Độ dài đường tròn, cung tròn

Qui taéc “ Quaân baùt, phaùt tam, toàn nguõ, quaân nhò” ñeå tìm ñöôøng kính khi bieát ñoä daøi ñöôøng troøn... Công thức tính độ dài đường tròn.[r]

GIÁO VIÊN : LÊ VĂN MINH

NĂM HỌC: 2016 -2017 ĐƠN VỊ : TRƯỜNG THCS THANH VĨNH ĐÔNG CHIẾN SĨ THI ĐUA CẤP TỈNH

Câu hỏi

1) Nêu công thức tính chu vi

hình tròn đã học ở lớp 5

1) Muốn tính chu vi hình tròn

ta lấy đường kính nhân với số 3,14 hoặc lấy 2 lần bán kính nhân với số 3,14

2a) C = 6.2 3,14 = 37,68 (cm) b) C = 5 3,14 = 15,7 (cm)

Trả lời:

2)Tính chu vi hình tròn biết:

a) Bán kính bằng 6cm

b) Đường kính bằng 5cm

Đặt vấn đề

Cung AB có số đo là

1000 vậy độ dài cung

AB là bao nhiêu?

1 Công thức tính độ dài đường tròn

C = 2πR

C = πd

C: độ dài đường tròn

R: bán kính đường tròn

(đọc là "pi")

d: đường kính đường tròn (d = 2R)

C



 d=

2

C



 R=

π 3,14 

1 Công thức tính độ dài đường tròn

?1 Em hãy tìm lại số bằng cách sau:

Vật liệu: Tấm bìa, kéo, compa, thước có chia khoảng, sợi chỉ.

a) Vẽ trên tấm bìa 6 đường tròn tâm O1,O2,O3,O4, O5, O6 có bán kính khác nhau

b) Cắt ra thành 6 hình tròn

c) Đo chu vi 6 hình tròn đó bằng sợi chỉ

d) Điền vào bảng sau (đơn vị độ dài: cm):

π

Đường tròn (O1) (O2) (O3) (O4) (O5) (O6)

Đường kính (d)

Độ dài C của

đường tròn

C d

Qui tắc “ Quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị” để tìm đường kính khi biết độ dài đường tròn

“Quân bát”- Chia độ dài C của đường tròn làm 8 phần:

“Phát tam” - Bỏ đi 3 phần

“Tồn ngũ” - Còn 5 phần:

“Quân nhị” - Lại chia đôi:

Khi đó đường kính của đường

tròn: d =

Từ đó

3 8

C  C

5

16C

5

16C

5

8 C

8

C

VIỆT NAM

16

π =3,2

5



1 Cơng thức tính độ dài đường

trịn

C = 2πR

C = πd

C: độ dài đường trịn

R: bán kính đường trịn

(đọc là "pi")

d: đường kính đường trịn

(d = 2R)

C



 d=

2

C



 R=

π 3,14 

Một số chú ý khi sử dụng số

- Khi giải những bài tốn cĩ sử dụng số

khơng phải ta luơn luơn đổi

để thực hiện phép tính Tuỳ theo yêu cầu

bài tốn, ta mới thay để tính tốn.

- Khi lấy giá trị gần đúng của pi là 3,14 thì

kết quả của phép tính phải mang dấu xấp

xỉ ( )



3,14

 

3,14

 





Lấy giá trị gần đúng của  là 3,14, hãy điền

vào các ô trống trong bảng sau (đơn vị độ dài: cm, làm tròn kết quả

đến chữ số thập phân thứ hai):

Bài tập 65/94 SGK

Bán kính đường tròn (R) 10 3

Đường kính đường tròn (d) 10 3

Độ dài đường tròn (C) 20 25,12

2

d R

 

C   d

d = 2R

C d



2

C R



2

C   R

1 Công thức tính độ dài đường tròn

20

5

31,4

6 18,84

1,5

9,42

3,18 6,37 8

4

62,8

1 Công thức tính độ dài đường

tròn

2 Công thức tính độ dài cung tròn

A

B

?2 Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống

(…) trong dãy lập luận sau:

Đường tròn bán kính R (ứng với cung 360 0 )

có độ dài là …

Vậy cung 1 0 , bán kính R có độ dài là ……

Suy ra cung n 0 , bán kính R có độ dài là ……

2

360 

R

 πR

180

πRn 180

2πR

1 Công thức tính độ dài đường

tròn

C = 2πR

C = πd

C: độ dài đường tròn

R: bán kính đường tròn

(đọc là "pi")

d: đường kính đường tròn (d = 2R)

π 3,14 

2 Công thức tính độ dài cung tròn

A

B

l: độ dài cung tròn

R: bán kính n: số đo cung

πRn =

180

l

C



 d=

2

C



 R=

.180 l

R   n

.180

.

l n

R





Đặt vấn đề

Cung AB có số đo là

1000 vậy độ dài cung

AB là bao nhiêu?

Độ dài cung AB là:

3,14.4.100

180 cm

 πRn  

180

Củng cố

C =2R

C = d

,

180 Rn

l  

.180 l

R   n

.180

l n

R





Độ dài

đường tròn,

cung tròn

n 0

Cần phân biệt rõ “số đo cung”

và “độ dài cung”

Củng cố

Câu 1 Độ dài l của cung 120 0 , bán kính R tính bởi công thức :

A B

C Cả A , B đều sai180 D Cả A , B đều đúng

Rn

3

R

l  

Câu 2 Nếu R = 2 dm, n 0 = 60 0 thì độ dài cung:

A l 2,1 dm B l 1 dm

C l = 2,1 dm D l = 1 dm





Câu 3 Nếu độ dài l của cung 50 0 là 35,6 cm thì bán kính của đường tròn

đó là : A R = 40,8cm B R 40,8cm 

Câu 4 Nếu bán kính R của đường tròn là 21 cm, độ dài l của cung tròn

là 20,8 cm thì số đo độ của cung đó là:

A n0 56,7 0 B n0 = 56,7 0

C n0 56,8 0 D Cả 3 câu sai



Hãy chọn đáp án đúng.

X X

X X

Củng cố Bài tập

 

Một bánh xe đạp khi

bơm căng co ù đường kính là

650mm Tính chu vi bánh

xe đo ù(lấy 3,14).

Chu vi của bánh xe là:

Giải

3,14.650 2041( ) 2( )

Nếu em đi học bằng chiếc xe đạp này thì khi đi từ nhà đến trường bánh xe quay bao nhiêu vịng?

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Học thuộc và vận dụng công thức tính độ dài đường tròn,

độ dài cung tròn

- Giải các bài tập 68, 69, 72, 75 ( SGK/ 95;96)

- Chuẩn bị giờ sau: Thước kẻ, compa, xem trước bài 10

Hướng dẫn về nhà

Bài tập 67/95 SGK

Lấy giá trị gần đúng của là 3,14, hãy điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ)

π

Bán kính R 10 cm 21 cm 6,2 cm

Số đo cung n0 90 0 50 0 41 0 25 0

Độ dài cung l 35,6 cm 20,8 cm 9,2 cm

180

Rn

l 

.180

l R

n





.180

l n

R





Xích đạo của trái đất là một đường tròn lớn của Trái Đất

có chu vi khoảng 40000km

Em hãy tính bán kính của Trái Đất

R=?

40000

C R





Giải

ĐỐ EM BIẾT ? (BÀI TẬP 73/96SGK)

Củng cố