3/ Viết phương trình tiếp tuyến với G tại tâm đối xứng của nó.. 1/Viết phưng trình đường vuông góc chung của AB và CD.. 2/Tính thể tích tứ diện ABCD.. 3/Viết phương trình mặt cầu ngoại t
Trang 1ÔN THI TN 2010 ( TOÁN -Số 8) Thời gian làm bài:150 phút (Không kể giao đề).
I/PHẦN CHUNG (7 điểm):
CÂU I (3 điểm):
Cho hàm số y= x3 -3mx2 +3(m2-1)x +m (m là tham số)
1/Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực tiểu tại x=2
2/Khảo sát và vẽ đồ thị (G) của hàm số khi m=1
3/ Viết phương trình tiếp tuyến với (G) tại tâm đối xứng của nó
CÂU II ( 3 điểm):
1/ Tính I =
2
0 3 3 2
1
x
x
(Đặt t=3 3 x 2) 2/ Cho điểm A, B, C, D theo thứ tự biểu diễn trong mặt phẳng 4 số phức -1+i; -1-i ; 2i ; 2-2i.Chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng nằm trên đường tròn
3/ Giải phương trình : 32 7
5
x
x
=0,25 128 3
17
x x
CÂU III ( 1 điểm):
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Mặt bên hợp với đáy 1 góc 600.Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
II/PHẦN TỰ CHỌN( 3 điểm).
Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2) để làm bài
A/Phần 1 :Chương trình chuẩn:
CÂU IVa ( 2 điểm):
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(1;1;1), B(1;2;1);C (1;1;2) và D(2;2;1) 1/Viết phưng trình đường vuông góc chung của AB và CD
2/Tính thể tích tứ diện ABCD
3/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
CÂU Va.-( 1 điểm):
Tìm cực trị của hàm s ố f(x)=sinx + cosx với x(- , )
B/Phần 2 :Chương trình nâng cao:.
CÂU IVb ( 2 điểm):
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) c ó tâm tại I(1;2;3) và đi qua gốc tọa độ O 1/Viết phương trình của mặt cầu (S)
2/ Cho đường thẳng D có phương trình tham số
o z
t y
t x
2 2
Hãy tìm toạ độ các giao điểm của D và mặt cầu S
3/Tìm tâm và bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt cầu S và mặt phẳng Oxy
CÂU Vb.-(1 điểm).
Với giá trị nào của m thì hàm s ố y=
m x
m x
( 2 1 )
2
có 2 cực trị và 2 giá trị cực trị trái dấu
*****Hết*****