Học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2013 -2014
Môn thi : TOÁN − Lớp 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,0 điểm)
Học sinh lớp 7A góp sách giúp các bạn vùng khó khăn Số sách đóng góp được thống kê như sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số?
b) Tính số trung bình cộng X ? Tìm mốt của dấu hiệu?
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho đa thức A(x) = x + 2x2 - 7 + 3x3 và B(x) = 3x3 + 2x2 - 8 + 3x
a) Sắp xếp A(x), B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x?
b) Tính A(x) + B(x)
c) x = 1 có phải là nghiệm của đa thức B(x) không? Vì sao?
Bài 3: (1,0 điểm)
a) Cho đa thức P = x2y - y2x
Tính giá trị của đa thức P tại x = 10 , y = 9
b) Đa thức N(x) = ax3 - 2ax - 3 có nghiệm x = -1 Tìm hệ số a?
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ˆA = 900 ; AB = 3cm ; AC = 4 cm.
a) Tính BC?
b) Trên AB lấy điểm D Trên AC lấy điểm E Chứng minh BC > DE.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, ACBˆ = 300 Tia phân giác góc ABCˆ cắt
AC tại M Từ M vẽ MH BC (H BC)
a) Chứng minh MAB = MHB
b) HM cắt BA tại K Chứng minh AK = HC, suy ra KBC đều.
c) BM cắt KC tại I Chứng minh MI =
1
2 MC
−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−
Họ và tên học sinh :………Lớp ……SBD…………
Đề chính thức
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2013 – 2014)
MÔN: TOÁN 7
1
(2,0 đ)
a) Dấu hiệu là số sách mỗi bạn học sinh lớp7A đóng góp
Giá trị(x) 2 3 4 5 6 7 8
0,50đ 0,50đ
b) X = 2 3+3 2+4 4+5 6+6 9+7 8+8 8
X (0,75 đ),M0(0,25 đ)
2
(2,0 đ)
a) Sắp xếp A(x) = 3x3 + 2x2 + x – 7
và B(x) = 3x3 + 2x2 + 3x – 8
0,25đ 0,25đ b) A(x) + B(x) = 6x3 + 4x2 + 4x - 15 0,75đ c) B(1) = 3(1)3 + 2(1)2 + 3(1) - 8 = 0
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức B(x)
0,50đ 0,25đ
3
(1,0 đ)
a) Thay số và tính dúng P = 90
b) N(-1) =a(-1)3- 2a(-1) - 3 = 0
-a + 2 a - 3 = 0 ⇒ a = 3
0,50đ 0,50đ
4
(1,5 đ)
Vẽ hình phục vụ câu b
a) Tính dúng BC = 5(cm)
b) Chứng minh BC > BE, BE>ED ⇒ BC >ED
0,25đ 0,50đ 0,75đ
5
(3,5 đ)
Hình vẽ phục vụ câu a,b a/ Chứng minh Δ MAB = Δ MHB (c.huyền, g.nhọn) b/Chứng minh Δ MAK = Δ MHC (g.c.g) ⇒ AK =HC
lý luận Δ KBC cân , ˆB=600 ⇒ Λ KBC đều.
b/Lý luận BI trung tuyến ⇒ MI = 12 BM Chứng minh MB = MC, ⇒ MI = 1
2 MC
0,5đ 1,0đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,75đ
Học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm
C
B
A
D
E
I K
M
H
C B
A