de thi hoc sinh gioi toan 7

[r]

Trờng t.h.c.s đề kiểm tra H.S.G toán 7 Nguyễn bỉnh khiêm năm học 2007-2008

(Thời gian làm bài 120 phút)

Bài1(2điểm):

1/ Tính: (1

4+

1

4+

1 9 1

9 ):(2

3+

7 15 2

5−

1

6)

2/ Tìm x biết : 15-3 |2 x −1

3| - 4(-2x + 1) = 8 - 5x

Bài2(2điểm):

Cho x = a

b ; y =

c

d ; z =

m

n biết ad-bc =1; cn-dm = 1; b;d; n>0

a) Hãy so sánh x ; y ; z

b) So sánh y với t , biết t = a+m

b+n (với b + n 0)

Bài3(2điểm):

1/ Tìm x biết : 172.x2 – 79 : 983 = 2-3

2/ Cho hàm số y = f(x) = k.x (k là hằng số, k 0)

Chứng minh rằng: f(x ❑1 - x ❑2 ) = f(x ❑1 ) - f(x ❑2 )

Bài4(2điểm):

Cho tam giác ABC vuông tại B, phân giác AD Từ C vẽ một đờng thẳng vuông góc với BC cắt tia AD tại E Chứng minh rằng chu vi tam giác ECD lớn hơn chu vi tam giác ABD

Bài5(2điểm):

Cho tam giác ABC có AB = AC ; Â = 1000 Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD = BC Tính C ^B D