- Viết phương trình tổng quát của 1 đường thẳng trong mpOxy khi xaùc ñònh ñöôïc vec tô phaùp tuyeán, vec tô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng?. - Viết phương trình tổng quát của 1 đường t[r]
Trang 1Trường THPT MARIE CURIE HƯỚNG DẪN ƠN TẬP KIỂM TRA TẬP TRUNG
TỔ TỐN MƠN TỐN – KHỐI 10 - HỌC KỲ 2 NH 2017 – 2018
A NỘI DUNG KIỂM TRA :
ĐẠI SỐ :
- Giải bất phương trình bằng cách xét dấu nhị thức bậc 1 và tam thức bậc 2
- Giải hệ bất PT bậc 1 và bậc 2 cĩ 1 ẩn số
- Giải BPT chứa căn thức bậc 2 và BPT cĩ biểu thức GTTĐ (các dạng đơn giản)
- Tìm giá trị của tham số m để PT bậc 2 cĩ 2 nghiệm phân biệt / cĩ nghiệm
- Tìm giá trị của tham số m để PT bậc 2 cĩ 2 nghiệm là 2 số cùng dương / cùng âm / trái dấu
- Tìm giá trị của tham số m để PT bậc 2 cĩ 2 nghiệm phân biệt / cĩ nghiệm là 2 số thỏa 1 hệ thức (áp dụng định lý Viet)
PHẦN TỰ LUẬN : chứng minh đẳng thức hay thu gọn 1 biểu thức lượng giác bằng cách sử
dụng hệ thức cơ bản
HÌNH HỌC
- Viết phương trình tổng quát của 1 đường thẳng trong mpOxy khi xác định được vec tơ
pháp tuyến, vec tơ chỉ phương của đường thẳng
- Viết phương trình tổng quát của 1 đường thẳng trong mpOxy khi đường thẳng song song
hay vuông góc 1 đường thẳng cho sẵn
- Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng từ PTTQ của chúng
- Xét tương giao của 2 đường thẳng (song song, vuơng gĩc, cắt nhau ,…) từ PT của chúng
- Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng theo phương pháp tọa độ
- Tính số đo góc của 2 đường thẳng cắt nhau
B CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA (MA TRẬN ĐỀ KT)
• Phần I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
* Tổng số câu / thang điểm : 15 câu x 0,4 điểm = 6 điểm * thời gian làm bài : 30 phút
CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ
• Phần II : TỰ LUẬN
* Tổng số câu / thang điểm : 3 câu = 4 điểm * thời gian làm bài : 15 phút
Câu 1 Thơng hiểu ĐẠI SỐ : biến đổi lương giác bằng hệ thức cơ bản 1,5 điểm Câu 2 Thơng hiểu HÌNH HỌC : đường thẳng trong mpOxy 1,5 điểm Câu 3 Vận dụng thấp ĐẠI SỐ : biến đổi lương giác bằng hệ thức cơ bản 1,0 điểm
C MẪU ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG GIỮA KỲ
ĐỀ “ MINH HỌA” I
• Phần I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1: Nếu x là số thực thỏa x2160 thì :
A x < - 4 v x > 4 B x > 4 C x > - 4 v x > 4 D – 4 < x < 4
Câu 2: Bất phương trình 4x2 9 12x cĩ tập nghiệm là
A S = B S = R C S = 3
2
D S =
Câu 3: Cho tam thức bậc 2 f(x) = ax2 + bx + c Để f(x) < 0 x R thì :
A a < 0 và b2 – 4ac < 0 B a < 0 và b2 – 4ac > 0 C a > 0 và b2 – 4ac < 0 D a > 0 và b2 – 4ac > 0
Trang 2Câu 4: bất phương trình A < B tương đương với hệ bất phương trình nào sau đây :
A
A 0
B > 0
A < B 2 B
A > 0
B > 0
A < B 2 C
B > 0
A < B 2 D.
A < B
A > - B
Câu 5 : Trong mpOxy, đường thẳng d : 7x – 5y + 10 = 0 cĩ 1 vec tơ chỉ phương là :
A a(5, 7) B a ( 5, 7) C a(7, 5) D a(5, 7)
Câu 6: Trong mpOxy , cho 2 điểm A(-2,5) và B(1,3) Mệnh đề nào dưới đây là SAI :
A đường thẳng AB cĩ 1 vec tơ pháp tuyến là (2,3)
B đường thẳng AB cĩ 1 vec tơ chỉ phương là (3, 2)
C đường thẳng AB cĩ 1 vec tơ chỉ phương là ( 3, 2)
D đường thẳng AB cĩ 1 vec tơ pháp tuyến là (2,-3)
Câu 7: Tất cả giá trị của m để phương trình x2 4 m2 cĩ 2 nghiệm phân biệt là :
A 2 m 2 B m < -2 v m > 2 C 2 > m D m < 2
Câu 8: Bất phương trình x23x2 cĩ tập nghiệm là
A S ( ; 1) ( 4; ) B S ( ; 0] [ 3; )
C S ( ; 1) ( 2; ) D S =
Câu 9 : Hàm số y 5x2(x21) cĩ tập xác định là :
A [ 1; 2]
2
D B ( 1; 2)
2
D C ( ; 1) ( 2; )
2
2
Câu 10: Trong mpOxy, cho ABC cĩ A(1,4),B(-2,1) và C(4,-2) Phương trình tổng quát của đường cao BB’ là :
A x – 2y + 4 = 0 B x + 2y = 0 C – 2x + y + 12 = 0 D 2x + y + 3 = 0
Câu 11: Trong mpOxy ,phương trình tổng quát của đường thẳng (d) qua các điểm A(2,2) và B(3,4) là :
A – 2x + y + 2 = 0 B x + 2y - 6 = 0 C 2x - y - 1 = 0 D – 2x + y = 0
Câu 12: Trong mpOxy Cho ABC có phương trình tổng quát của 2 đường cao CC’ và BB’ lần lượt là : 4x – 3y - 26 = 0 và 3x + 4y – 7 = 0.Toạ độ trực tâm của tam giác là
A (5,-2) B (2,- 6) C (5,2) D (-5,-2)
(m1)x 2(m1)x2m 3 0 Tất cả giá trị của m để phương trình
cĩ 2 nghiệm : 1 nghiệm dương và 1 nghiệm âm, là :
A ( 3; 1)
2
m B ( ; 3) ( 1; )
2
m C m ( ; 4) ( 1; ) D m ( 4; 1)
Câu 14 : Tập xác định của hàm số
2
y
x
là :
A D ( ;1] [3;5] B D ( ;1] [3;5) C D[3;5) D ( ;1] (3;5)
Câu 15 : Bất phương trình (x24 )x x2 x 6 0 cĩ tập nghiệm là :
A S [2; 4] 3 B S ( ; 3] [4;)
C.S ( ; 3] [4; ) 0 D S ( ; 3] [2; ) [0; 4]
• Phần II : PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1 (1,5 điểm)
Chứng minh : (tanx + cotx)(sinx – sin3x) = cosx (với x là 1 góc bất kỳ làm 2 vế có nghĩa )
Bài 2 (1 điểm) Cho biểu thức Q = cos2a.cot2a + 2sin2a – cot2a + 3cos2a
Chứng minh giá trị của Q luôn là 1 hằng số (với mọi góc a làm Q có nghĩa )
Bài 3 (1,5 điểm) Trong mp Oxy, cho ABC cĩ tọa độ đỉnh A(-3,2) Trung tuyến BN nằm trên đường thẳng d : x + y - 4 = 0 ,trung tuyến CP nằm trên đường thẳng d’ : 2x - y + 1 = 0 Tìm
phương trình tổng quát của đường thẳng qua trung tuyến AM
GHI CHÚ : ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM : các đáp án A trong mỗi câu
Trang 3ĐỀ “ MINH HỌA” II
• Phần I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1: Nếu 2
x thì :
A x > 5 B x < - 5 v x > + 5 C x > - 5 v x > + 5 D x > + 5
Câu 2: Bất phương trình 2
9x 2530x cĩ tập nghiệm là
A S = [ ;5 )
3 B S = 5
3
C S = R D S =
Câu 3: Tất cả giá trị của m để phương trình 2
0
x mx m cĩ 2 nghiệm phân biệt là :
A m ( ; 0) ( 4; ) B m ( ; 0] [ 4; )
C m ( ; 0) ( 1; ) D m ( 4; 0)
Câu 4: bất phương trình A < B tương đương với hệ bất phương trình nào sau đây :
A
A 0
B > 0
A < B2 B
B > 0
A < B2 C
A > B
A < - B D
A < B
A > - B Câu 5 : Trong mpOxy, đường thẳng (D) : 5x – 2y+ 15 = 0 có vectơ chỉ phương là vectơ nào dưới
đây :
A (5,-2) B (- 2,5) C (2,5) D (-5,2)
Câu 6 : Trong mpOxy, khoảng cách d giữa đường thẳng (): ax + by + c = 0 và điểm M(x0,y0)
được tính bởi công thức :
A d = ax0 + bx0 + c = 0
a2 + b2 B d =
ax0 + bx0 + c
a2 + b2
C d = ax0 + bx0 + c
a2 + b2 D d =
ax0 + bx0 + c
a2 + b2
Câu 7: Cho hàm số f x( )2x270x68 Mệnh đề nào dưới đây là SAI :
7
f x x B f x( ) 0 x ( 108; 23)
C f x( ) 0 x (57;108) D ( ) 0 ( ; 29)7
5
Câu 8 Bất phương trình 4x 1 3 cĩ tập nghiệm là :
A ( ; 1) ( 1; )
2
4
S C S (1;) D ( 1;1)
2
S
Câu 9 Nhị thức bậc 1 f(x) nào sau đây có giá trị dương với mọi số thực x < 2 ?
A f(x) = 3x - 12 B f(x) = - 6 – 3x C f(x) = 4 – 2x D f(x) = 3x – 6
Câu 10: Trong mpOxy, cho hình bình hành ABCD cĩ A(0,-3),B(4,1) và D(-1,5) Phương trình tổng
quát của đường thẳng BC là
A 8x + y - 33 = 0 B - x + 8y – 4 = 0 C 4 1
D x + 8y –12 = 0
Câu 11: Trong mặt phẳng cĩ hệ trục tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) cĩ tâm I(-1,4) và tiếp xúc
đường thẳng d : x – 2y - 1 = 0 Bán kính của (C) là :
A R 2 5 B R 5 C R2 D R 2 5
Câu 12 : Trong mpOxy, cho hình thoi ABCD Đỉnh A cĩ tọa độ (-4,3) Đường thẳng BD cĩ
phương trình x - 3y - 10 = 0 Phương trình tổng quát của đường thẳng AC là :
A 3x - y + 15 = 0 B 3x + y + 9 = 0 C 3x + y - 9 = 0 D x – 3y + 13 = 0
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình : x
2 - 6x + 9 2x 2 - 4x 0 là :
A (0 ; 2) {3} B (0 ; 2) C (0 ; 2) {3} D (- ; 0 ) ( 2 ; 3]
Trang 4
Câu 14: Hàm số 2
y x x x x cĩ tập xác định là :
A D [ 2; ) B D ( ; 2) C DR D D ( ; 2]
f(x) > 0x R, là :
A m(1; 4) B m ( ;1)(4;) C m 1, 4 D m[1; 4]
• Phần II : PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1 (1,5 điểm)
Thu gọn biểu thức P = tanxsinx - sinxcotx (với x là 1 góc bất kỳ làm P có nghĩa )
Bài 2 (1 điểm)
Chứng minh sin (1 sin )(cotx x xcos ) cosx 3x (với x là 1 góc bất kỳ làm 2 vế có nghĩa )
Bài 3 (1,5 điểm) Thành phố HCM quy hoạch 1 mảnh đất hình tam giác để làm công viên 3 đỉnh
của mảnh đất là Trường học A, nhà hát B và bệnh viện C Để tính diện tích mảnh đất, chuyên viên Sở Địa chính đã chọn 1 hệ trục tọa độ thích hợp trên bản đồ TP và xác định được tọa độ của A,B,C là A(2,5),B(4,-3)và C(0,1) (đơn vị : km).Tính diện tích mảnh đất này ?
GHI CHÚ : ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM : các đáp án GẠCH DƯỚI trong mỗi câu
Trang 5Câu 22 : Trong mp Oxy, cho 2 đường thẳng d : x + my– 1 = 0 và d’ : 2x + (m + 1)y – 3 = 0 Giá trị nào của
m để d,d’ là 2 đường thẳng song song
A m = 1 B m = 1 v m = 0 C m = 1 D m = 0
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình (4 – 3x)(6 – x – x2 ) 0 là :
A (- ; - 3] [ 43 ; 2 ] B [- 3 ; 43] [ 2 ; + ) C (- ; - 3) ( 43 ; 2) D (- 3 ; 43 ) ( 2 ; + )
A x - 4y + 11 = 0 B 4x + y + 10 = 0 C x + 4y - 5 = 0 C 4x - y + 14 = 0
Câu 11: Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng (D) : 3x – 2y + 1 = 0 và (D’) : - 6x + 4y + 1 = 0 Chọn mệnh đề
đúng
A (D) // (D’) B (D) (D’) C (D) cắt (D’) D (D) (D’)
MỨC ĐỘ : THƠNG HIỂU
ĐẠI SỐ
Câu 13: Bất phương trình 2x(x + 1) < 12 cĩ tập nghiệm là
A S = (-3;+2) B S = ( ; 3) (2;) C S = (- 1;0) D S = ( ; 1) (0;)
Câu 15: Tất cả giá trị của m để phương trình x22mx3m0cĩ 2 nghiệm phân biệt là :
A m ( ; 0) ( 3; ) B m ( ; 0] [ 3; )
C m(0; 3) D m[0; 3]
MỨC ĐỘ : VẬN DỤNG
ĐẠI SỐ
Câu 24: Bất phương trình 2x228 3x cĩ tập nghiệm là :
A S ( ; 2) ( 2; ) B S R C S ( 2; 2) D S =
1
x
cĩ tập nghiệm là :
3
S B ( ; 1) ( ;1 )
3
S C S ( ; 0)(1;) D S = R
Câu 30: Bất phương trình 5x2x0 cĩ tập nghiệm là :
A ( ;5 )
4
S B ( ; 0] ( ;5 )
4
S C 5
4
S D S =
Câu 32: Bất phương trình 2x – 1 > 0 tương đương bất phương trình nào dưới đây :
A 4x 5x 1 2 5x1 B 2 2 1 1 2 1
x
C 2
4x 1 0 D 4x3 x 2 2 3 x2
Câu 33: Trong mpOxy , cho ABC cĩ A là giao điểm của đường thẳng d : 2x + 7y + 6 = 0 và trục
hồnh, 2 đỉnh B và C cùng nằm trên đường thẳng : 4x – y – 8 = 0 Phương trình tổng quát của
đường cao AA’ là :
A x + 4y + 3 = 0 B 4x – y + 12 = 0 C x – 4y + 3 = 0 C 4x + y + 12 = 0
Câu 35 : Trong mpOxy, cho ABC cĩ điểm M(-3,1) là trung điểm cạnh BC, điểm N(2,-3) là trung
điểm cạnh AB và điểm P(0,3) là trung điểm cạnh AC.Phương trình TQ của đường thẳng AB là :
A 3x + 2y = 0 B 2x - 3y - 13 = 0 C 3x + 2y - 6 = 0 D 2x + 3y + 5 = 0
Câu 36 : Trong mpOxy ,cho ABC có PT các đường thẳng (BC) : y – 2 = 0, đường cao (BB’):
x–y–2= 0, đường cao (CC’): x– 3y + 2 = 0.PTTQ của đường thẳng AC là :
A x + y + 2 = 0 B x + y + 2 = 0 C 5x – 3y + 1 = 0 D - 7x + 5y + 10 = 0
Trang 6Câu 37 : Trong mpOxy, cho ABC có PT các đường thẳng (AB) : x + 3y – 7 = 0, (BC) : 4x + 5y - 7 = 0
và (AC) :3x +2y – 7 = 0 PT đường cao kẻ từ A là :
A 5x - 4y + 3 = 0 B x + y + 2 = 0 C 5x – 3y + 1 = 0 D 3x + y - 2 = 0
Câu 38 : Trong mặt phẳng cĩ hệ trục tọa độ Oxy, cho ABC cĩ tọa độ đỉnh B(-3,2) Đường cao
AA’ nằm trên đường thẳng d : x + y - 4 = 0 , đường cao CC’ nằm trên đường thẳng d’:2x- y + 1 = 0
Phương trình tổng quát của đường thẳng qua đường cao BB’ là :
A x - 4y + 11 = 0 B 4x + y + 10 = 0 C x + 4y - 5 = 0 D 4x - y + 14 = 0
• Phần II : TỰ LUẬN
Bài 1 ( 1,5 điểm ) Giải bất phương trình 2x - 4x2 - x - 5 + 1 > 0
Bài 2 ( 1,5 điểm ) Cho phương trình bậc 2 : x2 – 2mx + 3m - 2 = 0 Tìm tất cả giá trị của m để
phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 phân biệt có tổng là 1 số lớn hơn 10
Bài 3 :( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A(2 ; 3) , B(–3 ; -1)
và C(5 ; -3).Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua trung tuyến AM của tam giác
Bài 1 ( 1,5 điểm ) Giải bất phương trình 2x(x 4) 4x 1 15
Bài 2 ( 1,5 điểm ) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 – 2(m - 1)x – m + 3 = 0 cĩ
hai nghiệm phân biệt x1 và x2 sao cho hai nghiệm này thỏa hệ thức x12 + x22 < 11 + 3x1.x2
Bài 3 :( 1,0 điểm ) Trong mpOxy, cho 3 điểm A(4,3),B( 2,7), C(-3,8).Viết PTTQ của đường thẳng
(d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và song song đường cao CC’
Bài 1 ( 1,5 điểm ) Giải bất phương trình x x
2
Bài 2 ( 1,5 điểm ) Cho phương trình x2 2mx3m 2 0 Tìm tất cả giá trị của tham số m để
phương trình đã cho cĩ 2 nghiệm phân biệt cùng là số dương
x + 3y + 7 = 0 và (AC) :5x– 2y + 1 = 0 Viết PT đường cao BB’
-
