Kiểm tra Toán 10 HK2 - đề số 9

a Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC của tam giác ABC.. b Tính số đo góc A và tính diện tích của tam giác ABC.

Đề số 9

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

I Phần chung: (7,0 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau:

a) 21 2 2

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m đề phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu: (2m1)x23(m1)x m  1 0

Câu 3: (1,0 điểm) Số áo sơ – mi nam của một cửa hàng bán được trong một tháng, theo các kích cỡ khác

nhau, được cho trong bảng sau:

Tìm số trung bình, số trung vị, mốt và phương sai của bảng số liệu trên

Câu 4: (1,0 điểm) Cho 2 số không âm x, y Chứng minh bất đẳng thức: 7x 5y xy

140



Câu 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC với A(2; 1), B(4; 3) và C(6; 7).

a) Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC của tam giác ABC

b) Tính số đo góc A và tính diện tích của tam giác ABC

II Phần riêng (3,0 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 6a: (2,0 điểm)

x

sin( 30 )cos(30 ) sin(30 )cos( 30 )

2 tan

b) Cho tan 3 Tính giá trị biểu thức Bsin25cos2

Câu 7a: (1,0 điểm) Cho ABC có độ dài các cạnh BC = a, CA = b, AB = c

Chứng minh rằng nếu: a b c b c a(   )(   ) 3 bc thì A600

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 6b: (2,0 điểm)

1 cot 1 tan

b) Cho cota = 1

3 Tính giá trị biểu thức C 2a a a 2a

3 sin sin cos cos



Câu 7b: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết

tiêu điểm F của (P) trùng với tiêu điểm bên phải của elip (E): 5x29y2 45

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

Đề số 9

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

 x  x  (vì x24x 5 0, x2 4 0, )x 0,50 ( ;1) (3; )

b) x 2 3 x 1 (*)

(*) trở thành x 2 3  x2 (x 2)(3 x) 1  (x 2)(3 x) 0 0,50

2 (2m1)x23(m1)x m   có 2 nghiệm trái dấu  ac < 01 0 0,25

(2 1)( 1) 0

1 1;

2

   

3  N = 15 + 18 + 36 + 40 + 15 + 6 = 130

 Số trung bình là: 38,31

 Số trung vị là: 38

0,50

 Mốt là: 39

4 a) Vì x, y là hai số không âm nên áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:

 7x5y2 35 xy  140 xy 7 5

140

xy



5 a) Với A(2; 1), B(4; 3) và C(6; 7).

 Phương trình AB là: 2 1 1 0

x y

 Phương trình BC là: 4 3 2 5 0

x y

b)  AB(2;2), AC(4;6)



A

AB AC

 

0,25

 sin 1 25 1

 Diện tích ABC là 1 sin 1.2 2.2 13 1 2

6a a)

x

sin( 30 )cos(30 ) sin(30 )cos( 30 )

2tan

sin( 30 ) cos( 30 ) sin 2 sin( 60 ) sin 2

sin( 30 ) cos( 30 ) [sin 2 sin 60 ] sin 2

0,50

sin 2 2sin cos

2cos sin

tan

cos

x x

x

0,50

2

1 9 5

1 tan 



7a (a b c b c a  )(   ) 3 bc (b c )2 a23bc 0,25

bc

 

cos

A

bc

 

A 600

1

1 cot 1 tan

1 sin cos sin cos

= (sin cos ) (sin cos )(1 sin cos )

sin cos



(sin cos )sin cos sin cos



b)

Vì cot 1

3



a nên sina 0

2 2

2

3

3(1 cot ) sin

sin sin cos cos 1 cot cot

sin



a a

C

a

0,50

2 1

1



 

0,50

7b

 (E) : 5 2 9 2 45 2 2 1

 c   c  Tiêu điểm bên phải của (E) là F2(2;0) 0,25

 Tiêu điểm của (P) là F(2; 0) nên 2 4

p