De thi HSG Toan 7 2011 2012

[r]

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 7 – MÔN TOÁN

Năm học 2009 -2010 Thời gian : 150 phút

Câu 1 Tính giá trị các biểu thức :

a, A = 137 59+ 8

13

7

9−

4 39

7 3

b, B = 1+2-3-4+5+6-7-8+…+97+98-99-100+101+102

c, C =

¿ (1−1

4)(1−

1

9)(1 −

1

16) (1−

1

10000)

¿

Câu 2 Tìm x biết :

a, 2x + 2x+1 + 2x+2 = 112

b, ¿x+ 1

1 2∨+¿x +

1

2 3∨+¿x+

1

3 4∨+ +¿x+

1

99 100∨¿100 x

Câu 3 Tìm hai số biết tổng, hiệu và tích của chúng tỷ lệ nghịch với 15, 60 và 4 Câu 4 Cho tam giác ABC (AB<AC) có AD là phân giác ( DBC).Trên cạnh AC lấy

điểm M sao cho DMC = BAC+C Tia MD cắt AB tại N

a, Chứng minh : BD = DM

b, Chứng minh : ADNC

c, Cho AC = 2AB, So sánh BD với ND?

Câu 5 Tìm các số nguyên x và y thoả mãn :

x2009 + x2010 + 20092010 = y2010 + y2011 + 20102011