1/Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp.. 2/Tính bán kính đường tròn giao tuyến của mpABCD với mặt cầu trên.. II/PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm: Thí sinh chỉ được chọn 1
Trang 1ÔN THI TN 2010(TOÁN -SỐ 10) Thời gian làm bài :150 phút (Không kể giao đề).
I/PHẦN CHUNG (7 điểm)
CÂU I ( 3 điểm):
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số y =
3
1
x3-x2 2/Dùng ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
x3-3x2=m3-3m2
CÂU II (3 điểm):
1/Tính I= (x e x) dx
2 2
ln
0
∫ + − 2/Giải bất phương trình:
x
x
2
4
log 1
log 1
+
−
≤
4
1
3/Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=
5 4
5 2 3
2
2
−
−
−
−
x x
x x
CÂU III (1 điểm):
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cóAA’=a, AB=b, AD=c.
1/Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp
2/Tính bán kính đường tròn giao tuyến của mp(ABCD) với mặt cầu trên
II/PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm):
Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau để làm bài
Nếu chọn cả 2 sẽ không được chấm bài phần tự chọn
A/ Phần 1 :Chương trình chuẩn
CÂU IVa/ (2 đi ểm)
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(4;-1;1), B(4;3;1), C (4;3;2),và D( 4;-1;2)
1/ Chứng minh 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng
2/Viết phương trình tham số hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên các mặt phẳng tọa độ
Câu Va/(1 điểm)
Biết z1và z2 là các nghiệm của phương trình x2+ 3 x+2=0
Tính z3
1+z3
2 và
2
1
z
z
+
1
2
z
z
B/ Phần 2 :Chương trình nâng cao:
CÂU IVb( 2 điểm):
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(1;-1;2), B(1;-1;3), C (4;-1;2),và D( 4;-1;2) 1/ Chứng minh 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng
2/Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oxy,viết phương trình tham số hình chiếu vuông góc của đường thẳng A’B trên c ác mặt phẳng tọa độ
C ÂU Vb/(1 điểm):
Giải phương trình sau trên tập số phức:
3x2+(3+2 2 i)x -( )
i
i
−
+
1
1 3 = i 8 x *****Hết*****