Tìm số có ba chữ số sao cho tỷ số giữa số đó và tổng các chữ số của nó có giá trị bé nhất.. Hãy tính góc AIB.
Trang 1UBND THÀNH PHỐ PHỦ LÝ
PHÒNG GIÁO DỤC– ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHỌN HỌC SINH GIỎI
Năm học: 2010-2011 MÔN : TOÁN LỚP 7
Thời gian lam bài :120 phút
Bài 1: (6điểm) Tính giá trị các biểu thức:
a) M =
293
3 17
3 5
3 7
2 17
2 5
2 7 2
b) N =
99
1
3
97 2
98 1
1
4
1 3
1 2 1
Bài 2: (6 điểm)
1 Chứng minh rằng: nếu ta có b a d c thì 4 4
4 4 4
d c
b a d c
b a
2 Tìm số có ba chữ số sao cho tỷ số giữa số đó và tổng các chữ số của nó có giá trị bé nhất
Bài 3: (5điểm).
Vẽ về phía ngoài tam giác ABC ( góc B < 900, góc C < 900) các tam giác vuông cân ABD, ACE ( góc ABD = góc ACE = 900) Gọi I, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D, E, A đến BC Chứng minh rằng:
a) IDB = HAB
b) BC = ID +EK
Bài 4: (3 điểm).
Cho tam giác ABC với AB < AC, AB = BC và góc ABC = 800 điểm I nằm trong tam giác sao cho góc AIC = 100 và góc ICA = 300 Hãy tính góc AIB