Chứng minh định lý: “Trong một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất ”.. hai dây cung AB và CD.[r]
Trang 1ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2013-2014
MƠN : TỐN LỚP 9 – THỜI GIAN 90 PHÚT
I Lý thuyết (2 điểm)
Câu 1 (1 điểm)
Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai?
Áp dụng tính:
3 63 192
a) ; b) (với 0)
y Giải: - Quy tắc (SGK trang 17) (0,5đ)
- Áp dụng tính: (0,5đ)
2
12 12
7 7
y y
Câu 2 (1 điểm)
Chứng minh định lý: “Trong một đường trịn, đường kính là dây cung lớn nhất ”
Giải ( Hình vẽ đúng 0,25đ) ,( CM định lí 0,75 đ)
Nối OC với OD, ta cĩ :
OC + OD > CD
=> 2R > CD
<=> AB > CD
II Bài tốn :
Bài tốn 1 (1 điểm)
Thực hiện phép tính:
3 2 3 2 2
Giải:
3 2 3 2 2
2 1 3
3 2 4 2 2 3 3 2 2 3
(0,5)
Bài tốn 2 (2 điểm)
Cho biểu thức:
A
a) Tìm điều kiện để A cĩ nghĩa
b) Rút gọn A
D C
M
Trang 2Giải: a) Điều kiện để A có nghĩa là a>0, b>0 và a ≠ b (0,5 đ)
b)Rút gọn :( 1,5 đ)
2
2
2
4
1
2
A
b
( Mỗi ý cho 0,5)
Bài toán 3 (2 điểm)
a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua M(1; 3) và song song với đường thẳng y = – 2x
b) Vẽ đồ thị của hàm số trên
Giải: a) Xác định: a = – 2 ; b = 5 Hàm số đó là y = – 2x + 5 (Xác định a: 0,25, b: 0,25)
b) Vẽ đồ thị y = – 2x + 5 ( 1,5 đ )
-Xác định 2 giao điểm A(
5
2; 0) và B(0 ; 5) (0,5)
-Đồ thị (1)
Bài 4 (3 điểm)
Cho (O, R) hai dây cung AB và CD Tia BA và DC cắt nhau tại M nằm ngoài (O).
a/- CMR : Nếu AB = CD thì MA = MC.
b/- Kẻ OH AB, OK CD CMR : Nếu AB > CD thì MH > MK.
Giải:
Vẽ hình, giả thiết, kết luận
(0,5đ)
Trang 3
a, ( 1 điểm)
Kẻ OH AB OK; CD
+BA = DC => OH = OK
HA = KC
Ta có : Tam giác vuông OHM = tam giác vuông OKM (Cạnh huyền - cạnh góc
vuông)
=> MH = MK
mà AH = CK
b, ( 1,5 đ)
Nếu AB > CD => OH < OK => OH2 < OK2
Tam giác vuông OMH có :
MH2 = OM2 – OH2 > OM2– OK2 = MK2
=> MH2 > MK2 => MH = MK
( Điểm chi tiết các giám khảo cần xây dựng thống nhất trước khi chấm )
HẾT
=> MA = MC