III/.Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.[r]
Trang 1Dạy ngày : / /200
Tiết 55 §5 CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I/ Mục tiêu:
- HS thấy được lợi ích của cơng thức nghiệm thu gọn
- HS biết tính b’ và biết tính ’, x1, x2 theo cơng thức nghiệm thu gọn
- HS nhớ và vân dụng tốt cơng thức nghiệm thu gọn
II/ Chuẩn bị:
+ Máy chiếu và máy tính sách tay
+ Bảng phụ, phấn màu
III/.Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
IV/.Tiến trình dạy học:
1) Ổn định: (1ph’)
2) Tiến trình dạy – học:
TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG GHI BẢNG
HS1: Giải phương trình sau
bằng cách dùng cơng thức
nghiệm: 3x2 + 8x + 4 = 0
HS2: Giải phương trình sau
bằng cách dùng cơng thức
nghiệm: 3x2 - 4 6x - 4 = 0
- GV chiếu Slide 2, nhận
xét cho điểm và giới thiệu
vào bài
HS1: 3x2 + 8x + 4 = 0
a = 3; b = 8; c = 4
2 4 82 4.3.4
Phương trình cĩ nghiệm là:
1
2
;
8 4
2
b x
a b x
a
HS2: 3x2 - 4 6x - 4 = 0
a = 3; b = - 4 6; c = - 4
2
Phương trình cĩ nghiệm là:
1
2
4 6 12 2 6 6
;
4 6 12 2 6 6
b x
a b x
a
- GV chiếu Slide 4: Nêu
vấn đề và yêu cầu học sinh
tính theo b’, với b=2b’
- HS tính:
b=2b’
=b2-4ac=(2b’)-4ac
=4b’2-4ac=4(b’2-ac)=4’
I/.Cơng thức nghiệm thu gọn.
Đối với phương trình
ax2+bx+c=0 (a0) và b=2b’, ’=b’2-ac;
Trang 2- GV chiếu tiếp Slide 5.
sau đó cho học sinh hoạt
động nhóm làm ?1 bằng
cách điền vào chỗ trống
(…)
- HS trả lời:
* Nếu ’>0 thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt
x1=−b '+√Δ '
* Nếu ’=0 thì phương trình
có nghiệm kép x1= x2= -b '
a;
* Nếu ‘<0 thì phương trình
vô nghiệm
* Nếu ’>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1=−b '+√Δ '
a
;
* Nếu ’=0 thì phương trình có nghiệm kép x1=
x2= -b '
* Nếu ‘< 0 thì phương trình vô nghiệm
- GV: Chiếu Slide 6 cho
gọi một HS lên bảng làm ?
2 và yêu cầu cả làm vào
vở
GV nhận xét và chiếu kết
quả lên màn hình
- GV: tiếp tục Click vào
Slide 6 rồi gọi hai HS lên
bảng thực hiện ? 3
GV nhấn mạnh và chiếu
kết quả lên màn hình
- GV chiếu Slide 7 Rồi
gọi hai HS lên bảng giải
phương trình sau bằng hai
cách 3x2 4 6x 4 0
Một HS lên bảng làm ?2
Cả lớp cùng làm vào vở
- Hai HS lên bảng làm ?3
a)3x2+8x+4=0 a=3; b’=4; c=4
’= b’2-ac = 42-3.4
=16-12 = 4>0
√Δ '=2
Phương trình có hai nghiệm là:
x1=−b '+√Δ '
3
x2=−b ' −√Δ '
b) 7x2-6√2x+2=0
2/ Áp dụng:
?2Giải phương trình 5x2+4x-1=0 bằng cách điền vào chỗ trống (…)
a = 5; b’= 2; c= -1.
’= b ’2 - ac = 2 2 -5.(-1)
= 4+5=9>0
√Δ '=3
Phương trình có hai nghiệm là:
x1=−b '+√Δ '
5
x2=−b ' −√Δ '
?3 Xác định a, b’,c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
a) 3x2+8x+4= 0 b) 7x2-6√2x+2 = 0
Trang 3Sau đó nhận xét về hai cách
’=-3√2; c = 2
’= b’2-ac = 42-3.4
=18-14 = 4>0
√Δ '=2
Phương trình có hai nghiệm là:
x1=−b '+√Δ '
7
x2=−b ' −√Δ '
- Hai HS lên bảng làm:
HS1: 3x2 4 6x 4 0
a = 3; b = 4 6; c = - 4
2 4 4 6 4.3 4
144 0 12
Phương trình có hai nghiệm là:
1 2
4 6 12 2 6 6
4 6 12 2 6 6
b x a b x a
HS2: 3x2 4 6x 4 0
a = 3; b’ = 2 6; c = - 4
Phương trình có hai nghiệm là:
1 2
2 6 6 3
2 6 6 3
b x a b x a
HS nhận xét: Cách giải dùng công thức thu gọn thuận lợi hơn
- HS trả lời: Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn khi phương trình bậc hai có
b là số chẵn hoặc là bội chẵn của một căn, một biểu thức
Chẳng hạn: b = 8; b = 6 2;
b =2 6 ; b = 2(m + 1); …
HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ
Trang 4- GV chiếu Slide 9 Yêu
cầu HS làm bài tập trắc
nghiệm củng cố
- GV chiếu Slide 10 Yêu
cầu HS so sánh các công
thức tương ứng để ghi nhớ
Ví dụ: = b2- 4ac và
’= b’2- ac (không có hệ số
4 ở 4ac);
- GV chốt là vấn đề: Công
thức nghiệm (tổng quát)
mẫu là 2a, công thức
nghiệm thu gọn mẫu là a;
và ’ cùng dấu vì =4’
nên số nghiệm của phương
trình thay không đổi dù xét
hay ’
- HS thảo luận và chọn phương án trả lời
- HS quan sát và so sánh
Khoanh tròn chữ cái A,
B, C, D đứng trước câu trả lời đúng
3’
HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn
- Làm bài tập: 17(a, b, c) 20 tr 49, 50.SGK
V/.Rút kinh nghiệm: