3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi C và trục Ox.. 2/Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên d và tiếp xúc với 2 mặt phẳng P và Q.
Trang 1ÔN THI TN 2010 (Toán -số 6)
Thời gian làm bài:150 phút(Không kể giao đề).
I/PHẦN CHUNG ( 7 điểm)
CÂU I (3điểm)
1/Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số y=(x+1)2(x-1)2
2/Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: (x2-1)2 -2m+1=0
3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) và trục Ox
CÂU II ( 3 điểm):
1/Chứng minh rằng : i+i2+i3+…+i99+i100 = 0
2/Tính : I=∫2 +
1 x 1 x3
dx
(Đặt t= 1 x+ 3 )
3/Giải bất phương trình log3 x2 −5x+6 +log31 x−2 >
2
1 log
3
1(x+3)
CÂU III (1 điểm):
Cho hình chóp O.ABC có OA=a, OB=b, OC=c và chúng vuông góc với nhau từng đôi một.Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC ) và diện tích tam giác ABC
II/PHẦN RIÊNG ( 3 điểm):
Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần (Phần 1 hoặc phần 2 để làm bài) A/Phần 1 :Chương trình chuẩn:
CÂU IVa (2 điểm):
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng: d :
2
x
= 1
1
−
y
= 2
1
−
z
và 2 mặt phẳng (P):x+y-2z+5=0 , (Q):2x-y+z+2=0
1/Gọi A và B là giao điểm của d với (P) và (Q).Tính AB
2/Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên d và tiếp xúc với 2 mặt phẳng (P)
và (Q)
CÂU Va.-(1 điểm):
Chứng minh rằng với y=xn [cos(lnx)+sin(lnx)] (x>0) ta có:
x2y’’ +(1-2n)xy’ +(1+n2)y =0 ( n ∈IN*)
CÂU IVb.-(2 điểm)
Trong không gian O xyz cho 2 đường thẳng d1:
1
x
= 1
2
−
−
y
= 2
4 +
z
và d2 :
2
8
+
x
=
1
6
−
y
= 1
1
−
−
z
1/Viết phương trình đường thẳng d // Ox, cắt d1tại M, d2tại N.Tìm tọa độ của M , N 2/Cho A∈d1 , B∈d2,AB⊥d1 và d2.Viết phương trình mặt cầu đường kính AB
CÂU Vb.-(1 điểm):
Chứng minh rằng đường cong y=
1
1
2 +
+
x
x
có 3 điểm uốn cùng nằm trên 1 đường thẳng
*****Hết*****