Viết phương trình mặt phẳng ABC,từ đó suy ra ABCD là 1 tứ diện.. 1/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.. 2/Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Trang 1ÔN THI TN 2010 ( TOÁN 12-Số 5)
Thời gian làm bài:150 phút (Không kể giao đề).
I/PHẦN CHUNG ( 7 điểm)
CÂU I (3 điểm):
Cho hàm số y=
1
−
x
x 1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số
2/Cho hình phẳng giới hạn bởi ( C), 2 đường tiệm cận của ( C), 2 đường thẳng x=0
và x= -1 quay 1 vòng xung quanh trục Ox.Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành
3/Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận, M(x0;y0) là 1 điểm bất kỳ trên ( C), tiếp tuyến tại M với ( C) lại cắt 2 đường tiệm cận của ( C) tại A và B.Chứng minh M là trung điểm của AB
CÂU II ( 3 điểm):
1/ Tính I = ∫e x xdx
1
2ln
2/ Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:
z=1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)3+…(1+i)20
3/Giải bất phương trình:log2x +3log x 4≥
CÂU III (1 điểm)
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a.Tính thể tích tứ diện A’BB’C
II/PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau để làm bài (Phần 1 hoặc phần 2) A/Chương trình chuẩn:
CÂU IVa.-(2 đi ểm)
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(6;-2;3), B(0;1;6),C (2;0;-1),D(4;1;0) Viết phương trình mặt phẳng (ABC),từ đó suy ra ABCD là 1 tứ diện
C ÂU Va.-(1 đi ểm)
Gi ải phương trình:
x
2 log
6 2
2 log
4
x = 3.
B/Chương trình nâng cao:
C ÂU IVb.-(2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(6;-2;3), B(0;1;6),C (2;0;-1),D(4;1;0) 1/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
2/Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
C ÂU Vb.(1 đi ểm):
Giải hệ phương trình:
=
−
=
−
4 ) 1 (log log
2 2 2
4 2
1 2
y
y x y x
*****Hết*****