có đáy là hình vuông, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng 5 5 a.. Gọi F là trung điểm của cạnh
Trang 1ĐỀ THI THỬ LỚP 11A1 Môn: Toán; Khối: A, B
Thời gian làm bài 180 phút
Câu I: (2 điểm) Giải các phương trình sau
1 2 3 tan 1 7
co
3
x
x
2 1 2 cos sin
tan cot 2 cot 1
Câu II: (1 điểm) Cho hàm số 3
1
x y x
(đồ thị C ), điểm I 1;1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C , biết khoảng cách từ điểm I đến tiếp tuyến bằng 2 2
Câu III: (1 điểm) Cho hàm số y 4 x3 mx2 3 x Tìm m để phương trình y ' 0 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 sao cho x1 4x2
Câu IV: (1 điểm) Tìm số nguyên dương n sao cho
2n 1 2.2 2n 1 3.2 2n 1 4.2 2n 1 2 1 2 n 2n n1 2013
C C C C n C
Câu V: (1 điểm) Giải phương trình: 2 2
Câu VI: ( 2 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, khoảng cách giữa hai
đường thẳng AB và SC bằng 5
5
a
Gọi F là trung điểm của cạnh AD Tính thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng CF và SB
Câu VII: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, điểm A 4; 2 , đường cao CH x : y 2 0, đường trung trực của cạnh BC có phương trình
3 x 4 y 2 0 Tìm tọa độ B C ,
Câu VIII: (1 điểm) Cho các số thực a b c , , dương thỏa mãn a b c 1
Chứng minh rằng:
3 1