trung bình thực

hiện

Học sinh nhận xét, ghi điểm nếu có

thể

Yêu cầu học sinh đọc bài 22e, f

Yêu cầu học sinh nêu rõ hướng làm

cho câu e

Trong câu e, theo em ta cần lưu ý

điều gì? (trừ của cả đa thức)

Yêu c học sinh nêu cách làm cho

câu f

Gọi hai học sinh lên bảng trình bày

Học sinh nhận xét, ghi điểm nếu có

thể

Nếu còn thời gian cho học sinh làm

bài tập 21: Giải phương trình:

c/ (4x + 2)(x2 + 1) = 0

7x

x5

−

 =

+ =

Trang 19

- Học bài theo sách giáo khoa, nắm vững cách giải phương trình tích và biết cách biến đổi một phương trình về phương trình tích

- Làm các bài tập: 21 c, d; 22 c, d

- Chuẩn bị các bài tập: 23, 24, 25 (dạng đã làm)

Trang 20

- Giúp học sinh giải phương trình tích thành thạo.

- GV : soạn bài, bảng phụ ghi nội dung KTBC

- HS : chuẩn bị bài theo hướng dẫn của giáo viên ở tiết trước, chuẩn bị các bài tập 23, 24, 25

11’ •Hoạt động 1: Tiếp tục rèn luyện kĩ

năng giải phương trình đưa được về

dạng phươgn trình tích (vận dụng

nhân đa thức).

Yêu cầu học sinh đọc lại câu a, c

thể cho câu a, c

Câu a: chuyển vế rồi nhân, thu

gọn, đặt nhân tử chung

Câu c: không nhân phân phối, nên

đặt nhân tử chung ở vế trái rồi tiếp

tục đặt nhân tử chung

Trang 21

9’

sinh trung bình yếu làm bài tập

Ghi điểm cho học sinh nếu được

? Làm sao để nhận định nó chính là

phương trình tích

•Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng

giải phương trình tích có vận dụng

hằng đẳng thức.

Yêu cầu học sinh đọc lại các câu a,

b , d

thể của từng câu

Trong câu b chúng ta thường sai chỗ

nào?

Vế phải khi đặt nhân tử chung – 2

thì cẩn thận về dấu trong thừa số thứ

hai

Làm sao để đưa phương trình về

dạng phương trình tích

Tách hạng tử như thế nào?

Gọi 3 học sinh lên bảng thực hiện

Bao quát lớp giúp đỡ học sinh làm

bài tập

thể cho hai câu a, b

Trong câu a nên đặt nhân tử chung

trươ khi chuyển vế  hạn chế sai

Sau khi thu gọn còn hạng tử bậc lớn hơn 1

Vậy phương trình có tập nghiệm làS= − −{ 2; 3 }

Trang 22

Trong câu b thì thừa số thứ hai:

x2 – 7x + 12 phải tiếp tục phân tích

thành nhân tử

Tách như thế nào?

Tách – 7x  – 3x – 4x

Bao quát lớp giúp đỡ học sinh làm

- Xem lại các bài tập đã làm

- Xem lại dạng toán tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định

- Xem lại các cách biến đổi phương trình tương đương

- Cần có kĩ năng tốt về giải phương trình, quy đồng mẫu thức

- Đọc trước bài học 5 và hiểu được quy trình làm trong sách

Trang 23

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

- Bài học gồm 2 tiết: tiết thứ nhất lý thuyết, tiết thứ hai luyện tập

- GV : soạn bài, bảng phụ ghi nội dung bài tập, nội dung KTBC

- HS : chuẩn bị bảng nhóm, ôn tập tìm ĐKXĐ, biến đổi phương trình tương đương, giải phương trìnhIII PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC CHỦ YẾU:

1 KTBC(4’): Tìm điều kiện của x để biểu thức 2

7x 3

++ có giá trị xác định KQ: x 0≠ và

1x3

•Hoạt động 1: Tiếp cận tình huống

đặt điều kiện xác định.

Giáo viên treo bảng phụ ghi ví dụ

Yêu cầu học sinh đọc qua

Yêu cầu học sinh đọc qua ?1

Yêu cầu học sinh trình ý kiến

Khi giải phương trình có ẩn ở mẫu ta

phải làm gì?

•Hoạt động 2: Tìm ĐKXĐ của một

phương trình.

Yêu cầu học sinh quan sát ví dụ 1

phương trình không xác định

Đặt điều kiện cho mẫu chứa ẩn

Học sinh quan sát ví dụ 1

Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ của mỗi pt sau:

Trang 24

Yêu cầu học sinh rút ra cách tìm

ĐKXĐ của một phương trình

Gọi hai học sinh lên trình bày

Theo các em, chúng ta cần lưu ý gì

khi tìm ĐKXĐ của phương trình có

nhiều mẫu thức chứa mẫu?

? Tại sao các điều kiện liên quan

nhau bởi chữ và?

•Hoạt động 3: Tiếp cận cách giải

phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Giáo viên yêu cầu học sinh đọc qua

bài ví dụ mẫu vài lần

Giáo viên ghi tóm lại các bước giải

(giảm bớy lời văn)

Chú ý phải là suy ra (tuyệt đối

không được tương đương), vì sao?

Vì đã bỏ đi những giá trị của biến

làm cho mẫu không xác định

Các em hãy thiết lập cho mình

những bước cơ bản để giải phương

trình có ẩn ở mẫu thức

Cho từng mẫu thức chứa ẩn khác 0 để tìm điều kiện của x hoặc cho các mẫu chứa x bằng 0 rồi tìm x (kết luận là x khác); các điều kiện liên quan bởi chữ và

? 2 Tìm ĐKXĐ của mỗi pt sau:

−

⇔ = (thoả ĐKXĐ)Vậy pt có tập nghiệm là S 8

Bước 2: Quy đồng và khử mẫu

Bước 3: Giải phương trình

* Các điều kiện liên quan nhau bởi chữ

“và”

3 Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:

* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1: Tìm ĐKXĐ.Bước 2: Quy đồng mẫu và khử mẫu.Bước 3: Giải phương trình nhận được

Tiêu đề	Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
Người hướng dẫn	Nguyễn Văn A
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở Quang Trung
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2010 - 2011
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	49
Dung lượng	1,59 MB