1/Viết phương trình đường thẳng OG.. 3/Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với OG và tiếp xúc với mặt cầu S.. Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a.
Trang 1ÔN TN 2010 (Toán - Số 11)
Thời gian :150’(Không kể giao đề)
A/PHẦN CHUNG(7 điểm)
Câu I (3,0đ)
1/Khảo sat sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y =x3-6x2 +9x 2/Với giá trị nào của tham số m , đường thẳng y = x + m2 - m đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của (C)
Câu II (2,0đ)
1/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = ex, y=2 và đường thẳng x = 1
2/Tính tích phân I = dx
x
x
2 0
2
cos 4
2 sin (đặt t= 4-cos2 x)
Câu III (2,0đ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;-1) ,
B(1;2;1) , C(0;2;0) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
1/Viết phương trình đường thẳng OG
2/Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O,A,B,C
3/Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với OG và tiếp xúc với mặt cầu (S)
B/PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau để làm bài , trái điều này sẽ không được chấm phần bài làm tự chọn :
I.Phần 1 :Chương trình chuẩn :
1/Giải phương trình sau trên tập số phức 4x2 -3x+1=0
2/Giải phương trình log 2(x+2) + log12 (3-x) - 4 = 0
3/Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở C , cạnh bên
SA vuông góc với đáy Biết SA=a và SB =a 5
Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a
II.Phần 2 :Chương trình nâng cao :
1/Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết z2 = -2 +2 3i
2/Giải bất phương trình 2log 1
3 x 5log3x 1 < 400 3/Cho hình chóp S.ABCD có SA=SB=SD=DA=AB=BC=CD=a
Biết thể tích hình chóp S.ABCD bằng
6
2
3
a Tính độ dài cạnh SC theo a
*****Hết*****