c, Tìm n để M đạt giá trị nhỏ nhất.. Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đờng chéo , H là hình chiếu của A trên OD.. Biết rằng các góc DAH = HAO =OAB.. Chứng minh rằng: A
Trang 1Đề thi chọn hs đi thi huyện Thời gian: 120/
Bài 1:
Cho M =
2 3
2 3
1
2
a, Rút gọn M
b, Chứng tỏ rằng n ∈ Z thì kết quả rút gọn ở câu (a) là một phân số tối giản.
c, Tìm n để M đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 2:
a, Rút gọn: A = 2 ( 2 1)
1
b, Rút gọn: B =
b
a b ab
c, Rút gọn: C=
2
32 2 5 2
2 x x 9 x 12 x x 4
Bài 3: a, Tìm n sao cho n2 – 14n – 256 là số chính phơng n ∈ N
b, Tìm n sao cho n2 + 2n + 2004 là số chính phơng n ∈ N
Bài 4: Cho 2 số dơng x,y > 0 thoã mãn x + y = 2007
2006 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = 2006x + 20061 y
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đờng chéo , H là hình chiếu của
A trên OD Biết rằng các góc DAH = HAO =OAB
Chứng minh rằng: ABCD là hình chữ nhật
Bài 6: Cho tam giác ABC, Ǻ > 900 Trong góc A vẽ các đoạn thẳng AD, AE sao cho
AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC Gọi M là trung điểm của DE Chứng minh rằng: AM vuông góc với BC
Bài 7: Giải phơng trình: a, (x2 - 9)2 = 12x + 1
b, x3 − 3 x + = 2 0
Bài 8: Chứng minh rằng với a,b,c > 0 thì:
a b ab+ +b c bc+ + c a ca+ ≤ a b c+ +2
Đề số 2 Câu 1: Tìm các chữ số a , b, c thoả mãn:
Trang 2abca bc a bc
) 1 ( −
=
Câu 2: Cho a,b,c lá các số thực dơng Chứng minh rằng :
> 2
+
+ +
+
c c
a
b c
b a
Câu 3: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c Chứng minh rằng:
a, Nếu độ dài của 3 cạnh thoã mãn hệ thức :
b ab c a bc c b ca a b ac c a ab c +b bc+a
+
+ +
= +
+ +
+ + Thì tam giác ABC cân
b, Tìm: Bmin = 2
y x
y
x y
x
y
2 2
4 4
− +
c, Tìm GTLN và GTNN(nếu có) của A=
2
3 1
2 1
x x
+
Câu 4: Cho ∆ABC , AB =AC , trung tuyến AM, phân giác BD , BD = 2AM Tính các góc của ∆ABC ?
Bài 5: a, Tìm n sao cho n2 – 14n – 256 là số chính phơng n ∈ N
b, Tìm n sao cho n2 + 2n + 2004 là số chính phơng n ∈ N
6, Rút gọn: A = 2 2
1