Giáo án Toán Đại 8 HK2 3cột

MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: − Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình ở đây, chưa đưa vào khái niệm tập xá

Bài 1: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT:

− Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái,

nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây, chưa đưa vào khái niệm tập xác định của phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này

− Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi các bài tập ?

2 Học sinh : − Đọc trước bài học − bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

2 Kiểm tra bài cũ : (3’) Thay cho việc kiểm tra GV giới thiệu chương III :

GV cho HS đọc bài toán cổ :

“Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn.”

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?

GV giới thiệu :

Đó là bài toán cổ rất quen thuộc và ta đã biết cách giải bài toán trên bằng phương pháp giả thiết tạm, liệu có cách giải khác nào nữa không ? Bài toán trên có liên quan gì với bài toán : Tìm x biết : 2x + 4 (36 − x) = 100 ? Làm thế nào để tìm giá trị của x trong bài toán thứ hai, và giá trị đó có giúp ta giải được bài toán thứ nhất không ? Chương này sẽ cho ta một phương pháp mới để dễ dàng giải được nhiều bài toán được coi là khó nếu giải bằng phương pháp khác

HS nghe giáo viên giới

1 Phương trình một ẩn :

Ta gọi hệ thức : 2x + 5 = 3(x − 1) + 2 là một phương trình với ẩn số

x (hay ẩn x)

τ Một phương trình với ẩn

x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x

Ch

ươ ng III :

Hỏi : Hãy chỉ ra vế trái, vế

phải của mỗi phương trình

trên

GV cho HS làm bài ?2

Hỏi Khi x = 6 thì giá trị

mỗi vế của phương trình là

GV giới thiệu chú ý (a)

Hỏi : Hãy dự đoán nghiệm

của các phương trình sau :

HS Trả lời : a) Vế trái là : 2y + 1 và vế phải là y

b) Vế trái là u2 + u và vế phải là 10

a) x = -2 không thỏa mãn

pt nên không phải là nghiệm của pt

b) x = 2 thỏa mãn pt nên là nghiệm của pt

1 HS nhắc lại chú ý (a)

HS Thảo luận nhóm nhẩm nghiệm :

a/ pt có hai nghiệm là :

x = 1 và x = -1b/ pt có ba nghiệm là :

x = 1 ; x = -2 ; x = 3c/ pt vô nghiệm

HS rút ra nhận xét như ý (b) SGK tr 6

τ Cho phương trình :2x + 5 = 3 (x − 1) + 2Với x = 6, ta có :

VT : 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17

VP : 3 (x − 1) + 2

= 3(6 − 1)+2 = 17

Ta nói 6(hay x = 6) là một nghiệm của phương trình trên

Chú ý :

a/ Hệ thức x = m (với m

là một số nào đó) cũng là một phương trình phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó.

b/ Một phương trình có thể

có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm , nhưng cũng có thể không

có nghiệm nào hoặc có vô

số nghiệm Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm.

HS trả lời : ý thứ nhất của mục 2 giải phương trình

1 HS đọc to đề bài trước lớp và điền vào chỗ trốnga/ pt x = 2 có tập hợp nghiệm là S = {2}

b/ pt vô nghiệm có tập hợp nghiệm là S = ∅

HS Trả lời : ý thứ hai của mục 2 giải phương trình

2 Giải phương trình :

a/ Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập hợp nghiệm của phương trình

đó và thường được ký hiệu bởi chữ S

GV giới thiệu mỗi cặp

phương trình trên được gọi

là hai phương trình tương

đương

Hỏi : Thế nào là hai

phương trình tương đương?

HS cả lớp quan sát đề bài

và nhẩm tập hợp nghiệm của các phương trình, sau

đó trả lời : Mỗi cặp phương trình có cùng một tập hợp nghiệm

HS : Nghe giáo viên giới thiệu

HS Trả lời tổng quát như SGK tr 6

3 Phương trình tương

đương :

Hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm là hai phương trình tương đương

Để chỉ hai phương trình tương đương với nhau, ta dùng ký hiệu “⇔”

Ví dụ :

a/ x = -1 ⇔ x + 1 = 0b/ x = 2 ⇔ x − 2 = 0c/ x = 0 ⇔ 5x = 0

(t + 2)2 = 3t + 4Bài 4 tr 7 SGK (a) nối với (2) (b) nối với (3)(c) nối với (−1) và (3)

đương không vì sao ?

GV : Qua bài học này

Bài 5 tr 7 SGK :Thử trực tiếp x = 1 thoả mãn pt x (x - 1) = 0 nhưng không thỏa mãn pt x = 0

Do đó hai pt không tương đương

4

Hướng dẫn học ở nhà :

− Nắm vững các khái niệm : phương trình một ẩn, tập hợp nghiệm và ký hiệu, phương trình tương đương và ký hiệu

− Giải bài tập 1 tr 6 SGK, bài 6, 7, 8, 9 SBT tr 4

− Xem trước bài “phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải”

Tuần 21

Tiết 42

Ngày soạn: 08/01/2011 Ngày dạy: 12/01/2011

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ

HS1 : − Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì ? Cho biết ký hiệu ?

− Giải bài tập 1 tr 6 SGK

Đáp án : Thử trực tiếp ta thấy x = -1 là nghiệm của pt (a) và (c)

HS2 : − Thế nào là hai phương trình tương đương ? và cho biết ký hiệu ?

− Hai phương trình y = 0 và y (y − 1) = 0 có tương đương không vì sao ?

Đáp án : y = 1 thỏa mãn pt y (y − 1) = 0 nhưng không thỏa mãn pt y = 0 do đó hai pt không tương đương

1HS Trả lời : có dạng ax +

b = 0, a, b là các số, a ≠ 0

HS nghe GV giới thiệu

1HS Trả lời định nghĩa SGK tr 7

Một vài HS nhắc lại định nghĩa

b/ Ví dụ : 2x − 1 = 0 và 3 − 5y = 0 là những pt bậc nhất một ẩn

HS đọc đề bài

2 Hai quy tắc biến đổi

phương trình

a) Quy tắc chuyển vế : Trong một phương trình, ta

có thể chuyển một hạng tử

từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó

Ví dụ : a) x − 4 = 0

x = 0 + 4 (chuyển vế)

x = 4

GV gọi 1HS lên bảng giải

GV gọi 1HS lên bảng giải

bằng cách nhân hai vế với

Hỏi : Hãy thử phát biểu

quy tắc nhân dưới dạng

khác

1HS lên bảng giải

Trả lời : đã vận dụng tính chất chuyển vế

HS : nghe giới thiệu và nhắc lại

x = −

4 3

b) Quy tắc nhân với 1 số :

τ Trong một phương trình,

ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0

Ví dụ :a)

2

x

= − 1

2

x

2 = − 1 2

x = − 2b) 0,1x = 1,5 0,1x 01,1 = 1,5 01,1

x = 15Quy tắc nhân còn phát biểu :

τ Trong một pt ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0

3 Các giải phương trình

bậc nhất một ẩn

Ta thừa nhận rằng : Từ một

pt, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một pt mới tương đương với pt đã cho

Sử dụng hai quy tắc trên để giải pt bậc nhất một ẩn

Ví dụ 1 :Giải pt 3x − 9 = 0Giải : 3x − 9 = 0

⇔ 3x = 9 (chuyển − 9 sang vế phải và đổi dấu)

⇔ x = 3 (chia cả 2 vế cho 3)

KL : Phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3

Vậy pt bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x = − a b

Mỗi HS nhận một phiếu học tập

HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi ở nhóm về kết quảĐại diện nhóm trình bày bài làm

Bài tập 7 tr 10 SGK

Có 3 pt bậc nhất là : a) 1 + x = 0

c) 1 − 2t = 0d) 3y = 0

Bài tập 8 (a, c)tr 10 SGK

a) 4x − 20 = 0

⇔ 4x = 20 ⇔ x = 5Vậy : S = {5}c) x − 5 = 3 − x

⇔ 2x = 3 + 5

⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 Vậy : S = {4}

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC

VỀ DẠNG ax + b = 0

I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT:

− Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

− Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ

2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

HS1 : Giải bài tập 8 (a, d) tr 10 SGK

Tuần : 22

10 SGK sau đó gọi HS nêu

các bước chủ yếu để giải pt

Hãy nêu các bước chủ yếu

để giải pt trong hai ví dụ

1 HS lên bảng trình bày lại các bước giải

− HS suy nghĩ trả lời : + Bước 1 :

+ Bước 2 :

+ Bước 3 :

1 Cách giải :

Ví dụ 1 : Giải pt :2x − (3 − 5x) = 4 (x + 3)

⇔ 2x − 3 + 5x = 4x + 12

⇔ 2x + 5x − 4x = 12 + 3

⇔ 3 x =15 ⇔ x = 5

Ví dụ 2 :

2

3 5 1 3

−

⇔

6

) 3 5 ( 3 6 6

6 ) 2 5 (

= +

B3 : Giải phương trình nhận được

GV yêu cầu HS nhắc lại

các bước chủ yếu khi giải

1 HS lên bảng trình bày :

x −

4

3 7 6

2

5x − x

= +

) 2 )(

1 3 (

= +

− +

) 1 2 2 ( 3 ) 2 )(

1 3 ( 2

= +

− +

⇔ 10x = 33 + 4 + 3

⇔ 10x = 40 ⇔ x = 4

HS nghe giáo viên hướng dẫn cách giải khác trong trường hợp ví dụ 4

1 HS đọc chú ý 2 tr 12 SGK

1 HS làm ví dụ 5Trả lời : pt vô nghiệm

1 HS Làm ví dụ 6

Trả lời : Phương trình nghiệm đúng với mọi x

12

12

Ví dụ 5 : Giải ptx+1 = x−1 ⇔ x − x = -1-1

⇔ (1−1)x=-2 ⇔ 0x =-2

pt vô nghiệm

ví dụ 6 : Giải ptx+ 1 = x + 1 ⇔ x −x = 1−1

⇔ ( 1−1)x = 0 ⇔ 0x = 0Vậy pt nghiệm đúng với mọi x

GV gọi đại diện nhóm tìm

chỗ sai và sửa lại các bài

Bài 10 tr 12 SGK a) Chỗ sai : Chuyển − 6 sang vế phải và −x sang vế trái mà không đổi dấu

Sửa lại : 3x+x+x =9+6

⇔ 5x = 15 ⇔ x = 3b) Chỗ sai : Chuyển −3 sang vế phải mà không đổi dấu Sửa sai :

2t + 5t − 4t = 12 + 3

⇔ 3t = 15 ⇔ t = 5Bài 11 (c) tr 13 SGK Giải pt :

5−(x − 6) = 4(3 − 2x)

⇔ 5 − x + 6 = 12 − 8x

⇔− x + 8x = 12−6−5

4 Hướng dẫn học ở nhà :

− Nắm vững các bước chủ yếu khi giải phương trình

− Xem lại các ví dụ và các bài đã giải

− Bài tập về nhà : Bài 11 còn lại, 12, 13 tr 13 SGK

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ

2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

rồi trả lời câu hỏi :

Hãy viết các biểu thức biểu

thị :

− Quãng đường ô tô đi

trong x giờ

− Quãng đường xe máy đi

từ khi khởi hành đến khi

GVcho HS làm bài 18 (a)

GV gọi HS nêu phương

Bài 18 tr 14 SGK

Giải

a)

62

123

x x

7’

bước chủ yếu để giải pt

GV treo bảng phu bài 20 tr

14 SGK

GV cho HS hoạt động theo

nhóm

GV gọi đại diện nhóm cho

biết bí quyết của Trung

− B3 : Giải phương trình nhận được

1HS đọc to đề bài trước lớp

HS hoạt động theo nhómĐại diện nhóm trình bày bài làm

Một vài HS nhận xét bài làm của nhóm

Bảng nhóm :Gọi số mà Nghĩa nghĩ trong đầu là x (x ∈ N)Nếu làm theo bạn Trung thì Nghĩa đã cho Trung biết số

A={[(x+5)2 −10]3 + 66}: 6

A = (6x + 66) : 6

A = x + 11 ⇒ x = A − 11Vậy : Trung chỉ việc lấy kết quả của Nghĩa cho biết thì có ngay được số Nghĩa

đã nghĩ

4

Hướng dẫn học ở nhà :

− HS nắm vững phương pháp giải phương trình 1 ẩn

− Xem lại các bài tập đã giải

− Ôn lại các kiến thức : Cho a, b là các số :

− Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kĩ năng thực hành.

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ

2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

HS1 : Giải bài ?1 : Phân tích đa thức P(x) = (x2− 1) + (x + 1)(x − 2) thành nhân tử

Đáp án : Kết quả : (x+1)(2x − 3)

GV : Muốn giải phương trình P(x) = 0 ta có thể lợi dụng kết quả phân tích P(x) thành tích (x + 1) (2x − 3) được không, và lợi dụng như thế nào ? Tiết học này chúng ta nghiên cứu bài “Phương trình tích” Chúng ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của

nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu

quát của phương trình tích

Hỏi : Muốn giải phương

trình dạng A(x) B(x) = 0 ta

làm thế nào ?

HS Trả lời : a); b) ; c) VT là một tích,

VP bằng 0

HS : nghe GV giới thiệu và ghi nhớ

1 HS : Đọc to đề bài trước lớp, sau đó trả lời :

- Tích bằng 0

- Phải bằng 0

HS : Áp dụng tính chất bài ?2 để giải

− Một vài HS nhận xét

HS : nêu dạng tổng quát của phương tình tích

HS : Nêu cách giải như SGK tr 15

1 Phương trình tích và

cách giải :

ví dụ 1 :a) x(5+x) = 0b) (x + 1)(2x − 3) = 0

là các phương trình tích

- Giải phương trình :(2x − 3)(x + 1) = 0

⇔ 2x − 3 = 0 hoặc x+1=01) 2x − 3 = 0 ⇔ 2 x = 3

⇔ x =1,52) x+1 = 0 ⇔ x = −1Vậy pt đã cho có hai nghiệm : x = 1,5 và x = −1

Ta viết : S = {1,5; −1}Tổng quát : Phương trình tích có dạng A(x) B(x) = 0Phương pháp giải : Áp dụng công thức :

A(x)B(x) = 0 ⇔ A(x) =0

hoặc B(x) = 0

Và ta giải 2 pt A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng

13’’

HĐ 2 : Áp dụng

GV đưa ra ví dụ 2: Giải pt:

(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)

GV yêu cầu HS đọc bài

giải SGK tr 16 sau đó gọi 1

HS lên bảng trình bày lại

HS : đọc bài giải tr 16 SGK trong 2ph

1 HS : lên bảng trình bày bài làm

1 HS nhận xét

HS : Nêu nhận xét SGK trang 16

2 Áp dụng :

Ví dụ 2 : Giải pt :(x+1)(x+4)=(2 − x)(2 + x)

⇔ (x+1)(x+4) − (2 − x)(2+x) = 0

⇔ x 2 + x + 4x + 4 − 2 2 + x 2 = 0

⇔ 2x 2 + 5x = 0 ⇔ x(2x+5) = 0

⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 01) x = 0

2) 2x+5 = 0 ⇔ x = −2,5Vậy : S = {0 ; −2,5}Nhận xét :

“SGK tr 16”

Bảng nhóm : giải pt :(x − 1)(x 2 + 3x − 2) − (x 3 − 1) = 0

1 HS lên bảng giải

Một vài HS nhận xét bài làm của bạn

1 HS : lên bảng giải pt(x3 + x2) + (x2 + x) = 0

1/ x + 1 = 0 ⇔ x = −1 ;2/ x − 1 = 0 ⇔ x = 13/ 2x −1 = 0 ⇔ x = 0,5Vậy : S {-1 ; 1 ; 0,5}

HĐ 3 Luyện tập, củng cố :

Bài tập 21(a) 1 HS lên bảng giải bài 21a Bài tập 21(a)

GV gọi đại diện mỗi nhóm

lên bảng trình bày bài làm

GV gọi HS khác nhận xét

Một HS nhận xét bài làm của bạn

HS : Hoạt động theo nhóm

Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày bài làm

Một vài HS khác nhận xét bài làm của từng nhóm

b) (x2− 4)+(x −2)(3-2x) = 0

⇔ (x − 2)(5 − x) = 0

⇔ x = 2 hoặc x = 5Vậy S = {2 ; 5}c) x3− 3x2 + 3x − 1 = 0

⇔ (x − 1)3 = 0 ⇔ x = 1Vậy S = {1}

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên : − SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn các bài tập

2 Học sinh : −Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

HS : Nêu phương pháp :

− Quy đồng mẫu để khử mẫu

− Đặt nhân tử chung để đưa về dạng phương trình tích

2 HS lên bảng

HS1 : câu c,

HS2 : câu d

Một vài HS nhận xét bài làm của bạn

Trả lời : Bài (d) dùng phương pháp tách hạng tử

để phân tích đa thức thành nhân tử

⇔ (2x + 1)2− x2 = 0

⇔ (2x + 1 + x)(2x+1−x)=0

⇔ (3x + 1)(x + 1) = 0

⇔ 3x + 1 = 0 hoặc x+1= 0Vậy S = {-

3

1

; -1}d) x2− 5x + 6 = 0

⇔ x2− 2x − 3x + 6 = 0

⇔ x(x − 2) − 3 (x − 2) = 0

⇔ (x − 2)(x − 3) = 0Vậy S = {2 ; 3}

HĐ

2 : Luyện tập tại lớp

Hỏi : Muốn giải pt này

trước tiên ta làm thế nào ?

GV gọi 1 HS lên bảng giải

Bài 1 (Bài làm thêm) 3x − 15 = 2x( x − 5)

⇔ (x −1)2− 22 = 0

⇔ (x − 1 − 2)(x-1+2) = 0

⇔ (x − 3)(x + 1) = 0

S = {3 ; −1}Bài 2 (31b tr 8 SBT)

b) x2−5= (2x − 5 )(x + 5 )

⇔(x + 5)(x − 5) − −(2x − 5 )(x + 5 ) = 0

⇔ (x + 5)(− x) = 0

⇔ x + 5 = 0 hoặc -x = 0

⇔ x = − 5 hoặc x = 0 Vậy S = {− 5 ; 0}

13

Kết quả bộ đề

Đề số 1 : x = 2

Đề số 2 : y =

21

Đề số 3 : z =

32

Đề số 4 : t = 2 Chú ý :

Đề số 4 điều kiện của t là t

> 0 nên giá trị t = −1 bị loại

4 Hướng dẫn học ở nhà :

− Xem lại các bài đã giải

− Làm bài tập 30 ; 33 ; 34 SBT tr 8

− Ôn điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương

=================000===============

Tuần 25

Tiết 47 Ngày soạn: 19 /02/2011. Ngày dạy:22 /02/2011

- Giải phương trình vừa nhận được;

- Kiểm tra xem các giá trị của x tìm được có thỏa mãn ĐKXĐ không và kết luận nghiệm của phương trình

+) Trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi bài tập, cách giải pt chứa ẩn ở mẫu

2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

− Ôn tập điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định, định

nghĩa hai phương trình tương đương

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

HS1 : − Phát biểu định nghĩa hai phương trình tương đương

− Giải phương trình : x3 + 1 = x(x+1)

Đáp án : x3 + 1 = x(x+1) ⇔ (x+1)(x2−x +1) − x(x+1) = 0

⇔ (x+1)(x2−x+1−x)=0 ⇔ (x+1)(x−1)2 = 0 ⇔ x+1 = 0 hoặc x − 1 = 0 ⇔ x = − 1 hoặc x = 1 Vậy S = {-1 ; 1}Đặt vấn đề : Ở những bài trước chúng ta chỉ mới xét các phương trình mà hai vế của

nó đều là các biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu Trong bài này, ta sẽ

nghiên cứu cách giải các phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu

−+

=

x

GV nói : Ta chưa biết cách

giải phương trình dạng này,

nghiệm của phương trình

hay không vì sao ?

Hỏi : Vậy phương trình đã

cho và phương trình x = 1

có tương đương không ?

GV chốt lại : Khi biến đổi

từ phương trình có chứa ẩn

ở mẫu đến phương trình

không chứa ẩn ở mẫu nữa

có thể được phương trình

mới không tương đương

Bởi vậy khi giải phương

trình chứa ẩn ở mẫu, ta

phải chú ý đến điều kiện

xác định của phương trình

HS : Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế

1

11

vì tại x = 1 giá trị phân thức

1

1

−

x không xác địnhTrả lời : phương trình đã cho và phương trình x = 1 không tương đương vì không có cùng tập hợp nghiệm

HS : nghe giáo viên trình bày

x+

1

111

1

−+

− Giá trị x = 1 không phải

là nghiệm của phương trình trên vì tại x = 1 phân thức

1

−+

2 Tìm điều kiện xác định của phương trình :

Điều kiện xác định của phương trình (viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn

để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0

Ví dụ 1 : Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau :

++

x

b)

2

122

HS : trả lời miệng

a) ĐKXĐ của phương trình

là : x ≠± 1b) ĐKXĐ của phương trình

là : x − 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2

Vì x − 2 = 0 ⇒ x = 2Nên ĐKXĐ của phương trình (a) là x ≠ 2

b)

2

111

2

++

322

x

(1)Hỏi : Hãy tìm ĐKXĐ

phương trình ?

GV : Hãy quy đồng mẫu

hai vế của phương trình rồi

GV yêu cầu HS sau khi

khử mẫu, tiếp tục giải

phương trình theo các bước

)32()

2(2

)2)(

2(2

x x x

x

x x

⇒ 2(x− 2)(x+2)= x (2x+3)

HS : Phương trình có chứa

ẩn ở mẫu và phương trình

đã khử mẫu có thể không tương đương

3 Giải phương trình chứa

) 3 2 ( ) 2 ( 2

) 2 )(

2 ( 2

x x x

x

x x

Suy ra : 2(x− 2)(x+2)= x (2x+3)

⇔ 2(x2−4) = 2x2 + 3x

⇔ 2x2− 8 = 2x2 + 3x

⇔ 2x2− 2x2− 3x = 8

⇔−3x = 8 ⇔ x = −38(thỏa mãn ĐKXĐ)Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :

Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của

8

là nghiệm của phương trình (1) Vậy S =

HS Trả lời : quan bốn bước như SGK

1 HS đọc to “Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu”

phương trình

Bước 2 : Quy đồng mẫu hai

vế của phương trình rồi khử mẫu

Bước 3 : Giải phương trình

vừa nhận được

Bước 4 : (kết luận) Trong

các giá trị của ẩn tìm được

ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định

chính là các nghiệm của phương trình đã cho

GV yêu cầu HS nhắc lại

các bước giải phương trình

chứa ẩn ở mẫu

− So sánh với phương trình

không chứa ẩn ở mẫu ta

cần thêm những bước nào ?

HS : ghi đề vào vở

HS Trả lời : ĐKXĐ của phương trình là x ≠− 51HS lên bảng tiếp tục làm

1 HS nhận xét

HS nhắc lại bốn bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

−So với phương trình không chứa ẩn ở mẫu ta phải thêm hai bước đó là :

Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của

phương trìnhBước 2: Quy đồng và khử mẫu;

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được;

Bước 4 : Đối chiếu với

ĐKXĐ của phương trình, xét xem giá trị nào tìm được của ẩn là nghiệm của phương trình giá trị nào phải loại

Bài 27 tr 22 SGK

Giải

5

52

+

+

x x

⇒ 2x − 5 = 3x + 15

⇔ 2x − 3x =15 + 5

⇔ x = 20

⇔ x = − 20 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình

S = {− 20}

4 Hướng dẫn học ở nhà :

Tiết 48 Ngày soạn: 19 /02/2011. Ngày dạy:22 /02/2011

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi bài tập, ghi câu hỏi

2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

2 Kiểm tra bài cũ : HS1 : − ĐKXĐ của phương trình là gì ?

(là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0)

− Sửa bài 27 (b) tr 22 SGK

Đáp án :

2

36

x

ĐKXĐ : x ≠ 0Suy ra : 2x2− 12 = 2x2 + 3x ⇔− 3x = 12 ⇔ x = − 4 (thỏa mãn ĐKXĐ)Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {−4}

HS2 : − Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

− Chữa bài tập 28 (a) SGK

Đáp án :

1

111

12

−

=+

−

−

x x

x

ĐKXĐ : x ≠ 1 Suy ra 3x − 2 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn ĐKXĐ, loại)Vậy phương trình vô nghiệm

1 (

2 2

2 )

3

(

2 − + + = x+ x−

x x

x x

sau khi quy đồng mẫu hai vế

đến khi khử mẫu có thể được

phương trình mới không

tương đương với phương

trình đã cho nên ta ghi : suy

ngoại lai, phải loại

GV yêu cầu HS làm bài ?

3 : Giải phương trình trong

x

b)

2

122

HS : Quy đồng mẫu, ta có

) 3 )(

1 ( 2

4 )

1 )(

3 ( 2

) 3 ( ) 1 (

− +

= +

−

− + +

x x

x x

x

x x x x

2 2

2 ) 3 (

2 − + + = x+ x−

x x

x x

x

− ĐKXĐ : x ≠−1 và x ≠ 3

− Quy đồng mẫu ta có :

) 3 )( 1 ( 2

4 )

1 )(

3 ( 2

) 3 ( ) 1 (

− +

= +

−

− + +

x x

x x

x

x x x x

Giải ?3 :a)

x x x

x

x x

⇒

Đề bài đưa lên bảng phụ :

Khi giải phương trình :

12

233

x

bạn Hà làm như sau :

Theo định nghĩa hai phân

thức bằng nhau ta có :

12

233

Hỏi : Em hãy cho biết ý

kiến về lời giải của bạn Hà

GV Hỏi : trong bài giảng

trên, khi khử mẫu hai vế

của phương trình, bạn Hà

dùng dấu “⇔” có đúng

không

GV chốt lại : Trong nhiều

trường hợp, khi khử mẫu ta có

thể được phương trình mới

không tương đương, nói chung

nên dùng ký hiệu “ ⇒ ” hoặc

“Suy ra”

HS đọc đề bài bảng phụ

HS1 nhận xét :

− Bạn Hà đã làm thiếu bước : tìm ĐKXĐ của pt

và bước đối chiếu ĐKXĐ

để nhận nghiệm

− Cần bổ sung : ĐKXĐ của phương trình là :

và đối chiếu x = −

7

4

thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy x = − 74là nghiệm của phương trình

Trong bài giải trên phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình sau khi khử mẫu có cùng tập hợp nghiệm, vậy hai phương trình tương đương, nên dùng ký hiệu đúng

HS : nghe GV chốt lại

Bài 36 tr 9 SBT :Bài giải đúng :

12

2332

32

(thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {−

74

}

d)

x

x x

1

3+ −+

+

= 2ĐKXĐ : x +1 ≠ 0 và x ≠ 0

⇒ x ≠− 1 và x ≠ 0

⇔

) 1 (

) 1 ( 2 )

1 (

) 2 )(

1 ( ) 3 (

+

+

= +

− + + +

x x

x x x

x

x x x x

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi đề bài tập

− Phiếu học tập để kiểm tra học sinh

2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

− Ôn tập các kiến thức liên quan: ĐKXĐ của phương trình, hai quy tắc biến đổi phương trình, phương trình tương đương

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

HS1 : − Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu so với phương trình không chứa

ẩn ở mẫu, ta cần thêm những bước nào ? Tại sao ?

Trả lời:

+ Ta cần thêm hai bước là: Tìm ĐKXĐ của phương trình và đối chiếu giá trị

tìm được của x với ĐKXĐ để nhận nghiệm+ Cần làm thêm các bước đó vì khi khử mẫu có chứa ẩn của phương trình có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho

− Chữa bài 30(a) SGK Giải phương trình :

33

31

(ĐKXĐ : x ≠ 2 Kết quả : S = ∅)

HS2 : Chữa bài 30 (b) tr 23 SGK Giải phương trình : 2x −

7

23

43

2 2

++

=

x x

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS cho biết ý

kiến về lời giải của Sơn và

Hà

Hỏi : Vậy giá trị tìm được

x = 5 có phải là nghiệm của

phương trình không ?

HS cả lớp xem kỹ đề bài 29

HS : Cả hai bạn giải đều sai vì thiếu ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 5

31

1

2 3

2

++

x x

b)

) 3 )(

2 ( 1 ) 1 )(

3 ( 2 ) 2 )(

Bài 31 (a, b) tr 23 SGK

a)

1

21

31

1

2 3

2

++

x x

ĐKXĐ : x ≠ 1

⇔

1 3 ) 1 ( 2 1

3

2 3 1 2

x

x x x

x x x

⇔−2x2 + x + 1 = 2x2− 2x

⇔−4x2 + 3x + 1 = 0

GV đi kiểm tra học sinh

làm bài tập

Sau đó gọi HS nhận xét bài

làm của bạn Một vài HS nhận xét bài làm của bạn và

x=1 (không TMĐKXĐ)x= −

b)

) 3 )(

2 (

1 )

1 )(

3 (

2 )

2 )(

1 (

−

x x x

x x

x x

x x

⇒ 3x−9+2x−4 = x −1

⇔ 4x = 12

⇔ x = 3 (không TM ĐKXĐ) Vậy phương trình vô nghiệm

)24(8

4

+

−+

−

x

x x

có nghiệm x = 2

b) Phương trình

1

2)

12

x x

x x

2

+

++

HS1 : trả lời câu a và giải thích

HS2 : trả lời câu b và giải thích

HS3 : Trả lời câu c và giải thích

HS2 trả lời câu c

Bài 37 tr 9 SBT

a) Đúng vì ĐKXĐ của phương trình là với mọi x nên phương trình đã cho

⇔ pt 4x − 8 +4−2x = 0

⇔2x=4 ⇔ x = 2

b) Vì x2−x+1 > 0 với mọi x nên pt đã cho tương đương với phương trình :

d) Sai Vì ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 0 nên không thể có x = 0 là nghiệm của phương trình

nhưng vẫn phải đối chiếu

với ĐKXĐ của phương

trình để nhận nghiệm

GV gọi đại diện 2 nhóm

trình bày bài giải và gọi HS

khác nhận xét

GV chốt lại với HS những

bước cần thêm của việc

giải phương trình có chứa

b)

2 2

11

x

ĐKXĐ x ≠ 0

⇔

2 1 1

2 1

Đại diện hai nhóm HS trình bày bài giải

HS khác nhận xét

6’

HĐ 2 : Bài trên phiếu học tập :

GV yêu cầu HS làm bài trên “phiếu học tập”

Đề bài giải phương trình

1+

2

2)3)(

2(

5

3− = x+ −x + x+

x x

x

HS làm bài khoảng 3 phút thì GV thu bài

và kiểm tra vài bài

HS : cả lớp làm bài trên “phiếu học tập”ĐKXĐ : x ≠ 3 ; x ≠− 2

1+ 3− = (x+25)(3−x)+ x+22

x x

3

13

+

−++

−

a

a a

a

=2

− Ôn lại cách giải phươhg trình đưa về dạng ax + b = 0

− Xem trước bài “giải bài toán bằng cách lập phương trình”

===================000================

Tuần 26

Tiết 49 Ngày soạn: 27/02/2011. Ngày dạy:01/03/2011

GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT

1 Kiến thức:

− Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

2 Kĩ năng:

− Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên : − SGK, bảng phụ ghi đề bài tập, tóm tắt các bước giải bài toán

HS1 : − Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình không chứa ẩn ở mẫu đưa được về dạng ax + b = 0

Trả lời :

− Bước 1 : Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu

− Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứ ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia

− Bước 3 : Giải phương trình nhận được

GV đặt vấn đề : Ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp số học, hôm nay chúng ta được học một cách giải khác, đó là giải bài toán bằng cách lập phương trình

HĐ1: Biểu diễn một đại

lượng bởi biểu thức chứa

ẩn :

GV : Trong thực tế, nhiều

đại lượng biến đổi phụ

thuộc lẫn nhau Nếu ký

hiệu một trong các đại

lượng ấy là x thì các đại

lượng khác có thể được

biểu diễn dưới dạng một

biểu thức của biến x

HS : nghe giáo viên trình bày

1 Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn

Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau Nếu ký hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x

GV đưa ra ví dụ 1 :

Gọi vận tốc của 1 ô tô là

x(km/h)

Hỏi : Hãy biểu diễn quãng

đường ô tô đi được trong 5

giờ ?

Hỏi : Nếu quãng đường ô

tô đi được là 100km, thì

thời gian đi của ô tô được

biểu diễn bởi công thức

nào ?

GV yêu cầu HS làm ?1

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

Hỏi : Biết thời gian và vận

tốc, tính quãng đường như

thế nào ?

Gọi 1HS trả lời câu a

Hỏi : Biết thời gian và

Hỏi : Vậy viết thêm chữ số

5 vào bên trái số x, ta được

Hỏi : Vậy viết thêm chữ số

5 vào bên phải số x, ta

HS2 : Quãng đường Tiến chạy là 4500m, thời gian chạy là x(phút) thì vận tốc

TB của Tiến là :

x

4500

(m/ph)

HS : số mới bằng

537 = 500 + 37

HS : Viết thêm chữ số 5 bên trái số x, ta được số mới bằng : 500 + x

HS : Số mới bằng :

375 = 37.10+5

HS : Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta được

số mới bằng 10x + 5

Ví dụ : gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô khi đó quãng đường ô tô đi được trong 5giờ là : 5x (km)

Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100km là :

x

100

(h)

Bài ? 1 a) Biểu thức biểu thị quãng đường Tiến chạy được trong xph là 180x(m)

b) Biểu thức biểu thị vận tốc trung bình của Tiến trong xph là :

x

4500

(m/ph)Bài ? 2

Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số

a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ta có biểu thức : 500 + x

b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta có biểu thức : 10x + 5

GV gọi HS đọc đề bài − Một HS đọc to đề bài

2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Ví dụ 2 (Bài toán cổ)Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Hỏi : Hãy tóm tắt đề bài

GV nói : Bài toán yêu cầu

tính số gà, số chó

Hỏi : Hãy gọi 1 trong hai

đại lượng đó là x, cho biết

x cần điều kiện gì ?

Hỏi : Tính số chân gà ?

Biểu thị số chó

Hỏi : Tính số chân chó

Hỏi : Căn cứ vào đâu lập

phương trình bài toán ?

GV yêu cầu HS tự giải

GV hỏi qua ví dụ trên, hãy

cho biết : Để giải quyết bài

HS : Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình :2x + 4(36 − x) = 100

HS cả lớp tự giải phương trình

1HS lên bảng giải

HS : x = 22 thỏa mãn điều kiện của ẩn

HS : Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình như tr 25 SGK

Ba mươi sáu conMột trăm chân chẵn

Hỏi có bao nhiêu gà ? bao nhiêu chó ?

Ta có phương trình :2x + 4(36 − x) = 100

− Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

− Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2 : Giải phương trình Bước 3 : Chọn ẩn

3’

GV nhấn mạnh :

− Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp,

nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng

chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn

− Về điều kiện thích hợp của ẩn

+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người thì x

phải là số nguyên dương

+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của

chuyển động thì điều kiện là x > 0

− Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần

kèm thêm đơn vị (nếu có)

− Lập phương trình và giải phương trình

không ghi đơn vị

− Trả lời có kèm theo đơn vị nếu có

HS : nghe giáo viên nhấn mạnh và ghi nhớ

miệng bước lập phương

trình GV ghi lại tóm tắt lời

giải

GV : yêu cầu 1HS khác

giải phương trình lập được

Hỏi : Đối chiếu điều kiện

của x và trả lời bài toán

GV chốt lại : Tuy ta thay

HS : x = 14 thỏa mãn điều kiện vậy số chó là 14 (con)

số gà là :

36 − 14 = 22 (con)

Bài ?3 Gọi số chó là x(con)

có phương trình :4x + 2(36 − x) = 100

⇔ 4x + 72 − 2x = 1002x = 28

x = 14(Thỏa mãn điều kiện)Vậy số chó là 14 (con)

Số gà là : 36 − 14 = 22(con)

8’

HĐ3 : Luyện tập, củng cố

Bài 34 tr 25 SGK :

(Đưa đề bài lên bảng phụ)

GV gợi ý : Bài toán yêu

cầu phải tìm phân số ban

đầu Phân số có tử và mẫu,

ta nên chọn mẫu số (hoặc

Hỏi : Nếu tăng cả tử và

mẫu của nó thêm 2 đơn vị

thì phân số mới được biểu

HS : Vậy tử số là : x − 3Phân số đã cho là

23

+

−

=+

+

−

x

x x

x

HS : Lập phương trình

2

12

1

=+

−

x x

1 HS lên bảng giải pt và đối chiếu của x trả lời kết

quả là phân số đã cho là

41

− Phân số đã cho là

x

x 3−

Nếu tăng cả tử và mẫu của

nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới là :

2

12

23

=+

+

−

x x

Ta có phương trình :

) 2 ( 2

2 )

2 ( 2

) 1 ( 2 2

1 2

1

+

+

= +

−

⇔

= +

−

x

x x

x x

x

⇒ 2(x − 1) = x + 2

⇔ 2x − 2 = x + 2

⇔ x = 4 (TMĐK)Vậy phân số đã cho là :

4

14

34

−

x x

………………

………………

GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TT)

I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT

1 Kiến thức:

− Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý đi sâu ở bước lập phương trình Cụ thể : Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập phương trình

2 Kĩ năng:

− Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất : toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên : − SGK, bảng phụ ghi đề bài tập,

2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

HS1 : − Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

− Sửa bài tập 35 SGK tr 25

Đáp án: Gọi số HS của lớp 8A là x, x là nguyên dương

Hỏi : Ta có công thức liên

hệ giữa ba đại lượng như

thế nào ?

Hỏi : Trong bài toán này có

những đối tượng nào tham

gia chuyển động?

GV kẻ bảng

HS : nghe GV trình bày lập bảng để dễ dàng thấy sự liên quan giữa các đại lượng

Một HS đọc to đề bài

HS : Có 3 đại lượng : vận tốc, thời gian, quãng đường

HS : nghe GV giới thiệu

HS : S = v.t

t =

t

S V V

52

− Quãng đường xe máy đi được là : 35x (km)

− Ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút, nên ô ô đi trong thời gian x − 52(h)

− Quãng đường đi được là 45(x−

Sau đó GV hướng dẫn HS

điền vào bảng

Hỏi : : Biết đại lượng nào

của xe máy ? của ô tô ?

Hỏi : Hãy chọn ẩn số ?

Đơn vị của ẩn số

HS : nghe GV hướng dẫn

HS : Vận tốc xe máy là 35km/h Vận tốc ô tô là 45km/h

HS : gọi thời gian xe máy

đi đến lúc hai xe gặp nhau

108

= (T/hợp)

Vậy thời gian để hai xe gặp

Hỏi :Thời gian ô tô đi ?

Hỏi : Vậy x có điều kiện gì

?

Hỏi : Tính quãng đường

mỗi xe ?

Hỏi : Hai quãng đường này

quan hệ với nhau như thế

nào ?

GV yêu cầu HS lập phương

trình bài toán

GV yêu cầu HS trình bày

miệng lại phần lời giải như

HS : Cả lớp làm bài1HS lên bảng giải phương trình Kết quả :

x = 1

20

7

(TMĐK)1HS lên bảng điền

nhau là :

20

27

(h)

Cách 2 : Gọi quãng đường

của xe máy đến điểm gặp nhau của 2 xe là : S(km)

ĐK : 0 < S < 90

− Quãng đường đi của ô tô đến điểm gặp nhau là :

90 − S (km)Thời gian đi của xe máy

là :

35

S

(h)Thời gian đi của ô tô là :

45

90 S−

(h)Theo đề bài ta có phương trình :

756 =

Thời gian xe đi là :

Hỏi : Ta lập được phương

HS1 : Giải ptKết quả x =

4189

HS nhận xét : Cách này phức tạp hơn, dài hơn

Hỏi : Trong bài toán này có

những đại lượng nào ?

Quan hệ của chúng như thế

kế hoạch là x ĐK x > 9 Tổng số áo may theo kế hoạch là : 90x

Số ngày may thực tế : x − 9

GV : Phân tích mối quan

hệ giữa các đại lượng, ta có

câu hỏi của bài toán và

cách chọn ẩn của bài giải?

HS : xem phân tích bài toán và bài giải tr 29 SGK

HS : Bài toán hỏi : Theo

kế hoạch phân xưởng phải may bao nhiêu áo ?

Còn bài giải chọn : số ngày may theo kế hoạch là x (ngày) như vậy không chọn

ẩn trực tiếp

HS : Điền vào bảng và lập phương trình

Tổng số áo may thực tế (x − 9) 120

Vì số áo may nhiều hơn so với kế hoạch là 60 chiếc nên ta có phương trình :

38 90 = 3420 (áo)

Số áo may một ngày

Số ngày may

Tổng số áo may

Hỏi : Bài toán có mấy đối

tượng tham gia

Hỏi : Có mấy đại lượng

liên quan với nhau ?

GV yêu cầu HS điền vào

h)

t (h)

x