a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh AB và đường cao AH của ABC. b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC.. II.[r]
Trang 1Đề số 1
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
I Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) 2
3 14
1
3 10
x
Câu 2: (1,0 điểm) Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu huỷ trong vùng dịch của 6 xã A, B, C, D, E, F
như sau (đơn vị: nghìn con):
Tính số trung bình, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm) của bảng số liệu thống kê trên
Câu 3: (2,0 điểm)
a) Chứng minh rằng:
sin cos 1 1 cos
2 cos sin cos 1 b) Cho sin(x)5
13, với
2 Tính
x 3
cos 2
2
Câu 4: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 2), B(3; –4), C(0; 6).
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh AB và đường cao AH của ABC
b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC
II Phần riêng (3,0 điểm)
1 Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (2,0 điểm)
a) Giải phương trình sau: x2 4 x.
b) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: x2 2(m 3)x m 5 0 .
Câu 6a: (1,0 điểm) Cho ABC có độ dài các cạnh AB = 25, BC = 36, CA = 29 Tính độ dài của đường
cao xuất phát từ A, bán kính đường tròn nội tiếp và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ABC
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (2,0 điểm)
a) Giải bất phương trình sau: x2 4 x.
b) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x R: x2 2(m 3)x m 5 0 .
Câu 6b: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm M 5;2 3 Viết phương trình chính
tắc của elip (E) đi qua điểm M và có tiêu cự bằng 4
-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :
Trang 2Đề số 1
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Vì x2 4 0, x R nên
2
2 2
4
3 10
x
( 5; 2)
x
b) x 2 x 4 x 2
Nếu x ( ;0] thì BPT x2(4 x) x 2 0 6 luôn thỏa mãn 0,25 Nếu x(0; 4] thì x2(4 x) x 2 x(0;3] 0,25
Nếu x(4;) thì x2(x 4) x 2 x[5;) 0,25 Tập nghiệm bất phương trình đã cho là ( ;3] [5; ) 0,25
Sắp xếp 5; 12; 15; 22; 27; 45 số trung vị là 18,5 0,25
sin cos 1 1 cos [sin (cos 1) ] 2 cos (1 cos )
Ta có :[sinx(cosx1)][sinx (cosx1)]= sin2x (cosx1)2 0,25
sin x cos x 2cosx 1 2cosx 2cos x
2cos (1 cos )x x
b)
Ta có sin(x ) 5 sinx 5 sinx 5
Vì
cos 2 2sin cos 2
4 a) A(1; 2), B(3; –4), C(0; 6)
(2; 6) 2(1; 3) (3;1) : 3( 1) ( 2) 0
: 3 5 0
ptAB x y
0,50
( 3;10) : 3( 1) 10( 2) 0 3 10 17 0
0,50
b) ptBC:10(x 3) 3( y4) 0 10x3y18 0 0.50
|10 6 18 | 2 ( ; )
( ) : ( 1) ( 2)
109
Trang 35a a)
x
2 4
9 14 0
b)
Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt x2 2(m 3)x m 5 0
' (m 3) m 5 0 m 5m 4 0
0.50 ( ;1) (4; )
m
6a p 25 36 292 45 p a 9,p b 19,p c 20
ABC
S p p a p b p c (đvdt)
0,25
20 36
ABC
S AH
BC
360 8 45
ABC ABC
S
p
25.36.29 145
ABC
ABC
9 14 0
2 16 8
0,50
x [ 2;4)( ;2) (7; ) [ 2;2)
b)
x2 2(m 3)x m 5 0 , x R 2
1 0
a
2 5 4 0 [1; 4]
6b
Viết PT chính tắc của elip (E) đi qua điểm M 5;2 3 và có tiêu cự bằng 4.
PT (E) có dạng:
2 2 1 ( 0)
a b
5 12 ( 5;2 3) ( ) 1 12 5
4
21 20 0 4
2
20
20 16 16
pt E