Giao an Toan chieu 8

Mục tiêu: Rèn kĩ năng rút giải phơng trình đa về dạng phơng trình tích.. Mục tiêu: Rèn kĩ năng vận dụng định lý Ta let, hệ quả để tính độ dài đoạn thẳng II... Mục tiêu: Rèn kĩ năng vậ

Tiết 78: Luyện tập biến đổi phơng trình về dạng phơng

trình tích (Ngày dạy: 16.2.09)

I Mục tiêu:

Rèn kĩ năng rút giải phơng trình đa về dạng phơng trình tích Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử

II Nội dung:

A/Kiến thức trọng tâm:

1.ĐN phơng trình tích

2.Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

B/Bài tập:

Bài 1: Giải các phơng trình sau:

1)2x2=x

LG:

1) 2x2-x =0

 x(2x-1)=0 x=0 hoặc x=1/2 2)x3+3x2 +x+3=0

3)(x+3)(x-3)=16

4)(x+1)(x-6)=2(x+1)

2) (x3+3x2)+(x+3)=0

 x2(x+3)+(x+3)=0

 (x+3)(x2+1)=0 x=-3 hoặc x2+1>0 3)x2-9=16

 x2=25

 x=5 hoặc x=-5 4) (x+1)(x-6)-2(x+1)=0

 (x+1)(x-6-2)=0

 (x+1)(x-8)=0 x=-1 hoÆc x=8 5)(x-1)2=4

1)x2-9x+20=0

5) (x-1)2-4=0

 (x-1-2)((x-1+2)=0

 (x-3)(x-1)=0 x=3 hoÆc x=1

Bµi 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

1)x2-9x+20=0

2) x2+10x+21=0

3) x2+2x-15=0

1) x2-4x-5x+20=0

 (x2-4x)-(5x-20)=0

 x(x-4)-5(x-4)=0

 (x-4)(x-5)=0 x=4 hoÆc x=5

2) x2+3x+7x+21=0

 (x2+3x)+(7x+21)=0

 x(x+3)+7(x+3)=0

 (x+3)(x+7)=0 x=-3 hoÆc x=-7 3)x2+2x+1-16=0  (x+1)2-42=0  (x+1-4)(x+1+4)=0 (x-3)(x+5)=0 x=3 hoÆc x=-5

Tiết 79: Luyện tập biến đổi phơng trình về dạng phơng

trình tích (Ngày dạy: 16.2.09)

I Mục tiêu:

Rèn kĩ năng giải phơng trình đa về dạng phơng trình tích Ôn tập phân tích

đa thức thành nhân tử

II Nội dung:

A/Kiến thức trọng tâm:

1.ĐN phơng trình tích

2.Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

B/Bài tập:

Bài 1: Giải phơng trình sau:

1)(3x+1)2-(x-2)2=0

2)(5x-2)2=4(2-x)2

3)(5x2-2x+10)2=(3x2+10x-8)2

LG:

1)(3x+1-x+2)(3x+1+x-2)=0

 (2x+3)(4x-1)=0 x=-2/3 hoặc x=1/4 2)(5x-2)2-4(2-x)2=0

 [5x-2-2(2-x)][ 5x-2-2(2-x)]=0

 (7x-8)(3x+2)=0

 x=8/7 hoặc x=-2/3 3)[(5x2-2x+10)-(3x2+10x-8)][ (5x2 -2x+10)+(3x2+10x-8)]

 4(x-3)2(2x+1)2=0 x=3 hoặc x=-1/2

4)x4-4x3+3x2+4x-4=0 4)( x4-4x3+4x2)-(x2-4x+4)=0

 x2(x-2)2-(x-2)2=0

 (x2-2x-x+2)( x2-2x+x-2)=0

 (x-1)(x-2)(x+1)(x-2)=0 x=1hoÆc x=-1hoÆc x=2 Bµi 2:Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

1)(5x-1)(2x+7)=25x2-1

2)(x2+x)2+4(x2+x)-12=0

LG:

1)( 5x-1)(2x+7)=(5x-1)(5x+1)

 (5x-1)(2x+7-5x-1)=0

 (5x-1)(-3x+6)=0 x=1/5 hoÆc x=2 2)§Æt x2+x=a

ta cã: a2 +4a-12=0

 (a2+4a+4)-16=0

 (a+2)2-42=0

 (a+2-4)(a+2+4)=0 a=2 hoÆc a=-6

TH1: x2+x-2=0

 (x2-x)+(2x-2)=0

 x(x-1)+2(x-1)=0

 (x-1)(x+2)=0 x=1 hoÆc x=-2 TH2: x2+x+6=0

( x2+2.x.1/2+1/4)-1/4+6=0

 (x+1/2)2+23/4>0 Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm

Tiết 80: Luyện tập về định lý ta lét trong tam giác

(Ngày dạy: 19.2.09)

I. Mục tiêu:

Rèn kĩ năng vận dụng định lý Ta let, hệ quả để tính độ dài đoạn thẳng

II. Nội dung:

A/Kiến thức trọng tâm:

1Định lý Talet trong tam giác, hệ quả

B/Bài tập:

Bài1: Tìm x,y trong hình

AN MB

AM = (dlTalet)

=>1020 =26y y=13;

MN//BC=>

AB

MA BC

MN = (Hệ quảTalet)

=>15 =1030

x => x=4,5

3 1 11

H4: H4:x=18

Bài 2: Cho ABD, trên AB, AC lần

l-ợt lấy M, N biết AM=3 cm; MB=2

cm, AN=7,5 cm; NC=5cm

a) CMR: MN//BC

b) Gọi I là trung điểm BC; K là

giao điểm AI và MN CMR: K

là trung điểm MN

LG: a)

2

3 2

1 2

15 5

5 , 7

; 2

3

=

=

=

=

NC

AN MB

AM

=>MN//BC(ĐL Ta let đảo)

b) MN//BC=>MK//BI=>MK BI = AK AI (hệ quả Talet)

tơng tự:

AI

AK CI

NK = =>

BI

MK CI

CI=BI vậy NK=MK

Tiết 81: Luyện tập về định lý đảo ta lét và hệ quả

(Ngày dạy: 23.2.09)

I Mục tiêu:

Rèn kĩ năng vận dụng định lý Ta let, hệ quả để tính độ dài đoạn thẳng và

định lý Talet đảo để cm đờng thẳng //

II Nội dung:

A/Kiến thức trọng tâm:

Định lý Talet trong tam giác thuận, đảo, hệ quả

B/Bài tập:

Bài 1: Tìm x,y:

Hình1

LG: Hình1: Theo hệ quả ĐL Talet MN//EF

28 5 , 9

5 , 9 8

+

=

=>

=

=>

x DE

DM EF

MN

=>9,5x=37,5.8=> x=…

Hình 2:

Hình 2: A //' ' B AB

(gt) AB AA'

(gt) B' A' AA'

⇒







⊥

⊥

Theo hệ quả của Ta let

x OA

OA AB

B

3

2 ' '

 OAB vuông tại A; theo Pitago:

y2=OA2+AB2=42 +62=52=>y= 52

Hình 3:

Hình 3: AB // AB EB // CE

(gt) CD EF

AB(gt) EF

= >

⇒







⊥

⊥

x OF

OE CF

5 , 3

5 , 1

=

=>

=

=>

=> x=…

Bài 2: Hãy chia đoạn thẳng AB thành

3 đoạn thẳng bằng nhau bằng 2 cách

giải thích tại sao?

C1: Kẻ a// AB Trên a đặt 3 đoạn thẳng DE=EF=FK Kẻ đờng thẳng DB cắt AK tại O Kẻ đờng thẳng EO cắt

AB tại D Kẻ đờng thẳng FO cắt AB tại G

Giải thích: Vì a//AB=> DE//DB=>

OD

OE DB

DE

=

=> (ĐL ta let)

tơng tự :EF//GD=>DG FE =OD OE và

OD

OE AG

FK

= Vậy

DB

DE

=

DG

FE

=

AG FK

mà DE=EF=FK vậy DB=GD=AG Cách 2: dùng đoạn thẳng // cách đều

Tiết 82: Luyện tập về định lý đảo ta lét và hệ quả

(Ngày dạy: 23.2.09)

I Mục tiêu:

Rèn kĩ năng vận dụng định lý Ta let, hệ quả để tính độ dài đoạn thẳng và

định lý Talet đảo để cm đờng thẳng //

II Nội dung:

A/Kiến thức trọng tâm:

Định lý Talet trong tam giác thuận, đảo, hệ quả

B/Bài tập:

Bài 1: Cho  ABC cân tại A, phân

giác góc B, C cắt AC, AB thứ tự ở

D,E

a)ED//BC

b)AB=16;DE=10

tính AB?

LG: a) Xét  ABD và  ACE:

1 ˆ 1

C = ( Tc phân giác góc B và góc C) AB=AC (gt)

 chung

=> ABD =  ACE (gcg)

=>AE=AD=>

AC

AD AB

AE

= ( vì AB=AC)

=>ED//BC( ĐL ta lét đảo) b)ED//BC=>Dˆ1 =Bˆ2(2 góc so le trong)

mà B1 =Bˆ2(gt)=>  EBD cân tại E.=> ED=EB=10 cm

x x

AB

BE BC

8

5 10 16

10 = ⇔ =

⇔

=

=>x=16 Bài 2: Cho góc xAy ≠ 1800 trên Ax

lấy B,D , trên cạnh Ay lấy C,E:

8

11

=

BD

AD

và AC=3/8 CE

a)BC//DE

B)BC=3 cm Tính DE?

LG:

8

11

=

BD

AD

=>

3 8

11 8

11

AB BD AD BD

−

−

=

=

8

3

=

⇒

BD

AB

mà AC=3/8CE=> =83

CE AC

CE

AC BD

AB = =>BC//DE(talet đảo)

b) BC//DE=> = =113 => 3 =113

DE AD

AB DE BC

=>DE=11cm

Tiết 83: Luyện tập về phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức

(Ngày dạy: 24.2.09)

I Mục tiêu:

Rèn kĩ năng giải phơng trình, quy đồng mẫu thức các phân thức, tìm Đkxđ

II Nội dung:

A/Kiến thức trọng tâm:

Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức

B/Bài tập:

Bài 1: Giải các phơng trình sau:

1

2

−

−

x

x

x

1) Đkxđ: x ≠ 1; x ≠ -1

) 1 )(

1 (

2

+

−

−

x x

x

 x(x+1)-2x=0

 x2+x-2x=0

 x2-x=0

 x(x-1)=0

 x=0 hoặc x=-1(loại)

2)

4

6

−

=

x

x

 2(x-4)=(x-6)(x-2)

 2x-8=x2-2x-6x+8

 x2-10x+16=0

 x2-10x+25-9=0

 (x-5)2-33=0

 (x-5-3)(x-5+3)=0

 (x-8)(x-2)=0

 x=8 hoÆc x=2(lo¹i)

1

3 1

4

1

1

2

2

=

−

− + +

−

−

+

x

x x

x

) 1 )(

1 (

3 1

4 1

= +

−

−

− +

−

−

+

x x

x x

x x

§kx®: x ≠ 1; x ≠-1

 (x+1)2+4(x-1)-x2+3=0

 x2+2x+1+4x-4-x2+3=0

 6x=6

 x=1(lo¹i ) Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm

4) 52 33 4 3 6 =52

−

−

−

+

x x

 5(2x+3)(4x-6)-15(5x-3)=4(2x+3)( 5x-3)

 (10x+15)(4x-6)-75x+45=(8x-12)( 5x-3)

 40x2-60x+60x-90-75x+45=40x2-24x-60x+36

 -75x+84x=36+45

 -9x=81

 x=-9

1

3 1 2

5 1

2

2

x x

x x

x + + − − + = − 5) ( 1 )( 1 )

3 )

1 (

5 )

1 (

2

2

−

=

−

−

x

§kx®: x ≠ 1; x ≠-1

 2(x-1)2-5(x+1)2=-3(x-1)(x+1)

 2x2-4x+2-5x2-10x-5=-3x2+3

 -14x=6

 x=-3/7

Tiết 84: Luyện tập về phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức

(Ngày dạy: 25.2.09)

I Mục tiêu:

Rèn kĩ năng giải phơng trình, quy đồng mẫu thức các phân thức, tìm Đkxđ

II Nội dung:

A/Kiến thức trọng tâm:

Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức

B/Bài tập:

Bài 1: Giải các phơng trình sau:

1)

4

1 ) 2 3 ( 2

4 9

2

6

1

2 −

+

−

= +

+ +

−

−

x

x x x

x

x

x

1) Đkxđ: x ≠2; x ≠ -2

 1 62 9 24=( (−32)(−2)++21)

+

+ +

−

−

x x

x x x

x x

x

 (1-6x)(x+2)+(9x+4)(x-2)=x(3x-2)+1

 x+2-6x2-2x+9x2-18x+4x-8=3x2-2x+1

 -13x=7

 x=-7/13

2)1+

2

2 6

5

3 − = x2 −x+ +x+

x x

x 2) x2 −x+ 6 =x2 − 2x+ 3x+ 6 =(x+2)(3-x)

Đkxđ: x ≠-2; x ≠ 3

 x2 −x+ 6 +x(x+2)=5x+2(3-x)

 3x+6=5x+5-2x

 6x=0

 x=0

1

3 1 2

5 1

2

2

x x

x x

x + + − − + = − 3) ( 1 )( 1 )

3 )

1 (

5 )

1 (

2

2

−

=

−

−

x

§kx®: x ≠ 1; x ≠-1

 2(x-1)2-5(x+1)2=-3(x-1)(x+1)

 2x2-4x+2-5x2-10x-5=-3x2+3

 -14x=6 x=-3/7

4)

1

) 1 2 )(

1 2 ( 1

3 2

1

2

3

+

−

= + +

+ +

−

−

x

x x

x x

x

x

4) §kx®: x ≠ 1

 2(x2 +x+ 1)+(2x+3)(x-1)=(2x-1)(2x-1)

 2x2+2x+2+2x2-2x+3x-3=4x2-1

 3x=0 x=0

5) x x x x x x + −x x

+

−

=

− +

−

−

5 3 4

1 7 ) 5 )(

3

4

(

) 1

 x3-( x3 -3x2+3x-1)=(7x-1)(x-5)-x(4x-3)

3x2-3x+1=7x2-35x-x+5-4x2+3x

 39x=4 x=4/39

Tiết 85: Luyện tập giải phơng trình

(Ngày dạy: 2.3.09)

I Mục tiêu:

Rèn kĩ năng giải phơng trình, quy đồng mẫu thức các phân thức, tìm

Đkxđ, kỹ năng giải phơng trình tích

II Nội dung:

A/Kiến thức trọng tâm:

Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức, phơng trình đa đợc về dạng ax+b=0

B/Bài tập:

Bài 1: Giải các phơng trình sau:

1) 2(x+17)- x

3

1

LG:

1)  6x+102-10x=30

 -4x=-72

 x=18

10

3

2

10 − =

 10x+100-6x=340

 4x=240

 x=60

1

2

−

−

x

x

đkxđ: x ≠ 1; x ≠ -1

 x2+3x=0

 x(x+3)=0 x=0 hoặc x=-3

x x

x

x

−

−

=

−

+

+

2

1 3

2

 x(x-2)+x+1=3(x-2)+1

 x2-2x+x+1=3x-6+1

 x2-x-3x+6=0

 x2-4x+6=0

 x2-4x+4+2=o

 (x-2)2+2>0 ph¬ng tr×nh v« nghiÖm víi mäi x ≠ 2 5)

3 4

2 1

1

3

1

2 − +

=

−

−

−

+

x x x

x

x 5) x2 − 4x+ 3 =(x-3)(x-1)

§kx®: x ≠ 3; x ≠ 1

 (x+1)(x-1)-(x-3)=2

 x2 -1-x+3-2=0

 x2-x=0

 x(x-1)=0 x=0 hoÆc x=1 6)

6

1 3

1 2

2

3

4

2 − −

=

− +

+

x

x

6) x2 −x− 6 =(x-3)(x+2)

®kx®: x ≠ 3 ; x ≠ -2

 -12(x+2)+6x(x-3)-(x2-x-6)=3

 -12x-24+6x2-18x-x2+x+6-3=0

 x2-8=0

 (x- 8)(x+ 8)=0

 x= 8hoÆc x=- 8

Tiết 86: Luyện tập tính chất đờng phân giác trong

tam giác (Ngày dạy: 6.3.09)

I Mục tiêu:

Rèn kĩ năng sử dụng tính chất đờng phân giác trong ∆

II Nội dung:

A/Kiến thức trọng tâm:

Phát biểu tính chất đờng phân giác trong tam giác

B/Bài tập:

Bài 1:

Cho tam giác ABC cân tại A, BC=8

cm, phân giác góc B cắt đờng cao

AH ở K, =53

AH

AK

a) Tính độ dài AB

b) Đờng thẳng ⊥ với BK tại B

cắt AH tại E Tính EH

C1:

2 3

3 5

3 5

3

=

=>

−

=

−

=>

=

HK

AK

AK AH

AK AH

AK Lg:a)BK là phân giác của góc ABC nên =>

6 2

3 4 3

=>

=

−

=>

=

AB AB

BH

AB

BH AK

AK AH AB

BH AK HK

b)ta có BK ⊥ BE, BK là phân giác góc trong tam giác ABH, nên BE là phân giác góc ngoài tam giác ABH =>EH EA =BH AB => =64 =32

EA EH

3

2 6

4 =

=

EA

EH

=>

2 3

2

−

=

−EH EA EH

=>

AH EH

AH

EH

2 1

2 => =

=

Mà AH2=AB2-HB2=36-16=20=>AH= 20

Vậy EH=2 20

Bài 2: Cho  ABC, trung tuyến

AM Đờng phân giác của góc AMB

cắt cạnh AB ở D, đờng phân giác

của góc AMC cắt AC ở E

a)DE//BC

b)Gọi I là giao điểm của ED và AM

CMR: I là trung điểm của DE

LG: a) MD là phân giác

BD

AD BM

AM B

M

ME là phân giác

EC

AE CM

AM C

M

Mà BM=CM(gt) => BD AD =EC AE =>BC//DE(talet

đảo) b) ABM có DI//BM

=>BM DI = AM AI (3)

 ACM có EI//CM

=> ( 4 )

AM

AI CM

Từ (3) và (4) CM EI = BM DI mà BM=CM (gt)

=> DI=IE vậy I là trung điểm của DE