Khảo sát và vẽ C.. Hình chiếu vuông góc của A1 lên mpABC nằm trên cạnh BC.
Trang 1SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
Trường THPT Thị xã Quảng Trị
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn Toán khối B Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
………
Câu 1: Cho hàm số: 1
, (C)
x y x
+
=
a Khảo sát và vẽ (C).
b Tìm tọa độ điểm M ∈ ( ) C sao cho tiếp tuyến tại M cắt Ox, Oy lần lượt A và B sao cho diện tích tam giác ABO bằng 4
Câu 2:
a Tính:
3
3 2 1
dx
x + x
∫
2
log x + − 1 log (3 − = x ) log ( x − 1)
Câu 3:
8sin
cos sinx
x
x
b Tìm m để phương trình: x2 + m x ( − = 1) 6 x x − 1 có nghiệm thực
Câu 4: Cho x, y > 0 thỏa: x y + ≤ 4
Tìm giá trị nhỏ nhất của: 2 2 2 1
P
x y xy
+
Câu 5:
A Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 − 2 x − 6 y + = 6 0 và điểm M(0; 1) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M và cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB = 2 3
B Cho khối lăng trụ tam giác ABCA B C1 1 1 có tất cả các cạnh đều bằng a, góc giữa đường thẳng A A1 và mp(ABC) bằng 300 Hình chiếu vuông góc của A1 lên mp(ABC) nằm trên cạnh BC
Tính thể tích và diện tích toàn phần của khối lăng trụ ABCA B C1 1 1 theo a.
………… Hết…………