de thi thu khoi 11 hk1

Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi.. 1.Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD.. 2.Xác định giao điểm N của SD với mặt phẳng MAB.. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi.. 1.Xác địn

Trang 1

Câu 1:(3 đ) Giải phương trình:

a) cos2x + 9cosx + 5 = 0 b) 4sin2x +2sin2x +2cos2x = 1 c) sin - 3cos x x = 1

Câu 2:(1 đ) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 Hỏi có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau lấy từ các chữ số trên ? Câu 3:(1đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

15 4

1













x

Câu 4: (1đ) Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi Tính xác suất để trong 3

viên bi lấy ra:

a) Có 2 viên bi màu đỏ b) Có ít nhất một viên bi màu đỏ

Câu 5: (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) có phương trình: ( ) :( C x  2)2 ( y  1)2  4.Tìm ảnh của (C ) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc - 900 và phép đối xứng trục Ox

Câu 6: (3đ) Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng   có hai cạnh AB và CD không song song nhau Gọi S là một điểm nằm ngoài   Gọi M là trung điểm của SC

1.Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)

2.Xác định giao điểm N của SD với mặt phẳng (MAB)

2 Chứng minh 3 đường thẳng SO, AM, BN đồng quy

15 4

1













x

viên bi lấy ra:

15 4

1













x

viên bi lấy ra:

Trang 2

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

a) cos2x + 9cosx + 5 = 0

0 4 cos 9 cos

Đặt t = cosx t  1

 1 

pt 2t2 + 9t + 4 = 0

 

















n t

l t

2 1 4

*t   x   x  k2kZ

3

2 3

2 cos cos

2

1

1 điểm

0,25

b) sin2x  5sin 2 x  3 os c 2x  3

0 cos 6 cos sin 10

sin

.* Nếu cosx = 0 thì:  1  40VL

 cosx = 0 không thỏa mãn phương trình Vậy cos x 0

* Vì cos x 0, ta chia 2 vế pt cho cos2x, ta được:

 





















n x

x x

2

3 tan

1 tan

0 6 tan 10

tan

Với x  x kkZ

4 1

tan

















2

3 arctan 2

3 tan

1 điểm

0,25 0,25

0,25

c) 3sinx cosx 2

a2 + b2 = 4 > c2 = 2 pt có nghiệm

Chia 2 vế pt cho 2 2 2



b

k Z

k x

x

x x



















































2 12

5

4

sin 6

sin

2

2 cos

6 sin sin

6

cos

2

2 cos

2

1

sin

2

3

0,25

Trang 3

Câu 2: Từ các chữ số 0; 1; 3; 4; 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số

khác nhau ?

1 điểm

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là abc

A = {0; 1; 3; 4; 6 }

* a được chọn từ tập A\{0} nên có 4 cách chọn

* b được chọn từ tập A \{a} nên b có 4 cách chọn

* c được chọn từ tập A \{a, b} nên b có 3 cách chọn

Khi đó, số gồm 3 chữ số khác nhau bằng: 4.4.3 = 48 số

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu 3: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

12 3

1













x

Số hạng tổng quát:

 

k k

k k k

n

k

n

k

x x

C b a

C













12 12 1

1 2

kCk x12 4k

12 12



Số hạng không chứa x thỏa mãn: 12 – 4k = 0  k 3

Số hạng không chứa x là: 2 4 126720

12 4 -12



C

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu 4: Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất hai viên bi màu xanh 1điểm

  3 84

9 



 C

n

Gọi A là biến cố: “ 3 viên lấy ra có ít nhất 2 viên xanh”

* Chọn 2 xanh và 1 đỏ, có: 1 40

4

2

5 C 

* Chọn 3 xanh, có: 3 10

5 

 401050

 n A

25 84

50







n

A

n

A

P

0,25

0,25 0,25

0,25

** AB 1  ; 2; AC 4  ; 2

Ta có: AB.AC  1 4  2 2  0

 ABAC  ABCvuông tại A

** AB 5 ;AC  2 5

5 5 2 5 2

1

2

1



 AB AC

0,25

0,25 0,25 0,25

Câu 5: d : 2x – 3y + 6 = 0 Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách

thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc 90 0 và phép đối xứng trục Ox.

1điểm

; 90 0 1 2

d d



 



*  ; 90 0 1

d





























' ' 90

cos 90

sin

'

90 sin 90

cos

'

0 0

x y y x x y

x

y

y y

x

0 6 ' 3 ' 2 0 6

3

2

d

Vậy: d1: 3x + 2y + 6 = 0

*d1 Đ Ox d2



 





















'

y

x

y

x

0 6 ' 2 ' 3 0 6 2

3

:

d

Vậy ảnh của d qua phép dời hình là : 3x – 2y + 6 = 0

0,25

0,25 0,25

Trang 4

J I

S

C

M

L

N

B A

a) Ta có :

* N  ( LMN)

N  AC  ( ABC)  N  ( ABC)

 N là điểm chung thứ nhất của (LMN) và (ABC)

*Trong (SAB) , LM không song song với AB

Gọi K = AB  LM

K  LM  (LMN )  K  (LMN )

K  AB  ( ABC)  K  ( ABC)

 K là diểm chung thứ hai của (LMN) và (ABC)

Vậy: (ABC)  ( LMN) = NK

0,25

0,25 0,25 0,25

b) * Tìm giao điểm I = BC  ( LMN))

Chọn mp phụ (ABC)  BC

Tìm giao tuyến của (ABC ) và (LMN)

 (ABC)  ( LMN) = NK (cmt)

Trong (ABC), gọi I = NK  BC

I BC I NK mà NK  (LMN )  I  (LMN) Vậy : I = BC  ( LMN)

* Tìm giao điểm J = SC  ( LMN))

Chọn mp phụ (SAC)  SC

Trong (SAC), LN không song song với SC

gọi J = LN  SC

J SC J LN mà LN  (LMN )  J  (LMN) Vậy : J = SC  ( LMN)

0,25

0,25 c) Ta có:

 M  (LMN)

 M  SB  (SBC )  M  (SBC )

 M là điểm chung của (LMN) và ( SBC)

 I  NK  (LMN)  I  (LMN)

 I  BC  (SBC )  I  (SBC )

 I là điểm chung của (LMN) và ( SBC)

 J  LN  (LMN)  J  (LMN)

 J  SC  (SBC )  J  (SBC )

 J là điểm chung của (LMN) và ( SBC)

Vậy : M, I, J thẳng hàng

0,25

0,25 0,25

Lưu ý: HS giải cách khác đúng chấm điểm tương đương

Tiêu đề	Đề thi thử khối 11 hk1
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi thử

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	167,5 KB