CONG THUC NGHIEM PT BAC HAI MOT AN

Giaûi phöông trình sau baèng caùch bieán ñoåi chuùng thaønh nhöõng phöông trình coù veá traùi laø moät bình phöông, coøn veá phaûi laø moät haèng soá.. TÖÏ LUAÄN[r]

PHÒNG GIÁO DỤC KRÔNG NĂNG

1 Nêu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn

2 Giải các phương trình sau:

2 2

Giải phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành

những phương trình có vế trái là một bình phương, còn

vế phải là một hằng số

Chuyễn 1 sang vế phải

Chia hai vế cho 3

Tách 4x ở vế trái thành 2 x 2

thêm vào hai vế cùng một số

để vế trái thành một bình

phương

Ta được

Để giải phương trình bậc hai

có phương pháp giải tổng quát nào không ?

Ơû bài trước, ta đã biết cách giải một số

phương trình bậc hai một ẩn Bài này một

cách tổng quát, ta sẽ xét xem khi nào phương trình bậc hai có nghiệm, và tìm công thức

nghiệm khi phương trình có nghiệm.

1 CÔNG THỨC NGHIỆM

Tiết 53- Bài 4

CƠNG THỨC NGHIỆM CUẢ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1 CÔNG THỨC NGHIỆM

Biến đổi phương trình tổng quát ax2  bx c   0( a  0)

Chuyễn hạng tử tự do sang vế phải ax2  bx  c  0

Vì a≠0, chia hai vế cho hệ số a, ta có: 2 b c

 

 

 

2 2

b x a

b x a

Người ta kí hiệu  = b2 – 4ac và gọi nó

là biệt thức cuả phương trình ( là một chữ

cái Hi Lạp, đọc là “đenta”)

a) Nếu > 0 thì từ phương trình (2)suy ra

Do đó phương trình (1) có hai nghiệm:

x1=……… , x2 =……….

a) Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra

Do đó phương trình (1) có nghiệm kép x = ………

2

b x

a

2

2

b x

  

2

b a

  

2

b a



0

Hãy giải thích tại sao khi  < 0 thì

phương trình (1)vô nghiệm?

phương trình (1) vô nghiệm

1 CÔNG THỨC NGHIỆM

ax  bx c   a 

Đối với phương trình

và biệt thức  = b2 – 4ac

Ta có kết luận sau đây

+ Nếu > 0 thì pt có hai

nghiệm phân biệt

+ Nếu > 0 thì pt có hai

nghiệm phân biệt

Kết luận phương trình vô nghiệm nếu  < 0

+ Nếu > 0 thì pt có hai

nghiệm phân biệt

Ví dụ a) x2 – 2x = 0

 x(x-2) = 0

 x = 0 hoặc x= 2

b) x2 – 4 = 0

 x2 = 4

 x = 2 hoặc x= -2

Lưu ý

2 ÁP DỤNGáp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình bậc hai

2

.5 1 4 0 4 4 1 0 3 5 0

+ Nếu > 0 thì pt có hai

nghiệm phân biệt

5

x  x  

2 ÁP DỤNGáp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình bậc hai

2 2 2

.5 1 4 0 4 4 1 0

+ Nếu > 0 thì pt có hai

nghiệm phân biệt

Bài giải

?2

2( 4) 4.4.1 16 16 0

2 ÁP DỤNGáp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình bậc hai

2 2 2

.5 1 4 0 4 4 1 0

+ Nếu > 0 thì pt có hai

nghiệm phân biệt

+ Nếu > 0 thì pt có hai

nghiệm phân biệt

a và c trái dấu

Vì sao phương trình có a và c trái dấu luôn có hai nghiệm phân biệt ?

+ Nếu > 0 thì pt có hai

nghiệm phân biệt

Đối với phương trình

có a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Xét  = b2 - 4ac nếu a và c trái dấu thì tích ac< 0

 - 4ac > 0

  = b2 - 4ac > 0

 phương trình có hai nghiệm phân biệt

*Học thuộc “kết luận chung” trang 44 SGK

2 2

b x

Nếu không có câu “ Aùp dụng công thức nghiệm” thì ta có

thể chọn cách nhanh hơn ví dụ câu b

x

Home slide

#17 Sli

de 17

2