Kiểm tra Toán 10 HK2 - đề số 2

a Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh AB và đường trung tuyến AM của ABC.. b Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm G của ABC và đi qua điểm A.. Xét vị trí

Đề số 2

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

I Phần chung: (7,0 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a)

0

3 4

x

 



Câu 2: (1,0 điểm) Cước phí điện thoại trong 1 tháng của 8 gia đình trong một khu phố được cho trong

bảng sau (đơn vị: nghìn đồng)

Tính số trung bình, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm) của bảng số liệu thống kê trên

Câu 3: (2,0 điểm)

a) Đơn giản biểu thức: A =

  Tính giá trị biểu thức B = sin3xcos3 x

Câu 4: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 4), B(4; 3), C(2; 7).

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh AB và đường trung tuyến AM của ABC b) Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm G của ABC và đi qua điểm A

II Phần riêng (3,0 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (2,0 điểm)

a) Giải phương trình: x2  x 1 2x 1

b) Tìm m để phương trình sau vô nghiệm: x2 4(m 2)x 1 0

Câu 6a: (1,0 điểm) Cho hai đường tròn ( ) :C1 x2y2 4x 6 y 3 0 và ( ) : (C2 x 6)2y2 4 Xét vị trí tương đối của hai đường tròn trên

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (2,0 điểm)

a) Giải bất phương trình sau: 3x213 2 x 1

b) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x  R: x2 4(m 2)x 1 0

Câu 6b: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E)

có một tiêu điểm là F(–8; 0) và đi qua điểm M5; 3 3 

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

Đề số 2

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

3 [ 1; ) [4; ) 4

x

b) 2x5  7 4 x  4x220x25 49 56  x16x2 0,5

3

2  Sắp xếp lại các giá trị: 62; 71; 74; 79; 85; 85; 92; 110

Số trung vị là: 79 85 82

2



A =



4

(cos 1) sin

tan (sin 1) cos





b)

  Tính giá trị biểu thức B = sin3xcos3x Viết B = (sinxcos )(1 sin cos )x  x x

0,25



4

25



B = (sinxcos )(1 sin cos )x  x x = 2 71 71

4 a) Cho tam giác ABC với A(1; 4), B(4; 3), C(2; 7)

Viết PTTQ của đường thẳng chứa cạnh AB và đường trung tuyến AM của

ABC

 AB (3; 1)

nên véc tơ pháp tuyến của AB là n(1;3) :1( 1) 3(  4) 0  3 13 0

0,50

 Trung điểm của BC là M(3; 5)  AM (2;1)

VTPT của AM là (1; –2)

 Trọng tâm của ABC là 7 14;

3 3

bán kính của đường tròn là:

       

Phương trình đường tròn tâm G và đi qua A:

5a a)

2

1

x









0

x

b) Phương trình:x2  4(m 2)x 1 0 (*)

2 2

1 ( ) :C x y  4x 6 y 3 0 và 2 2

2 ( ) : (C x 6) y 4

1(2; 3), 2 (6;0) 1 2 4 3 5

1 2  ( 3)  3 4, 2  2 1 2   3 2 5

2

1

2

4 12 0



0,25

1

; 2 ( ; 2) (6; )

  

      



x x

0,25 ( ; 2)

x

b) x2 4(m 2)x 1 0, x  R

2 ' 4m 16m 15 0

3 5

;

2 2

6b (E) có một tiêu điểm là F(–8; 0) và đi qua điểm M5; 3 3 

 Phương trình chính tắc (E) có dạng :

2  2 1,  0

a b

0,25

( 8;0)  8, (5; 3 3) ( )   

 Giải hệ

0,25

 Vậy phương trình của (E) là

1

100 36