ÔN TN 2011 (Toán - Số 10)

2/Tính bán kính đường tròn giao tuyến của mp(ABCD) với mặt cầu trên.[r]

ĐỀ ÔN TN 2011(TOÁN -SỐ 10) Thời gian làm bài :150 phút (Không kể giao đề).

I/PHẦN CHUNG (7 điểm)

CÂU I ( 3 điểm):

1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số y = 1

3 x ❑3 -x ❑2 . 2/Dùng ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

x ❑3 -3x ❑2 = 1-m

CÂU II (3 điểm):

1/Tính I= ∫

0

ln 2 (x +e − x)2dx

2/Giải bất phương trình: 1 − log4x

1+log2x

1

4 . 3/Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 3 x

2

− 2 x −5

x2− 4 x − 5 .

CÂU III (1 điểm):

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’=a, AB=b, AD=c.

1/Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp

2/Tính bán kính đường tròn giao tuyến của mp(ABCD) với mặt cầu trên

II/PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm):

Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau để làm bài Nếu chọn cả 2 sẽ không được chấm bài phần tự chọn A/ Phần 1 :Chương trình chuẩn

CÂU IVa/ (2 đi ểm)

Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(4;-1;1), B(4;3;1), C (4;3;2),và D( 4;-1;2)

1/ Chứng minh 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng

2/Viết phương trình tham số hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên các mặt phẳng tọa độ

Câu Va/(1 điểm)

Biết z ❑1 và z ❑2 là các nghiệm của phương trình x ❑2 + √3 x+2=0 TínhA = z ❑13 +z ❑32 và B = z1

z2

+ z2

z1

B/ Phần 2 :Chương trình nâng cao:

CÂU IVb( 2 điểm):

Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(1;-1;2), B(1;-1;3), C (4;-1;2),và D( 4;-1;2) 1/ Chứng minh 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng

2/Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oxy,viết phương trình tham số hình chiếu vuông góc của đường thẳng A’B trên c ác mặt phẳng tọa độ

CÂU Vb/(1 điểm):

Giải phương trình sau trên tập số phức:

3x ❑2 +(3+2 √2 i)x - (1+i )

3

1 −i = i √8 x

*****Hết*****